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Geometría
5° grado
Pedro observa en su casa que
la escalera que sube al
segundo piso forma, con el
piso del primero, un ángulo
de 65°.
¿Qué tipos de rectas
encontramos en la imagen?
Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante
1 Ángulos alternos
Dos rectas paralelas y una secante determinan varios ángulos
relacionados entre sí, razón por la cual reciben denominaciones
especiales, que veremos a continuación.
a. Alternos internos
a = d b = c
b. Alternos externos
a = d b = c
2 Ángulos conjugados
a. Conjugados internos
a + c = 180°
b. Conjugados externos
b + d = 180°
a + c = 180°
b + d = 180°
3 Ángulos correspondientes
Conjugados internos y externos
En la figura, los ángulos:
• a y e son correspondientes;
• b y f son correspondientes;
• d y h son correspondientes;
• c y g son correspondientes.
Además, los ángulos correspondientes
tienen la misma medida.
a = e b = f d = h c = g
Ejemplo:
1. En la figura, calcula el valor de x.
62°
x
Por ser ángulos alternos
internos:
x = 62°
2. En la figura, calcula el valor de β.
120°
2β
Por ser ángulos alternos
internos:
2β = 120°
β = 120°: 2
β = 60°
3. En la figura, calcula el valor de x.
150°
3x
Por ser ángulos
correspondientes:
3x = 150°
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4. En la figura, calcula el valor de x.
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  • 4. 2 Ángulos conjugados a. Conjugados internos a + c = 180° b. Conjugados externos b + d = 180° a + c = 180° b + d = 180°
  • 5. 3 Ángulos correspondientes Conjugados internos y externos En la figura, los ángulos: • a y e son correspondientes; • b y f son correspondientes; • d y h son correspondientes; • c y g son correspondientes. Además, los ángulos correspondientes tienen la misma medida. a = e b = f d = h c = g
  • 6. Ejemplo: 1. En la figura, calcula el valor de x. 62° x Por ser ángulos alternos internos: x = 62°
  • 7. 2. En la figura, calcula el valor de β. 120° 2β Por ser ángulos alternos internos: 2β = 120° β = 120°: 2 β = 60°
  • 8. 3. En la figura, calcula el valor de x. 150° 3x Por ser ángulos correspondientes: 3x = 150° x = 150°: 3 x = 50°
  • 9. 4. En la figura, calcula el valor de x. 130° 2x + 40 Por ser ángulos alternos externos: 2x + 40° = 130° 2x = 130° - 40° 2x = 70° x = 70° : 2 x = 35°