Se realiza un repaso del los conceptos básicos vinculados con el tema inecuaciones y posteriormente se desarrollan diversos ejemplos que poseen doble planteo (Inecuaciones cuadráticas)

1. Inecuaciones con doble planteo
Método de resolución y
repaso de notación
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2. Comencemos con un breve repaso
¿Qué son las inecuaciones?
Son las desigualdades de expresiones algebraicas
en las que hay al menos una variable cuyo valor
numérico desconocemos, a está variable la
llamamos incógnita
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3. Nociones básicas
Veamos la siguiente desigualdad
“x” representa a todos los valores mayores a (-4)
Como el signo es “>” no incluye al “-4” y en el
gráfico se usa un paréntesis. Si hubiera sido
“≥” lo hubiera incluido y para graficarlo en
lugar de usar un paréntesis en el “-4”
hubiéramos usado corchete
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4. Intervalos Infinitos. Solo se conoce uno de los
extremos del intervalo
En este ejemplo SI incluimos un
extremo. Por eso para expresarlo utilizamos
corchete La solución es
Otro ejemplo La solución es
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5. Ahora si el tema de hoy
¿Qué valores de x verifican la siguiente igualdad?
Antes de continuar intenta resolverla
Seguramente ya te has dado cuenta de la
dificultad que debemos superar
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6. En primera instancia podemos aplicar la formula
resolvente y analizar para que valores de X la
expresión es igual a cero
Las raíces en este caso son
Entonces podríamos plantear
¿Cómo deben ser los signos de los
factores de una multiplicación para que
su producto sea negativo?
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7. Observando la imagen de la regla de signos
podemos deducir que para que un producto sea
negativo los factores que la componen deben
poseer signos diferentes.
Entonces como podríamos plantear la inecuación
en este caso
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8. Recuerden lo fundamental
Si la expresión es positiva lo podríamos
simbolizar como:
Si la expresión es negativa lo podríamos
simbolizar como:
Entonces ahora debemos plantear las
desigualdades necesarias
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9. Recuerden el ejercicio
Esto significa que
Lo fundamental es que las dos condiciones
deben darse al mismo tiempo. Nuestra solución
es la intersección de las dos inecuaciones.

10. Ahora … la segunda opción
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11. Expresemos la Solución Final
La solución final será la unión de todas las
soluciones parciales que has ido encontrando.
Cuando decimos unión, nos referimos a los
elementos que sean de una u otra solución.
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12. Ahora planteamos otra situación pero
usando el mismo ejercicio
Tenemos un igualdad a cero, eso será muy
importante al momento de resolver.
Volvemos sobre la regla de signos

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Pasando en limpio

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16. Ordenemos nuestros pasos:
1° Tenemos que igualar a cero la expresión
2° Calcular las raíces (si es que tiene)
3° Plantear cada una de las inecuaciones
calculando su conjunto solución
4° Expresar la solución final como la unión de
todas las soluciones halladas
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