Este documento presenta una propuesta para evaluar la resolución de problemas que considera el proceso completo de solución. Sugiere utilizar entrevistas donde los estudiantes resuelven problemas en voz alta, y observando tres componentes: 1) entendimiento del problema, 2) desarrollo de un plan de solución, y 3) revisión de la solución. También propone un instrumento cuantitativo para medir aspectos cualitativos como estrategias utilizadas y desarrollo de la solución. El objetivo es capturar información sobre las fortalezas y
El método de proyectos como técnica didáctica resumenDigna Campos
El documento describe el método de proyectos como una técnica didáctica en la que los estudiantes toman responsabilidad sobre su propio aprendizaje aplicando sus habilidades y conocimientos a proyectos reales. Explica que el método involucra a los estudiantes en la solución de problemas y tareas significativas que conducen a resultados generados por ellos mismos. También describe los roles cambiantes del profesor y el estudiante, así como los diversos tipos de aprendizaje que fomenta esta estrategia.
Lista de cotejo para evaluar mapas mentalesMadalú HerCam
El documento presenta 8 criterios de evaluación para un mapa mental y una tabla para marcar con una X si se cumplió o no con cada criterio. Los criterios incluyen si los dibujos son claros, si utiliza colores, si la entrega fue oportuna, si la relación entre los contenidos es congruente, si el mapa es creativo, si respeta las reglas para elaborar un mapa mental, si expresa gráficamente las ideas, y si el mapa aborda el tema de análisis.
10. mapas conceptuales de plan de estudios primaria 2009. riebNancyGenis
El documento presenta un mapa conceptual del plan de estudios 2009 para la educación básica primaria en el Centro de Evaluación y Certificación Mesoamericano. El plan de estudios se organiza en torno a cuatro campos formativos y busca desarrollar competencias en los estudiantes a través de contenidos, estrategias didácticas y la articulación entre los tres niveles de educación básica (preescolar, primaria y secundaria).
Este documento describe el proceso de diagnóstico educativo, incluyendo su definición, objetivos, dimensiones evaluadas y métodos. El diagnóstico educativo busca conocer el estado actual de los estudiantes para facilitar su aprendizaje. Evalúa conocimientos previos, nivel evolutivo, y disposición para aprender mediante instrumentos válidos, fiables y factibles. El aprendizaje significativo ocurre cuando se vinculan nuevos conocimientos a los previos de acuerdo a Piaget y Vigotsky. El diagnóstico también identifica la z
1) El documento presenta los propósitos y enfoque pedagógico para la enseñanza de las ciencias naturales y la tecnología en la educación básica en México. 2) Se describen los propósitos generales como explorar fenómenos naturales, desarrollar habilidades de indagación y argumentación, y fomentar actitudes hacia la ciencia y tecnología. 3) También se especifican los propósitos para la educación primaria y secundaria, enfocados en áreas como la diversidad biológ
Este documento discute tres razones principales para enseñar geografía. Primero, la geografía es la mejor manera de comprender el mundo ya que explica la organización espacial de las sociedades. Segundo, la geografía ayuda a desarrollar habilidades de pensamiento crítico, diálogo y participación. Tercero, la geografía contribuye a la formación de valores y actitudes a través del debate de problemas relevantes y la búsqueda de soluciones relacionadas con la justicia social, el equilibrio ambiental y la identidad cultural.
El método de proyectos como técnica didáctica resumenDigna Campos
El documento describe el método de proyectos como una técnica didáctica en la que los estudiantes toman responsabilidad sobre su propio aprendizaje aplicando sus habilidades y conocimientos a proyectos reales. Explica que el método involucra a los estudiantes en la solución de problemas y tareas significativas que conducen a resultados generados por ellos mismos. También describe los roles cambiantes del profesor y el estudiante, así como los diversos tipos de aprendizaje que fomenta esta estrategia.
Lista de cotejo para evaluar mapas mentalesMadalú HerCam
El documento presenta 8 criterios de evaluación para un mapa mental y una tabla para marcar con una X si se cumplió o no con cada criterio. Los criterios incluyen si los dibujos son claros, si utiliza colores, si la entrega fue oportuna, si la relación entre los contenidos es congruente, si el mapa es creativo, si respeta las reglas para elaborar un mapa mental, si expresa gráficamente las ideas, y si el mapa aborda el tema de análisis.
10. mapas conceptuales de plan de estudios primaria 2009. riebNancyGenis
El documento presenta un mapa conceptual del plan de estudios 2009 para la educación básica primaria en el Centro de Evaluación y Certificación Mesoamericano. El plan de estudios se organiza en torno a cuatro campos formativos y busca desarrollar competencias en los estudiantes a través de contenidos, estrategias didácticas y la articulación entre los tres niveles de educación básica (preescolar, primaria y secundaria).
Este documento describe el proceso de diagnóstico educativo, incluyendo su definición, objetivos, dimensiones evaluadas y métodos. El diagnóstico educativo busca conocer el estado actual de los estudiantes para facilitar su aprendizaje. Evalúa conocimientos previos, nivel evolutivo, y disposición para aprender mediante instrumentos válidos, fiables y factibles. El aprendizaje significativo ocurre cuando se vinculan nuevos conocimientos a los previos de acuerdo a Piaget y Vigotsky. El diagnóstico también identifica la z
1) El documento presenta los propósitos y enfoque pedagógico para la enseñanza de las ciencias naturales y la tecnología en la educación básica en México. 2) Se describen los propósitos generales como explorar fenómenos naturales, desarrollar habilidades de indagación y argumentación, y fomentar actitudes hacia la ciencia y tecnología. 3) También se especifican los propósitos para la educación primaria y secundaria, enfocados en áreas como la diversidad biológ
Este documento discute tres razones principales para enseñar geografía. Primero, la geografía es la mejor manera de comprender el mundo ya que explica la organización espacial de las sociedades. Segundo, la geografía ayuda a desarrollar habilidades de pensamiento crítico, diálogo y participación. Tercero, la geografía contribuye a la formación de valores y actitudes a través del debate de problemas relevantes y la búsqueda de soluciones relacionadas con la justicia social, el equilibrio ambiental y la identidad cultural.
La estrategia ECA (Explorar, Conceptualizar, Aplicar) es un método de planificación de la enseñanza que consta de tres fases. La fase de Exploración reconstruye la experiencia previa del alumno. La fase de Conceptualización introduce el material nuevo basado en la exploración. La fase de Aplicación permite que el alumno aplique los nuevos conocimientos a nuevas situaciones. El documento proporciona detalles sobre cada fase y hace preguntas para guiar su implementación efectiva.
Este documento presenta un formato estándar para una secuencia didáctica sobre fundamentos de ingeniería de software. El objetivo es comprender las contribuciones de la ingeniería de software en la vida cotidiana. Se describen las competencias específicas y genéricas, así como actividades para desarrollarlas como investigación, debates y proyectos grupales sobre historia del software y técnicas de requerimientos. La evaluación considera criterios de desempeño y autonomía de los estudiantes.
ABP- Aprendizaje Basado en Problemas-ejemplos-versión completaRosa Paños Sanchis
Aprendizaje Basado en Problemas con ejemplos desarrollados.
Se recomienda la descarga de la presentación para disfrutar de su navegabilidad. Para descargarla utilizar la opción SAVE situada en la barra superior encima de la imagen.
Los cuatro elementos fundamentales del proceso de enseñanza-aprendizaje para lograr las competencias son: 1) estrategias y metodologías de enseñanza-aprendizaje, 2) modalidades, 3) seguimiento, y 4) evaluación. Las estrategias deben asegurar la adquisición de competencias y explicitar los métodos de enseñanza. Las modalidades incluyen presencial, semipresencial y en línea. El seguimiento puede ser a través de tutorías o trabajo revisado. La evaluación evalúa el logro de compet
Rubrica Resolución de Problemas "Perímetro y Área"princesadepersia
Este documento presenta una guía de área y perímetro para la resolución de problemas matemáticos. Proporciona una tabla de categorías de evaluación que incluye diagramas y dibujos, explicación, orden y organización, errores matemáticos, conclusión, comprobación y razonamiento matemático.
Este documento presenta una rúbrica de evaluación para los conceptos básicos de los números enteros. La rúbrica evalúa cuatro categorías: actitudinal, procedimental (ubicación de números enteros en una recta numérica y realización de operaciones), conceptual (reconocimiento de contextos donde se usan los números enteros), y procedimental (uso de números enteros para resolver problemas). La rúbrica describe los niveles de desempeño desde excelente en el nivel 5 hasta necesita mejorar en el nivel 2.
El documento habla sobre la evaluación para el logro de aprendizajes. Explica que la evaluación cualitativa busca identificar los avances y dificultades de los estudiantes para contribuir a sus aprendizajes. También destaca la importancia de que los docentes observen, reflexionen y sistematicen información sobre sus intervenciones y relaciones con otros para mejorar los ambientes de aprendizaje.
Este documento trata sobre la didáctica de las matemáticas. Explica que la didáctica de las matemáticas se enfoca en ofrecer conocimientos a los estudiantes sobre cómo enseñar diferentes temas matemáticos. El curso se divide en cuatro unidades que cubren temas como la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, la planificación y evaluación, los contenidos matemáticos, y métodos de enseñanza. También presenta varias estrategias para facilitar el aprendizaje de las matemá
Metodos para la asimilacion de conocimientos y el desarrollo cognitivo (1)Caie Zona Oeste Chubut
Este documento describe diferentes métodos de enseñanza, incluyendo métodos inductivos, de instrucción y de flexibilidad cognitiva. Explica tres familias de métodos - inductivos, de instrucción y de flexibilidad cognitiva - y varios métodos específicos como el método inductivo básico, de construcción de conceptos e investigación didáctica. También describe las fases y actividades involucradas en la aplicación de estos métodos en el aula.
El análisis de casos o estudio de casos consiste en analizar situaciones reales para permitir que los estudiantes analicen, discutan y tomen decisiones para resolver problemas. El docente selecciona casos reales y guía a los estudiantes a través del análisis e interpretación de la información para determinar soluciones. Los estudiantes trabajan en equipo o individualmente y presentan informes escritos con antecedentes, planteamientos de problemas y soluciones. El docente evalúa el proceso y los resultados utilizando técnicas de observación para
Análisisis Didáctico de Matematización y Argumentación Conceptual Matemática ...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA diseña y crea presentación sobre un caso de Análisisis Didáctico de Matematización y Argumentación Conceptual Matemática para Gestionar el Tiempo.
Problemáticas en la Enseñanza y Aprendizaje de FraccionesXavier Barragán
Este documento discute la enseñanza de las fracciones y las dificultades que enfrentan los estudiantes. Propone presentar las fracciones a través de diferentes contextos y significados, como parte-todo, reparto y razón. También recomienda comenzar con fracciones más simples y usar problemas variados en lugar de algoritmos, además de fomentar la participación y discusión de los estudiantes.
Cuadro comparativo de teorías en la alfabetizaciónBianka Luna
Este documento resume cuatro disciplinas relacionadas con el aprendizaje del lenguaje: la psicolingüística estudia cómo los humanos adquieren y usan el lenguaje; la sociolingüística examina cómo factores sociales influyen en el uso del lenguaje; la pragmática se enfoca en cómo el contexto y los interlocutores afectan el significado del lenguaje; y la psicogenética analiza el desarrollo de las funciones mentales.
Este documento presenta el diseño instruccional para la unidad curricular de Castellano y Literatura para estudiantes de tercer año de bachillerato. Incluye la fundamentación teórica, los objetivos generales y didácticos, los contenidos conceptuales, y posibles estrategias didácticas a aplicar como organizadores previos y mapas conceptuales.
El documento describe el diálogo didáctico, un método de enseñanza en el que el facilitador plantea preguntas abiertas para iniciar una discusión entre los estudiantes sobre un tema, sin dar su propia opinión. El facilitador luego guía la discusión para favorecer el diálogo entre los estudiantes y cierra con una síntesis de lo conversado. Se usa para analizar situaciones con puntos de vista diversos cuando los estudiantes tienen conocimiento previo del tema.
Este documento describe los enfoques y metodologías didácticas sugeridas para el estudio de las matemáticas en primaria. Se propone utilizar situaciones problemáticas para despertar el interés de los alumnos y desarrollar habilidades como formular conjeturas y explicaciones matemáticas. También se destacan los desafíos de lograr que los alumnos resuelvan problemas de manera autónoma y colaborativa.
Análisis del plan de estudios 2011 en relación con matemáticasAdrianaPlasza
Este documento presenta un análisis del Plan de Estudios 2011 con relación a las matemáticas y la geometría en la escuela primaria. Explica que la geometría ofrece oportunidades para desarrollar habilidades deductivas e inductivas. El Plan de Estudios 2011 busca desarrollar competencias para la vida a través de cuatro campos de formación, incluyendo el pensamiento matemático. Propone enseñar geometría de manera que genere ambientes de aprendizaje y resuelva problemas de manera autónoma.
Estrategias para la enseñanza de la matematica barqtoGUSTAVO GOMEZ
Este documento presenta varias estrategias metodológicas para la enseñanza de las matemáticas. Describe cuatro estrategias principales: la heurística, el aprendizaje mediante el juego, la estrategia de laboratorio y la estrategia algorítmica. También presenta el geoplano como un recurso didáctico útil para introducir conceptos geométricos de manera manipulativa y atractiva para los estudiantes.
Este documento resume los conceptos clave sobre estrategias de aprendizaje significativo presentados en el Capítulo 6 de un libro de texto. Describe las estrategias de aprendizaje, la metacognición y autorregulación, cómo se adquieren las estrategias, y los métodos para entrenar en estrategias, incluyendo modelado, discusión metacognitiva y práctica guiada e independiente.
Este documento describe diferentes métodos, técnicas e instrumentos para la evaluación en educación parvularia. Discute la observación como una de las técnicas más adecuadas, que permite obtener información sobre las conductas y aprendizajes de los estudiantes. También describe las listas de cotejo como instrumentos útiles para aplicar la técnica de observación, mediante la indicación de la presencia o ausencia de comportamientos y características esperadas.
Este documento presenta la rúbrica de evaluación para la unidad 1 del módulo 2 de la maestría en educación básica de la Universidad Pedagógica Nacional. La rúbrica evalúa 4 competencias (tecnológica, comunicativa, cognitiva y actitudinal) mediante 3 niveles de desempeño. Se asignan puntos de acuerdo al nivel alcanzado en cada competencia, con un valor total de 15, 10 o 5 puntos.
Fundamentos de las matemáticas y la resolución de problemasFidela Corona Donge
El documento discute la importancia de enseñar matemáticas de una manera que desarrolle el razonamiento y la resolución de problemas en los estudiantes para que puedan enfrentar la vida y resolver problemas diferentes. Tradicionalmente, la enseñanza de las matemáticas ha estado desconectada de los contextos de los estudiantes y la sociedad, pero los estudiantes aprenden matemáticas a través de la práctica en su vida diaria y cuando tienen conocimiento general, pueden plantear estrategias para resolver problemas. Los maestros deben desarroll
La estrategia ECA (Explorar, Conceptualizar, Aplicar) es un método de planificación de la enseñanza que consta de tres fases. La fase de Exploración reconstruye la experiencia previa del alumno. La fase de Conceptualización introduce el material nuevo basado en la exploración. La fase de Aplicación permite que el alumno aplique los nuevos conocimientos a nuevas situaciones. El documento proporciona detalles sobre cada fase y hace preguntas para guiar su implementación efectiva.
Este documento presenta un formato estándar para una secuencia didáctica sobre fundamentos de ingeniería de software. El objetivo es comprender las contribuciones de la ingeniería de software en la vida cotidiana. Se describen las competencias específicas y genéricas, así como actividades para desarrollarlas como investigación, debates y proyectos grupales sobre historia del software y técnicas de requerimientos. La evaluación considera criterios de desempeño y autonomía de los estudiantes.
ABP- Aprendizaje Basado en Problemas-ejemplos-versión completaRosa Paños Sanchis
Aprendizaje Basado en Problemas con ejemplos desarrollados.
Se recomienda la descarga de la presentación para disfrutar de su navegabilidad. Para descargarla utilizar la opción SAVE situada en la barra superior encima de la imagen.
Los cuatro elementos fundamentales del proceso de enseñanza-aprendizaje para lograr las competencias son: 1) estrategias y metodologías de enseñanza-aprendizaje, 2) modalidades, 3) seguimiento, y 4) evaluación. Las estrategias deben asegurar la adquisición de competencias y explicitar los métodos de enseñanza. Las modalidades incluyen presencial, semipresencial y en línea. El seguimiento puede ser a través de tutorías o trabajo revisado. La evaluación evalúa el logro de compet
Rubrica Resolución de Problemas "Perímetro y Área"princesadepersia
Este documento presenta una guía de área y perímetro para la resolución de problemas matemáticos. Proporciona una tabla de categorías de evaluación que incluye diagramas y dibujos, explicación, orden y organización, errores matemáticos, conclusión, comprobación y razonamiento matemático.
Este documento presenta una rúbrica de evaluación para los conceptos básicos de los números enteros. La rúbrica evalúa cuatro categorías: actitudinal, procedimental (ubicación de números enteros en una recta numérica y realización de operaciones), conceptual (reconocimiento de contextos donde se usan los números enteros), y procedimental (uso de números enteros para resolver problemas). La rúbrica describe los niveles de desempeño desde excelente en el nivel 5 hasta necesita mejorar en el nivel 2.
El documento habla sobre la evaluación para el logro de aprendizajes. Explica que la evaluación cualitativa busca identificar los avances y dificultades de los estudiantes para contribuir a sus aprendizajes. También destaca la importancia de que los docentes observen, reflexionen y sistematicen información sobre sus intervenciones y relaciones con otros para mejorar los ambientes de aprendizaje.
Este documento trata sobre la didáctica de las matemáticas. Explica que la didáctica de las matemáticas se enfoca en ofrecer conocimientos a los estudiantes sobre cómo enseñar diferentes temas matemáticos. El curso se divide en cuatro unidades que cubren temas como la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, la planificación y evaluación, los contenidos matemáticos, y métodos de enseñanza. También presenta varias estrategias para facilitar el aprendizaje de las matemá
Metodos para la asimilacion de conocimientos y el desarrollo cognitivo (1)Caie Zona Oeste Chubut
Este documento describe diferentes métodos de enseñanza, incluyendo métodos inductivos, de instrucción y de flexibilidad cognitiva. Explica tres familias de métodos - inductivos, de instrucción y de flexibilidad cognitiva - y varios métodos específicos como el método inductivo básico, de construcción de conceptos e investigación didáctica. También describe las fases y actividades involucradas en la aplicación de estos métodos en el aula.
El análisis de casos o estudio de casos consiste en analizar situaciones reales para permitir que los estudiantes analicen, discutan y tomen decisiones para resolver problemas. El docente selecciona casos reales y guía a los estudiantes a través del análisis e interpretación de la información para determinar soluciones. Los estudiantes trabajan en equipo o individualmente y presentan informes escritos con antecedentes, planteamientos de problemas y soluciones. El docente evalúa el proceso y los resultados utilizando técnicas de observación para
Análisisis Didáctico de Matematización y Argumentación Conceptual Matemática ...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA diseña y crea presentación sobre un caso de Análisisis Didáctico de Matematización y Argumentación Conceptual Matemática para Gestionar el Tiempo.
Problemáticas en la Enseñanza y Aprendizaje de FraccionesXavier Barragán
Este documento discute la enseñanza de las fracciones y las dificultades que enfrentan los estudiantes. Propone presentar las fracciones a través de diferentes contextos y significados, como parte-todo, reparto y razón. También recomienda comenzar con fracciones más simples y usar problemas variados en lugar de algoritmos, además de fomentar la participación y discusión de los estudiantes.
Cuadro comparativo de teorías en la alfabetizaciónBianka Luna
Este documento resume cuatro disciplinas relacionadas con el aprendizaje del lenguaje: la psicolingüística estudia cómo los humanos adquieren y usan el lenguaje; la sociolingüística examina cómo factores sociales influyen en el uso del lenguaje; la pragmática se enfoca en cómo el contexto y los interlocutores afectan el significado del lenguaje; y la psicogenética analiza el desarrollo de las funciones mentales.
Este documento presenta el diseño instruccional para la unidad curricular de Castellano y Literatura para estudiantes de tercer año de bachillerato. Incluye la fundamentación teórica, los objetivos generales y didácticos, los contenidos conceptuales, y posibles estrategias didácticas a aplicar como organizadores previos y mapas conceptuales.
El documento describe el diálogo didáctico, un método de enseñanza en el que el facilitador plantea preguntas abiertas para iniciar una discusión entre los estudiantes sobre un tema, sin dar su propia opinión. El facilitador luego guía la discusión para favorecer el diálogo entre los estudiantes y cierra con una síntesis de lo conversado. Se usa para analizar situaciones con puntos de vista diversos cuando los estudiantes tienen conocimiento previo del tema.
Este documento describe los enfoques y metodologías didácticas sugeridas para el estudio de las matemáticas en primaria. Se propone utilizar situaciones problemáticas para despertar el interés de los alumnos y desarrollar habilidades como formular conjeturas y explicaciones matemáticas. También se destacan los desafíos de lograr que los alumnos resuelvan problemas de manera autónoma y colaborativa.
Análisis del plan de estudios 2011 en relación con matemáticasAdrianaPlasza
Este documento presenta un análisis del Plan de Estudios 2011 con relación a las matemáticas y la geometría en la escuela primaria. Explica que la geometría ofrece oportunidades para desarrollar habilidades deductivas e inductivas. El Plan de Estudios 2011 busca desarrollar competencias para la vida a través de cuatro campos de formación, incluyendo el pensamiento matemático. Propone enseñar geometría de manera que genere ambientes de aprendizaje y resuelva problemas de manera autónoma.
Estrategias para la enseñanza de la matematica barqtoGUSTAVO GOMEZ
Este documento presenta varias estrategias metodológicas para la enseñanza de las matemáticas. Describe cuatro estrategias principales: la heurística, el aprendizaje mediante el juego, la estrategia de laboratorio y la estrategia algorítmica. También presenta el geoplano como un recurso didáctico útil para introducir conceptos geométricos de manera manipulativa y atractiva para los estudiantes.
Este documento resume los conceptos clave sobre estrategias de aprendizaje significativo presentados en el Capítulo 6 de un libro de texto. Describe las estrategias de aprendizaje, la metacognición y autorregulación, cómo se adquieren las estrategias, y los métodos para entrenar en estrategias, incluyendo modelado, discusión metacognitiva y práctica guiada e independiente.
Este documento describe diferentes métodos, técnicas e instrumentos para la evaluación en educación parvularia. Discute la observación como una de las técnicas más adecuadas, que permite obtener información sobre las conductas y aprendizajes de los estudiantes. También describe las listas de cotejo como instrumentos útiles para aplicar la técnica de observación, mediante la indicación de la presencia o ausencia de comportamientos y características esperadas.
Este documento presenta la rúbrica de evaluación para la unidad 1 del módulo 2 de la maestría en educación básica de la Universidad Pedagógica Nacional. La rúbrica evalúa 4 competencias (tecnológica, comunicativa, cognitiva y actitudinal) mediante 3 niveles de desempeño. Se asignan puntos de acuerdo al nivel alcanzado en cada competencia, con un valor total de 15, 10 o 5 puntos.
Fundamentos de las matemáticas y la resolución de problemasFidela Corona Donge
El documento discute la importancia de enseñar matemáticas de una manera que desarrolle el razonamiento y la resolución de problemas en los estudiantes para que puedan enfrentar la vida y resolver problemas diferentes. Tradicionalmente, la enseñanza de las matemáticas ha estado desconectada de los contextos de los estudiantes y la sociedad, pero los estudiantes aprenden matemáticas a través de la práctica en su vida diaria y cuando tienen conocimiento general, pueden plantear estrategias para resolver problemas. Los maestros deben desarroll
Este documento presenta la estrategia metodológica didáctica de la Unidad 211-3 Subsede Huauchinango. Describe las secciones de enfoque teórico, proceso de enseñanza y aprendizaje, estrategia, actividades, evaluación y recursos. También incluye los nombres de seis académicos.
El documento describe cómo las actitudes y capacidades relacionadas con la construcción de la identidad personal y las competencias emocionales y sociales reflejan la comprensión propia y la conciencia social a través del desarrollo gradual de normas de comportamiento individual y de relación. Propone una metodología basada en actividades de aprendizaje por competencias que permiten afrontar situaciones reales, conocer a los demás y formar un grupo a través del error y el acatamiento voluntario de normas. La evaluación considera la coevaluación, autoevaluación y
Este documento presenta un informe de actividades de la Zona Escolar 301 de Huauchinango. Incluye información sobre el personal, talleres realizados, desarrollo lingüístico, dificultades encontradas como falta de seguimiento a maestros y aplicación irregular de metodologías, y retos como incrementar el uso de la metodología del nombre propio y sensibilizar a docentes sobre evaluación por competencias.
Este documento presenta una tarea sobre el significado del juego y las estrategias didácticas. Pide a los estudiantes que realicen una investigación en internet para completar 6 fichas sobre conceptos de juego y estrategia didáctica de 3 autores diferentes. También deben desarrollar su propia concepción de estos temas en unas 300 palabras y comentar la publicación de un compañero sobre el mismo tema.
Este documento presenta una propuesta metodológica para abordar problemas de falta de hábitos de higiene a través de una secuencia didáctica que incluye actividades como lluvia de ideas, círculos de lectura, trabajos en equipo y talleres. La propuesta se basa en un enfoque de aprendizaje por competencias y considera teorías de desarrollo como la de Piaget.
El documento proporciona instrucciones para observar el desarrollo cognitivo de un niño pequeño y analizar cómo aprenden los bebés. Se pide a los maestros que observen a un infante de 0 a 3 años, tomen nota de sus habilidades cognitivas, de lenguaje, sociales y motrices. También deben comparar sus observaciones con lo que otros adultos dicen sobre cómo eran los niños antes. Finalmente, deben ver un video sobre el desarrollo cognitivo de los bebés y responder preguntas para comprender mejor cómo se des
Este documento describe estrategias para generar ambientes inclusivos en la escuela a través de la flexibilidad curricular, la transversalidad y la convivencia. Propone una flexibilidad pedagógica basada en métodos activos y el aprendizaje por descubrimiento. También promueve la transversalidad curricular para abordar temas como la sexualidad y los derechos humanos de forma integral. Finalmente, enfatiza que la convivencia escolar requiere privilegiar valores como la tolerancia y el respeto para posibilitar el aprendizaje.
Este documento propone el uso del juego simbólico para favorecer la socialización en niños de educación preescolar indígena. Actualmente, muchos de estos niños son individualistas y dependientes. El objetivo es involucrarlos activamente en actividades grupales para desarrollar habilidades comunicativas y de cooperación. La estrategia didáctica consiste en diferentes juegos de roles como "Los carritos" implementados por la educadora y evaluados a través de observaciones.
Este capítulo presenta la fundamentación teórica de la propuesta, incluyendo los contenidos escolares, el enfoque metodológico del plan de estudio, la didáctica sobre el tema de investigación, el papel del docente, los enfoques teóricos para construir el conocimiento, los procesos cognitivos y de aprendizaje del niño, los procesos de enseñanza del docente, los tipos y procesos de evaluación e instrumentos de evaluación, las perspectivas de la propuesta pedagógica, su pertinencia y al
La Universidad Pedagógica Nacional (UPN) se creó en 1978 para profesionalizar el magisterio en México. Inició ofreciendo programas de licenciatura presenciales y a distancia a través de unidades en todo el país. La UPN Unidad 211 en Puebla se estableció en 1979 con apoyo del gobierno estatal para brindar educación a maestros en el estado. A lo largo de sus más de 40 años de existencia, la Unidad 211 ha tenido varias sedes y directores y ha formado a miles de maestros en Puebla
El documento contrasta los modelos de aprendizaje empirista y constructivista. En el modelo empirista, el profesor transmite conocimiento y el alumno lo recibe pasivamente basándose en la experiencia. En contraste, en el modelo constructivista el docente presenta situaciones de aprendizaje para que el alumno construya activamente sus propios conocimientos basándose en acciones y experiencias. El documento también analiza cómo estos modelos se reflejan en la práctica docente del autor y cómo podría mejorar para fomentar una construcción más activa del
Este documento describe una actividad para caracterizar la situación lingüística de la comunidad, escuela y grupo donde trabaja un maestro. El maestro debe observar y registrar el uso de lenguas por parte de los hablantes considerando cuándo, dónde y con quién se usan. Esto permitirá al maestro entender mejor el bilingüismo de la región y adaptar sus estrategias de enseñanza de manera apropiada. El documento también revisa diferentes tipos de bilingüismo y la importancia de actualizar periódicamente el diagnó
Un Proyecto Educativo Institucional es la herramienta que tiene la institución para explicitar su propuesta general. Debe entenderse como un proceso que siempre se esta construyendo colectivamente, donde la institución perdura fortaleciendo su identidad.
Este documento presenta una propuesta para una licenciatura en educación para el medio indígena en la Universidad Pedagógica Nacional. Se enfatiza la importancia de incorporar los conocimientos y experiencias matemáticas de las culturas y grupos étnicos en la enseñanza. También se propone el uso del modelo de "aula-taller" que rescata las experiencias de los estudiantes y promueve la investigación, la reflexión docente y la colaboración entre maestros y alumnos. Finalmente, se pide a los estudiantes que analic
El documento presenta el calendario del campus virtual de la UPN Puebla para el año 2012, dividiendo el semestre en 12 semanas de estudio. Cada 2 semanas hay una fecha de cierre para entregar tareas. El calendario incluye las fechas de apertura y cierre de cada semana, así como las fechas de cierre para los periodos de 2 semanas.
Este documento presenta las secciones requeridas para el análisis de la práctica docente como parte de un proyecto de investigación educativa. Incluye el contexto de la escuela y la comunidad, un diagnóstico pedagógico con la definición del problema de investigación, objetivos generales y específicos, y una justificación sobre los beneficios del proyecto para los estudiantes, maestros y comunidad. También presenta la lista de miembros de la academia universitaria que supervisan el proyecto.
Este documento presenta una serie de actividades relacionadas con la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas mediante la resolución de problemas. Incluye un análisis de un video sobre la educación, preguntas para equipos de estudiantes, lecturas sobre modelos de aprendizaje, ejercicios matemáticos y observación de una clase. El objetivo general es explorar estrategias para hacer que los estudiantes aprendan matemáticas de manera significativa a través de la resolución de problemas relevantes.
Este documento describe las diferentes fases de una propuesta de intervención educativa, incluyendo la planeación, implementación, evaluación y socialización. También discute las técnicas para recolectar información como entrevistas y observaciones. El objetivo general es mejorar la calidad de la educación mediante estrategias planeadas y evaluadas.
Este documento presenta estrategias para mejorar las habilidades de diseñar y aplicar estrategias para resolver problemas. Incluye tres objetivos: 1) analizar factores que interfieren con el diseño y aplicación de estrategias, 2) reconocer dificultades comunes en la solución de problemas, y 3) corregir fallas mediante ejercitación y verificación. Presenta tres problemas de ejemplo y estrategias para resolverlos, con énfasis en la importancia de la representación mental del problema.
El documento describe el método de proyectos de aprendizaje investigativo. Este método implica que los estudiantes resuelvan problemas o tareas reales en 6 pasos: informarse, planificar, decidir, realizar, controlar y valorar. Cada paso fomenta competencias como el trabajo en equipo, la planificación autónoma, y la autoevaluación. El método permite que los estudiantes desarrollen un proyecto completo de manera colaborativa.
Técnicas e instrumentos de evaluación resolucion de problemasGustavo Caro
Este documento describe la técnica de resolución de problemas para evaluar a los estudiantes. Esta técnica involucra presentar problemas a los estudiantes para evaluar sus conocimientos y habilidades. Los problemas pueden ser conceptuales o implicar reconocer procedimientos. Resolver problemas es no algorítmico, complejo e incierto, y requiere regulación y trabajo mental. Esta técnica evalúa el progreso individual y puede identificar necesidades de enseñanza. Se recomienda usar observación con instrumentos como listas de verificación para evaluar los procesos de
Plantilla presentaciones educa digital regional 2014beltry
Este documento presenta las secciones requeridas para una exposición educativa. Incluye la introducción con datos del expositor y de la institución educativa, así como el título y subtítulo de la presentación. Luego describe las secciones requeridas como la problematización, objetivos general y específicos, indagación, tematización, metodología, aplicación y portafolio digital del proyecto educativo.
Este documento presenta estrategias para mejorar las habilidades de diseñar y aplicar estrategias para resolver problemas. Incluye tres objetivos como analizar factores que interfieren en el diseño de estrategias, reconocer dificultades comunes en la solución de problemas, y estar dispuesto a corregir fallas mediante ejercitación. También presenta ejemplos de problemas y estrategias para ordenar actividades y representar mentalmente un problema que involucra movimientos en diferentes direcciones.
La evaluación del desempeño se basa en que los estudiantes demuestren su conocimiento y habilidades a través de respuestas o productos. Se enfoca en lo que los estudiantes pueden hacer en lugar de lo que saben. Algunas técnicas para la evaluación del desempeño son la solución de problemas, método de casos, proyectos, diarios, debates y portafolios. Una evaluación efectiva requiere claridad en los criterios, retroalimentación y comparación con estándares.
Plantilla presentaciones educa digital regional 2014CEZAMA1234
Este documento proporciona una guía detallada para la presentación de un proyecto educativo en un evento regional. Explica los diferentes componentes que debe incluir la presentación como el título, los objetivos, la metodología y el portafolio digital. Además, ofrece consejos sobre cómo explicar cada sección de manera clara y concisa para transmitir la información esencial del proyecto educativo.
Plan de mejora de la resolución de problemasMari Jose Cara
El documento presenta un plan para mejorar la enseñanza de la resolución de problemas en matemáticas. Propone utilizar un modelo metodológico de instrucción directa con cinco fases y evaluar el proceso de los estudiantes a través de registros. Además, establece objetivos como mejorar las estrategias de resolución de problemas y la coordinación entre maestros.
Este documento describe diferentes técnicas de evaluación del aprendizaje, incluyendo pruebas, debates, diarios y autoevaluación. Explica los seis pasos para la resolución de problemas: 1) identificar el problema, 2) describirlo, 3) analizar la causa, 4) generar soluciones posibles, 5) tomar una decisión y 6) crear un plan de acción. También menciona diferentes instrumentos de evaluación como pruebas objetivas, ensayos y debates.
Las pruebas son un conjunto de tareas utilizadas por los docentes para medir el aprendizaje de los estudiantes. Sirven para obtener información sobre la calidad del aprendizaje y facilitar el diálogo entre estudiantes y profesores. La resolución de problemas implica seis pasos: identificar y describir el problema, analizar las causas, generar soluciones, tomar decisiones, y crear un plan de acción. La autoevaluación es parte del proceso de evaluación y permite a los estudiantes evaluar sus propios logros.
Las pruebas son un conjunto de tareas utilizadas por los docentes para medir el aprendizaje de los estudiantes. Permiten identificar áreas de confusión y determinar los estilos de aprendizaje. La resolución de problemas implica 6 pasos: identificar y describir el problema, analizar las causas, generar soluciones, tomar decisiones, y crear un plan de acción. La autoevaluación es parte del proceso de evaluación y permite a los estudiantes juzgar sus propios logros.
Las pruebas son un conjunto de tareas utilizadas por los docentes para medir el aprendizaje de los estudiantes. Sirven para obtener información sobre la calidad del aprendizaje y facilitar el diálogo entre estudiantes y profesores. La resolución de problemas implica seis pasos: identificar y describir el problema, analizar las causas, generar soluciones, tomar decisiones, y crear un plan de acción. La autoevaluación es parte del proceso de evaluación y permite a los estudiantes evaluar sus propios logros.
Las pruebas son un conjunto de tareas utilizadas por los docentes para medir el aprendizaje de los estudiantes. Sirven para obtener información sobre la calidad del aprendizaje y facilitar el diálogo entre estudiantes y profesores. La resolución de problemas implica seis pasos: identificar y describir el problema, analizar las causas, generar soluciones, tomar decisiones, y crear un plan de acción. La autoevaluación es parte del proceso de evaluación y permite a los estudiantes evaluar sus propios logros.
Las pruebas son un conjunto de tareas utilizadas por los docentes para medir el aprendizaje de los estudiantes. Permiten identificar áreas de confusión y determinar los estilos de aprendizaje. La resolución de problemas implica 6 pasos: identificar y describir el problema, analizar las causas, generar soluciones, tomar decisiones, y crear un plan de acción. La autoevaluación es parte del proceso de evaluación y permite a los estudiantes juzgar sus propios logros.
Este documento presenta un plan de trabajo para la resolución de problemas matemáticos en Primaria. Describe los objetivos, contenidos y metodología para cada ciclo, con énfasis en problemas aritméticos de adición y sustracción en 1o y 2o curso. También incluye ejemplos de problemas y las cuatro fases del método para resolverlos: comprensión, planificación, ejecución y revisión.
El documento describe el proceso de resolución de problemas según George Polya, el cual consiste en 4 etapas: 1) comprender el problema, 2) concebir un plan, 3) ejecutar el plan, y 4) examinar la solución. También señala que la resolución de problemas implica el uso de heurísticas y que poner el enfoque en la resolución de problemas significa proponer más problemas reales a los estudiantes.
El documento describe las etapas de análisis y diseño del modelo ADDIE para el diseño de programas de capacitación. Explica que la etapa de análisis implica evaluar las necesidades del estudiante y determinar los objetivos de aprendizaje mediante entrevistas, cuestionarios y otros instrumentos. Luego, la etapa de diseño asegura el desarrollo sistemático del programa basado en los resultados del análisis e incluye los objetivos de aprendizaje, los pasos del proceso de aprendizaje y la estructura y
Se presenta una serie de orientaciones relativas a las tareas referidas al Problema Educativo detectado y la Propuesta de Solución par el problema detectado.
1. LECTURAS.CAP.I-IX
10/2/01
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HACIA UNA PROPUESTA DE
EVALUACIÓN EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Luz Manuel Santos Trigo
Una preocupación natural por parte de la gente interesada en implantar la resolución de problemas en el salón de clases se relaciona con la
forma de evaluación. En la discusión de los elementos asociados con esta
propuesta se destaca la importancia del proceso que muestran los estudiantes
al resolver problemas. Por tanto, la evaluación necesariamente debe considerar
formas de analizar las diversas fases que se involucran en ese proceso de
solución. En este artículo se presentan algunas propuestas de cómo se pueden
desarrollar algunos instrumentos que tiendan a ese tipo de evaluación.
La evaluación en la resolución de problemas
La resolución de problemas, en términos generales, es una
forma de pensar en la que el estudiante muestra una diversidad
de estrategias en los diferentes momentos del proceso de
resolver algún problema. Por ejemplo, el estudiante puede usar
diagramas, tablas, o gráficas para representar la información
como un medio para entender el problema. El diseño de un plan
y su implantación pueden incluir el uso de métodos algebraicos,
el descomponer el problema en problemas más simples, o el
transportar el problema a otro contexto (geométrico o
numérico). En la fase de revisión es importante analizar el
significado de la solución, verificar las operaciones, y pensar en
conexiones o extensiones del problema. Además, la presencia de
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estrategias metacognitivas ayuda a que el estudiante explore
algunos caminos más eficientemente. En este sentido será
importante que la evaluación del proceso proporcione información relacionada con las diversas actividades que el
estudiante desarrolla al resolver problemas.
Un modelo de evaluación que intenta analizar el proceso
utilizado por los estudiantes al resolver problemas incluye tres
componentes:
i.
El primer momento se centra en la parte relacionada con
el entendimiento del problema. Es decir, el estudiante
debe demostrar que ha entendido el problema. Por
ejemplo, se debe enunciar el problema (con palabras
propias) o representar el problema usando diversos
caminos. El estudiante debe juzgar cuándo las condiciones dadas del problema son razonables y si es posible
estimar alguna solución.
ii. Un segundo momento se relaciona con la habilidad del
estudiante para seleccionar y usar estrategias de solución. Así como para presentar un plan y llevarlo a cabo.
iii. Finalmente es importante revisar los aspectos relacionados con lo razonable de la solución y la extensión
del problema.
En los tres componentes mencionados, la presencia de aspectos metacognitivos también debe incorporarse al modelo.
Shoenfeld (1967), el cual menciona que la metacognición se
relaciona con tres aspectos:
i. El conocimiento de tu propio proceso. ¿Qué tan preciso
uno describe su propio proceso de pensar?
ii. Control o autorregulación. ¿Qué tan bien se puede seguir
lo que uno hace?
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iii. Creencias e intuiciones. ¿Qué ideas acerca de las matemáticas aparecen en la interacción de uno con esta disciplina? ¿Cómo éstas dan forma al proceso que uno utiliza
al resolver problemas?
La evaluación de los aspectos mencionados anteriormente no
puede ser realizada usando solamente ejercicios a resolver con
lápiz y papel. Es decir, es importante diseñar actividades adecuadas
que capturen información de los momentos identificados en el
modelo. Las entrevistas desempeñan una herramienta importante en esta forma de evaluación.
Davis (1984) describe lo que llama la entrevista a través de un
problema (task based interview), y se define como sigue:
Un estudiante o un grupo de estudiantes se sienta alrededor
de una mesa, se le proporciona papel, lápiz, calculadora, u
otros instrumentos. Se le presenta un problema a resolver. Una o
más personas están presentes para recabar información. Normalmente, antes de empezar a trabajar se le pide al estudiante que hable en voz alta y explique tan detalladamente
como pueda lo que está haciendo y por qué decide hacerlo.
Todo este proceso puede ser grabado o incluso filmado. El
observador(es) toma(n) nota durante el transcurso de la sesión
e inmediatamente después de ésta puede(n) sumar algunos
comentarios que hayan resultado importantes durante el desarrollo de ésta (pp. 87-88).
Davis también sugiere que algunos aspectos relacionados con la
estructura y desarrollo de este tipo de entrevistas puede variar. Por
ejemplo, el grado en que se pide a los estudiantes describir sus
ideas, el tiempo de verbalización, y la profundidad de las ideas; el
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tipo de materiales o equipo que se le proporciona al estudiante, y
el formato preparado por el observador o evaluador antes de la
entrevista, y el nivel de intervención por parte del observador
son aspectos que determinan el desarrollo de una entrevista.
Perkins (1981) sugiere algunas ideas que pueden ser de utilidad
en el uso de este tipo de entrevistas. Se dice al estudiante antes
de empezar la entrevista que:
i. Diga lo que esté en su mente. No te guardes (lo que tu
consideres como) conjeturas, ideas vagas, imágenes, o
intenciones
ii. Habla tan continuo como puedas. Di algo al menos cada
cinco segundos, aun si dices: “estoy en blanco”
iii. Habla en tono que se oiga
iv. Habla tan telegráfico como puedas. No te preocupes si
tus oraciones no son completas ni elocuentes
v. No sobre expliques o justifiques. Trata de analizar las cosas como normalmente lo haces
vi. No trates de describir eventos pasados. Describe lo que
haces en el momento. No pienses por un momento y
luego trates de describirlo
En este plan general para realizar una entrevista es importante
señalar que un ingrediente importante es el tipo de problema
que el estudiante trabajará. Algunas características que estos
problemas deben presentar incluyen:
i) Que impliquen un reto, que sean difíciles pero accesibles
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ii) Que demanden un plan y una reflexión. Es decir, que no
se puedan resolver instantáneamente
iii) Que permitan diferentes métodos (estrategias) de solución
iv) Que algunos incluyan varias soluciones. Así, una solución
completa puede requerir encontrar todas las soluciones o
decidir cuántas soluciones existen
v) Que incluyan una variedad de procesos matemáticos y
operaciones, pero no en formas obvias o rutinarias
vi) Que cuando un estudiante los resuelva, debe ser posible
identificar los procesos y operaciones empleadas, así
como el plan para resolverlos y las estrategias usadas
Al seleccionar los problemas y realizar las entrevistas, el reporte
de las cualidades mostradas por los estudiantes debe discutirse
alrededor de los siguientes puntos:
i) El nivel de desarrollo de las fases de entendimiento, diseño
de un plan y su implantación, y de la visión retrospectiva
ii) El tipo de estrategias usadas en la resolución del problema
iii) La presencia de conceptos y procedimientos matemáticos. Cuando un problema puede ser resuelto por medio
de la aplicación de diferente contenido matemático es
importante mencionar qué contenido fue usado y qué tipo
de conexiones fueron explotadas
iv) El tipo de control y automonitoreo usado por el estudiante al resolver el problema
v) Las influencias del entrevistador. Es decir, el tipo de intervenciones y los efectos producidos en el trabajo del
estudiante
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Finalmente, se debe reportar si el estudiante obtuvo la respuesta
correcta al problema, si lo hizo con o sin ayuda del entrevistador. Indicar la cantidad de tiempo en cada fase para obtener la
solución y los comentarios pertinentes adicionales.
Las ideas anteriores resaltan los aspectos cualitativos de la
evaluación. Sin embargo, para aspectos de carácter cuantitativo
es posible también diseñar un instrumento que se asocie a algún
número determinado. Es importante mencionar que en la
construcción del instrumento se analizaron diversos trabajos, en
los que existe interés por cuantificar el proceso de solución
(Charles, Lester, y O‘Daffer, 1987; Santos, 1993). El instrumento
puede incluir los siguientes componentes:
puntos
El profesor deberá hacer su
escala de interpretación,
de acuerdo con la norma de
evaluación que esté vigente
en su momento.
trabajo mostrado por los estudiantes
0-1
Nada de trabajo o ideas sin relación
2-3
Identifica los datos pero sin procedimiento alguno
4-5
Usa los datos pero la estrategia no es clara
6-7
Introduce un plan apropiado, pero
éste es incompleto o pobremente aplicado
8-9
Existe un plan claro y apropiado, pero hay
un error en los cálculos o la respuesta es incompleta
10
Solución completa y correcta
Además, en el proceso de evaluación se puede identificar
algunos indicadores asociados con la solución del problema, el
desarrollo de la solución, y respecto de la identificación de las
estrategias principales empleadas en cada solución.
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Hacia una propuesta de evaluación para la resolución de problemas
solución
desarrollo
estrategias usadas
correcta
incorrecta
indeterminada
en blanco
completo
incompleto
no requerido
sin unidades
sin contexto
sin desarrollo
operaciones numéricas
uso del álgebra
lista sistemática
lista sistemática, una tabla, o un diagrama
ensayo y error
búsqueda de patrones
casos simples
indeterminada
En este instrumento se han identificado algunos componentes
que pueden ayudar al instructor a tener una idea global del
proceso de solución del problema. Además, la identificación de
los diversos momentos genera información relacionada con las
dificultades que puedan mostrar los estudiantes en cada una
de las fases. Es decir, entendimiento, uso de estrategias y
evaluación de la solución.
Es importante mencionar que estos instrumentos pueden ser
ajustados por el instructor de acuerdo con los tipos de
problemas que considere en la evaluación. Por ejemplo, si se
destaca la importancia de que el estudiante muestre diversos
métodos de solución o diversas soluciones, entonces será
necesario cuantificar este componente.
Ejemplo de un problema y el tipo
de instrumentos para la entrevista
En esta parte se presenta un problema que puede servir de guía
para preparar una entrevista. En la presentación se destacan
algunas cualidades, como tener diversos métodos o formas de
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obtener la solución. Sin embargo, los métodos discutidos no son
exhaustivos ni tampoco se espera que los estudiantes necesariamente seleccionen alguno de estos caminos. El trabajo alrededor
del problema ayuda al maestro a valorar el potencial del problema
y a preparar una serie de instrumentos para recabar información
del proceso utilizado por los estudiantes al resolverlo.
El fin de semana, Pedro y María visitaron una granja que
produce gallinas y cerdos. Pedro contó un total de 19
cabezas, mientras que María dijo que había 60 patas.
¿Cuántas gallinas y cuántos cerdos había en esa granja
que visitaron?
Soluciones anticipadas
En esta parte es importante que antes de realizar la entrevista
se trabaje el problema con cierto detalle. La idea es que se
encuentren algunas soluciones anticipadas. Esto ayudará a entender el trabajo de los estudiantes. Es necesario aclarar que
no se espera que el estudiante necesariamente siga algunas de
estas formas de solución. Sin embargo, el trabajar en el problema ayuda incluso a orientar al estudiante durante el proceso.
A continuación se plantean algunas posibles soluciones al
problema planteado.
i) El método pictórico incluye el uso de figuras, dibujos o
diagramas como medio para representar el problema. El
estudiante puede dibujar los animales o representarlos
mediante un diagrama y usar esto como referencia para
aumentar la cantidad o eliminar algunos de acuerdo con el
número de patas.
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Hacia una propuesta de evaluación para la resolución de problemas
P
G
P
G
P
P
G
P
P
G
P
P
G
G
P
G
G
P
P
ii) El método de ensayo y error puede ser usado originalmente
por el estudiante. Además, puede incluir varias direcciones de
acuerdo con el tipo de ensayo que se seleccione. Por ejemplo, el
estudiante puede usar:
a) Un método de intercambio en el cual fija un número determinado de cerdos o gallinas y los empieza a intercambiar
de acuerdo con el número de patas. Así, el estudiante puede
iniciar con 19 cerdos y calcular el número de patas y a partir de ellas empezar a disminuir el número de cerdos, de
uno en uno, y compensando cada cerdo con las gallinas,
correspondientes. Repitiendo este procedimiento se llega a
la solución del problema.
b) Un método de conteo puede iniciarse con cualquier número
de gallinas y cerdos. Por ejemplo, 10 gallinas y 9 cerdos.
Contando el total de patas se tiene que 20 + 36 = 56; se nota
que faltan cuatro patas, entonces la siguiente selección
puede ser 9 gallinas y 10 cerdos; esto lleva a 18 + 40 = 58 patas.
En este caso faltan 2 patas. Naturalmente, la siguiente selección conlleva a considerar 8 gallinas y 11 cerdos, lo que produce la solución deseada.
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Lecturas
c) La construcción de una tabla puede también ayudar al
estudiante a seleccionar los números sistemáticamente.
Por ejemplo, iniciando con los casos extremos (sólo gallinas o cerdos), y tomando en cuenta la información, se
puede generar una tabla como la siguiente.
gallinas
cerdos
patas
19
0
10
8
0
19
9
11
36
76
56
60
iii) El método de correspondencia puede también aparecer en
la solución del problema. La idea es pensar en una correspondencia entre el número de patas y cabezas. Dos formas similares
ilustran este procedimiento.
a) Supongamos que las gallinas se sostienen sólo con una pata
y que los cerdos sólo con dos patas. Ahora existe la mitad de
las patas pisando tierra, es decir 30 patas. En este número, la
cabeza de una gallina se cuenta solamente una vez, mientras
que la cabeza de los cerdos se cuenta dos veces. Restándole
a 30 el número de cabezas (19) nos resulta el número de
cabezas de cerdos. Esto es, 30 19 = 11 cerdos y 8 gallinas.
b) Otra variante del método de correspondencia es imaginarse que todos los animales se sostienen con dos patas.
Entonces habrá 38 patas tocando tierra y (60 38 =) 22
patas en el aire. Estas 22 patas deben ser patas de cerdo.
Como sólo dos patas de cada cerdo están en el aire, entonces hay 11 cerdos.
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iv) Un método semialgebraico se puede identificar cuando el
estudiante, por ejemplo, utilice g = # de gallinas y c = # de
cerdos; de aquí puede escribir algo como g + c = 19 o g = 19 c
Tomando esto como base, el estudiante puede explorar las
posibles combinaciones que puedan satisfacer la expresión en
consideración del número de patas.
g
19
c
2(g) + 4 (19 - c)
patas
4
19
4
2 (4) + 4 (15) =
68
6
19
6
2 (6) + 4 (13) =
62
8
19
8
2 (8) + 4 (11) =
60
v) El método algebraico. El álgebra también puede ayudar a
resolver el problema. Una forma puede ser representando la
información dada en un sistema de ecuaciones. Este sistema,
que incluye dos ecuaciones con dos incógnitas, se puede
resolver utilizando los procedimientos rutinarios.
número de gallinas = x; número de cerdos = y
número de cabezas x + y = 19_______________(1)
número de patas 2x + 4y = 60 _______________(2)
Multiplicando (1) por 2 y restándolo a (2) se obtiene: 2y = 22;
entonces y = 11; x = 8
El estudiante puede también decidir usar una representación
algebraica donde se incluya solamente una variable. Por ejemplo,
x puede representar el número de gallinas y (19 x) el número de
cerdos. Esto lleva a que 2x + 4(19 x) = 60, lo cual representa
una ecuación lineal; es decir, 2x + 76 4x = 60 de donde x = 8.
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Lecturas
Preguntas potenciales para ayudar al estudiante en el desarrollo de la entrevista
(en caso de que se requiera)
Entendimiento general del
enunciado del problema
¿Puedes explicar con tus propias palabras
de qué se trata el problema?
¿Qué es lo que sabes?
¿Qué es lo que se quiere encontrar?
Entendimiento de la relación
entre el número de cabezas y
patas
¿Qué número de patas le
corresponde a cada cabeza?
Diseño de un plan y su implantación
Exploración
¿Tienes alguna idea sobre qué tipo de
estrategia puede usarse para resolver
este problema?
Selección y uso de
“estimación”
¿Puedes pensar un número determinado
de gallinas y cerdos?
Selección y uso de
“ensayo y error”
¿Con qué números puedes iniciar?
Selección y uso de
“eliminación de
posibilidades”
¿Podrías tener 10 gallinas (cerdos)?
Selección y uso de un método
algebraico
visión retrospectiva
Búsqueda de
conexiones y otras
formas de resolver el
problema
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¿Qué números siguen ahora?
¿Por qué? ¿Te podría ayudar una tabla?
¿Podrías usar el álgebra para resolver este problema?
¿Cuáles son las variables? ¿Cómo las representarías?
¿Qué ecuaciones puedes escribir para
representar el problema?
¿Cómo podrías resolver o encontrar el
valor de algunas de las variables?
¿Cómo sabes que la solución
que obtuviste es correcta?
¿Puedes pensar en otra forma o método
para resolver este problema?
¿Te ayudaría a resolver el problema si pensamos
que todos los animales se sostienen en
solamente dos patas? ¿Cuántas patas estarían
en el aire y de quién serían? ¿Por qué?
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Hacia una propuesta de evaluación para la resolución de problemas
Hoja de captura de información: evaluación del proceso de los
estudiantes al resolver problemas
Nombre(s) ____________________________________Escuela ____________________________
Fecha de nacimiento_____________Grado ______Curso ________Maestro _________________
Entrevistador_______________________Fecha _______________Tiempo __________________
Problema: El fin de semana, Pedro y María visitaron una granja que produce gallinas
y cerdos. Pedro observó en total 19 cabezas, mientras que María dijo que había 60 patas.
¿Cuántas gallinas y cuántos cerdos había en esa granja?
Herramientas disponibles:
Enunciado del problema
Calculadora - 5 funciones
Papel, lápiz y colores.
Entendimiento
[ ] Problema entendido rápidamente
Evidencia:
Dificultad con [ ] “identificación del número de patas”
[ ] “relación de las cabezas y el número de patas”
[ ] otro:
Preguntas, ayudas y comentarios:
Selección de estrategias
Estrategia pictórica: usada [ ] inicialmente [ ] exclusivamente [ ] algunas veces
[ ] lo guiaron a la solución
[ ] con ayuda [ ] sin ayuda
Dibujos o representación sistemática del problema [ ] con ayuda [ ] sin ayuda.
Comentarios.
Método de ensayo y error:
usado [ ] inicialmente [ ] exclusivamente [ ] algunas veces
[ ] lo guiaron a la solución
[ ] con ayuda [ ] sin ayuda
Dibujos o representación sistemática del problema [ ] con ayuda [ ] sin ayuda
Ensayos razonables: [ ] siempre [ ] algunas veces
Comentarios.
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Lecturas
Conteo [ ] siempre [ ] algunas veces [ ] con ayuda [ ] sin ayuda
Construcción de tabla [ ] siempre [ ] algunas veces [ ] con ayuda [ ] sin ayuda
Método de conteo [ ] siempre [ ] algunas veces [ ] con ayuda [ ] sin ayuda
Orden en los ensayos: [ ] Siempre [ ] Algunas veces [ ] Con ayuda [ ] Sin ayuda
Posibilidades descartadas (19 gallinas o cerdos) [ ] siempre [ ] algunas veces
[ ] con ayuda [ ] sin ayuda
Comentarios, evidencias:
Ejemplos de ensayos y comentarios:
Método de correspondencia usado
[ ] inicialmente [ ] exclusivamente [ ] algunas veces [ ] lo guiaron a la solución
[ ] con ayuda [ ] sin ayuda
Comentarios
Método algebraico usado [ ] inicialmente [ ] exclusivamente [ ] algunas veces
[ ] lo guiaron a la solución
[ ] con ayuda [ ] sin ayuda
Variables utilizadas [ ] x [ ] y representación de [ ] una ecuación
[ ] un sistema de ecuaciones
[ ] Método usado para resolver el sistema de ecuaciones
Comentarios
Monitoreo o autoevaluación
[ ] planes alternativos; mencionados o considerados
[ ] progreso con la estrategia seleccionada
comentarios:
evidencia; comentarios:
[ ] conexiones matemáticas consideradas o discutidas; comentarios:
[ ] plausibilidad de la solución; verificación de las operaciones; comentarios:
Resumen
[ ] El estudiante resolvió el problema sin ayuda
[ ] El estudiante resolvió el problema, pero necesitó ayuda
[ ] El estudiante no resolvió el problema, aun con ayuda
Tiempo de trabajo:
Solución:______ min_____ visión retrospectiva: ______ min
Descripción de los métodos usados y el orden. Estimación del tiempo
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Hacia una propuesta de evaluación para la resolución de problemas
Otros aspectos importantes que deben estar presentes en la
evaluación del aprendizaje de los estudiantes incluyen:
i) La participación del estudiante en el diseño de problemasproyectos. Es decir, problemas en los cuales el estudiante tenga que
colectar cierta información de fuentes diversas como periódicos,
censos, reportes climáticos, o centros especializados. Esta información le servirá para resolver problemas relacionados.
ii) La escritura de un diario personal. Aquí el estudiante
reportará semanalmente sus experiencias en la resolución de
problemas y el aprendizaje de las matemáticas. Identificará, por
ejemplo, cuáles fueron las dificultades encontradas al resolver
los problemas en ese periodo. Además, reportará los aspectos
matemáticos que le fueron de mayor o menor interés.
iii) Es importante que el estudiante participe en el proceso de
formular problemas durante y fuera de la instrucción. En esta
dirección se sugiere que reformule o diseñe problemas que
involucren las siguientes variables:
a) Se le dé un problema al estudiante. Con base en el enunciado se le pide que formule un problema similar y que lo
resuelva.
b) Se le dé una información incompleta. Se le pide que complete la información, que plantee un problema y que lo
resuelva.
c) Se les pide que diseñen sus propios problemas, en los que
ellos mismos tengan que seleccionar información adecuada. Aquí puede indicárseles el contexto del problema, es
decir, un problema de precios, de tiempo, de patrones, de
demostración, etcétera.
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Lecturas
d) Se les da problemas con un exceso de información. Se les
pide que identifiquen y reestructuren el problema y que lo
resuelvan.
e) Se coloca semanalmente en un lugar del salón de clases
una lista de 2 o 3 problemas para que se resuelvan (los
problemas de la semana); la responsabilidad de diseñar
estos problemas puede ser por equipos y se puede dar un
espacio en la clase para discutir sus soluciones.
Tomado de: Santos T., Luz Manuel, La resolución de problemas en el
aprendizaje de las matemáticas, Cuadernos de Investigación, núm. 28.
CINVESTAV-IPN, México, 1994.
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Dale Seymour Publications. Palo Alto, California.
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congnitive science approach to mathematics education. New York: Ablex.
DAVIS, R. B. (1989). The culture of mathematics
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Mathematical Behavior, 8, pp. 143-160.
PERKINS, D. N. (1981). The mind‘s best work.
Harvard University Press. Cambridge, Ma.
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SANTOS TRIGO, L. M. (1993). La resolución de
problemas: Elementos para una propuesta en el
aprendizaje de las matemáticas. Cuaderno de
Investigación núm. 25 (7). Programa Nacional de
Formación de Profesores de Matemáticas.
CINVESTAV. México.
SHOENFELD, A. (1987). “Confessions of an accidental theorist”. For the Learning of Mathematics
7(1), 30-38.