Este documento describe los elementos básicos de la geometría como el punto, la recta y el plano. Explica que la geometría se originó para medir la tierra y fue desarrollada por los egipcios y griegos. Los griegos, en particular Euclides, dieron forma a la geometría moderna en su obra "Elementos", que define conceptos como puntos, rectas y planos y establece postulados sobre sus propiedades.

2. • La geometría es una ciencia antigua y su
origen se debe a la necesidad que tenía el
hombre de medir
• Los Egipcios (3000 años a de C) desarrollaron
una serie de reglas prácticas que permitían
medir figuras geométricas y determinar
algunas de sus propiedades
• La palabra geometría se deriva de las
palabras griegas
geo ---------- Tierra
metron-------- medir

3. • Fueron los griegos quienes dieron a la
geometría su máximo desarrollo, como lo
demuestra Euclides (300 años a de C) con
su famosa obra Elementos. La mayor parte
de lo que se estudia actualmente de
geometría se encuentra en dicha obra

4. ELEMENTOS DE GEOMETRÍA
PUNTO: el punto es tan pequeño que carece
de dimensión.
Geométricamente, representamos al
punto, como la marca que deja un lápiz al
apoyarlo en una hoja y lo denotamos por
medio de una letra mayúscula escrita cerca
de la marca.
.
A

5. RECTA: la recta se extiende
indefinidamente y tiene una sola
dimensión.
Geométricamente podemos representar una
recta al dibujar sobre un papel un trazo
con lápiz, teniendo como guía el borde de
una regla. Tal vez, un rayo de luz es la
realización física más perfecta de lo que
nos imaginamos como una recta.
B
A
La recta se denota
por AB

6. PLANO: el plano es ilimitado y tiene dos
dimensiones.
Geométricamente el plano lo podemos
representar como la hoja de papel, una
mesa, el piso del salón, una puerta, etc.
Para representar un plano, dibujamos un
trozo del mismo y lo denotamos con una
letra griega o bien por medio de letra
mayúscula
P

7. • Debemos admitir que existe un conjunto
infinito donde se encuentran todos los
puntos.
• en geometría definimos el conjunto universo
o referencial como el conjunto de todos los
puntos
• Se llama espacio al conjunto de todos los
puntos
• se llama figura geométrica a todo
subconjunto (no vacío) del espacio

8. • El punto la recta y el plano son figuras
geométricas
• La geometría que estudia las propiedades de
las figuras definidas en el espacio, recibe el
nombre de geometría del espacio
• La geometría que estudia las propiedades de
las figuras definidas en el conjunto de todos
los puntos del plano, recibe el nombre de
geometría del plano

9. Postulados : enunciados que se aceptan
como verdaderos
 Existen infinitos puntos
Un plano contiene infinitos puntos
Una recta contiene infinito puntos
Existen infinitas rectas
Existen infinitos planos

10. Por un punto pasan infinitas recta
.

11. Dados dos puntos diferentes, existe una
única recta que los contiene
.B
.A
Si una recta contiene dos puntos distintos
de un plano, entonces la recta está
contenida en el plano

12. Tres o más puntos son colineales si
perteneces a una misma recta
. C
. B
. A

13. Toda recta está incluida en infinitos
planos.