El documento describe la importancia de las integrales definidas en el área técnica. Explica que las integrales definidas permiten abordar una amplia gama de problemas en ingeniería. Luego, presenta algunas aplicaciones concretas de las integrales definidas, como maximizar la utilidad con respecto al tiempo en la explotación de minas, y calcular el superávit del consumidor y productor.

1. Alumno:
Nayelis Gómez
Importancia de las integrales
definidas en el área técnologica
Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre

2. La integral definida es un concepto relevante para
abordar una amplia gama de problemas que los
estudiantes de Ingeniería utilizan en su programa de
estudios
Desarrolla o
Aumenta
Metodología
Agilidad

3. Curvas de aprendizaje
Las curvas de aprendizaje, también llamadas economías de escala dinámicas,
hacen referencia al aumento de la productividad que se produce a través de la
experiencia acumulada. Cuando una empresa lleva más de un periodo
produciendo un bien aprende a producirlo mejor, se hace con el know how del
proceso productivo, lo que se traduce en una disminución del coste unitario a
medida que aumenta la producción acumulada.
La importancia de esta relación puede llevar a que determinadas empresas
produzcan más que la cantidad de equilibrio durante los primeros periodos
con el fin de bajar por su curva de aprendizaje más rápidamente que sus
competidores, es decir, para crear una barrera de entrada.
Aplicación de la Integral Definida

4. Maximización de la utilidad con respecto al tiempo
En ciertas empresas como la explotación de minas, se tornan no
rentables con el tiempo. En tales operaciones, la tasa de ingreso R´(t)
puede ser muy alta al inicio de la operación pero puede decrecer a
medida que transcurre el tiempo debido al agotamiento de recursos.
La tasa de costo C´(t) es pequeña al principio , pero se incrementa
con el tiempo por costo de extracción mas altos ,etc. En tales
operaciones existe un instante en el que el administrador debería
cerrar la fabrica antes de perder dinero, lo que resultaría en la
utilidad máxima obtenida.
Aplicación de la Integral Definida

5. Superávit del consumidor y del productor
El superavit de los consumidores esta dado por el área entre la
curva de demanda p = F(x) y la línea horizontal P = Po
En un mercado de libre competencia existen también
productores que estarían dispuestos a vender el articulo a un
precio menor que el de los productores también se benefician:
este beneficio de los productores se denomina el superávit de
los productores.
Aplicación de la Integral Definida

6. Superávit del consumidor y del productor
El superavit de los consumidores esta dado por el área entre la
curva de demanda p = F(x) y la línea horizontal P = Po
En un mercado de libre competencia existen también
productores que estarían dispuestos a vender el articulo a un
precio menor que el de los productores también se benefician:
este beneficio de los productores se denomina el superávit de
los productores.
Aplicación de la Integral Definida