- Julio midió el diámetro y longitud de la circunferencia de varios cilindros y encontró que la razón entre la longitud y el diámetro es aproximadamente 3.14, un valor llamado Pi. - La longitud de la circunferencia, también conocida como perímetro, se puede calcular como el diámetro multiplicado por Pi. - El área de un círculo se calcula como Pi por el radio al cuadrado.

1. NOMBRE:........................................................................................................2013.........................
CURSO: Octavo Año
Observa cómo calculó Julio la longitud de una circunferencia.
Julio eligió varios objetos cilíndricos de diámetros diferentes y con pintura marcó un punto del
borde de cada uno de ellos. Luego los hizo que rodar sobre un papel, hasta que cada uno dejó dos
huellas de pintura sobre él.
Usando una huincha midió las distancias entre las huellas dejadas por cada cilindro, de esta
manera obtuvo la longitud de la circunferencia correspondiente a cada uno de los cilindros y
anotó sus resultados en una tabla.
Reescribamos la tabla de julio, agregando ahora una nueva columna con la proporción entre la
longitud de la circunferencia y su diámetro.
Medida del diámetro (cm)
Longitud (cm)
2
6
10
50
6,2
18,8
31,4
157,1
Cociente entre la longitud y el
diámetro (cm)
3,1
3,13
3,14
3,1442

2. Como puedes observar el cociente entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es
aproximadamente el mismo, si pudiéramos medir con mucha exactitud, obtendríamos que este
cociente es siempre igual a un valor que llamaremos Pi ( π ).
Así, para saber el perímetro de un círculo, es decir la longitud de una circunferencia, solo
necesitamos conocer su radio, pues de la tercera columna de la tabla anterior deducimos que:
O bien
Donde P es el perímetro
RESUMEN
•
El valor de π , corresponde a la razón entre la longitud de la circunferencia y su
diámetro y su valor aproximado es 3,14.....
•
Así, el perímetro del círculo (P) o longitud de la circunferencia, está dado por la
expresión:
•
Una buena estimación para la longitud de una circunferencia, es considerar 3 veces su
diámetro
Área del circulo
Si formamos varias circunferencias concéntricas como lo indica la figura
Estiramos el contorno y obtenemos el
perímetro y luego continuamos con cada una
de las restantes y obtenemos un triángulo de
área aproximada al área del circulo.
Como el área de un triángulo es base por
altura dividido por dos, tenemos
A=
Base • Altura 2 ⋅ R ⋅ π • R
=
= π • R2
2
2
Por lo tanto el área de un circulo se puede
calcular con la formula:
Àrea = π • R 2