Este documento presenta los conceptos básicos del método gravimétrico. Explica que este método mide variaciones en la gravedad para detectar cambios en la densidad de materiales debajo de la superficie. Describe las correcciones aplicadas a las mediciones de gravedad, incluyendo correcciones por latitud, altura, mareas y Bouguer. También define conceptos como gravedad absoluta, relativa y anomalías gravimétricas.

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Modulo 1
Método Gravimétrico
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
Ingeniería Topográfica
Métodos de Prospección Geofísica

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Objetivo
•Definir las bases teóricas del método
gravimétrico( gravedad, densidad).
•Definir los métodos de determinación de las
anomalías y las correcciones.
•Realizar un ejemplo practico sobre los
levantamientos gravimétricos.

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Contenido
•Introducción
•Conceptos
•Reducciones
•Anomalías gravimétricas
•Levantamientos Gravimétricos

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Introducción

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Introducción
Método Gravimétrico
En el método gravimétrico la masa, determina la gravedad, solo se define
su magnitud y depende de la densidad.
El método gravimétrico hace uso de campos de potencial natural.
El campo de potencial natural observado se compone de los
contribuyentes de la corteza terrestre hasta cierta profundidad.
Se realiza mediciones relativas o es decir se mide las variaciones laterales
de la atracción gravitatoria de un lugar al otro puesto que en estas
mediciones se pueden lograr una precisión satisfactoria más fácilmente en
comparación con las mediciones del campo gravitatorio absoluto.
Los datos reducidos apropiadamente entregan las variaciones en la
gravedad, que solo dependen de variaciones laterales en la densidad del
material ubicado cerca a la estación de observación.

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Principio
Un objeto sobre la superficie terrestre es atraído por la masa de la
Tierra, el Método de Exploración o Prospección Gravimétrica permite
detectar variaciones en la densidad de materiales bajo la superficie,
midiendo la gravedad e interpretando los valores registrados.
El valor medio de la gravedad de la Tierra es casi constante, es del
orden de los 9,80 m/seg2, y para detectar los cambios de densidad,
es necesario medir 10-5 de este valor.
El método de prospección gravimétrica detecta fundamentalmente
grandes estructuras de carácter regional o de pequeños yacimientos
de minerales con un fuerte contraste de densidad y una buena
información geológica de base.
Generalmente se lo complementa con otros métodos geofísicos,
sirviendo como de reconocimiento previo a la sísmica para
prospección petrolífera.

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Gravedad
La Primera Ley de Newton establece que existe una fuerza de
atracción F entre dos masas m1 y m2 separadas por una distancia r,
representada por la siguiente relación
1
G es la constante de gravitación
G = 6,67 10-8cm3g-1s-2
G = 6,67 10-11Nm2/kg2 (N = kgm/s2)
La segunda Ley de Newton establece la ley del movimiento:
2
La masa de la Tierra M es= 5,97 1024 Kg
El radio medio R es = 6.378 Km (6378137 m)
= 9,80 m/s2

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Gravedad
Por ejemplo para una masa de 50 Kg
UNIDADES
El valor de g en el Sistema Internacional vendría dado en m/seg2, pero en honor
a Galileo se definió el Gal = 1cm/seg2.
el miligal = 1mgal = 0,001 Gal
La unidad gravimétrica ug = 0,1 mgal.
Para trabajos de micro gravimetría se utiliza el centésimo de miligal: 0,01 mgal.

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Variación de la Gravedad
g=9,83 m2/s-2
g=9,78 m2/s-2
g=9,80 m2/s-2
la Tierra es matemáticamente un elipsoide de revolución, tiene
diferentes radios y un exceso de masa en el Ecuador respecto de los
polos. La distribución de masas y la distancia al centro del elipsoide
genera diferentes valores de gravedad.
Latitud=0
Latitud=90

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Definiciones
Gravedad Absoluta:
Es el valor de la gravedad determinado en un punto, por medio de la
observación directa (péndulos verticales) o cuantificado a partir de
procedimientos indirectos (instrumentos de caída libre y gravímetros).
Gravedad Relativa:
Es la diferencia de gravedad existente entre dos puntos, uno de los
cuales es de gravedad conocida.
Gravedad Reducida:
Es la gravedad observada de un punto en el terreno reducido al geoide.
Gravedad Teórica o Gravedad Normal (go):
Es la gravedad que teóricamente se tiene en un punto que esté sobre el
elipsoide de referencia.

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Gravimetría

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Medición de la gravedad
Absoluta:
La determinación del valor absoluto de la gravedad requiere de instrumentos.
• El péndulo
• El método de caída libre
EB
EO
g1
g0
∆g
Relativa:
La determinación del valor relativo de la gravedad requiere de instrumentos
que determinan la diferencia de gravedad entre dos estaciones.
EB

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Reducciones
Con el fin de comparar los valores de gravedad medidos a la superficie
terrestre con la gravedad normal se corrige los valores de gravedad
observados.
La anomalía es la diferencia entre lo observado y lo previsto de acuerdo
con el modelo terrestre aplicado.
Las siguientes reducciones se aplican a los valores gravimétricos:
• Reducción de la deriva del gravímetro
• Reducción para las mareas
• Reducción para la latitud
• Reducción para la altura
• Reducción topográfica
• Reducción con la losa de Bouguer
• Isostasia

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Reducciones
Lectura
Instrumento
Corrección
x Elevación FAC
Corrección
Por Mareas
Corrección
Eötvös
ANOMALIA DE
AIRE LIBRECorrección
Por Latitud
Corrección
por Deriva
ANOMALIA DE
BOUGUERCorrección por
Bouguer
ANOMALIA DE
ISOSTATICACorrección
Isostasia
Corrección
Topografía
Gravedad
Observada

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Corrección por Latitud
La formula internacional de gravedad se basa en un valor absoluto de
g = 981,274cm/s2 (Gal) medido por KÜHNEN y FURTWÄNGLER en
Potsdam en 1906. La formula fue adoptada por la Unión Internacional
de Geodesía y Geofísica en 1930
Go Gal = 978, 049 (1 + 0,0052884 sen2 f - 0,0000059 sen22 f)
donde 𝞿 = latitud geográfica.
En 1967 se adoptó la siguiente fórmula para la gravedad normal:
La fórmula Internacional de gravedad de 1980, recomendada por la Asociación
Internacional de Geodesia, es la siguiente:
Go mgal = 978031.85 (1+0.0053024 sen2 f -0.0000059 sen2(2 f))
Go Gal = 978.0327(1+0.0052790414 sen2f+0.0000232718 sen4f +0.0000001262 sen6f)

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Isostasia
Si las montañas estuviesen colocadas sobre una capa rígida de la
Tierra, las montañas más altas se derrumbarían debido a su alto peso
generando en altas profundidades variaciones de presión mayores a
la resistencia a la presión del material rocoso.
Este concepto requiere, que una masa sobresaliente del nivel de mar
tiene que ser compensada por un déficit de masa debajo del nivel de
mar y que las cuencas oceánicas anormalmente livianas deben ser
acompañadas por masas de alta densidad ubicadas en la
profundidad.

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Corrección por altura
Para este análisis basta suponer la Tierra como esférica y no rotacional, por
lo tanto g = GM/R2. Si la altura sobre el nivel del mar cambia (por la
topografía), la gravedad será distinta porque cambia la distancia al centro
de la Tierra por (R+h).
Calt = a 0,3086 mgal/m
f = constante de gravitación = 6,67 10-8cm3g-1s-2
M = 5,977 1027g
R = 6367,5 km
a = altura

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Corrección Marea
La corrección lunisolar se realiza para neutralizar la influencia que ejercen la
Posición de los planetas en cada momento, sobre la gravedad del punto de
Medida o estación.
Pueden llegar a producir variaciones del de unos 0.3 a 0.5 mGal en periodos
de aproximadamente 6 horas. Esta corrección se calcula a partir de las
tablas publicadas por la European Association of Exploration Geophysicists
(EAEG> basadas en la expresión:
Goguel (1954).
CLS =P+Ncosf(cosf+sen f)+ S cosf (cosf-senf)
Siendo:
P=La atracción de la gravedad en el Polo
N y S = La atracción a 45 de latitud norte y sur respectivamente.
f= La latitud media en la zona de estudio.
Con los valores de la formula de Goguel (1954), y para una latitud media de
La zona (4’), se construye la curva de corrección de cada día y se aplica con
su signo a cada lectura del gravímetro, dependiendo de la hora en que se
haya realizado la medida.

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Corrección de Bouguer
La corrección de Bouguer es la que se realiza teniendo en cuenta que no
es aire lo que existe entre los puntos de medida y el geoide, sino una
masa con una densidad determinada.
Esta corrección tiene en cuenta la atracción que produce el material
situado entre la estación y el nivel de referencia, considerando dicho
material como una lámina infinita y de espesor (h).
Como aproximación, esta atracción puede ser considerada como la que
generaría una capa de extensión infinita y espesor igual a la altura de la
estación desde el nivel de referencia (h) y densidad (d).
Esta corrección se realiza con signo negativo ya que tiende a
incrementar los valores de "g", y solo en cálculos geodésicos habrá que
tener en cuenta la esfericidad de la placa de Bouguer.
∆g = 0,04193 .d. h mGal

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Anomalía aire Libre
La discrepancia entre el valor de gravedad observado o medido,
corregido o bajado al nivel del mar, geoide o elipsoide, y el valor teórico
calculado con la Fórmula Internacional, es lo que se denomina anomalía
gravimétrica, que se expresa de la siguiente forma :
∆g = gobs – Gn + Ca – CB + CT CI
El nombre de la anomalía suele particularizarse según hasta que efecto se
tiene en cuenta:
• Anomalía de Aire Libre solo contempla los tres primeros términos.
• Anomalía de Bouguer toma todos menos la isostásia,
• Anomalía Isostática es la que toma todas las correcciones.
A los fines de la prospección gravimétrica no se utiliza la corrección isostática,
porque su efecto en la zona de prospección es constante y puede ser
fácilmente eliminada con otro procedimiento. Además, su efecto es del orden
del décimo de miligal.

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Anomalía de Bouguer:
La anomalía de Bouguer se define como la diferencia entre la gravedad
observada y la gravedad teórica, proporciona el valor de la anomalía de
la gravedad en cada punto, o anomalía de Bouguer, de forma que se
expresa como:
AB = Anomalía de Bouguer.
g = Gravedad observada.
Gt = Gravedad teórica.
G0 = Gravedad normal, la gravedad normal calculada a partir de la
fórmula de la gravedad International Union of Geodesy and Geophysics
en GRS-1967
F = 0,30854 mGal/m, Corrección por aire libre (coeficiente de Fayé)
B = 0,04192 mGal/m, coeficiente de Bouguer.
d = Densidad de reducción (2,67 g/cm3).
h = Cota de la estación.
T = Efecto del relieve (topografía)
AB = go – Gt = go – (G0 – (Ca – CB ⋅ d ) h) – T

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Preguntas

23. APPROVED FOR PUBLIC RELEASE 07-224Jairo Eduardo Vargas
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Ejemplo Practico