Este documento presenta 25 preguntas sobre probabilidad, incluyendo cálculos de probabilidad para eventos relacionados con lanzar dados, monedas y escoger objetos al azar de grupos. Las preguntas abarcan conceptos como espacio muestral, eventos elementales, probabilidad condicional y aplicación de fórmulas de probabilidad compuesta.

1. 1
Cpech
GUICEG003EM32-A15V1
Guía: Tipos de probabilidades
Matemática
PROGRAMA
EGRESADOS
Ejercicios PSU
1. Si se lanzan dos dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea un
número entre 6 y 9, ambos incluidos?
A)
1
4
B)
11
36
C)
1
3
D)
4
11
E)
5
9
2. Si se lanzan dos dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea ocho
u once?
A) 5
36
B) 1
6
C) 7
36
D) 2
3
E) Ninguno de los valores anteriores.

2. Matemática
2 Cpech
3. Si se lanzan dos dados comunes, ¿cuál(es) de los siguientes eventos tiene(n) probabilidad de
ocurrir de
1
4
?
I) Que al menos en uno de ellos salga un número primo.
II) Que en ambos salga un número menor que 4.
III) Que en ninguno salga un número par.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
4. El siguiente gráfico muestra la cantidad de animales que tiene un zoológico, agrupados por
clasificación. Si se escoge un animal del zoológico al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un
ave o un reptil?
0 20 40 60 80 100
Aves
Mamíferos
Reptiles
Cantidad de animales
A)
1
12
B)
2
7
C)
7
12
D)
2
3
E)
9
12
5. El siguiente gráfico muestra la distribución de los puntajes de una prueba en un curso, agrupados
en intervalos. Al escoger del curso un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya
obtenido un puntaje mayor o igual a 50 puntos en dicha prueba?
0 25 50 75 100
Cantidad de alumnos
Puntos
5
8
12
15
A)
1
4
B)
3
10
C)
13
40
D)
17
40
E)
1
2

3. Guía
3
Cpech
6. Se lanzan dos dados comunes, siendo P la suma de sus resultados. ¿Cuál(es) de los siguientes
eventos tiene(n) una probabilidad de ocurrir mayor que 40%?
I) Que P sea un número primo.
II) Que P sea menor que 5 o mayor que 9.
III) Que P sea 6, 7 u 8.
A) Solo III
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
7. Se tienen tres bandejas de panqueques, la primera contiene 3 de naranja y 2 de frambuesa; la
segunda bandeja contiene 4 de naranja y 3 de frambuesa y la tercera contiene 6 de naranja y 2
de frambuesa. Si se saca un panqueque al azar de cada bandeja, la probabilidad de que los tres
sean de naranja es
A)
9
1.000
B)
1
72
C)
9
35
D)
13
20
E) ninguno de los valores anteriores.

4. Matemática
4 Cpech
8. Se tienen cuatro cajas de claveles: X, Y, Z y W. La caja X contiene 6 amarillos y 2 rosados; la caja
Y contiene 7 amarillos y 3 rosados; la caja Z contiene 4 amarillos y 2 rosados y la caja W contiene
8 amarillos y 4 rosados, todos de igual peso y tamaño. Si se saca al azar un clavel de cada caja,
¿cuál es la probabilidad de que los 4 claveles sean rosados?
A)
1
34.992
B)
1
120
C)
1
48
D)
11
36
E) Ninguna de las probabilidades anteriores.
9. Si se lanza un dado común tres veces, ¿cuál es la probabilidad de que la primera vez salga un
número par, la segunda vez salga 2 y la tercera vez salga un divisor de 5?
A)
1
216
B)
1
72
C)
1
36
D)
1
24
E)
1
8
10. Al lanzar tres dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de obtener tres cincos?
A)
1
72
B)
1
216
C)
1
6
D)
1
18
E) Ninguno de los valores anteriores.

5. Guía
5
Cpech
11. En una tómbola hay 60 bolitas de igual peso y tamaño, de las cuales 11 son azules, 22 son blancas
y el resto son rojas. Si se extraen 4 bolitas al azar una a una, ¿cuál es la probabilidad de extraer
una bolita azul, una blanca, una roja y nuevamente una azul, en ese orden y sin reposición?
A)
11
60
+
22
60
+
27
60
+
10
60
B)
11
60
+
22
59
+
27
58
+
10
57
C)
11
60
•
22
60
•
27
60
•
11
60
D)
11
60
•
22
59
•
27
58
•
11
57
E)
11
60
•
22
59
•
27
58
•
10
57
12. A la fiesta de un colegio asisten solamente alumnos de 3º y 4º medio. La distribución de hombres
y mujeres en la fiesta está representada en la siguiente tabla. Si se escogen al azar dos personas
de la fiesta, la probabilidad de que sea una pareja formada por un hombre de 3º medio y una
mujer de 4º medio está dada por la expresión
3º Medio 4º Medio
Hombres 20 30
Mujeres 25 15
A)
20 • 15
90 • 90
B)
20 • 15
90 • 89
C)
20
90
+
15
90
D)
20
90
+
15
89
E) ninguna de las expresiones anteriores.

6. Matemática
6 Cpech
13. Si se lanzan 2 monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener dos caras?
A)
1
4
B)
1
3
C)
1
2
D)
2
3
E) 1
14. Al lanzar tres monedas, ¿cuál es la probabilidad que se obtengan al menos dos sellos?
A)
1
8
B)
1
6
C)
3
8
D)
1
2
E)
2
3
15. Si un matrimonio tiene tres hijos, ¿cuál es la probabilidad de que dos sean varones y uno sea
mujer?
A)
2
3
B)
1
2
C)
3
8
D)
1
6
E)
1
8

7. Guía
7
Cpech
16. Si se lanzan 6 monedas simultáneamente, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos un sello?
A)
1
64
B)
3
32
C)
1
6
D)
1
2
E)
63
64
17. En un grupo, hay 18 hombres y 22 mujeres. Se sabe que 13 de esos hombres y 10 de esas mujeres
prefieren empanadas de pino y el resto prefiere empanadas de queso. Si se elige una persona
al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esa persona sea hombre y prefiera las empanadas de
queso?
A)
1
40
B)
1
8
C)
1
5
D)
5
18
E)
5
17

8. Matemática
8 Cpech
18. Si se lanza un dado común, ¿cuál es la probabilidad de que el número que salga sea impar y
primo?
A)
1
6
B)
1
4
C)
1
3
D)
1
2
E)
2
3
19. Al escoger una vocal cualquiera, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca a la palabra ESPIRAL
y a la palabra PIANO?
A)
4
25
B)
1
4
C)
1
3
D)
9
25
E)
2
5

9. Guía
9
Cpech
20. En un curso, todos los alumnos participan de por lo menos una actividad deportiva, que puede
ser fútbol, atletismo o ambas. En el grupo de fútbol hay 32 alumnos del curso y en el grupo de
atletismo hay 24 alumnos del curso, de los cuales, la mitad pertenece además al grupo de fútbol.
Al escoger un alumno del curso al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca solamente al
grupo de fútbol?
A)
1
7
B)
5
14
C)
5
11
D)
4
7
E)
8
11
21. Cuando dos amigas salen a divertirse, el 30% de las veces van al cine y el resto de las veces van
a comer. Cuando van al cine, el 60% de las veces van a bailar después y el resto de las veces
vuelven inmediatamente a su casa. En cambio, cuando van a comer, solo el 20% de las veces
van a bailar después y el resto de las veces vuelven inmediatamente a su casa. Si las dos amigas
fueron a bailar, ¿cuál es la probabilidad de que primero hayan ido al cine?
A) 18%
B) 30%
C) 42,5%
D) 56,25%
E) 75%
22. Se lanzan simultáneamente una moneda de $ 50 y una moneda de $ 100, cuatro millones de
veces. Entonces, se puede afirmar que
I) exactamente dos millones de veces saldrá cara en la moneda de $ 50 y sello en la moneda
de $ 100.
II) teóricamente, un millón de veces saldrá cara en ambas monedas.
III) teóricamente, tres millones de veces NO saldrá cara en ninguna de las monedas.
Es (son) verdadera(s)
A) solo I.
B) solo II.
C) solo I y III.
D) solo II y III.
E) I, II y III.

10. Matemática
10 Cpech
23. Se lanzan dos dados comunes varios millones de veces. ¿Cuál de los siguientes eventos ocurrirá
teóricamente una mayor cantidad de veces?
A) Que ambos números sean pares.
B) Que los números sumen 7.
C) Que ambos números sean iguales.
D) Que alguno de los números sea 1.
E) Que ambos números sean primos.
24. En una bolsa hay 20 fichas, cada una de las cuales tiene escrita una vocal. Al extraer una ficha al
azar, se puede determinar la probabilidad de obtener una A o una E si:
(1) La bolsa tiene la misma cantidad de fichas con I, O y U.
(2) La probabilidad de obtener una A es
1
5
.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
25. De una caja con 20 tarjetas se extraen dos al azar, una tras otra y sin repetición. Se puede
determinar la probabilidad de que ambas tarjetas sean rojas si:
(1) En la caja solo hay tarjetas rojas y azules.
(2) En la caja hay 15 tarjetas que NO son rojas.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.

11. Guía
11
Cpech
Tabla de corrección
Ítem Alternativa Habilidad
1 Aplicación
2 Aplicación
3 ASE
4 Aplicación
5 Aplicación
6 ASE
7 ASE
8 Aplicación
9 Aplicación
10 Aplicación
11 ASE
12 Aplicación
13 Aplicación
14 Aplicación
15 Aplicación
16 ASE
17 Aplicación
18 Aplicación
19 Aplicación
20 ASE
21 ASE
22 ASE
23 ASE
24 ASE
25 ASE

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Prohibida su reproducción total o parcial.