Este documento contiene 30 preguntas de probabilidad y estadística, con 5 opciones de respuesta cada una. Las preguntas abarcan temas como probabilidad con dados, monedas, bolas extraídas de bolsas y cajas, así como cálculo de medidas como media, moda y mediana a partir de tablas de frecuencia y gráficos. El documento proporciona una guía de ejercitación sobre probabilidades y estadística para un curso de matemática.

1. GUÍA DE EJERCITACIÓN Nº 9
PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA
C u r s o : Matemática
Material GEM-09
1. Si se lanzan 2 dados, ¿cuál es la probabilidad que muestren el mismo número?
A) 1
2
B) 1
3
C) 1
6
D) 1
36
E) 5
36
2. Una bolsa contiene 5 bolitas azules, 4 bolitas rojas y 3 bolitas verdes. Si se extrae al azar
una bolita de la bolsa, ¿cuál es la probabilidad que no sea verde?
A) 1
2
B) 1
3
C) 1
4
D) 2
3
E) 3
4
3. Se lanza una moneda al aire 3 veces y sea C = cara y S = sello, entonces ¿cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La probabilidad de obtener CCC es 1
8
.
II) La probabilidad de obtener SCS en ese orden es 1
8
.
III) La probabilidad de obtener CSS en ese orden es 1
8
.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) I, II y III
E) Ninguna de las anteriores

2. 4. En una muestra aleatoria de 120 pacientes, se detectó en un policlínico que 30 de ellos
eran alérgicos al polen. ¿Cuál es la probabilidad que uno de estos pacientes elegido al
azar no sea alérgico al polen?
2
A) 25%
B) 30%
C) 60%
D) 75%
E) 90%
5. Si se sacan, desde una caja que tiene 9 esferas numeradas del 1 al 9, dos de estas
esferas una tras otra sin reposición, ¿cuál es la probabilidad que ambas indiquen un
número impar?
A) 5
18
B) 5
9
C) 1
2
D) 5
36
E) 25
81
6. ¿Cuál es la probabilidad de obtener por lo menos un 5 cuando se lanza un dado dos
veces?
A) 25
36
B) 11
36
C) 1
36
D) 1
6
E) 5
6

3. 7. En una bolsa hay nueve fichas numeradas del 1 al 9. Si se extraen dos fichas una tras
otra sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de obtener 2 números pares?
3
A) 1
6
B) 5
18
C) 1
36
D) 5
9
E) 1
3
8. Una bolsa contiene 8 bolitas (todas azules) y otra bolsa tiene 2 bolitas blancas y 6 azules.
Si se escoge al azar una de estas bolsas, ¿cuál es la probabilidad que al sacar una bolita
de ella, ésta sea blanca?
A) 25%
B) 20%
C) 12,5%
D) 6,25%
E) 3,125%
9. Una ruleta tiene 36 sectores circulares iguales numerados del 1 al 36. Si los sectores de
numeración impar son de color rojo y los sectores de numeración par son negros,
entonces ¿cuál es la probabilidad de que en un lanzamiento la bolita caiga en un sector
negro y éste corresponda a un número primo?
A) 1
72
B) 1
22
C) 10
36
D) 11
36
E) 1
36

4. 10. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 6 en el lanzamiento de un dado y cara en el
4
lanzamiento de una moneda?
A) 1
2
B) 1
4
C) 1
6
D) 1
12
E) 2
3
11. Una bolsa contienen 2 bolitas amarillas y 4 bolitas rojas, otra bolsa contienen 5 bolitas
amarillas y 3 bolitas rojas, si se extrae una bolita de cada bolsa, ¿cuál es la probabilidad
que una sea amarilla y la otra sea roja?
A) 5
24
B) 13
24
C) 5
12
D) 1
8
E) Ninguna de las anteriores
12. Si se lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad que el resultado corresponda a un número
mayor que 4 ó a un número primo?
A) 1
6
B) 1
3
C) 2
3
D) 5
6
E) Ninguna de las anteriores

5. 13. Una baraja inglesa consta de 52 cartas repartidas en cuatro pintas distintas, de las cuales
dos son rojas (corazón y diamante) y dos son negras (pique y trébol). Cada pinta consta
de tres figuras: rey (K), dama (Q), caballero (J) y de 10 cartas numeradas desde 1 (as) al
10. Si se usa esta información, ¿cuál es la probabilidad de obtener una “pinta roja” o un
“as” al extraer una de las 52 cartas de una baraja inglesa?
5
A) 15
26
B) 15
13
C) 7
26
D) 7
13
E) 4
13
14. Se tienen dos jaulas con catitas: la primera tiene 6 hembras y 4 machos, y en la segunda
hay 3 hembras y 7 machos. Si se saca una catita de cada jaula, ¿cuál es la probabilidad
que ambas sean hembras?
A) 9
50
B) 9
20
C) 9
10
D) 3
10
E) 3
5
15. En una caja hay 3 camisas blancas y 2 azules. Si se sacan sucesivamente 2 camisas, sin
devolverlas a las cajas, ¿cuál es la probabilidad que éstas sean de distinto color?
A) 2
3
B) 2
5
C) 3
5
D) 3
10
E) 7
10

6. 16. En una canasta hay 10 manzanas solamente, de las cuales tres están verdes. Si se sacan
al azar dos manzanas una tras otra sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que ambas
no estén verdes?
6
A) 5
15
B) 6
15
C) 7
15
D) 8
15
E) 9
15
17. En un grupo de 400 hombres y 600 mujeres, la probabilidad de que un hombre tenga la
presión arterial alta es de 0,05 y la de una mujer con presión arterial alta es de 0,10.
¿Cuál es la probabilidad de que una persona del grupo tenga la presión arterial alta?
A) 2
25
B) 3
25
C) 1
5
D) 3
5
E) Ninguna de las anteriores
18. En una caja hay 6 ampolletas en buen estado y 4 que están quemadas. Si de la caja se
sacan 2 ampolletas a la vez, se prueba una de ellas y se verifica que se encuentra en
buen estado, entonces ¿cuál es la probabilidad que la otra ampolleta también se
encuentre en buen estado?
A) 2
5
B) 4
5
C) 4
9
D) 5
9
E) 1
2

7. 19. Si se lanzan 3 monedas al aire, ¿cuál es la probabilidad de obtener una cara y dos sellos?
7
A) 1
2
B) 1
9
C) 2
5
D) 2
7
E) 3
8
20. Si una pareja proyecta tener 4 hijos, ¿cuál es la probabilidad de que tengan 2 hombres y
2 mujeres?
A) 1
8
B) 1
4
C) 3
8
D) 6
8
E) 1
2
21. ¿Cuál es la media aritmética entre 0,16; 0,24; 0,18; 0,22; 0,20?
A) 1
B) 0,50
C) 0,20
D) 0,02
E) 0,05

8. 22. El gráfico de la figura 1, muestra la producción diaria de los operarios de un taller de
confecciones de camisas, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) En el taller trabajan 25 operarios.
II) En la muestra se concluye que en promedio cada obrero produce 5 camisas.
III) 19 operarios producen más de 3 camisas diarias.
6.500
3.250
8
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III
8
7
6
5
4
3
2
23. El gráfico de la figura 2, muestra los valores de los distintos cortes de carne de vacuno.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) F y L valen lo mismo.
II) El kilo de A y de P vale $ 6.500.
III) En promedio un kg de carne vale $ 8.125.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
24. El gráfico circular de la figura 3 muestra el número de alumnos por idioma en una
academia que tiene 300 alumnos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I) La moda es estudiar chino.
II) La frecuencia relativa de los alumnos de alemán es 20%.
III) Los que estudian chino es equivalente al conjunto de inglés y francés.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III
8 9 10 11 12
1
Camisas
terminadas
Operarios
fig. 1
125 200 500 Gramos
Valor
fig. 2
1.500
F L
P
A
1.000
F: Filete
P: Posta
A: Asiento
L: Lomo
Chino
120 Francés
30
Alemán
Inglés 60
90
fig. 3

9. 25. La tabla adjunta muestra las edades de 40 alumnos de un curso. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
Edad 15 16 17 18
Alumnos 3 19 13 5
I) La moda es 16 años.
II) El promedio de edad del curso es 16 años.
III) La mediana es igual a la moda.
9
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
26. En el cajón de mi cómoda hay sólo calcetines azules y negros. Se puede determinar la
cantidad total de calcetines, si:
(1) Hay un sólo par de calcetines negros.
(2) La probabilidad de sacar un par de calcetines azules es 4
5
.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
27. La distribución del número de horas que duraron en uso 100 pilas está dada en el gráfico
de la figura 4. Se puede determinar el promedio de duración de las pilas si se sabe que:
(1) c = a + b
(2) c = 50
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
300 500 700 Horas
Nº de pilas
fig. 4
c
a
b

10. 28. La tabla adjunta muestra el número de alumnos que calzan 40, 41, 42 y 43 en un curso.
Se puede determinar la cantidad de alumnos que calzan 42, si:
(1) El promedio de número de calzado del grupo de alumnos es 41,2.
(2) La mediana del número de zapatos del grupo de alumnos es 41.
10
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
29. Se tiene una bolsa con fichas blancas, negras, verdes y rojas de igual tamaño. Se puede
determinar la moda, si:
(1) El número total de fichas es 36.
(2) Las blancas, negras y verdes tienen igual número y suman 24.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
30. Se pregunta a los alumnos de un curso del PRE acerca del puntaje que sacaron en la PSU
y sus respuestas están en la tabla de frecuencia. Se puede determinar el intervalo donde
se encuentra la mediana, si:
(1) El total de alumnos que rindió la prueba fue 30.
(2) El intervalo modal fue [550 – 650] con frecuencia 10 alumnos.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
Nº de
calzado
Frecuencia
40 5
41 4
42 x
43 2
Intervalo Frecuencia
[450 – 550[ 8
[550 – 650[ x
[650 – 750[ y
[750 – 850[ 6

11. RESPUESTAS
1. C 11. B 21. C
2. E 12. C 22. A
3. D 13. D 23. E
4. D 14. A 24. E
5. A 15. C 25. D
6. B 16. C 26. C
7. A 17. A 27. E
8. C 18. D 28. A
9. E 19. E 29. C
10. D 20. C 30. C
11
DMTRGEM-09
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