material de catedra

1. VARIABLES Y TIPOS GRÁFICOS.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

2.  La estadística descriptiva o análisis exploratorio
de datos ofrece modos de presentar y evaluar las
características principales de los datos a través de
tablas, gráficos y medidas resúmenes.
 En esta presentación veremos formas simples de
resumir y representar gráficamente conjuntos de
datos.
 El objetivo de construir gráficos es poder apreciar
los datos como un todo e identificar sus
características sobresalientes.

3.  Una vez recolectados los datos, éstos pueden
consolidarse y resumirse para mostrar la siguiente
información:
• ¿Qué valores de la variable han sido medidos?
• ¿Con qué frecuencia se presenta cada uno de los
valores?
 Para este fin, se puede construir una tabla de
frecuencias que se puede usar para mostrar los datos
gráficamente como una distribución de datos.
 El tipo de gráfica que se escoja depende del tipo de
variable que se haya medido.

4. CONCEPTOS
 FRECUENCIA ABSOLUTA: Es el numero de veces
que aparece determinado valor en un estudio
estadístico.
Se representa con fi
 FRECUENCIA RELATIVA: es el cociente entre
frecuencia absoluta de un determinado valor y el
numero total de datos.
Se expresa en porcentaje % y en decimales 0,01.
Se representa por ni

5. Tabla de conteo
 Cuando se cuenta con un lote de datos, es
necesario organizar la información, el primer
paso es realizar una tabla de conteo.
 Ejemplo:
 Variable: Sexo
 Valores de la variable: FEMENINO -
MASCULINO
 Tamaño de n: 55

6. Lote: f-f-f-m-f-f-f-f-f-f-f-f-f-f-m-m-f-m-m-m-f-
f-f-f-f-f-m-f-f-f-f-f-f-m-f-f-m-f-f-m-f-f-f-f-f-f-f-f-
f-f-f-f-f-m-f
SEXO CONTEO
FEMENINO IIII IIII IIII IIII IIII IIII
IIII IIII IIII
44
MASCULINO IIII IIII I 11

7. SINTETIZANDO LOS DATOS
TABLA DE FRECUENCIAS
SEXO FRECUENCIA
ABSOLUTA (fi)
FRECUENCIAS RELATIVAS (ni)
PROPORCION PORCENTAJE
FEMENINO 44 0.8 80%
MASCULINO 11 0.2 20%
TOTALES n:55 = 1 =100 %

8. GRAFICO DE BARRAS DE LA VARIABLE “SEXO” EN
PORCENTAJE
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
SEXO
MASCULINO FEMENINO
X: SEXO
%
Y
X

9. Gráfico de barras ó Diagramas de barras.
 Sobre un sistema de ejes cartesianos en uno de
los ejes se representan los distintos valores de la
variable (X) y en el otro los valores de la
frecuencia (Y).
 Sobre cada valor se levantan rectángulos de la
misma base y altura proporcional (normalmente
igual) a la frecuencia.

10. Gráfico circular ó Diagrama de sectores.
 Se traza una circunferencia de radio arbitrario y se divide
su círculo en sectores. Cada sector se asocia a un valor
siendo el ángulo correspondiente de cada sector
proporcional a la frecuencia de cada valor.
80%
20%
SEXO
FEMENINO
MASCULINO

11. VARIABLE CUANTITATIVA
NUMÉRICA
 Esta variable siempre se representa a través de un Histograma.
 Cuando los valores de la variable son demasiados, conviene
agruparlos en intervalos.
 Para determinar la cantidad de intervalos se aplica la formula:
K= 1 + 3,3. (Log n)
 Para sacar la amplitud de cada intervalo se aplica la siguiente
formula:
C= x máximo - x mínimo
K
Limite de clase: cada clase esta delimitada por un limite inferior y un
limite superior.
Marca de clase: es el punto medio de cada intervalo y es el valor que
representa a todo el intervalo para el calculo de algunos parámetros.

12. EJEMPLO:
 Tipo de variable: cuantitativa – numérica
continua
 Nombre de la variable: Edad
 Valores de la variable: 17…37
 Tamaño de n: 55
 Lote de datos:
22 - 18- 19- 31- 19- 19- 33- 18- 20- 17- 19- 20-
23- 25- 19- 19- 19- 26- 19- 24- 19- 19- 21- 21-
21- 20- 19- 28- 37- 23- 23- 20- 20- 23- 22- 24-
20- 20- 22- 23- 20- 19- 21- 21- 20- 19- 19- 19-
19- 20- 22- 20- 19- 20- 20.

13. Tabla de conteo
valores valores
17 I = 1 28 1 =1
18 II = 2 29 -
19 IIII IIII IIII
II =
17
30 -
20 IIII IIII III
=13
31 I =1
21 IIII = 5 32 -
22 IIII = 4 33 I =1
23 IIII =5 34 -
24 II =2 35 -
25 I =1 36 -
26 I =1 37 I =1
27 -

14. CONSTRUCCIÓN DE INTERVALOS
 K= 1 + 3,3.(Log n)
K= 1 + 3,3 . (1,74)
K= 1 + 5,74
K= 6,74 k= 7
C= x máximo- x mínimo
K
C= 37 – 17
6,74
C= 2,96 C= 3

15. TABLA DE FRECUENCIAS
INTERVALOS DE
CLASE
FRECUENCIAS
ABSOLUTAS
FRECUENCIAS RELATIVAS
PROPORCION PORCENTAJE
[17 - 20> 20 0,36 36%
[ 20 – 23> 22 0,40 40%
[ 23 – 26> 8 0,14 14%
[ 26 – 29> 2 0,04 4%
[ 29 – 32> 1 0,02 2%
[ 32 – 35> 1 0,02 2%
[ 35 – 38> 1 0,02 2%
TOTALES 55 =1 = 100

16. Histograma en % para la variable
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
17-20 20-23 23-26 26-29 29-32 32-35 35-38
%
“EDAD”
17 20 23 26 29 32 35 38
Y
X
X: EDAD

17.  Un histograma de frecuencia relativa, para un
conjunto de datos cuantitativo es una gráfica de
barras en la que la altura de la barra muestra “con
qué frecuencia” (medida como proporción o
frecuencia relativa) las mediciones caen en una
clase o sub-intervalo particular. Las clases o sub-
intervalos se grafican a lo largo del eje horizontal.

18. Interpretaciones
 A partir del Histograma “Edad” podemos advertir
que la mayor parte de los estudiantes de
Estadística en Educación tienen entre 17 y 23
años, ya que representan un 76% y solo un 3% de
ellos tiene una edad entre 29 y 38 años.

19. 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
17-20 20-23 23-26 26-29 29-32 32-35 35-38
%
“EDAD”
17 20 23 26 29 32 35 38
Polígono de frecuencias
Y
X
X: EDAD

20.  Polígono de frecuencias es el nombre que recibe
una clase de gráfico que se crea a partir de
un histograma de frecuencia. Estos histogramas
emplean columnas verticales para
reflejar frecuencias: el polígono de frecuencia es
realizado uniendo los puntos de mayor altura de
estas columnas.
 El punto de más altura de un polígono de frecuencia
equivale a la mayor frecuencia, mientras que el área
que se sitúa debajo de la curva incluye todos los
datos que existen.