Recorrido por los elementos, clasificación y puntos notables del triángulo

1. TRIÁNGULOS
Elementos
Clasificación
Puntos notables
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2. Definición
Polígono que posee tres lados
Elementos En un ejemplo concreto
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4. Para hallar los puntos notables será necesario
conocer previamente otros conceptos
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5. Trazado de la Bisectriz 1) Elegimos una medida del
compás cualquiera
2) Trazamos un arco con centro
en el origen del ángulo
3) En cada una de las
intersecciones del arco con
los lados, trazamos dos
nuevos arcos
4) Desde el origen y pasando
por la interacción de los arcos
trazados en el punto 3,
trazamos la semirrecta que
será bisectriz del ángulo
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6. BISECTRICES
Llamamos bisectrices de
un triángulo a las
bisectrices de cada uno de
sus ángulos.
Las tres bisectrices de un
triángulo se intersecan en
un punto llamado incentro.
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7. Características del Incentro
El Incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el
triángulo y que equidista de sus tres lados.
Una circunferencia inscrita en un polígono regular es
aquella que, siendo interior, es tangente a todos sus lados.
Al radio de una circunferencia inscrita en un polígono se le
denomina inradio.
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8. Trazado de la Mediatriz
1) En un segmento cualquiera
abrimos el compas a más de
la mitad del segmento
2) Haciendo centro en los dos
extremos de él se trazan los
arcos C y D a cada lado del
segmento
3) Se unen las dos
intersecciones a partir de
trazar una recta que será la
mediatriz del segmento
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9. MEDIATRICES
Llamamos mediatrices de
un triangulo a las
mediatrices de cada uno
de sus lados
Las tres mediatrices de un
triangulo se intersecan en
un punto llamado
circuncentro
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10. Características del Circuncentro
El circuncentro es
el centro de la
circunferencia
circunscripta, la
cual pasa por los
tres vértices del
triángulo.
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11. MEDIANAS
Las medianas de un
triángulo son las rectas
que pasan por un
vértice y por el punto
medio del lado opuesto.
Las tres medianas de
un triángulo se
intersecan en un punto
llamado baricentro.
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12. Características del Baricentro
(o centro de gravedad)
Cada una de las tres medianas
de un triángulo pasa por el
centroide del mismo, el cual es
coincidente con el centro de
gravedad del triángulo (si éste
es de densidad uniforme). En
consecuencia el objeto estaría
en equilibrio en cualquier línea
que pase a través del centro de
gravedad.
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13. Trazado de las Alturas de un triángulo
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14. ALTURAS
Llamamos alturas de un
triangulo a las rectas
perpendiculares a cada
uno de sus lados (o a
sus prolongaciones)
desde el vértice
opuesto.
Las tres alturas de un
triángulo se intersecan
en un punto llamado
ortocentro.
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15. Propiedades del Ortocentro
El nombre deriva del término griego orto, que
quiere decir recto, en referencia al ángulo
formado entre las bases y las alturas.
El ortocentro se encuentra en el interior del
triángulo si éste es acutángulo; coincide con el
vértice del ángulo recto si es rectángulo y se halla
en el exterior del triángulo si es obtusángulo.
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