Este documento presenta un plan de estudios para el curso de Geometría Analítica. Incluye tres momentos que cubren sistemas de coordenadas, figuras geométricas como la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola, y conceptos como pendiente, ángulo de inclinación y ecuaciones de rectas. También describe las formas de evaluación y las competencias que los estudiantes desarrollarán.
1. Proyecto
Profesora: Sara Brito Cienfuegos
Alumno: Miguel Angel Garces Fuentes
Materia: Ofimática
Grado: 3°
Grupo: “E”
Primer
Momento
Segundo
momento
Tercer
Momento
2. GEOMETRIA ANALITICA
Sistemas Lugares
Rectangular Polar La recta Cónicas
*Circunferencia
*Parábola
*Elipse
*Hipérbola
*Pendiente y ángulo
de inclinación
*Formas de la
ecuación de una recta
y sus
transformaciones
*Intersección de rectas
*Rotación entre rectas
*Rectas notables del
triangulo
*Radio vector
*Angulo polar
*Trasformación
del sistema
coordenadas
polar al
rectangular y
viceversas
*Puntos del
plano
*Distancias de
un segmento en
una razón dada
*Punto medio
4. Competencias genéricas y
disciplinarias
1. Construye e interpreta
modelos matemáticos
mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos,
geométricos y variaciones,
para la comprensión y
análisis de situaciones
reales, hipotéticas o
formales
2. Formula y
resuelve
problemas
matemáticos,
aplicando
diferentes
enfoques
3. Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante procedimientos
matemáticos y los
contrasta
con modelos establecidos
o
situaciones reales
4. Argumenta la solución
obtenida de un problema
con métodos numéricos,
gráficos, analíticos o
variaciones, mediante
lenguaje verbal, matemático
y el uso de las tecnologías
de la información y la
comunicación
5. Analiza la relaciones
entre dos o más
variables
de un proceso social o
natural para determinar
o
estimar su
comportamiento
6. Cuantifica, representa y
contrasta experimental o
matemáticamente las
magnitudes del espacio y
las propiedades físicas de
los objetos que lo rodean
7. Elige un enfoque
determinista o uno
aleatorio
para el estudio de un
proceso o fenómeno, y
argumenta su pertinencia
8. Interpreta tablas,
gráficas,
mapas, diagramas y
textos
con símbolos
matemáticos y
científicos
7. ¿Qué es un grado?
Es el valor o calidad susceptible de variación dentro de
una serie.
¿Que es un radian?
Unidad de medida de ángulos de sistema internacional de símbolo que
equivale cada Angulo plano teniendo su vértice en el centro de una
circunferencencia.
8. Sistema polar
ubicación de puntos
El sistema polar es un método de coordenadas
bidimensional. En este régimen, cada punto del plano se
determina por un ángulo y una distancia, se localiza
especificando su posición relativa con respecto a una recta.
La recta fija se llama eje polar, y el ´punto fijo se llama polo
9. Marcar e identificar en
coordenadas polares
los siguientes puntos
A (3, pi/6) 30°
B (4, pi/3) 60°
C (1, 2/3 pi) 120°
D (3, 7/6 pi) 210°
E (2, 11/6 pi) 330°
12. Transformación de coordenadas
cartesianas a polares en primer
cuadrante
Cuando el polo y el eje polar del sistema polar se hacen coincidir
respectivamente con el origen y la parte positiva del eje X del sistema
rectangular se obtienen los siguientes relaciones
16. Pendiente y ángulo de
inclinación
La pendiente que representa con la letra “m” minúscula de una recta se puede
calcular con la tangente del ángulo de inclinación
El ángulo de inclinación se mide en sentido anti horario y tomando como el
lado inicial la parte positiva del eje de las “X”
Es fácil obtener la pendiente de la recta usando una calculadora
18. Calculo de la pendiente
conocidos: dos puntos
La pendiente M de una recta se puede calcular
cuando se conocen las coordenadas de los dos
puntos que la forman.
Para el caso que se
conozca el punto que
pertenece ala recta 2, se
utiliza la siguiente forma
Ejemplo: calcular la
pendiente de una recta
conocido los dos puntos a
coordenadas
19. Relación entre rectas
Las rectas Pueden ser
Pueden
Como
Mediatriz
Bisectriz
Mediana
AlturaTiene
n Inclinan
Intersección
con el eje y
Intersección
con el eje X
Se mide por
Pendient
e
Angulo
Ecuación
Determina
Ordenada al
origen
Se calcula
conociendo
Tiene formas
General
Simétrica
La pendiente y un
punto de la recta
Dos puntos de
la recta
La ordenada al
origen y un
punto de la recta