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Geometria analitica
- 1. Proyecto Profesora: Sara Brito Cienfuegos Alumno: Miguel Angel Garces Fuentes Materia: Ofimática Grado: 3° Grupo: “E” Primer Momento Segundo momento Tercer Momento
- 2. GEOMETRIA ANALITICA Sistemas Lugares Rectangular Polar La recta Cónicas *Circunferencia *Parábola *Elipse *Hipérbola *Pendiente y ángulo de inclinación *Formas de la ecuación de una recta y sus transformaciones *Intersección de rectas *Rotación entre rectas *Rectas notables del triangulo *Radio vector *Angulo polar *Trasformación del sistema coordenadas polar al rectangular y viceversas *Puntos del plano *Distancias de un segmento en una razón dada *Punto medio
- 3. Forma de evaluar Trabajo en clase Tareas Trabajos de investigación Asistencia Examen
- 4. Competencias genéricas y disciplinarias 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variaciones, mediante lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación 5. Analiza la relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos
- 5. Distancia entre dos puntos Primer momento
- 6. En que cuadrante se localizan los siguientes puntos N (-5, 0) II-III P (-7, 5) II Q (-4.4, 2.7) III R (4/4, 3/2) IV S (13/16, 7/3) I Representa gráficamente el siguiente polígono cuyos vértices tienen las siguientes coordenadas: A=(-4, 2) B=(-2, -3) C=(1, -6) D=(0, 4)
- 8. RENE DESCARTES Filósofo y matemático francés. Después del esplendor de la antigua filosofía griega y del apogeo y crisis de la escolástica en la Europa medieval, los nuevos aires del Renacimiento y la revolución científica que lo acompañó darían lugar, en el siglo XVII, al nacimiento de la filosofía moderna.
- 9. Distancia entre dos puntos La distancia entre dos puntos se representa de la siguiente forma: sean P1 (X1, Y1) y P2 (X2, Y2) dos puntos que no se hayan sobre la misma recta horizontal o vertical se traza una recta que pasa por P, paralela al eje de las X y otra recta que pasa por P2 paralela al eje de las Y. Estas rectas se intersectan en otro punto Q formando así un triangulo rectángulo en el cual identificamos lo siguiente
- 10. Calcular el perímetro de un triangulo cuyos puntos son los vértices A=(0, 0) B=(4, 0) C=(2, 4) Dab=√( 4-0 )2 + ( 0-0
- 11. Conversación de ángulos notables Segundo momento
- 12. SISTEMA POLOR UBICA PUNTOS EN EL PLANO POR CORDENADAS POLARES SON A Trasforma por Formula X=rCos θ Y=rSen θ A Coordenadas rectangulares Sistema rectangular Transforma por Por Ordenado (r ,θ ) Formula R=/x2+y2 θ =arcTan y/x
- 13. ¿Qué es un grado? Es el valor o calidad susceptible de variación dentro de una serie. ¿Que es un radian? Unidad de medida de ángulos de sistema internacional de símbolo que equivale cada Angulo plano teniendo su vértice en el centro de una circunferencencia.
- 14. Sistema polar ubicación de puntos El sistema polar es un método de coordenadas bidimensional. En este régimen, cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia, se localiza especificando su posición relativa con respecto a una recta. La recta fija se llama eje polar, y el ´punto fijo se llama polo
- 15. Marcar e identificar en coordenadas polares los siguientes puntos A (3, pi/6) 30° B (4, pi/3) 60° C (1, 2/3 pi) 120° D (3, 7/6 pi) 210° E (2, 11/6 pi) 330°
- 18. Transformación de coordenadas cartesianas a polares en primer cuadrante Cuando el polo y el eje polar del sistema polar se hacen coincidir respectivamente con el origen y la parte positiva del eje X del sistema rectangular se obtienen los siguientes relaciones
- 19. Trasformar las coordenadas cartesianas a polares a) A(3,4) R= (5,53.13°) b) B(2,2) R= (4,45°)
- 20. Convertir coordenadas polares a rectangulares • B) B(3,30°) • R= (2.59,1.5) • C) C(3,Pi/3) • R= (1.5,2.59
- 22. Pendiente y ángulo de inclinación La pendiente que representa con la letra “m” minúscula de una recta se puede calcular con la tangente del ángulo de inclinación El ángulo de inclinación se mide en sentido anti horario y tomando como el lado inicial la parte positiva del eje de las “X” Es fácil obtener la pendiente de la recta usando una calculadora
- 23. Comportamiento de la pendiente A) M es positivo si θ < o < 90° B) M es negativa si 90° < θ < 180° C) M =0 Si θ =0 D) M=∞ Si θ =90°
- 24. Calculo de la pendiente conocidos: dos puntos La pendiente M de una recta se puede calcular cuando se conocen las coordenadas de los dos puntos que la forman. Para el caso que se conozca el punto que pertenece ala recta 2, se utiliza la siguiente forma Ejemplo: calcular la pendiente de una recta conocido los dos puntos a coordenadas
- 25. Relación entre rectas Las rectas Pueden ser Pueden Como Mediatriz Bisectriz Mediana AlturaTiene n Inclinan Intersección con el eje y Intersección con el eje X Se mide por Pendient e Angulo Ecuación Determina Ordenada al origen Se calcula conociendo Tiene formas General Simétrica La pendiente y un punto de la recta Dos puntos de la recta La ordenada al origen y un punto de la recta