El presente trabajo describe una metodología desarrollada con la finalidad de considerar la variabilidad espacial de las propiedades de los materiales geológicos. Inicialmente se aplica el modelamiento implícito (a través de la utilización del software Leapfrog) en la construcción de los sólidos de las capas que conforman el subsuelo donde se ha planeado construir una obra civil de gran porte.

1. Geomodelamiento 3D y simulación condicional aplicados a la
caracterización del subsuelo
J. E. Gutiérrez, B. Tafúr, E. Chapman
jgutierrez@srk.com.pe, betzabe.tafur@arcadis.com, echapman@fortunasilver.com
Resumen
El presente trabajo describe una metodología desarrollada con la finalidad de
considerar la variabilidad espacial de las propiedades de los materiales geológicos.
Inicialmente se aplica el modelamiento implícito (a través de la utilización del
software Leapfrog) en la construcción de los sólidos de las capas que conforman
el subsuelo donde se ha planeado construir una obra civil de gran porte. Luego se
realiza una aplicación de métodos no lineales geoestadísticos (simulación
condicional gaussiana) en la distribución del número de golpes del ensayo SPT (N
SPT); y junto con correlaciones empíricas entre el NSPT y parámetros geotécnicos,
se logra caracterizar espacialmente las propiedades mecánicas de las capas de
suelo.
Introducción
La importancia de tener un buen diseño estructural en una obra civil está
directamente relacionada al conocimiento de las propiedades del suelo en donde
realizaremos la cimentación. Especialmente en una obra civil de gran porte, en
donde el asumir parámetros geotécnicos erróneos en la fase de diseño produce
costos altos adicionales en la etapa de construcción. Este trabajo utiliza al máximo
la información obtenida en campo a través de ensayos in situ al momento de elegir
las mejores áreas para realizar cimentación, unificando diferentes áreas de la
Ingeniería Geológica (geotecnia, geoestadística y sedimentología) en el análisis.
El estudio está orientado a conocer la geometría y las propiedades mecánicas del
subsuelo en un área donde se tiene pensado construir una Planta Nuclear (Angra –
Rio de Janeiro – Brasil), la figura1 nos muestra su actual localización.

2. Figura 1. Localización Geográfica de la Planta Nuclear Angra de los Reyes.
1.-Información de campo y modelo Geológico
Para la caracterización del subsuelo se utilizó el ensayo de penetración estándar
SPT. Las ventajas de este ensayo, con relación a otros, son la simplicidad del
equipamiento, el bajo costo, y la obtención de un valor numérico que puede ser
relacionado con relaciones empíricas, lo que nos permite obtener tanto información
litológica como geotécnica.
1.1 Ensayo SPT
El Ensayo de Penetración Estándar (SPT del inglés, standard penetration test)
nace en el año 1927. El ensayo SPT es un tipo de prueba de penetración
dinámica, empleada para ensayar terrenos en los que se desea realizar un
reconocimiento geotécnico. Y permite obtener un valor de resistencia a la
penetración del suelo.
Una vez que en la perforación del sondeo se ha alcanzado la profundidad a la
que se ha de realizar la prueba, sin avanzar la entubación y limpio el fondo del
sondeo, se desciende para la toma de muestras SPT unido al varillaje hasta
apoyarlo suavemente en el fondo. Realizada esta operación, se eleva
repetidamente la maza con una frecuencia constante, dejándola caer libremente
sobre una sufridera o cabezal que se coloca en la zona superior del varillaje.
Luego se contabiliza y se anota el número de golpes necesarios para introducir
la cuchara los primeros 15cm (N0-15). Posteriormente se realiza la prueba en
sí, introduciendo otros 30cm, anotando el número de golpes requerido para
hincar cada intervalo de 15cm de penetración (N15-30 y N30-45).
El resultado del ensayo es el número de golpeos SPT o resistencia a la
Penetración estándar:
N(SPT) = N15 - 30 + N30 - 45

3. El ensayo SPT puede ejecutarse prácticamente en todo tipo de suelos, incluso
en roca muy alterada, aunque en los suelos granulares es donde se realiza
preferentemente; la dificultad de obtener muestras inalteradas en este tipo de
suelos añade relevancia al SPT. En la figura 2 se muestra el equipo utilizado
para el ensayo SPT.
Los resultados de la prueba, difundida ampliamente en todo el mundo, se
correlacionan empíricamente con las propiedades específicas in situ del terreno.
Para más detalle revisar [2] y [11].
Figura 2. Equipo utilizado para el ensayo SPT.
1.2 Modelo Geológico 3D
La metodología de modelaje geológico y geotécnico es una modificación de la
metodología de Houlding [12] y está dividida en modelamiento geométrico y
numérico. El modelamiento geométrico debe dar un espacio tridimensional a
partir del cual se podrá producir un modelo de bloques y evaluar la variabilidad
espacial con métodos geoestadísticos.

4. Figura 3. Esquema del flujo del modelaje utilizado.
En la Figura 3 se presenta el flujo del modelaje utilizado en este trabajo de
investigación modificado a partir de la metodología de Houlding. Donde las
perforaciones realizadas para conocer el número de golpes SPT, serán
utilizadas para determinar la geometría del depósito cuaternario.
El Modelamiento numérico trata del proceso que subdivide los sólidos
geológicos, elaborados en el modelaje geométrico, en paralelepípedos de
dimensiones constantes en cada dirección (norte-sur, este-oeste, vertical). El
conjunto de todos los paralelepípedos es llamado modelo de bloques y es muy
utilizado en la evaluación de yacimientos minerales.
2 Simulación secuencial gaussiana
La simulación se basa en la interpretación de la variable regionalizada como una
realización de una función aleatoria. Consiste en construir otras realizaciones
de esta misma función aleatoria
La aproximación de la simulación secuencial Gaussiana utiliza al máximo las
propiedades de la distribución Gaussiana. Una de las propiedades
particularmente usadas consiste en que cuando los datos son (multi)
normalmente distribuidos, entonces la varianza de krigeado es equivalente a la
varianza condicional.
Por lo tanto, cuando los datos están distribuidos multi-normalmente, la
estimación de la ley krigeada y la varianza de krigeado describen por completo
la distribución condicional en un punto no muestreado. Conociendo esta
distribución, es muy simple simular valores en la medida en que pueden ser
elegidas de la ya conocida distribución estadística. Dado que la selección
aleatoria de valores desde un número de distribuciones condicionales

5. independientes no asegura que el variograma de los datos sea reproducido por
la simulación, los valores simulados son sumadas al grupo de los datos
condicionantes en la medida que son generadas. Por lo tanto, en la medida en
que avanza la simulación, el grupo de los datos condicionantes se hace mucho
más grande.
En términos matemáticos, una simulación condicional busca generar
realizaciones de “N” variables aleatorias condicionales a los “n” datos
disponibles. Aquí, “N” (el número de puntos simulados) es generalmente mayor
que “n” (el número de los datos).
La figura 4 nos muestra la forma en la que trabaja el algoritmo [13], la imagen 1
muestra la localización de las muestras y los nodos a lo largo del área a simular,
la imagen 2 esquematiza la secuencia de simulación de los nodos, la imagen 3
nos muestra la estimación con kriging simple en la data gaussiana, la imagen 4
nos muestra como a partir de la estimación de kriging simple y la varianza de
kriging se crea un histograma y una curva de probabilidad, es a partir de esta
que aplicamos Montecarlo para la selección de un valor en la curva de
frecuencia de manera aleatoria, finalmente se realiza una transformación de
vuelta (hacia los valores originales) de todos los valores simulados.
Figura 4. Secuencia de trabajo del algoritmo.

6. A partir de lo expuesto anteriormente podemos decir que la idea de la simulación
es agregar al mapa del kriging la variabilidad perdida.
Según Gutiérrez [4], el Kriging Ordinario nos entrega el mejor valor promedio del
SPT con la información disponible, sin embargo para fines geotécnicos lo
importante es no tener el mejor promedio sino poder representar la variabilidad
de las propiedades geotécnicas de los materiales geológicos, con la finalidad de
obtener un factor de seguridad local acorde a la evaluación a realizar. Isaaks y
David [8], menciona que aun cuando el Kriging dice ser un estimador insesgado,
en realidad esto se cumple si y solo si la distribución del valor a estimar es
normal y la media es conocida.
3.- Correlaciones entre NSPT y parámetros geotécnicos
Los depósitos cuaternarios estudiados se clasifican geotécnicamente según el
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) como (Tabla 1):
Tabla 1. Clasificación Geotécnica de los suelos según SUCS.
Código
litológico del
proyecto
Clasificación
Geotécnica
(SUCS)
Descripción
A-F-M-PC-MC SP
Arena mal graduadas, arenas con grava con
pocos finos.
ASAR-PC-MC SM
Arena limosas, arenas con cantidad de finos
apreciable. Mezcla de arena y limo mal
graduado.
ARORG-M-MM OH Arcilla orgánica de plasticidad media a alta.
En función de la resistencia a la penetración, el estado del suelo es clasificado
por la compacidad, cuando se trata de arena o limo, o por la consistencia,
cuando se trata de arcilla o limo arcilloso, ver Tabla 2 y Tabla 3.
Tabla 2. Valores de compacidad de la arena en función de N° de golpes SPT.

7. Tabla 3. Valores de consistencia de la arcilla en función de N° de golpes SPT.
Existen numerosas correlaciones empíricas con diversos parámetros
geotécnicos. Debe entenderse claramente que estas relaciones son
aproximativas y su uso resulta tanto más adecuado cuanto mayor sea la
experiencia de quien las utiliza.
Se han recopilado las diferentes correlaciones para la obtención de parámetros
geotécnicos como: el ángulo de rozamiento, peso específico, resistencia a la
compresión uniaxial y cohesión (todas en condición no drenadas)
 Caso I: Arenas mixtas (A-F-M-PC-MC, ASAR-PC-MC)
Se trata de un suelo mixto con presencia de arena y limo. Para estos suelos se
utilizará la expresión de la ecuación de Schmertman para valores de N (SPT) bajos,
con la regresión logarítmica obtenida para facies españolas de suelos mixtos para
valores de N° de golpes (SPT) superiores a 25, obteniéndose la nueva ecuación
(3.1) según el estudio realizado [2], que recopilaron información de diferentes
correlaciones existentes para la obtención de parámetros mecánicos de resistencia.
………………………….. (3.1)

8. Los valores de ángulo de rozamiento obtenidos por la ecuación 3.1 son
conservadores y se adaptarían mejor a suelos de carácter mixto, el contenido en
finos reduce sustancialmente el ángulo de rozamiento.
Para el caso de la cohesión no drenada en suelos mixtos se va considerar la
ecuación 3.2 según el estudio realizado [2], que aportaron la ecuación 3.2.
……………………………(3.2)
 Caso II Arcilla orgánica (ARORG-M-MM)
Al tratarse de un suelo arcilloso se considera a la plasticidad como una propiedad
importante en el comportamiento de las arcillas. Este material presenta una
plasticidad media a alta, para este tipo de arcillas debe considerarse la posibilidad
de reducción de la resistencia debido a su elevada plasticidad (ver Tabla 4).
Tabla 4. Valores de resistencia en función a la consistencia del suelo.
En los terrenos cohesivos, las correlaciones basadas sobre los resultados del
ensayo SPT sólo deben considerarse orientativos. En la Tabla 4 se presentan
relaciones entre el N° de golpes (SPT) y la resistencia a la compresión simple según
Hunt (1984).
4.- Caso de estudio: Planta Nuclear Angra – Rio de Janeiro Brasil

9. Se realizaron 111 sondajes para la toma del número de golpes SPT, la Figura 5
(lado izquierdo) muestra la ubicación de estos sondajes. Estas perforaciones
fueron logueadas en intervalos de 1 metro (definido por el método) y contienen
la siguiente información: Coordenadas de la boca del pozo, profundidad,
litología, número de golpes SPT y nivel freático. La imagen del lado derecho
muestra cómo se realiza el modelamiento implícito de las capas, este
procedimiento garantiza que los sólidos honorifiquen cada una de los tramos
logueados e identificados según tipo de material. Para mayor detalle acerca del
modelamiento puede verse [10] y [5].
Figura 5. Ubicación de los sondajes, vista en planta (imagen izquierda) y vista
de perfil (imagen derecha).
El modelamiento geológico considera la interpretación 3D de la geometría de
los suelos (código litólogico del proyecto: A-F-M-PC-MC, ASAR-PC-MC y
ARORG-M-MM). Usando el Leapfrog fue posible definir sólidos de las capas a
partir de los intervalos de cada uno de los ensayos SPT, con ello garantizamos
que no existen espacios vacíos entre las capas de suelo y al momento de la
simulación no existan sectores sin valores de N SPT.
La figura 6 muestra una vista isométrica de las capas de suelo de la zona en
evaluación (cerca de 16,000 metros cuadrados).

10. Figura 6. Vista isométrica de las capas de suelo en la zona de evaluación.
En este trabajo se utilizó un bloque unitario con las siguientes dimensiones: 10
metros en la dirección Este-Oeste, 10 metros en la dirección Norte-Sur y 1 metro
en la dirección vertical.
La estadística descriptiva de las capas de suelo se muestra en la tabla 5; como
podemos observar para las arenas mixtas la media de N SPT se encuentra entre
10 y 12 N SPT, mientras que para la arcilla orgánica la media es 9 N SPT.
Tabla 5. Resumen de la estadística descriptiva de las capas de suelo.
N SPT
Código
litológico
del proyecto
Número
de
muestras
Mínimo Máximo Media
Desviación
estándar
A-F-M-PC-MC 433 2 100 12 10
ASAR-PC-MC 859 0 96 10 12
ARORG-M-MM 341 0 83 9 12
La imagen superior izquierda en las figuras 7, 8 y 9, representa el histograma
del N SPT de cada una de las capas. Como podemos observar todas las
distribuciones se asemejan a la curva de Poisson, esta representa una
población con muchos valores de N SPT bajos y pocos valores altos.
A diferencia del Kriging, la simulación condicional no considera el
desagrupamiento de los valores dentro del propio método, por ello se aplicó el

11. método de los bloques, el cual consistió en subdividir el área de trabajo en
paralelepipedos en la dirección Este – Oeste, Norte- Sur y en la vertical. Para
el suelo A-F-M-PC-MC se usó un bloque de 10 m x 25 m x 10 m, para el suelo
ASAR-PC-MC se usó un bloque de 25 m x 20 m x 15 m y para el suelo AORG-
M-MM se usó un bloque de 25 m x 15 m x 20 m.
Tabla 6. Parámetros usados en el modelamiento de los variogramas
experimentales.
La tabla 6 describe los parámetros usados en el modelamiento de los
variogramas experimentales en las tres direcciones principales de cada una de
las capas (Ang: ángulo de rotación, Sl: sill acumulado, Alc: alcance). Como
podemos observar tanto para la capa A-F-M-PC-MC y la capa ASAR-PC-MC las
direcciones principales son coincidentes (todo bajo el sistema de rotación usado
por el GSLIB). Sedimentológicamente ambos suelos poseen una génesis similar
y es de esperarse que las direcciones de mayor continuidad sean muy cercanas
o similares. Las figuras 7, 8 y 9 muestran los variograma experimentales
direccionales modelados usando el modelo esférico.
Figura 7. Variograma experimental capa A-F-M-PC.
Código litológico
del proyecto
Pepita Ang. 1 Ang. 2 Ang. 3 Sl. 1 Alc. 1 Alc. 2 Alc. 3 Sl. 2 Alc. 1 Alc. 2 Alc. 3 Sl. 3 Alc. 1 Alc. 2 Alc. 3
A-F-M-PC-MC 0.1 69.9 -1.7 -170 0.3 57 10 0.5 0.5 79 24 4 0.2 100 183 6
ASAR-PC-MC 0 70 0 -180 0.5 37 27 7 0.5 117 218 9
ARORG-M-MM 0 130 0 -180 0.3 16 7 3 0.6 42 37 3 0.2 123 50 6
1 Estructura 2 Estructura 3 Estructura

12. Figura 8. Variograma experimental capa ASAR-PC-MC.
Figura 9. Variograma experimental capa ASAR-PC-MC.
Tafur [3] y [7] relacionó las direcciones de mayor continuidad obtenidos a partir
del modelamiento variografico con las posibles direcciones de sedimentación y
el proceso de regresión-transgresión que intercala arenas y arcillas en la playa
de Itaorna (Angra dos reis – Rio de Janeiro).
Se realizaron 60 simulaciones de N SPT en nodos de 2 m x 2 m x 1 m por cada
una de las capas de suelo, a partir de estas simulaciones se realizó un rebloqueo
a 10 m x 10 m x 1 m. La tabla 7 muestra los parámetros utilizados en cada uno
de los suelos. Experiencias similares pueden verse en [1] y [6]

13. Tabla 7. Parámetros utilizados para cada capa de suelo.
Se elaboraron las gráficas del tipo QQ plot entre los valores N SPT reales y cada
una de las simulaciones en las 3 capas de suelo, la figura 10 nos muestra a
manera de ejemplo las curvas QQ plot de la simulación # 5 para cada una de
las capas. Como podemos apreciar existe algunas diferencias en los valores por
debajo de N SPT igual a 4 y cuando es mayor N SPT igual 30. En el intervalo
entre 4 y 30 N SPT encontramos la mayoría de la población de ensayos, por
esta razón decimos que las simulaciones han logrado representar los
histogramas de N SPT de los datos originales en cada una de las capas de suelo
(si bien en los valores bajos y altos de N SPT hay algunas discrepancias entre
distribuciones, alrededor de la media +/- 2 veces la desviación estándar la
correlación tiende a 1). Las simulaciones también reproducen el variograma
teórico (modelado con los datos gaussianos de N SPT) de las distribuciones de
cada capa de suelo.
Figura 10. Curvas QQplot vs N SPT simulado para cada una de las capas.
Después de haber verificado que la simulación logra representar el histograma
(continuidad), el variograma (variabilidad) y el valor de la simulación en los
sectores donde tenemos muestras [14], también podemos decir que cada una
de las realizaciones es equiprobable de existir. El siguiente paso es utilizar dos
metodologías para la determinación de las zonas con mejores condiciones para
la cimentación de obras civiles.
.
Código litológico
del proyecto
Número de
simulaciones
Nodos simulados
previamente a usar
Min. Max Alc. 1 Alc. 2 Alc. 3
A-F-M-PC-MC 60 8 2 12 100 60 12
ASAR-PC-MC 60 10 2 18 60 100 15
ARORG-M-MM 60 8 2 12 120 50 10
Data original
usada
Distancias elipsoide de búsqueda

14. A.- Modelos proporcionales
Lo que hace esta metodología es saber cuántas veces dentro de las 60
simulaciones los valores de N SPT son mayores a ciertos “Cutoffs” [13] (es la
proporción del bloque de estar sobre un determinado valor de N SPT). En la
tabla 8 podemos observar los valores de N SPT Cutoff usados en cada una de
las capas.
Tabla 8. Valores de N SPT usados en cada capa.
En la figura11 podemos observar en la imagen 1, la cual en casi todas las
simulaciones en toda la extensión de la capa de suelo A-F-M-PC-MC posee
una probabilidad sobre 90% de existir con valores de N SPT mayores a 4, del
mismo modo la imagen 2 nos muestra que casi toda el área de trabajo tiene
una probabilidad sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 8. En
la imagen 3 identificamos áreas (cuadros de color rojo) con una probabilidad
sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 18, es decir sectores
donde este suelo es denso (mayor compacidad).
Cut offs Arena Arcilla
1 >0 >0
2 >4 >2
3 >8 >5
4 >18 >10
5 >40 >19

15. Figura 11. Simulaciones para la capa A-F-M-PC-MC.
En la figura 12 podemos observar en la imagen 1 que casi todas las
simulaciones en toda la capa de suelo ASAR-PC-MC poseen una probabilidad
sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 4, del mismo modo la
imagen 2 nos muestra que casi toda el área de trabajo tiene una probabilidad
sobre 25% de existir con valores de N SPT mayores a 8. En la imagen 3 Y 4
identificamos áreas (cuadros de color rojo) con una probabilidad sobre 50% de
existir con valores de N SPT mayores a 18, es decir sectores donde este suelo
es denso a muy denso.
Figura 12. Simulaciones para la capa ASAR-PC-MC.
En la figura 13 podemos observar en la imagen 1 que casi todas las
simulaciones en toda la capa de suelo AORG-M-MM poseen una probabilidad
sobre 90% de existir con valores de N SPT mayores a 2, del mismo modo la
imagen 2 nos muestra que casi toda el área de trabajo tiene una probabilidad
sobre 50% de existir con valores de N SPT mayores a 5. En la imagen 3 Y 4
identificamos áreas (cuadros de color rojo) con una probabilidad sobre 50% de
existir con valores de N SPT mayores a 10, es decir sectores donde este suelo
es denso a muy denso.
A partir de este análisis podemos decir que los sectores en donde las capas de
suelo tienen una buena probabilidad de ser densos o muy densos son las áreas
identificadas en cuadro rojo.

16. Figura 13. Simulaciones para la capa AORG-M-MM.
B.- Análisis de riesgo (escenarios Pesimista, esperado y optimista)
Tomando como base las 60 simulaciones se calculó el promedio del N SPT de cada
una de las simulaciones en cada una de las capas, posteriormente realizamos un
ranking e identificamos el percentil 5, 50 y 95 [13] (escenarios pesimista, esperado
y optimista) de la distribución. Los resultados se muestran en la tabla 9, la cual nos
permite observar las características de cada uno de los escenarios por cada capa
de suelo.
Tabla 9. Características de cada Escenario de suelo.
La figura 14 nos muestra en las imágenes 1, 2 y 3 el escenario pesimista, esperado
y optimista de la capa de suelo A-F-M-PC-MC, y en estas un recuadro en rojo
identificando un sector donde el suelo es denso en los tres escenarios.
Código litológico
del proyecto
Pesimista Esperado Optimista Pesimista Esperado Optimista
A-F-M-PC-MC 14 31 48 11 12 13
ASAR-PC-MC 59 30 23 8 9 10
ARORG-M-MM 44 2 39 7 8 9
Número de simulación por
escenario
Valor promedio N SPT por
escenario

17. Figura 14. Escenarios de simulación de la capa de suelo A-F-M-PC-MC.
La figura 15 Nos muestra en las imágenes 1, 2 y 3 el escenario pesimista, esperado
y optimista de la capa de suelo ASAR-PC-MC, y en estas un recuadro en rojo
identificando un sector donde el suelo es denso en los tres escenarios.
Figura 15. Escenarios de simulación de la capa de suelo ASAR-PC-MC.
La figura 16 nos muestra en las imágenes 1, 2 y 3 el escenario pesimista, esperado
y optimista de la capa de suelo AORG-M-MM, y en estas un recuadro en rojo
identificando un sector donde el suelo es denso en los tres escenarios.
Figura 16. Escenarios de simulación de la capa de suelo AORG-M-MM.

18. A partir del análisis de probabilidades y el análisis de riesgo podemos decir que los
mejores sectores para realizar cimentación de estructuras que requieran un factor
de seguridad alto han sido localizados y se detallan en la tabla 10.
Tabla 10. Coordenadas X, Y y Z de los mejores sectores de cimentación.
Variabilidad espacial de los parámetros geotécnicos
Utilizamos las ecuaciones 3.1 y 3.2 en los tres escenarios definidos previamente
(sección B) de cada una de las capas de suelo, obtenemos el ángulo de rozamiento
y la cohesión en las arenas mixtas y el peso específico y resistencia a la compresión
en la arcilla orgánica. En este trabajo vamos a realizar un análisis del promedio de
los valores de los bloques en los sectores 1 y 2, los alcances del trabajo no
considera realizar análisis tensión-deformación utilizando la información de los
parámetros geotécnicos directamente desde los modelos de bloques.
Las figuras 17 y 18 nos muestra la distribución de los parámetros geotécnicos
versus la cota, como podemos observar el escenario pesimista (azul), esperado
(rojo) y optimista (verde) a lo largo de toda la columna del suelo los parámetros
geotécnicos varían dependiendo de la cota a la cual se realiza el análisis.
La figura 17 y la tabla nos muestra que la cohesión en el sector 2 por lo general es
mayor que en el sector 1 del suelo A-F-M-PC-MC, además el sector 2 presenta una
menor variabilidad de la cohesión a lo largo de la columna de suelo.
Figura 17.
La figura 18 y la tabla nos muestra que la cohesión en el sector 1 por lo general es
mayor que en el sector 2 del suelo ASAR-PC-MC.
Mínimo Máximo Mínimo Máximo Mínimo Máximo
Sector 1 7,455,523 7,455,654 555,326 555,466 -20 5
Sector 2 7,455,372 7,455,460 555,584 555,673 -20 5
X Y Z

19. Figura 18.
La figura 19 y la tabla nos muestra que la resistencia a la compresión uniaxial
(kg/cm2) en el sector 1 por lo general es mayor que en el sector 2 del suelo
AORG-M-MM.
Figura 19.
Las tablas 11, 12, 13 y 14 son reportes resumen de los parámetros geotécnicos en
cada escenario y por cota en los dos sectores seleccionados.

20. Tabla 11. Valores de cohesión de todos los escenarios en los sectores 1 y 2.
Tabla 12. Valores de ángulo de rozamiento para todos los escenarios en los
sectores 1 y 2.
Pesimista Esperado Optimista Sugerido Pesimista Esperado Optimista Sugerido
2 0.12 0.2 0.16 0.12 2 0.17 0.16 0.19 0.16
1 0.13 0.19 0.19 0.13 1 0.17 0.17 0.18 0.17
0 0.12 0.15 0.22 0.12 0 0.16 0.18 0.18 0.17
-1 0.14 0.12 0.2 0.12 -1 0.16 0.17 0.19 0.13
-2 0.14 0.13 0.18 0.13 -2 0.19 0.18 0.19 0.18
-3 0.15 0.16 0.18 0.15 -3 0.21 0.18 0.19 0.18
-4 0.14 0.19 0.15 0.14 -4 0.19 0.15 0.18 0.15
-5 0.19 0.22 0.09 0.09 -5 0.19 0.12 0.16 0.12
-6 0.15 0.33 0.13 0.13 -6 0.16 0.16 0.16 0.16
-4.5 0.2 0.19 0.2 0.19 -4.5 0.11 0.18 0.16 0.11
-6.5 0.15 0.14 0.19 0.14 -6.5 0.09 0.18 0.17 0.09
-8.5 0.12 0.14 0.19 0.12 -8.5 0.07 0.13 0.11 0.07
-11 0.2 0.17 0.21 0.17 -10.5 0.01 0.01 0.07 0.01
-13 0.19 0.12 0.21 0.12 -12.5 0.02 0.02 0.06 0.02
-15 0.11 0.1 0.16 0.1 -14.5 0.06 0.03 0.11 0.03
-17 0 0 0.01 0 -16.5 0.09 0.09 0.14 0.09
CohesionA-F-MC-PCASAR-PC-MC Cohesion
Sector 1 Sector 2
Cota Cota
Pesimista Esperado Optimista Sugerido Pesimista Esperado Optimista Sugerido
2 27 29 28 27 2 28 28 29 28
1 27 29 29 27 1 28 28 29 28
0 27 28 29 27 0 28 28 29 28
-1 27 27 29 27 -1 28 28 29 28
-2 28 27 29 27 -2 29 28 29 28
-3 28 28 29 28 -3 29 28 29 28
-4 28 29 28 28 -4 29 28 29 28
-5 29 29 26 26 -5 29 27 28 27
-6 28 32 27 27 -6 28 28 28 28
-4.5 29 28 29 28 -4.5 26 28 28 26
-6.5 27 27 28 27 -6.5 26 28 28 26
-8.5 26 27 28 26 -8.5 24 27 26 24
-11 29 28 29 28 -10.5 19 21 22 19
-13 29 27 29 27 -12.5 20 21 23 20
-15 27 26 28 26 -14.5 23 23 25 23
-17 22 20 22 20 -16.5 26 26 27 26
A-F-MC-PCASAR-PC-MC
Sector 1 Sector 2
Cota
Angulo de rozamiento
Cota
Angulo de rozamiento

21. Tabla 13. Valores resistencia a la compresión uniaxial para todos los escenarios
en los sectores 1 y 2.
Tabla 14. Valores de peso específico para todos los escenarios en los sectores 1 y
2.
Si bien es cierto es posible definir tres escenarios, el trabajar a favor de la seguridad
no quiere decir que debemos usar el escenario pesimista para asegurarnos que
estamos en la peor situación posible, como podemos observar en las tablas 11, 12,
13 y 14 no siempre el escenario considerado pesimista va tener los valores más
bajos de N SPT en todas las cotas, para trabajar a favor de la seguridad, la columna
“sugerido” coloca el valor de N SPT más conservador en cada una de las cotas.
Estos valores sugeridos deben ser utilizados en el diseño de cimentaciones en cada
sector.
Una aplicación a futuro en base al presente trabajo es realizar un análisis tensión-
deformación que considere los tres escenarios y la variabilidad espacial del modelo
bloques en los sectores 1 y 2 (áreas donde se recomienda cimentar edificaciones
que necesitan alto Factor de seguridad), no siendo necesario la información del N
SPT en otros sectores del modelo , pues para el modelo elástico una excavación
generalmente afecta solamente un volumen igual a 5 veces la abertura, el volumen
restante es irrelevante para el análisis.
5.- Conclusiones
Los materiales geológicos del área son de tipo sedimentario, producidos a partir de
la erosión y deposición marina. En el área se encuentran arenas medias a limosa
con arcilla y arcilla orgánica. La primera de ellas formada por aportes continentales
y marinos y las dos últimas formadas exclusivamente a partir de aportes marinos.
Pesimista Esperado Optimista Sugerido Pesimista Esperado Optimista Sugerido
-6.5 1.18 1.01 1.71 1.01 -6.5 0.95 1.38 1.38 0.95
-8.5 2.35 1.38 2.35 1.38 -8.5 0.98 1.33 1.27 0.98
-10.5 2.55 1.67 2.29 1.67 -10.5 0.58 0.84 0.9 0.58
-12.5 2.3 1.18 1.93 1.18 -12.5 0.89 1.08 0.98 0.89
-14.5 1.5 1.2 1.26 1.2 -14.5 1.08 1.32 1.21 1.08
-16.5 1.05 1.09 1.47 1.05 -16.5 1.17 1.12 1.59 1.12
-18.5 1.74 1.08 0.72 1.08 -18.5 0.68 1.51 0.99 0.68
ARORG-M-MM
Sector 1 Sector 2
Cota
Resistencia a la comprensión uniaxial (Kg/cm2)
Cota
Resistencia a la comprensión uniaxial (Kg/cm2)
Pesimista Esperado Optimista Sugerido Pesimista Esperado Optimista Sugerido
-6.5 1.88 1.86 1.97 1.86 -6.5 1.83 1.91 1.93 1.83
-8.5 2.07 1.9 2.06 1.9 -8.5 1.83 1.9 1.91 1.83
-10.5 2.08 1.95 2.06 1.95 -10.5 1.73 1.79 1.85 1.73
-12.5 2.05 1.88 2.01 1.88 -12.5 1.81 1.81 1.85 1.81
-14.5 1.94 1.87 1.92 1.87 -14.5 1.85 1.87 1.9 1.85
-16.5 1.88 1.86 1.94 1.86 -16.5 1.89 1.81 1.97 1.81
-18.5 1.96 1.9 1.79 1.79 -18.5 1.76 1.95 1.84 1.76
Sector 1 Sector 2
Cota
Peso específico g/cm3
Cota
Peso específico g/cm3
ARORG-M-MM

22. La simulación condicional reprodujo la variabilidad y continuidad del N SPT en las
60 simulaciones equiprobables realizadas en los materiales geológicos de este
proyecto. Por la facilidad y el entendimiento del método de análisis de riesgo,
pensamos que es la mejor metodología para la selección de áreas en las cual
cimentar estructuras importantes. Además de calcular parámetros geotécnicos a
favor de la seguridad.
Los parámetros de resistencia mecánica de los depósitos cuaternarios que han sido
determinados por correlaciones empíricas, deben ser utilizados para el cálculo del
factor de seguridad en estudios de cimentaciones. Se recomienda realizar las obras
civiles que requieran un mayor factor de seguridad en los sectores 1 y 2.
6.- Referencias
[1] Folle D.; Leite J.; Renard D.; Koppe J.; Zingano A.(2008), 3-D soil-resistance
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[2] Parra, F. & Ramos, L Obtención de parámetros geotécnicos a partir de ensayos
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[3] B. Tafúr (2011), Modelamiento Geologico y variabilidad espacial de los
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Brasil. Tesis de Ingeniero – UNI.
[4] J. Gutierrez (2009), Variabilidade Espacial do Parâmetro Geomêcanico RQD no
Depósito Mineral Animas-Peru, Dissertação de Mestrado. PUC-RIO
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