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GRADIENTESGRADIENTES
La única diferencia entre la
anualidad y un gradiente
es: la fórmula y el cálculo
de la cuota, el resto de
elementos se maneja igual.
IMPORTANTE
0 1 2 3 4 5 n
K K(1+GG)
K(1+GG)3
K(1+GG)2
K(1+GG)n-1
VP
i %
VP = Valor Presente del gradiente geométrico
K = Primer pago del gradiente geométrico
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I = Interés
Valor presente de un gradiente geométricoValor presente de un gradiente geométrico
( ) 1n
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Calcula la cuota n
Queda un solo valor
Kn =
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Valor presente de un gradiente aritméticoValor presente de un gradiente aritmético
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Gradientes aritméticos y geométricos

  • 2. La única diferencia entre la anualidad y un gradiente es: la fórmula y el cálculo de la cuota, el resto de elementos se maneja igual. IMPORTANTE
  • 3. 0 1 2 3 4 5 n K K(1+GG) K(1+GG)3 K(1+GG)2 K(1+GG)n-1 VP i % VP = Valor Presente del gradiente geométrico K = Primer pago del gradiente geométrico n = Número I = Interés Valor presente de un gradiente geométricoValor presente de un gradiente geométrico ( ) 1n n GG1KK − += Calcula la cuota n Queda un solo valor Kn = ( )GGi i1 GG1 1K VP n −               + + − =
  • 4. VALOR FUTURO DE UN GRADIENTE GEOMÉTRICOVALOR FUTURO DE UN GRADIENTE GEOMÉTRICO 0 1 2 3 4 5 n K K(1+GG) K(1+GG)3 K(1+GG)2 K(1+GG)n-1 VF i % ( ) ( )n n i1 GGi i1 GG1 1K VF +× −               + + − = ( ) 1n n GG1KK − += Calcula la cuota n Queda un solo valorKn =
  • 5. Valor presente de un gradiente aritméticoValor presente de un gradiente aritmético ( ) ( ) ( ) ( ) ( )                             + − + −+ +         + −+ = nn n n n i1 n i1i 1i1 i g i1i 1i1 AVP ( )g1nAKn −+= Calcula la cuota n A A + g A + 2g 3 A + (n-1)g K n =
  • 6. Valor futuro de un gradiente aritméticoValor futuro de un gradiente aritmético ( ) ( )         − −+ +         −+ = n i 1i1 i g i 1i1 AVF nn ( )g1nAKn −+= Calcula la cuota n
  • 7. Valor futuro de un gradiente aritméticoValor futuro de un gradiente aritmético ( ) ( )         − −+ +         −+ = n i 1i1 i g i 1i1 AVF nn ( )g1nAKn −+= Calcula la cuota n