este material es para uso académico

1. IMAGEN TOMADA DE http://www.siceditorial.com
PROPÓSITO DEL ÁREA:Identificar el conjunto y subconjunto de los números
reales para plantear solución a diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Fecha: 20 y 23
NOV 2015
Docente: DANIEL LEONARDO ROJAS GARCÍA Pensamiento: LOGICO
MATEMÁTICOi
Subdirección de Educación
Departamento de Educación Contratada
Colegio CAFAM SANTA LUCÍA

2. ACTIVADOR COGNITIVO
Entrar al siguiente link http://matematicaparajugar.galeon.com/pagina7.html luego
de esto hacer un pequeño resumen sobre la experiencia que tuvo al realizar las
actividades virtuales.
INFORMACIÓN
A continuación se plantearan las temáticas vistas durante el año en el área de
matemáticas:
NUMEROS REALES SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN,
POTENCIACIÓN, RADICACIÓN, LOGARITMACIÓN.
SUBCONJUNTOS NUMERICOS.
POLINOMIOS ARITMRTICOS.
CLASIFICACION DE TRIÁNGULOS.
INTERÉS SIMPLE.
INTERÉS COMPUESTO.
LINEAS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS.
ALGEBRA.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
MONOMIOS.
POLINOMIOS.
SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN, POTENCIACIÓN, RADICACIÓN
DE TÉRMINOS ALGEBRAICOS.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE DATOS AGRUPADOS Y NO
AGRUPADOS.
TRABAJO INDIVIDUAL
El desarrollo de este taller debe ser presentado en hojas exámenes con cada uno
de los procedimientos matemáticos o la justificación de cada repuesta.

3. SE RECOMIENDA NO IMPRIMIR SINO DESARROLLAR LOS EJERCICIOS EN
LAS HOJAS EXAMEN Y ESCRIBIR LAS RESPUESTAS EN COLOR ROJO.

8. El valor del desarrollo de esta evaluación es del 40% el 60% restante es la
sustentación de la misma, debe justificar cada una de las respuestas.
34.¿Cuál de los siguientes números es un número racional?
35.¿Cual de los siguientes numeros es un numero irracional?
36.Al simplificar el siguiente polinomio aritmético 20 x (- 4 - 1) – 13 x (- 8 + 2)
obtendríamos:
a) 22 b) 48 c) -22 d)-48
e) -78
37.Al desarrollar el siguiente polinomio aritmético ( 81+
2
8 ) + (2.2 x 5)÷ 2
obtendríamos:
a) 12 b) 16 c) -12 d) 12.5
e) 24
38.Compara y calcula ¿Qué observas?
39.Calcula en cada caso el valor de m:
40.Resuelve las siguientes potencias:




4343
0443
806
3761
(-4))p(-4))l3)h4)
))10()(-2))(-3))
(-1))16)9)18)
(-5))m10)i0)14)
d
Cokgc
njfb
ea
41.Calcula las siguientes operaciones:

9. 27
3
9
4
3
1
)
5
2
8
2
4
1
)
2
1
4
3
5
2
)c
8
4
2
1
2
3
)
124343
422142









































































db
a
42. Realiza las siguientes multiplicaciones:
a) 74,251 x 100 = b) 74,251 x 100000 = c) 74,251 x 0,1 = d)
74,251 x 0,0001 =
43. Resuelve el siguiente problema:
44.Sabiendo que la ecuación fundamental de interés simple es I=
C∗r∗t
100
donde
“I” es interés simple, “r” la tasa de interés y “t” es igual al tiempo, también
que para despejar una incógnita de esta ecuación debemos pasar los datos
conocidos al otro lado de la igualdad a su operación inversa ( si es suma
pasa a restar), sabiendo esto podemos afirmar que para despejar la tasa de
interés tendríamos la siguiente ecuación:

10. a) r =
100∗𝐶
t+I
b) r =
100∗𝐼
C∗t
c) r =
100∗𝐶
t−I
d) r =
100∗𝑡
C∗I
45.Teniendo en cuenta el punto anterior podríamos afirmar que para hallar el
capital en la ecuación fundamental de interés simple aplicaríamos:
a) C =
100∗𝐼
t+I
b) C=
100∗𝐼
r∗t
c) C=
100∗𝐶
t∗r
d) r =
100∗𝐶
t∗I
Los ejercicios 3 al 5 se desarrollan utilizando la formula fundamental de
interés simple.
46.Si yo le presto a un compañero $10.000 pesos durante dos meses a una
tasa de interés del 10% quincenal, ¿Cuál sería la utilidad obtenida al final
de este préstamo?
a) 24.000 b) 30000 c) 3099 d) 43000
47.Un préstamo de $20.000 pesos se convierte al cabo de un año en $22.400
pesos ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?
a) 21% b) 12% c) 14% d) 10%
48.Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en
concepto de interés, 970 pesos. La tasa de interés de esta cuenta es del
2% ¿cuál es el capital de dicha cuenta den ese año?
a) $48.500 b) $84.500 c) $54.800 d) $58.400
El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un
capital inicial (C) a una tasa de interés (r) durante un periodo de tiempo (t), en el
cual los intereses que se obtienen al final de cada periodo de inversión no se
retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir se capitalizan
produciendo un capital final (Cf), al terminar para saber cuál fue el interés
compuesto (Ic) debo restar el capital final menos el capital inicial. La ecuación
fundamental de interés compuesto es: Cf = 𝐶(1 + 𝑟) 𝑡
donde r debe ser dividido
por 100 para transformarlo en decimal, luego de esto restamos Cf – C = Ic
49.Al averiguar en qué se convierte un capital de 1´200.000 pesos al cabo de 5
años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8% sabríamos que el
capital final es:
a) $ 1’845.734 b) $ 1´763.194 c) $ 1´673.194 d) $ 1´194.
367
50.Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto
anual del 10% se ha convertido en $ 1´583.945 pesos, sabiendo que los
intereses compuestos se han pagado semestralmente al despejar la
ecuación de interés compuesto sabremos que el capital inicial es:
a) $7´999.999,9 b) $ 9’777.999,7 c) $ 6´777.777,9 d)
$8´666.666,7

11. 51.Si mi papá pide prestado en el banco Caja Social 2´000.000 de pesos a un
año, con un interés compuesto del 12% mensual ¿Cuánto terminaría
pagando mi papá de intereses compuestos?
a) 808.000 b) 880.000 c) 8’880.000 d)
900.000
52.Sabiendo que la MEDIATRIZ es recta que pasa por un vértice y divide en
dos ángulos iguales el ángulo interior correspondiente a ese vértice,
podemos asegurar que la gráfica correspondiente a esta afirmación es:
a) b) c) d)
53.Sabiendo que las bisectrices son las rectas que pasa por un vértice y divide
en dos ángulos iguales el ángulo interior correspondiente a ese vértice,
podemos asegurar que la gráfica correspondiente a esta afirmación es:
a) b) c) d)
54.Observa el diagrama de Venn. Luego, utilízalo para determinar cuál de las
siguientes afirmaciones es correcta.

12. GRAFICA N° 1
A. Los números enteros son subconjunto de los números naturales
B. Todo número natural es un número racional
C. Todo número racional es un número entero
D. Los números racionales son un subconjunto de los números enteros.
55.Un tercio de los estudiantes de séptimo juegan futbol y en total hay 75
estudiantes en este grado, ¿cuántos estudiantes juegan futbol?:
A. 75 estudiantes
B. 25 estudiantes
C. 15 estudiantes
D. 3 estudiantes
GRAFICA N° 2

13. 56.Un brazo robótico fue diseñado para hacer giros positivos (+), si gira en el
sentido contrario a las manecillas del reloj y giros negativos (-), si gira en el
mismo sentido manecillas
57.Después de realizar un giro negativo de (-3/4) desde la posición original,
¿cuál será la posición final del brazo robótico?
OPCIONES 3.
POSICIÓN ORIGINAL
POSICION FINAL
DESPUES DEL GIRO
A B
DC

14. 58.Una empresa de confecciones de ropa deportiva, al hacer la nómina para
pagar a los empleados, el contador tiene la siguiente tabla de sueldos:
GRAFICO 4.
CARGO NUMERO E
PERSONAS
QUE TIENEN
ESE CARGO
SUELDO
Gerente 1 $ 3.000.000
Subgerente 1 $ 2.200.000
Secretaria 2 $ 1.200.000
Operarios 8 $700.000
Para hallar la moda del conjunto de datos presentados en la tabla se debe:
A. Sumar los sueldos de todos los empleados y dividir entre 12.
B. Escoger el dato con la frecuencia más alta.
C. Ordenar los sueldos de menor a mayor y escoger el que ocupe la posición
intermedia
D. Hallar la diferencia entre el sueldo mayor y el sueldo menor.
59.Al calcular la moda, la media y la mediana de la serie de datos relacionados
en el GRAFICO 4, se puede afirmar que:
A. La moda y la mediana son iguales
B. La media y la mediana son iguales
C. La moda y la mediana son iguales
D. La moda, la media y la mediana son iguales.
EVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
http://www.siceditorial.com/ArchivosObras/obrapdf/TA00602332005.pdf
https://mail.google.com/mail/u/0/#search/elsylll85%40gmail.com/14e0d625b72752
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