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C u r s o : Matemática 
Material N° 06-E 
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 6 
PORCENTAJE 
1. El 5% de 1 
5 
es 
A) 100 
B) 10 
C) 5 
D) 1 
E) 1 
100 
2. 16 es el 80% de 
A) 8 
B) 12 
C) 16 
D) 20 
E) 24 
3. El 200% de 0,5 más el 50% de 0,5 es 
A) 0,5 
B) 0,75 
C) 1 
D) 1,25 
E) 1,5 
4. El 15% del 25% de 160 es 
A) 1,6 
B) 2,5 
C) 4 
D) 6 
E) 8
5. La siguiente tabla nos muestra la estadística de lo que están realizando los 40 alumnos 
de un curso. ¿Qué tanto por ciento de los alumnos está conversando? 
2 
A) 5,2% 
B) 5% 
C) 0,52% 
D) 0,5% 
E) 0,05% 
6. Si m es el resultado de la suma de 4 y el 25% de 35, entonces el 200% de m es 
A) 12,58 
B) 14,50 
C) 25,5 
D) 50 
E) 1.258 
7. Los 5 
4 
de una cantidad corresponden a un 
A) 1,25% 
B) 5,4% 
C) 12,5% 
D) 75% 
E) 125% 
8. El kilo de frutilla sube de $ 400 a $ 500. ¿En qué porcentaje aumentó? 
A) 5 
4 
% 
B) 20% 
C) 25% 
D) 80% 
E) 125% 
9. Las edades de Pablo y Marcelo están en la razón 2 : 5. ¿Qué porcentaje es la edad de 
Pablo respecto de la de Marcelo? 
A) 4% 
B) 20% 
C) 24% 
D) 40% 
E) 250% 
Nº Alumnos 
Alumnos calculando 15 
Alumnos leyendo 23 
Alumnos conversando 2
10. La entrada a un cine disminuye su valor de $ 2.500 a $ 2.000. ¿Cuál es el porcentaje 
3 
de rebaja? 
A) 1,25% 
B) 20% 
C) 25% 
D) 80% 
E) 125% 
11. Valentina prestó $ 1.200 quedándose con $ 4.800. ¿Qué porcentaje de su dinero 
prestó? 
A) 20% 
B) 25% 
C) 30% 
D) 33 1 
3 
% 
E) 66 2 
3 
% 
12. C disminuido en su 19% es 
A) C + 0,19 
B) C - 0,19 
C) 1,19 · C 
D) 0,81 · C 
E) 0,71 · C 
13. Al calcular el a% del b% de c resulta 
A) a · b · c · 10-4 
B) a · b · c · 104 
C) 
4 
a · b 
c · 10 
D) 
a · b · 10-4 
c 
E) 
a · b 
c · 10 
-4
14. Una torta se divide en 4 partes iguales y cada parte, a su vez, en 5 partes iguales. 
¿Qué porcentaje de la torta representan 5 de los trozos obtenidos? 
4 
A) 1 
20 
% 
B) 1 
5 
% 
C) 5% 
D) 20% 
E) 25% 
15. El Sr. González debía 8.000 Unidades de Fomento al Banco estatal hace tres meses. 
Dos meses atrás pagó un 25% de la deuda y el mes pasado pagó el 25% de la deuda 
restante. Si este mes desea terminar con la deuda, entonces tendrá que pagar 
A) 1.500 U.F. 
B) 2.000 U.F. 
C) 3.500 U.F. 
D) 4.000 U.F. 
E) 4.500 U.F. 
16. Un canal de T.V. transmite un programa de 40 minutos de duración de los cuales el 
25% son destinados a comerciales. Si del resto del tiempo, un 60% es ocupado en un 
foro político, ¿cuántos minutos dura la transmisión del foro? 
A) 24 
B) 18 
C) 16 
D) 12 
E) 10 
17. Si una cantidad aumenta en 30% y a continuación se disminuye en un 30%, entonces 
A) La cantidad inicial permanece igual 
B) La cantidad inicial aumenta en un 30% 
C) La cantidad inicial disminuye en un 30% 
D) La cantidad inicial disminuye en un 9% 
E) La cantidad inicial aumenta en un 91%
18. Si el valor de la cuota del Mes de Marzo del Centro General de Padres del Colegio 
“Rodo” es $ 2.000 y se reajusta mensualmente según el IPC, ¿cuál será el valor de la 
cuota del mes de Abril, sabiendo que el IPC del mes de Marzo fue igual a 0,8%? 
5 
A) $ 2.014 
B) $ 2.016 
C) $ 2.018 
D) $ 2.120 
E) $ 2.160 
19. ¿Cuál es la ganancia obtenida de la venta de una mercadería, si se vendió en $ 1.800 
con un 20% de ganancia? 
A) $ 90 
B) $ 180 
C) $ 300 
D) $ 360 
E) $ 600 
20. Durante 2007, el agua caída en Santiago llegó a p mm y en el 2008 aumentó a 
(p + q) mm. ¿Cuál es la expresión apropiada para representar el tanto por ciento de 
aumento? 
A) 100q 
p 
% 
B) 100(p – q)% 
100(p q) 
C) 
p 
 
% 
D) 100p 
q 
% 
E) pq 
100 
% 
21. Se depositan en un banco $ 2.000.000 a un interés simple mensual de un 0,8%. Al 
cabo de 6 meses, ¿cuánto es el capital final? 
A) $ 96.000 
B) $ 2.016.000 
C) $ 2.048.000 
D) $ 2.096.000 
E) $ 11.600.000
22. Un banco ofrece el 5% de interés compuesto mensual por depósitos recibidos. Si se 
depositan $ 6.000.000, el capital total acumulado al cabo de seis trimestres es 
6 
A) $ 6.000.000 · (1,05)3 
B) $ 6.000.000 · (1,05)6 
C) $ 6.000.000 · (1,05)18 
D) $ 6.000.000 · (1,5)2 
E) $ 6.000.000 · (1,5)6 
23. Al depositar una cantidad de dinero en un banco durante dos años, a un interés 
compuesto semestral de un 6%, se obtuvo un capital acumulado de C pesos. ¿Cuánto 
fue el dinero depositado en términos de C? 
A) 
2 
C 
(1,06) 
B) 
4 
C 
(1,06) 
C) 
6 
C 
(1,06) 
D) 
C 
(1,6) 
4 
E) 
24 
C 
(1,06) 
24. Un comerciante aumenta el precio de un metro de género en un 20% y posteriormente 
lo rebaja en un 30% resultando así $ 6.300. ¿Cuál era el precio primitivo? 
A) $ 9.000 
B) $ 7.500 
C) $ 7.000 
D) $ 5.292 
E) $ 5.250 
25. Para que la población p de una ciudad se triplique en un plazo de cuatro años, ¿cuál 
debe ser la tasa de crecimiento anual? 
A) 100 ( 4 3 – 1)% 
B) 100 ( 4 3 + 1)% 
C) 100 · 4 3p % 
D) 100 · ( 4 3p – 1)% 
E) 100 · 4 p 
  
  1 
 
 3 
 
%
26. Se puede determinar el precio original de un artículo si: 
(1) Se canceló con un descuento de $ 3.200. 
(2) El artículo tuvo un descuento del 8%. 
7 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
27. Se puede determinar el valor de c si: 
(1) Al aumentar c en un 18% resulta $ 3.540. 
(2) Al disminuir c en un 15% resulta $ 2.550. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
28. Se puede determinar qué porcentaje es x de y si: 
(1) x = 3 
4 
y 
(2) 5x = 10 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
29. Al repartir un capital el 75% le corresponde a Laura y el resto a María. Se puede 
determinar el monto del capital si: 
(1) Laura recibe el triple de lo de María. 
(2) María recibe $ 150.000 menos que Laura. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional
30. Un capital se deposita en un banco cinco meses a un interés compuesto de un i% 
mensual. Se puede determinar el capital acumulado en los cinco meses, si: 
(1) Se conoce i. 
(2) El capital acumulado en los cinco meses es el cuádruplo del capital inicial. 
1. E 11. A 21. D 
2. D 12. D 22. C 
3. D 13. A 23. B 
4. D 14. E 24. B 
5. B 15. E 25. A 
6. C 16. B 26. C 
7. E 17. D 27. D 
8. C 18. B 28. A 
9. D 19. C 29. B 
10. B 20. A 30. E 
8 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
CLAVES 
DMTRMA06-E 
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  • 1. C u r s o : Matemática Material N° 06-E GUÍA DE EJERCICIOS Nº 6 PORCENTAJE 1. El 5% de 1 5 es A) 100 B) 10 C) 5 D) 1 E) 1 100 2. 16 es el 80% de A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 3. El 200% de 0,5 más el 50% de 0,5 es A) 0,5 B) 0,75 C) 1 D) 1,25 E) 1,5 4. El 15% del 25% de 160 es A) 1,6 B) 2,5 C) 4 D) 6 E) 8
  • 2. 5. La siguiente tabla nos muestra la estadística de lo que están realizando los 40 alumnos de un curso. ¿Qué tanto por ciento de los alumnos está conversando? 2 A) 5,2% B) 5% C) 0,52% D) 0,5% E) 0,05% 6. Si m es el resultado de la suma de 4 y el 25% de 35, entonces el 200% de m es A) 12,58 B) 14,50 C) 25,5 D) 50 E) 1.258 7. Los 5 4 de una cantidad corresponden a un A) 1,25% B) 5,4% C) 12,5% D) 75% E) 125% 8. El kilo de frutilla sube de $ 400 a $ 500. ¿En qué porcentaje aumentó? A) 5 4 % B) 20% C) 25% D) 80% E) 125% 9. Las edades de Pablo y Marcelo están en la razón 2 : 5. ¿Qué porcentaje es la edad de Pablo respecto de la de Marcelo? A) 4% B) 20% C) 24% D) 40% E) 250% Nº Alumnos Alumnos calculando 15 Alumnos leyendo 23 Alumnos conversando 2
  • 3. 10. La entrada a un cine disminuye su valor de $ 2.500 a $ 2.000. ¿Cuál es el porcentaje 3 de rebaja? A) 1,25% B) 20% C) 25% D) 80% E) 125% 11. Valentina prestó $ 1.200 quedándose con $ 4.800. ¿Qué porcentaje de su dinero prestó? A) 20% B) 25% C) 30% D) 33 1 3 % E) 66 2 3 % 12. C disminuido en su 19% es A) C + 0,19 B) C - 0,19 C) 1,19 · C D) 0,81 · C E) 0,71 · C 13. Al calcular el a% del b% de c resulta A) a · b · c · 10-4 B) a · b · c · 104 C) 4 a · b c · 10 D) a · b · 10-4 c E) a · b c · 10 -4
  • 4. 14. Una torta se divide en 4 partes iguales y cada parte, a su vez, en 5 partes iguales. ¿Qué porcentaje de la torta representan 5 de los trozos obtenidos? 4 A) 1 20 % B) 1 5 % C) 5% D) 20% E) 25% 15. El Sr. González debía 8.000 Unidades de Fomento al Banco estatal hace tres meses. Dos meses atrás pagó un 25% de la deuda y el mes pasado pagó el 25% de la deuda restante. Si este mes desea terminar con la deuda, entonces tendrá que pagar A) 1.500 U.F. B) 2.000 U.F. C) 3.500 U.F. D) 4.000 U.F. E) 4.500 U.F. 16. Un canal de T.V. transmite un programa de 40 minutos de duración de los cuales el 25% son destinados a comerciales. Si del resto del tiempo, un 60% es ocupado en un foro político, ¿cuántos minutos dura la transmisión del foro? A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 10 17. Si una cantidad aumenta en 30% y a continuación se disminuye en un 30%, entonces A) La cantidad inicial permanece igual B) La cantidad inicial aumenta en un 30% C) La cantidad inicial disminuye en un 30% D) La cantidad inicial disminuye en un 9% E) La cantidad inicial aumenta en un 91%
  • 5. 18. Si el valor de la cuota del Mes de Marzo del Centro General de Padres del Colegio “Rodo” es $ 2.000 y se reajusta mensualmente según el IPC, ¿cuál será el valor de la cuota del mes de Abril, sabiendo que el IPC del mes de Marzo fue igual a 0,8%? 5 A) $ 2.014 B) $ 2.016 C) $ 2.018 D) $ 2.120 E) $ 2.160 19. ¿Cuál es la ganancia obtenida de la venta de una mercadería, si se vendió en $ 1.800 con un 20% de ganancia? A) $ 90 B) $ 180 C) $ 300 D) $ 360 E) $ 600 20. Durante 2007, el agua caída en Santiago llegó a p mm y en el 2008 aumentó a (p + q) mm. ¿Cuál es la expresión apropiada para representar el tanto por ciento de aumento? A) 100q p % B) 100(p – q)% 100(p q) C) p  % D) 100p q % E) pq 100 % 21. Se depositan en un banco $ 2.000.000 a un interés simple mensual de un 0,8%. Al cabo de 6 meses, ¿cuánto es el capital final? A) $ 96.000 B) $ 2.016.000 C) $ 2.048.000 D) $ 2.096.000 E) $ 11.600.000
  • 6. 22. Un banco ofrece el 5% de interés compuesto mensual por depósitos recibidos. Si se depositan $ 6.000.000, el capital total acumulado al cabo de seis trimestres es 6 A) $ 6.000.000 · (1,05)3 B) $ 6.000.000 · (1,05)6 C) $ 6.000.000 · (1,05)18 D) $ 6.000.000 · (1,5)2 E) $ 6.000.000 · (1,5)6 23. Al depositar una cantidad de dinero en un banco durante dos años, a un interés compuesto semestral de un 6%, se obtuvo un capital acumulado de C pesos. ¿Cuánto fue el dinero depositado en términos de C? A) 2 C (1,06) B) 4 C (1,06) C) 6 C (1,06) D) C (1,6) 4 E) 24 C (1,06) 24. Un comerciante aumenta el precio de un metro de género en un 20% y posteriormente lo rebaja en un 30% resultando así $ 6.300. ¿Cuál era el precio primitivo? A) $ 9.000 B) $ 7.500 C) $ 7.000 D) $ 5.292 E) $ 5.250 25. Para que la población p de una ciudad se triplique en un plazo de cuatro años, ¿cuál debe ser la tasa de crecimiento anual? A) 100 ( 4 3 – 1)% B) 100 ( 4 3 + 1)% C) 100 · 4 3p % D) 100 · ( 4 3p – 1)% E) 100 · 4 p     1   3  %
  • 7. 26. Se puede determinar el precio original de un artículo si: (1) Se canceló con un descuento de $ 3.200. (2) El artículo tuvo un descuento del 8%. 7 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 27. Se puede determinar el valor de c si: (1) Al aumentar c en un 18% resulta $ 3.540. (2) Al disminuir c en un 15% resulta $ 2.550. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 28. Se puede determinar qué porcentaje es x de y si: (1) x = 3 4 y (2) 5x = 10 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 29. Al repartir un capital el 75% le corresponde a Laura y el resto a María. Se puede determinar el monto del capital si: (1) Laura recibe el triple de lo de María. (2) María recibe $ 150.000 menos que Laura. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional
  • 8. 30. Un capital se deposita en un banco cinco meses a un interés compuesto de un i% mensual. Se puede determinar el capital acumulado en los cinco meses, si: (1) Se conoce i. (2) El capital acumulado en los cinco meses es el cuádruplo del capital inicial. 1. E 11. A 21. D 2. D 12. D 22. C 3. D 13. A 23. B 4. D 14. E 24. B 5. B 15. E 25. A 6. C 16. B 26. C 7. E 17. D 27. D 8. C 18. B 28. A 9. D 19. C 29. B 10. B 20. A 30. E 8 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional CLAVES DMTRMA06-E Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/