El documento describe las propiedades de un icosaedro regular. Tiene 20 caras triangulares congruentes, 12 vértices con 5 aristas concurrentes cada uno, y 30 aristas. Es uno de los sólidos platónicos y tiene simetría total de orden 120.

1. *

2. *Es un poliedro de 20 caras
*Si las veinte caras del icosaedro
son triángulos equiláteros y congruentes,
iguales entre sí, el icosaedro es convexo y
se denomina regular, siendo entonces uno
de los llamados sólidos platónicos.

3. *
𝐴 = 5. 3. 𝑎2
𝑉 =
5
12
3 + 5 𝑎3
*𝑎 = 𝑎𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎

4. *
*Número de caras: 20.
*Número de vértices: 12.
*Número de aristas: 30.
*Nº de aristas concurrentes en un vértice: 5.

5. *
*Un icosaedro regular tiene seis ejes de
simetría de orden cinco, las rectas que unen
los vértices opuestos; quince ejes de simetría
de orden dos, las rectas que unen los centros
de aristas opuestas; quince planos de simetría,
que contienen cada pareja de aristas opuestas
coplanares; y un centro de simetría. Esto hace
que este cuerpo tenga un orden de
simetría total de 120: 2x(6x5+15x2).

6. *
*Pequeño triambic icosaedro
*Caras: 20
*Aristas: 60
*Vértices: 32
*Pequeño cubicuboctaedro
*Caras: 20
*Aristas: 48
*Vértices: 24

7. *Dipirámide pentagonal de
estrella
*Caras: 20
*Aristas: 30
*Vértices: 12
*Isósceles icosaedro
*Caras: 20
*Aristas: 30
*Vértices: 12
*Cinco tetraedra
*Caras: 20
*Aristas: 30
*Vértices: 20