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Método Gravimétrico
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Geodesia Aplicada Modulo 1
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•Definir las bases teóricas del método
gravimétrico( gravedad, densidad).
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anomalías y las correcciones.
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Geodesia Aplicada Modulo 1
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Contenido
•Introducción
•Conceptos
•Reducciones
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Introducción
APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas
Geodesia Aplicada Modulo 1
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Introducción
Método Gravimétrico
En el método gravimétrico la masa, determina la gravedad, solo se define
su magnitud y depende de la densidad.
El método gravimétrico hace uso de campos de potencial natural.
El campo de potencial natural observado se compone de los
contribuyentes de la corteza terrestre hasta cierta profundidad.
Se realiza mediciones relativas o es decir se mide las variaciones laterales
de la atracción gravitatoria de un lugar al otro puesto que en estas
mediciones se pueden lograr una precisión satisfactoria más fácilmente en
comparación con las mediciones del campo gravitatorio absoluto.
Los datos reducidos apropiadamente entregan las variaciones en la
gravedad, que solo dependen de variaciones laterales en la densidad del
material ubicado cerca a la estación de observación.
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Geodesia Aplicada Modulo 1
5
Principio
Un objeto sobre la superficie terrestre es atraído por la masa de la
Tierra, el Método de Exploración o Prospección Gravimétrica permite
detectar variaciones en la densidad de materiales bajo la superficie,
midiendo la gravedad e interpretando los valores registrados.
El valor medio de la gravedad de la Tierra es casi constante, es del
orden de los 9,80 m/seg2, y para detectar los cambios de densidad,
es necesario medir 10-5 de este valor.
El método de prospección gravimétrica detecta fundamentalmente
grandes estructuras de carácter regional o de pequeños yacimientos
de minerales con un fuerte contraste de densidad y una buena
información geológica de base.
Generalmente se lo complementa con otros métodos geofísicos,
sirviendo como de reconocimiento previo a la sísmica para
prospección petrolífera.
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Geodesia Aplicada Modulo 1
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Gravedad
La Primera Ley de Newton establece que existe una fuerza de
atracción F entre dos masas m1 y m2 separadas por una distancia r,
representada por la siguiente relación
1
G es la constante de gravitación
G = 6,67 10-8cm3g-1s-2
G = 6,67 10-11Nm2/kg2 (N = kgm/s2)
La segunda Ley de Newton establece la ley del movimiento:
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Gravedad
Por ejemplo para una masa de 50 Kg
UNIDADES
El valor de g en el Sistema Internacional vendría dado en m/seg2, pero en honor
a Galileo se definió el Gal = 1cm/seg2.
el miligal = 1mgal = 0,001 Gal
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Geodesia Aplicada Modulo 1
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Variación de la Gravedad
g=9,83 m2/s-2
g=9,78 m2/s-2
g=9,80 m2/s-2
la Tierra es matemáticamente un elipsoide de revolución, tiene
diferentes radios y un exceso de masa en el Ecuador respecto de los
polos. La distribución de masas y la distancia al centro del elipsoide
genera diferentes valores de gravedad.
Latitud=0
Latitud=90
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Geodesia Aplicada Modulo 1
9
Definiciones
Gravedad Absoluta:
Es el valor de la gravedad determinado en un punto, por medio de la
observación directa (péndulos verticales) o cuantificado a partir de
procedimientos indirectos (instrumentos de caída libre y gravímetros).
Gravedad Relativa:
Es la diferencia de gravedad existente entre dos puntos, uno de los
cuales es de gravedad conocida.
Gravedad Reducida:
Es la gravedad observada de un punto en el terreno reducido al geoide.
Gravedad Teórica o Gravedad Normal (go):
Es la gravedad que teóricamente se tiene en un punto que esté sobre el
elipsoide de referencia.
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Geodesia Aplicada Modulo 1
10
Gravimetría
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Geodesia Aplicada Modulo 1
11
Medición de la gravedad
Absoluta:
La determinación del valor absoluto de la gravedad requiere de instrumentos.
• El péndulo
• El método de caída libre
EB
EO
g1
g0
∆g
Relativa:
La determinación del valor relativo de la gravedad requiere de instrumentos
que determinan la diferencia de gravedad entre dos estaciones.
EB
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Geodesia Aplicada Modulo 1
12
Reducciones
Con el fin de comparar los valores de gravedad medidos a la superficie
terrestre con la gravedad normal se corrige los valores de gravedad
observados.
La anomalía es la diferencia entre lo observado y lo previsto de acuerdo
con el modelo terrestre aplicado.
Las siguientes reducciones se aplican a los valores gravimétricos:
• Reducción de la deriva del gravímetro
• Reducción para las mareas
• Reducción para la latitud
• Reducción para la altura
• Reducción topográfica
• Reducción con la losa de Bouguer
• Isostasia
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Geodesia Aplicada Modulo 1
13
Reducciones
Lectura
Instrumento
Corrección
x Elevación FAC
Corrección
Por Mareas
Corrección
Eötvös
ANOMALIA DE
AIRE LIBRECorrección
Por Latitud
Corrección
por Deriva
ANOMALIA DE
BOUGUERCorrección por
Bouguer
ANOMALIA DE
ISOSTATICACorrección
Isostasia
Corrección
Topografía
Gravedad
Observada
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Geodesia Aplicada Modulo 1
14
Corrección por Latitud
La formula internacional de gravedad se basa en un valor absoluto de
g = 981,274cm/s2 (Gal) medido por KÜHNEN y FURTWÄNGLER en
Potsdam en 1906. La formula fue adoptada por la Unión Internacional
de Geodesía y Geofísica en 1930
Go Gal = 978, 049 (1 + 0,0052884 sen2 f - 0,0000059 sen22 f)
donde 𝞿 = latitud geográfica.
En 1967 se adoptó la siguiente fórmula para la gravedad normal:
La fórmula Internacional de gravedad de 1980, recomendada por la Asociación
Internacional de Geodesia, es la siguiente:
Go mgal = 978031.85 (1+0.0053024 sen2 f -0.0000059 sen2(2 f))
Go Gal = 978.0327(1+0.0052790414 sen2f+0.0000232718 sen4f +0.0000001262 sen6f)
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Geodesia Aplicada Modulo 1
15
Isostasia
Si las montañas estuviesen colocadas sobre una capa rígida de la
Tierra, las montañas más altas se derrumbarían debido a su alto peso
generando en altas profundidades variaciones de presión mayores a
la resistencia a la presión del material rocoso.
Este concepto requiere, que una masa sobresaliente del nivel de mar
tiene que ser compensada por un déficit de masa debajo del nivel de
mar y que las cuencas oceánicas anormalmente livianas deben ser
acompañadas por masas de alta densidad ubicadas en la
profundidad.
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Geodesia Aplicada Modulo 1
16
Corrección por altura
Para este análisis basta suponer la Tierra como esférica y no rotacional, por
lo tanto g = GM/R2. Si la altura sobre el nivel del mar cambia (por la
topografía), la gravedad será distinta porque cambia la distancia al centro
de la Tierra por (R+h).
Calt = a 0,3086 mgal/m
f = constante de gravitación = 6,67 10-8cm3g-1s-2
M = 5,977 1027g
R = 6367,5 km
a = altura
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Geodesia Aplicada Modulo 1
17
Corrección Marea
La corrección lunisolar se realiza para neutralizar la influencia que ejercen la
Posición de los planetas en cada momento, sobre la gravedad del punto de
Medida o estación.
Pueden llegar a producir variaciones del de unos 0.3 a 0.5 mGal en periodos
de aproximadamente 6 horas. Esta corrección se calcula a partir de las
tablas publicadas por la European Association of Exploration Geophysicists
(EAEG> basadas en la expresión:
Goguel (1954).
CLS =P+Ncosf(cosf+sen f)+ S cosf (cosf-senf)
Siendo:
P=La atracción de la gravedad en el Polo
N y S = La atracción a 45 de latitud norte y sur respectivamente.
f= La latitud media en la zona de estudio.
Con los valores de la formula de Goguel (1954), y para una latitud media de
La zona (4’), se construye la curva de corrección de cada día y se aplica con
su signo a cada lectura del gravímetro, dependiendo de la hora en que se
haya realizado la medida.
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Geodesia Aplicada Modulo 1
18
Corrección de Bouguer
La corrección de Bouguer es la que se realiza teniendo en cuenta que no
es aire lo que existe entre los puntos de medida y el geoide, sino una
masa con una densidad determinada.
Esta corrección tiene en cuenta la atracción que produce el material
situado entre la estación y el nivel de referencia, considerando dicho
material como una lámina infinita y de espesor (h).
Como aproximación, esta atracción puede ser considerada como la que
generaría una capa de extensión infinita y espesor igual a la altura de la
estación desde el nivel de referencia (h) y densidad (d).
Esta corrección se realiza con signo negativo ya que tiende a
incrementar los valores de "g", y solo en cálculos geodésicos habrá que
tener en cuenta la esfericidad de la placa de Bouguer.
∆g = 0,04193 .d. h mGal
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Geodesia Aplicada Modulo 1
19
Anomalía aire Libre
La discrepancia entre el valor de gravedad observado o medido,
corregido o bajado al nivel del mar, geoide o elipsoide, y el valor teórico
calculado con la Fórmula Internacional, es lo que se denomina anomalía
gravimétrica, que se expresa de la siguiente forma :
∆g = gobs – Gn + Ca – CB + CT CI
El nombre de la anomalía suele particularizarse según hasta que efecto se
tiene en cuenta:
• Anomalía de Aire Libre solo contempla los tres primeros términos.
• Anomalía de Bouguer toma todos menos la isostásia,
• Anomalía Isostática es la que toma todas las correcciones.
A los fines de la prospección gravimétrica no se utiliza la corrección isostática,
porque su efecto en la zona de prospección es constante y puede ser
fácilmente eliminada con otro procedimiento. Además, su efecto es del orden
del décimo de miligal.
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Geodesia Aplicada Modulo 1
20
Anomalía de Bouguer:
La anomalía de Bouguer se define como la diferencia entre la gravedad
observada y la gravedad teórica, proporciona el valor de la anomalía de
la gravedad en cada punto, o anomalía de Bouguer, de forma que se
expresa como:
AB = Anomalía de Bouguer.
g = Gravedad observada.
Gt = Gravedad teórica.
G0 = Gravedad normal, la gravedad normal calculada a partir de la
fórmula de la gravedad International Union of Geodesy and Geophysics
en GRS-1967
F = 0,30854 mGal/m, Corrección por aire libre (coeficiente de Fayé)
B = 0,04192 mGal/m, coeficiente de Bouguer.
d = Densidad de reducción (2,67 g/cm3).
h = Cota de la estación.
T = Efecto del relieve (topografía)
AB = go – Gt = go – (G0 – (Ca – CB ⋅ d ) h) – T
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Modulo1 tema 2 metodo gravimetrico

  • 1. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 0 Modulo 1 Método Gravimétrico UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS Ingeniería Topográfica Métodos de Prospección Geofísica
  • 2. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 1 Objetivo •Definir las bases teóricas del método gravimétrico( gravedad, densidad). •Definir los métodos de determinación de las anomalías y las correcciones. •Realizar un ejemplo practico sobre los levantamientos gravimétricos.
  • 3. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 2 Contenido •Introducción •Conceptos •Reducciones •Anomalías gravimétricas •Levantamientos Gravimétricos
  • 4. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 3 Introducción
  • 5. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 4 Introducción Método Gravimétrico En el método gravimétrico la masa, determina la gravedad, solo se define su magnitud y depende de la densidad. El método gravimétrico hace uso de campos de potencial natural. El campo de potencial natural observado se compone de los contribuyentes de la corteza terrestre hasta cierta profundidad. Se realiza mediciones relativas o es decir se mide las variaciones laterales de la atracción gravitatoria de un lugar al otro puesto que en estas mediciones se pueden lograr una precisión satisfactoria más fácilmente en comparación con las mediciones del campo gravitatorio absoluto. Los datos reducidos apropiadamente entregan las variaciones en la gravedad, que solo dependen de variaciones laterales en la densidad del material ubicado cerca a la estación de observación.
  • 6. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 5 Principio Un objeto sobre la superficie terrestre es atraído por la masa de la Tierra, el Método de Exploración o Prospección Gravimétrica permite detectar variaciones en la densidad de materiales bajo la superficie, midiendo la gravedad e interpretando los valores registrados. El valor medio de la gravedad de la Tierra es casi constante, es del orden de los 9,80 m/seg2, y para detectar los cambios de densidad, es necesario medir 10-5 de este valor. El método de prospección gravimétrica detecta fundamentalmente grandes estructuras de carácter regional o de pequeños yacimientos de minerales con un fuerte contraste de densidad y una buena información geológica de base. Generalmente se lo complementa con otros métodos geofísicos, sirviendo como de reconocimiento previo a la sísmica para prospección petrolífera.
  • 7. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 6 Gravedad La Primera Ley de Newton establece que existe una fuerza de atracción F entre dos masas m1 y m2 separadas por una distancia r, representada por la siguiente relación 1 G es la constante de gravitación G = 6,67 10-8cm3g-1s-2 G = 6,67 10-11Nm2/kg2 (N = kgm/s2) La segunda Ley de Newton establece la ley del movimiento: 2 La masa de la Tierra M es= 5,97 1024 Kg El radio medio R es = 6.378 Km (6378137 m) = 9,80 m/s2
  • 8. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 7 Gravedad Por ejemplo para una masa de 50 Kg UNIDADES El valor de g en el Sistema Internacional vendría dado en m/seg2, pero en honor a Galileo se definió el Gal = 1cm/seg2. el miligal = 1mgal = 0,001 Gal La unidad gravimétrica ug = 0,1 mgal. Para trabajos de micro gravimetría se utiliza el centésimo de miligal: 0,01 mgal.
  • 9. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 8 Variación de la Gravedad g=9,83 m2/s-2 g=9,78 m2/s-2 g=9,80 m2/s-2 la Tierra es matemáticamente un elipsoide de revolución, tiene diferentes radios y un exceso de masa en el Ecuador respecto de los polos. La distribución de masas y la distancia al centro del elipsoide genera diferentes valores de gravedad. Latitud=0 Latitud=90
  • 10. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 9 Definiciones Gravedad Absoluta: Es el valor de la gravedad determinado en un punto, por medio de la observación directa (péndulos verticales) o cuantificado a partir de procedimientos indirectos (instrumentos de caída libre y gravímetros). Gravedad Relativa: Es la diferencia de gravedad existente entre dos puntos, uno de los cuales es de gravedad conocida. Gravedad Reducida: Es la gravedad observada de un punto en el terreno reducido al geoide. Gravedad Teórica o Gravedad Normal (go): Es la gravedad que teóricamente se tiene en un punto que esté sobre el elipsoide de referencia.
  • 11. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 10 Gravimetría
  • 12. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 11 Medición de la gravedad Absoluta: La determinación del valor absoluto de la gravedad requiere de instrumentos. • El péndulo • El método de caída libre EB EO g1 g0 ∆g Relativa: La determinación del valor relativo de la gravedad requiere de instrumentos que determinan la diferencia de gravedad entre dos estaciones. EB
  • 13. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 12 Reducciones Con el fin de comparar los valores de gravedad medidos a la superficie terrestre con la gravedad normal se corrige los valores de gravedad observados. La anomalía es la diferencia entre lo observado y lo previsto de acuerdo con el modelo terrestre aplicado. Las siguientes reducciones se aplican a los valores gravimétricos: • Reducción de la deriva del gravímetro • Reducción para las mareas • Reducción para la latitud • Reducción para la altura • Reducción topográfica • Reducción con la losa de Bouguer • Isostasia
  • 14. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 13 Reducciones Lectura Instrumento Corrección x Elevación FAC Corrección Por Mareas Corrección Eötvös ANOMALIA DE AIRE LIBRECorrección Por Latitud Corrección por Deriva ANOMALIA DE BOUGUERCorrección por Bouguer ANOMALIA DE ISOSTATICACorrección Isostasia Corrección Topografía Gravedad Observada
  • 15. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 14 Corrección por Latitud La formula internacional de gravedad se basa en un valor absoluto de g = 981,274cm/s2 (Gal) medido por KÜHNEN y FURTWÄNGLER en Potsdam en 1906. La formula fue adoptada por la Unión Internacional de Geodesía y Geofísica en 1930 Go Gal = 978, 049 (1 + 0,0052884 sen2 f - 0,0000059 sen22 f) donde 𝞿 = latitud geográfica. En 1967 se adoptó la siguiente fórmula para la gravedad normal: La fórmula Internacional de gravedad de 1980, recomendada por la Asociación Internacional de Geodesia, es la siguiente: Go mgal = 978031.85 (1+0.0053024 sen2 f -0.0000059 sen2(2 f)) Go Gal = 978.0327(1+0.0052790414 sen2f+0.0000232718 sen4f +0.0000001262 sen6f)
  • 16. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 15 Isostasia Si las montañas estuviesen colocadas sobre una capa rígida de la Tierra, las montañas más altas se derrumbarían debido a su alto peso generando en altas profundidades variaciones de presión mayores a la resistencia a la presión del material rocoso. Este concepto requiere, que una masa sobresaliente del nivel de mar tiene que ser compensada por un déficit de masa debajo del nivel de mar y que las cuencas oceánicas anormalmente livianas deben ser acompañadas por masas de alta densidad ubicadas en la profundidad.
  • 17. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 16 Corrección por altura Para este análisis basta suponer la Tierra como esférica y no rotacional, por lo tanto g = GM/R2. Si la altura sobre el nivel del mar cambia (por la topografía), la gravedad será distinta porque cambia la distancia al centro de la Tierra por (R+h). Calt = a 0,3086 mgal/m f = constante de gravitación = 6,67 10-8cm3g-1s-2 M = 5,977 1027g R = 6367,5 km a = altura
  • 18. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 17 Corrección Marea La corrección lunisolar se realiza para neutralizar la influencia que ejercen la Posición de los planetas en cada momento, sobre la gravedad del punto de Medida o estación. Pueden llegar a producir variaciones del de unos 0.3 a 0.5 mGal en periodos de aproximadamente 6 horas. Esta corrección se calcula a partir de las tablas publicadas por la European Association of Exploration Geophysicists (EAEG> basadas en la expresión: Goguel (1954). CLS =P+Ncosf(cosf+sen f)+ S cosf (cosf-senf) Siendo: P=La atracción de la gravedad en el Polo N y S = La atracción a 45 de latitud norte y sur respectivamente. f= La latitud media en la zona de estudio. Con los valores de la formula de Goguel (1954), y para una latitud media de La zona (4’), se construye la curva de corrección de cada día y se aplica con su signo a cada lectura del gravímetro, dependiendo de la hora en que se haya realizado la medida.
  • 19. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 18 Corrección de Bouguer La corrección de Bouguer es la que se realiza teniendo en cuenta que no es aire lo que existe entre los puntos de medida y el geoide, sino una masa con una densidad determinada. Esta corrección tiene en cuenta la atracción que produce el material situado entre la estación y el nivel de referencia, considerando dicho material como una lámina infinita y de espesor (h). Como aproximación, esta atracción puede ser considerada como la que generaría una capa de extensión infinita y espesor igual a la altura de la estación desde el nivel de referencia (h) y densidad (d). Esta corrección se realiza con signo negativo ya que tiende a incrementar los valores de "g", y solo en cálculos geodésicos habrá que tener en cuenta la esfericidad de la placa de Bouguer. ∆g = 0,04193 .d. h mGal
  • 20. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 19 Anomalía aire Libre La discrepancia entre el valor de gravedad observado o medido, corregido o bajado al nivel del mar, geoide o elipsoide, y el valor teórico calculado con la Fórmula Internacional, es lo que se denomina anomalía gravimétrica, que se expresa de la siguiente forma : ∆g = gobs – Gn + Ca – CB + CT CI El nombre de la anomalía suele particularizarse según hasta que efecto se tiene en cuenta: • Anomalía de Aire Libre solo contempla los tres primeros términos. • Anomalía de Bouguer toma todos menos la isostásia, • Anomalía Isostática es la que toma todas las correcciones. A los fines de la prospección gravimétrica no se utiliza la corrección isostática, porque su efecto en la zona de prospección es constante y puede ser fácilmente eliminada con otro procedimiento. Además, su efecto es del orden del décimo de miligal.
  • 21. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 20 Anomalía de Bouguer: La anomalía de Bouguer se define como la diferencia entre la gravedad observada y la gravedad teórica, proporciona el valor de la anomalía de la gravedad en cada punto, o anomalía de Bouguer, de forma que se expresa como: AB = Anomalía de Bouguer. g = Gravedad observada. Gt = Gravedad teórica. G0 = Gravedad normal, la gravedad normal calculada a partir de la fórmula de la gravedad International Union of Geodesy and Geophysics en GRS-1967 F = 0,30854 mGal/m, Corrección por aire libre (coeficiente de Fayé) B = 0,04192 mGal/m, coeficiente de Bouguer. d = Densidad de reducción (2,67 g/cm3). h = Cota de la estación. T = Efecto del relieve (topografía) AB = go – Gt = go – (G0 – (Ca – CB ⋅ d ) h) – T
  • 22. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 21 Preguntas
  • 23. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas Geodesia Aplicada Modulo 1 22 Ejemplo Practico