Iniciación al número

Iniciación a las matemáticas
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LA INICIACIÓN AL NÚMERO COMO
PREDICTOR DEL APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA
Material recopilado por:
Yandira Boluarte Sanguinetti
Silvana Mendivil
Katia Lizeth Herrera Soca
Gisela Solange Escate Gonzales

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Contacto
1. Prof. Jacobo Miranda C.
Subgerente de capacitaciones y proyectosespeciales
Correo electrónico: jmiranda@corefo.com
Cel: 946043976

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ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS
1 Iniciación a la matemática
a. Importancia
b. Factores que intervienen en el desarrollo del pensamiento
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2 Habilidades cognitivas implicadas en la iniciación matemática
a. Atención
b. Memoria
c. Percepción
d. Razonamiento
e. Psicomotricidad
f. Lenguaje
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3 Construcción del concepto del número
a. Nociones básicas lógico matemáticas
i. Comparación
a. Ninguno
b. Algunos
c. Todos
d. Muchos
e. Mas que, menos que
f. Tantos como
ii. Esquema corporal
iii. Espacio (se debe hablar también de geometría
euclidiano y topológico)
1. Orientación
2. Superficie
3. Situación
4. Tamaño
5. Dirección
6. Orden
iv. Tiempo
1. Antes- después
2. Ayer- hoy- mañana
3. Secuencia temporales
v. Conjuntos
b. Funciones o nociones de orden
i. Lógico matemáticas
1. Correspondencia
a. Unívoca
b. Biunívoca
c. Múltiple
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2. Clasificación
a. Colecciones figurales
b. Colecciones no figurales
c. Clase jerarquica
3. Seriación
a. Cualitativa
b. Cuantitativa
c. Mixtas
d. Pre numéricas
4. Conservación de la cantidad
a. Continua
b. Discontinua
ii. Subjetivo
1. Patrón
2. Juicio lógico
a. Conjunción
b. Negación
c. Disyunción
c. El número
i. Importancia
ii. Noción de ordinalidad
iii. Noción de cardinalidad
iv. Principios involucrados en el proceso de contar
v. Habilidades motrices implicadas en el trazo.
4 El entorno educativo para favorecer el desarrollo de las funciones lógicas.
a. El juego y el aprendizaje matemático (secuencia didáctica)
b. Rol de la escuela
c. Rol del maestro
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5 Síntomas y manifestaciones de las dificultades de las matemáticas
a. Dificultases en las matemáticas asociadas a factores pre-
instrumentales: etapa pre numérica.
i. Dificultades especificas: definición
ii. Manifestaciones
iii. Procesos cognitivos implicados
1. Pre operatorio: nociones básicas y de orden
2. Operatorio
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6 Referencias bibliográficas 148

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1. INICIACIÓN A LAS MATEMÁTICAS
a. IMPORTANCIA
En la actualidad se admite que hay que trabajar la matemática con los estudiantes desde que ingresan
al sistema de educación inicial, llevando acabo así un aprendizaje que conduzca a la comprensión
matemática.
Chávez, M. menciona que “aprender matemática constituye una exigencia en la actividad mental en
todas sus manifestaciones; desde los conceptos de psicomotricidad hasta aquellos que intervienen en
un razonamiento lógico-abstracto, pasando por la comprensión verbal y la realización de operaciones,
por lo tanto, resulta un aprendizaje complejo y compromete el desarrollo de operaciones intelectuales
y funciones específicas”. (2015)
La iniciación a la matemática, entonces debe ayudar al niño a que estructure su pensamiento para
llegar a niveles de abstracción de las nociones matemáticas y la posibilidad de operar con números.
La matemática es importante porque va estimular la inteligencia lógica matemática cuando va
observar, clasificar, relacionar, abstraer, razonar, inducir, deducir y observar.
Por ello requiere de respetar ciertas condiciones tales como: la constancia, el juego, recoger vivencias
del estudiante, estimular las habilidades cognitivas, globalizar actividades y usar diferentes recursos.
Es así que se tienen que lograr algunas competencias como las afectivas, lingüísticas, ecológicas y de
razonamiento
b. FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
La relación entre aprendizaje matemático y pensamiento es muy estrecha, por lo que un déficit en el
pensamiento, podrá relacionarse muy fuertemente con el aprendizaje matemático.
Debemos de tomar en cuenta el nivel de madurez y desarrollo del pensamiento que tiene los niños
para poder entrar al mundo matemático. El no respetar estos o el saltarse alguna etapa, puede traer
problemas e interrogatorios al estudiante que difícilmente podrá superar, ya que se le puede estar
pidiendo que corra antes de aprender a caminar.

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Como dice Ricardo Vásquez (en Chávez 2015) “es necesario que los adultos detengan su ansiedad
para que los niños aprendan precozmente, el resultado es casi siempre contraproducente”.
 Cuando el niño no está maduro para un aprendizaje, este no se realizará o lo hará con
dificultades sin que haya un verdadero aprendizaje.
 El aprendizaje no procede por saltos. No es posible quemar etapas. El aprendizaje se lleva acabo
escalonadamente, y cuando los escalones o pisos, de abajo, desde los cimientos, no están
sólidamente construidos, sucede los miso que sucedería con un edificio al que no lo hicieron
adecuadamente los cimientos.
A partir de los trabajos realizados por Piaget sobre el desarrollo del pensamiento, explica que el niño es
quien construye en su mente a través de las relaciones con los objetos.
Este proceso de aprendizaje de la matemática se da a través de etapas: vivenciales, manipulación,
representación gráfico simbólico y la abstracción; donde el conocimiento adquirido una vez procesado
no se olvida ya que la experiencia proviene de una acción. Lo postulados según Piaget:
● El niño aprende en el medio interactuando con los objetos.
● En el medio adquiere las representaciones mentales que se transmitirán a través de la
simbolización.
● El conocimiento se construye, a través de un desequilibrio, lo logra a través de la asimilación,
adaptación y acomodación
● El conocimiento se adquiere cuando se acomoda a sus estructuras cognitivas.
Cuando el niño se detenga a pensar antes de realizar cualquier acción, primero realizará un diálogo
consigo mismo, es lo que Piaget llama reflexión, y a medida que va interactuando con otros niños se ve
obligado a sustituir sus argumentos subjetivos por otros más objetivos logrando a sacar sus propias
conclusiones.
Es así que Piaget nos dice que la matemática son acciones ejercidas sobre cosas, y las operaciones por
sí mismas son más acciones, y debe llevarse en etapas:
⬜ Etapa sensorio motora (0-2 años)
Abarca desde el nacimiento hasta los dos años de edad
aproximadamente y se caracteriza por ser un estadio pre lingüístico. El
niño aprende a través de experiencias sensoriales inmediatas y de
actividades motoras corporales. La estructura mental del niño está
básicamente determinada por la acción y la manipulación, cumpliendo

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también un papel muy importante la percepción.
⬜ Etapa Pre operacional (2-7 años)
Es aquí donde El símbolo viene a jugar un papel importante además del lenguaje.
En esta etapa del pensamiento pre operacional se divide en dos periodos, pre conceptual que
va desde los 2 a 4 años y periodo intuitivo desde los 4 a 7 años. Lo más importante de cada uno
es que en el primero se da la función simbólica y en el último se reduce el nivel de egocentrismo.
El pensamiento va surgiendo de las acciones que el niño realiza, y los conceptos matemáticos
tendrían sus origen en los actos que esto lleva a cabo con los objetos. Es así que manipulando
comienza a clasificar, ordenar, seriar, etc., lo cual lo lleva a las primeras nociones tales como
conjunto, correspondencia y número. Las primeras nociones lo ira adquiriendo entre los dos y
los cuatro años de forma vaga y sin llegar al concepto de numero cardinal. Empezara a
diferenciar entre nada y algo; muchos y pocos, uno y varios. La comparación entre grupos de
objetos lo lleva a la noción de más que, menos que, y esto implica el inicio del concepto del
número.
Características del pensamiento en la etapa pre operacional
⮚ La función simbólica: es la capacidad que permite a los niños representar objetos y hechos
utilizando acciones, imágenes o palabras. El desarrollo es gradual y se inicia por la imitación
diferida, el juego simbólico, posteriormente la imagen mental.
⮚ El animismo: es una característica definida a concebir las cosas como vivas; primero le da vida
a todos los objetos, luego a los objetos que están en movimiento, y por ultimo consideran que
los únicos objetos vivos son los animales.
⮚ El egocentrismo: es la incapacidad del niño de ponerse en el lugar de otra persona y considerar
que hay puntos de vista diferentes al suyo. Contempla el mundo que lo rodea desde su
perspectiva personal.
⮚ La no conservación: es la incapacidad del niño de no conservar una misma cantidad a pesar de
esta se altere frente a sus ojos. Es muy importante tener en cuenta que para operar con
números es necesario haber alcanzado la conservación y esta se da al finalizar el periodo
intuitivo.
⮚ La irreversibilidad del pensamiento: el niño percibe los sucesos como si pasan desde una
dirección y no son capaces de imaginar que las cosas pueden volver a sr como era antes. Esto
quiere decir que el niños no es capaz de realizar dos operaciones cognoscitivas
simultáneamente, todo lo contrario a la reversibilidad que se alcanza aproximadamente a los 7

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años y es la capacidad para revertir o negar una acción ejecutando “mentalmente” la acción
opuesta.
⬜ Etapa de Operaciones concretas( 7-11 años)
En este nivel el niño logra la reversibilidad del pensamiento, además que puede resolver
problemas si el objeto está presente. Se desarrolla la capacidad de seriar, clasificar, ordenar
mentalmente conjuntos. Se van produciendo avances en el proceso de socialización ya que las
relaciones se hacen más complejas.
El orden por el que pasan los niños a las etapas no cambia, todos
los niños deben pasar por operaciones concretas, para llegar al
período de las operaciones formales.
El objetivo de la matemática en los primeros grados, seria ayudarlo
que estructure su pensamiento y a que los contenidos lógico-
matemático le sirvan de medio para el conociendo de sus entorno
.La abstracción de las nociones matemáticas, por su lado, se conseguiría de manera paulatina,
en un largo proceso que inicia en la etapa de la educación infantil. Todo este proceso es paralelo
a la construcción de pensamiento, que culminaría en la abstracción y la posibilidad de operar
con números.
⬜ Etapa de Operaciones formales (11 a 15 años)
En este periodo el adolescente ya se desenvuelve con operaciones de segundo grado, o sea
sobre resultados de operaciones. En este nivel el desarrollo cualitativo alcanza su punto más
alto, ya que se desarrollan sentimientos idealistas. El niño o adolescente maneja además las dos
reversibilidades en forma integrada simultánea y sincrónica.
Recuerda: Debemos de tomar en
cuenta el nivel de madurez y
desarrollo del pensamiento que tiene
los niños para poder entrar al mundo
matemático.

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2. HABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIÓN MATEMÁTICA
El conocimiento se refiere al “proceso” que recibe el nombre de cognición o proceso cognitivo.
Mediante este proceso, la información ingresa a nosotros por nuestras sensaciones, las
codificamos, almacenamos y al final queda disponible para ser recuperada y usada cuando sea
necesario.
Por lo mencionado anteriormente, las investigaciones han demostrado que el ambiente y la
educación pueden, como menciona M. del C. Rencoret “acelerar o retrasar el desarrollo del
conocimiento lógico matemático”.
Dentro de las habilidades cognitivas implicadas en la iniciación de las matemáticas
encontramos a:
PENSAMIEN
TO

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A continuación explicaremos cada una.
A) PERCEPCIÓN
Cuando hablamos de percepción nos referimos a la forma como el individuo organiza e interpreta la
información que llega a través de los sentidos. Es un análisis de datos a partir del cual el individuo
obtiene información.
Cuando percibimos un estímulo, es captado por los órganos sensoriales y desde ahí se envía la señal
al sistema nervioso central el cuál es sometido a un proceso de selección de estímulos, los que llegan
a la corteza cerebral.
Para Schiffman (2015) es darle significado a los estímulos, estableciéndose relaciones con la
experiencia y la memoria.
Destacamos entonces, que la percepción implica organizar e interpretar y dar significado a aquello
que procesen inicialmente los sentidos.
Es importante conocer que existe una diferencia entre percepción y sensación.
La percepción es el resultado de la organización e
integración de las sensaciones.

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Como nosotros
percibimos las
cosas, dependen
de la cultura y del
lenguaje que se
haya adquirido.
Veamos un
ejemplo:
¿Qué
vemos?

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Aprendemos un poco más acerca del sistema vestibular y el sistema propioceptivo.
SISTEMA VESTIBULAR SISTEMA PROPIOCEPTIVO
Recuerde
n
Que ya no solo se hablan de 5 sentidos, sino de 7 en los que se incluye el
propioceptivo y el vestibular.
Las posibles causas de que no se
desarrolló adecuadamente este
reflejo puede ser por un embarazo
en la cama, carencia o restricción de
movimiento fetal porque hay más de
un feto, o nacimiento prematuro.

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Existen dos tipos de percepción:
La percepción visual es el proceso que permite reconocer y discriminar los estímulos visuales e
interpretarlos asociándolos con experiencias anteriores.
Dentro de los componentes podemos encontrar a:

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Por otro lado, la percepción auditiva Según Nicolosi y Cols, es un proceso complejo que consiste en
identificar, interpretar y/o organizar los datos sensoriales recibidos a través del oído.
Es importante interpretar y transformar la información sensorial para que la percepción sea adecuada,
debido a ello, el nivel cognitivo del niño desempeña un rol relevante.
Las habilidades son:
A continuación mostraremos algunos ejercicios para trabajar la
percepción.

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Habilidad Posición en el espacio
Tarea Direccionalidad: Diferenciar la derecha e izquierda en la propia
persona.
Instrucción Se entona una canción con movimientos de derecha e izquierda.
Ejemplo: la Yenka https://www.youtube.com/watch?v=ppyfYltPn3c
Cuando la maestra realiza los mismos movimientos debe hacerlo en la misma posición
que se encuentran los niños para no confundirlos

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Habilidad Percepción figura-fondo
Tarea Actividades de discriminación
Instrucción Juego somos superhéroes: Jugamos con la maestra a ser superhéroes y
ayudamos a encontrar a alguien que se ha perdido, describiendo si es
niño o niña el color de ropa y otros detalles.

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Habilidad Constancia perceptual
Tarea Reconocimiento de cuerpos planos
Instrucción Compara las figuras
El ovalo se
parece al círculo
pero es más
alargado
Un círculo es
redondo y no
tiene lados
¿Quién me
dice en que
se diferencia
un circulo de
un ovalo?
Se debe realizar la misma actividad
comparando el rectángulo con un
cuadrado para que los niños comprendan
la diferencia. Así como el rombo con un
cuadrado.

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Habilidad Constancia perceptual
Tarea Reconocimiento de cuerpos planos
Instrucción Juego de bolos: Colocar las tarjetas de forma vertical y con una pelota
deben ser derribadas. Al hacerlo se debe indicar la figura que se va a
derribar. En este caso es el cuadrado.

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Habilidad Reconocimiento auditivo
Tarea Palabras
Instrucción Dime si las palabras que escuchas son largas o cortas
Sol y
rinoceronte
La segunda
es larga
La primera
es corta

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Habilidad Percepción figura-fondo
Tarea Actividades de discriminación
Instrucción Juego ponte mosca: la maestra mostrará una lámina con muchos
detalles y los niños identificaran objetos y los atraparán con un
matamoscas. La maestra irá calculando el tiempo.

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B) ATENCIÓN
Es un una habilidad cognitiva a través de la cual la persona realiza un esfuerzo mental para enfocarse
en determinados estímulos con exclusión de otros.
Existen autores que mencionan que hay voluntariedad en el control de la dirección de nuestra
atención, sin embargo, en ocasiones, el funcionamiento de la atención escapa al control de nuestra
atención, siendo, por ejemplo las características de los estímulos o el estado motivacional los que
guían la atención, sin descartar que ambas dimensiones interactúen.
La atención tiene tres componentes:
La atención nos permite mantener nuestro estado de alerta y realizar diversas actividades como
caminar sin caernos, escribir una carta manejar un auto.
Cuando nosotros atendemos realizamos un esfuerzo mental, que es selectivo, es decir, uno va
seleccionando lo que va atender, es decir se es capaz de controlarla. Pero también es importante
Atender implica seleccionar uno o varios
estímulos, procesarlos e impedir que otra
información bloquee lo atendido.

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saber que la atención también se atrae. Un ejemplo que podemos mencionar es estamos viendo una
película o estamos resolviendo una evaluación y suena un celular, estos estímulos cambian nuestra
atención.
Consideremos entonces que, la atención nos permite:
Las experiencias que tenemos y las metas que nos propongamos van a modificar la velocidad o
exactitud con la que se selecciona la información. Por ejemplo si les damos a los niños la siguiente
imagen y se les pregunta ¿busca al pato amarillo?. En ese momento se va buscar solamente patos y
que sean amarillos, excluyendo a los demás estímulos.
La atención es fundamental para el aprendizaje, requiere esfuerzo. La atención puede dividirse en
diferentes tipos:
Nuestro control atencional se va
desarrollando y depende de la
motivación que tengamos.

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● Atención selectiva: se refiere a la capacidad de centrases en algún estímulo o algún aspecto del
mismo, obviando los que no son relevantes y que distraen para la tarea en curso.
● La atención dividida, hace referencia a la capacidad de focalizar la atención en más de un estímulo
o proceso relevante en un tiempo.
● Atención sostenida, es la que permite al sujeto mantener la atención focalizada en un estímulo o
en una tarea durante periodos prolongados.
Es importante considerar algunas estrategias para lograr mantener la atención de los alumnos.
A continuación mostraremos algunos ejercicios para trabajar la atención.

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Habilidad Atención
Tarea Marca los iguales al modelo
Instrucción Encuentra rápidamente los dibujos iguales al modelo.

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Habilidad Atención
Tarea Seguimiento de instrucciones
Instrucción Escucha la indicación y ejecuta lo indicado.

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Habilidad Atención
Tarea Atención visual
Instrucción Une los números alternando colores.

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Habilidad Atención
Tarea Atención visual
Instrucción Observa la fotografía por unos segundos, luego tapa la fotografía y
dibuja lo que observaste.

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C) MEMORIA
La memoria podría definirse como la capacidad de adquirir, almacenar y recuperar diferentes tipos
de conocimientos y habilidades.
Los procesos básicos de la memoria son: codificación, almacenamiento y recuperación.
⬜ Codificación, es la transformación de los estímulos en una representación mental. En esta fase, la
atención es muy importante por la dirección (selectividad) y la intensidad (esfuerzo) con que se
procesan los estímulos.
Se puede ayudar al estudiante la codificación a través de:
⬜ Almacenamiento, consiste en retener los datos en la memoria para utilizarlos posteriormente. La
organización de la información se realiza mediante esquemas, unidades estructuradas de
conocimiento que reúnen conceptos, categorías y relaciones, formando conjuntos de
conocimientos.
La práctica va a permitir a los estudiantes que sus aprendizajes se vuelvan automáticos.
⬜ Recuperación, es la forma en que las personas acceden a la información almacenada en su
memoria. Puede ser espontánea, cuando los recuerdos surgen en forma casual, o voluntaria.
A continuación mostraremos algunos ejercicios para trabajar la
memoria.

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Habilidad Memoria
Tarea Memoria de historias
Instrucción Escucha la historia que te voy a contar y debes reproducirla exactamente
o lo más parecido a lo que se contó.

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Habilidad Memoria
Tarea Recuerdo de objetos
Instrucción Te voy a mostrar una hoja con diferentes dibujos, te voy a decir el
nombre de cada uno. Cuando se ha mostrado todo, se retira la lámina y
ahora se le pide que mencione los dibujos nombrados,

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Habilidad Memoria
Tarea Memoria secuencial visual.
Instrucción Mira estas patas, al retirar la tarjeta dibuja lo mostrado.

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Habilidad Memoria
Tarea Memoria de dígitos
Instrucción Te voy a decir unos números, escucha atentamente porque cuando yo
acabe quiero que me los repitas.

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Habilidad Memoria
Tarea Memoria de historias
Instrucción Inventemos una historia que contenga las palabras: morado, niña, pelo,
colina, diferente, dulce, vecinos. Empezaría a lo mejor de la siguiente
forma:"Detrás de la colina vivía una niña que tenía el pelo morado, era
una niña muy querida por sus vecinos por lo dulce e inteligente que era".
Ahora puedes seguir tú con la historia, crea un argumento, otros
personajes. Adelante

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D) LENGUAJE
Es un sistema compuesto por signos lingüísticos que mantienen una organización interna de
carácter formal. Nos permite relacionarnos con el medio social y asumir determinada
conducta.
Es por ello que el lenguaje oral es determinante en:
La adquisición del lenguaje se basa en dos grandes aspectos: maduración neurológica y
contexto sociocultural. El progresivo desarrollo del lenguaje del niño se ve inmerso en el
proceso de socialización, primero en la familia y posteriormente en la escuela, ámbitos en
donde debe continuarse la estimulación de las habilidades lingüísticas.
Existen factores que intervienen en el desarrollo del lenguaje:

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El desarrollo neurológico es la base para la adquisición del lenguaje pues el niño requiere de una
adecuada mielinización del sistema nervioso. El desarrollo cognitivo debido a que el lenguaje tiene su
origen en la función simbólica, y permite el establecimiento entre el lenguaje y la inteligencia
asegurando la adquisición del mismo.
Como ya mencionamos anteriormente la percepción juega un rol importante en el aprendizaje del
niño, puesto que la percepción visual permite fijar la mirada ya tender elementos que van dirigiendo
la atención social. Así mismo la percepción auditiva, facilita la localización de los sonidos que le
interesan.
El desarrollo afectivo, puesto que A los 2 meses discrimina las expresiones faciales, e incorporándolas
en su sistema afectivo de comunicación. Las interacciones verbales y no verbales se ven favorecidas
con la complejización de los estados emocionales.
Finalmente el entorno social, es decir, el ambiente en el cual se desenvuelve el niño, será el que lo
provea de estimulación. El aprendizaje de formas sociales de comunicación permitirá aprender las
habilidades pragmáticas indispensables para mejorar la comunicación.
El desarrollo del lenguaje es el proceso por el cual los individuos adquieren la capacidad de comunicarse
verbalmente usando un código (lengua).

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Este desarrollo se lleva a cabo en un período crítico, que se extiende desde los primeros meses de
vida, y donde se desarrolla más es durante los primeros 5 años de vida. En este tiempo tiene lugar a
mayor velocidad de aprendizajes y se adquieren los elementos básicos y se consolida a los 15 años.
Para que se lleve a cabo este desarrollo es necesario considerar condiciones básicas como:
✔ Ausencia de lesión en los órganos implicados ( sistema auditivo, aparato fonador, etc.)
Si dentro los primeros 8 años los
niños no son expuestos a una
lengua extranjera le será difícil más
adelante aprender una.
Es importante que el niño
reciba la estimulación
necesaria.

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✔ Adecuado funcionamiento y maduración del sistema nervioso.
✔ Capacidad y procesos cognitivos que permitan el uso normal de la lengua.

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✔ Contacto con el medio, la intervención del adulto es importante ya que fortalece la
competencia lingüística.
Hasta la actualidad no existe una sola teoría aceptada como explicativa de la adquisición del lenguaje,
pero podemos destacar 4 tendencias:
✔ El innatismo (Noam Chomsky) que sostiene que el papel del ambiente es el de ser
desencadenante de estructuras ya establecidas e internas del organismo.
Postula que el lenguaje es adquirido por los niños a partir de sus experiencias debido a que tienen un
código genético del lenguaje. Cualquier niño de facultades normales puede aprender cualquier lengua
como lengua materna.
✔ El constructivismo, que sostiene que el lenguaje resulta de la acción constructiva del
sujeto, posibilita la función simbólica y de otros aspectos cognitivos.
Jean Piaget
Desde las edades más
tempranas el niño sabe
mucho más de lo que le
ha otorgado la
experiencia.
Los niños construyen activamente su
conocimiento

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✔ Comunicación e interacción son aspectos destacados por las teorías que resalta el papel
del entorno (Vygotsky, Skinner). Las etapas por las que atraviesa el desarrollo del lenguaje
están sujetas a cierta flexibilidad en función de las características de los niños.
Las características del desarrollo del lenguaje comprende tres dimensiones básicas:
✔ La forma, es decir, detallando el orden cronológico de la adquisición de los diferentes
sonidos, el número del léxico y del conjunto de formas y morfemas gramaticales, a medida
que el niño avanza.
✔ El contenido, es decir, describiendo que significado, que restricciones y que
intencionalidad tienen las emisiones por parte del niño.
✔ El uso, que se refiere a la adecuación pragmática.
A continuación veamos tres esquemas que resumen las características antes mencionadas.
El lenguaje es una función que se adquiere a través de la relación entre el individuo y su
entorno ya que, biológicamente, posee las estructuras necesarias para crear signos de
comunicación verbal. El lenguaje tiene un desarrollo específico con raíces propias en
la comunicación y no depende necesariamente del desarrollo cognitivo, sino de la
interacción con su medio.

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Los componentes del lenguaje son
Los procesos del lenguaje son:
El lenguaje en un óptimo desarrollo se verá reflejado en:
● Expresar correctamente lo que pensamos.
● La comprensión de indicaciones, relatos, y preguntas.
● La capacidad de contar historias mezclando la realidad con la ficción.

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● Regular su comportamiento y adecuarse a las exigencias del entorno.
E) PENSAMIENTO
Antes de conocer los aspectos asociados al desarrollo de las nociones básicas lógico – matemáticas, es
importante conocer, cuáles son los factores que permite a un niño desarrollar su pensamiento.
✔ Maduración
Es imprescindible debido a que el desarrollo del sistema nervioso se va dando paulatinamente desde el
nacimiento hasta llegar a su madurez, que sería alrededor de la adolescencia.
✔ Experiencias físicas
Cuando los niños están expuestos a experiencias directas y vivenciales, cuando se les permite
interactuar con su medio ambiente, se le está brindando oportunidades para percibir características y
propiedades físicas de los objetos, para obtener resultados por ensayo y error y así ir generando su
propio conocimiento del mundo que lo rodea.
IMPORTANTE

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✔ Interacción Social
El hecho de relacionarse con otras personas y compartir sus experiencias u opiniones sobre un mismo
hecho, les permite” pensar utilizando diversas opiniones y le enseña a aproximarse a la objetividad”.
(Labinowicz, 1980). Es importante recalcar que estos factores por separado no pueden avalar el
desarrollo del pensamiento del niño, deben tenerse en cuenta estos tres factores como un todo.
F) PSICOMOTRICIDAD
Bernard Aucouturier fue quién brindo los aportes relacionados al movimiento con la producción del
pensamiento.

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Realizando un análisis del nombre tenemos que:
✔ Motriz que hace referencia al movimiento.
✔ Psico se refiere a la actividad mental tanto socio afectiva como cognoscitiva.
El desarrollo psicomotor es muy importante en el aprendizaje de las matemáticas, pues a través de él,
el niño/a va a descubrirse a sí mismo/a, conociendo su cuerpo, va a conocer los objetos y demás
personas y elementos del entorno que le rodea; y sobretodo, va a descubrir sus posibilidades de acción,
su capacidad de poder hacer cosas.
Cuerpo y mente se unen en la
psicomotricidad de manera que
los contenidos motrices se
convierten en medios para el
desarrollo de funciones superiores
como el pensamiento.

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Al realizar nuestras actividades es necesario considerar las dos leyes principales que rigen la maduración
del los niños:
✔ Ley céfalo-caudal, primero comienza a dominar las partes más cercanas al cerebro y por
último las partes más alejada, por eso el niño entre tres y cuatro meses tiene control de la
cabeza a través del cuello y hasta los seis meses no es capaz de mantenerse sentado.
✔ Ley próximo distal, el niño domina primero las partes más cercanas al eje corporal y por
último las más alejadas. Primero tiene control sobre su hombro, más adelante del codo y
sucesivamente la muñeca y la realización de la pinza.

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Existen contenidos específicos del área de psicomotricidad relacionados al la iniciación lógico
matemáticas tales como:
✔ El esquema corporal
✔ El control corporal
✔ La coordinación visomotriz
✔ La orientación espacio temporal
3. CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DEL NÚMERO
Ortiz, M (2009) considera que el pensamiento lógico es “la base para el desarrollo de las demás
habilidades matemáticas”, que parte desde un razonamiento informal (basado en experiencias
cotidianas) hasta llegar al razonamiento formal.
INCLUDEPICTURE
"http://elbauldelasenyo.files.word
press.com/2013/10/dibujo.png" *
MERGEFORMATINET
Veamos este dibujo
que resume ambas
leyes

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47
Por su parte, Castro, M. et al (2002), coinciden al afirmar que “la importancia de éste es el que permite
establecer las bases del razonamiento, así como la construcción no sólo de los conocimientos
matemáticos sino de cualquier otro perteneciente a otras asignaturas”
Por lo tanto, ambos autores dejan en claro que el pensamiento lógico sienta las bases para el
desarrollo de las demás áreas y que se inicia desde un razonamiento establecido por experiencias
cotidianas y llega hasta un razonamiento formal, conformado por la abstracción y las representaciones
simbólicas.
Para el desarrollo del número es necesario construir en los niños las nociones básicas y las nociones
de orden.

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A continuación desarrollaremos cada una de las nociones presentadas en el esquema, su definición y
actividades y juegos para trabajarlas con los niños con el objetivo de favorecer una correcta iniciación
a las matemáticas.
Adquirir esta noción implica:
Identificación y verbalización de los conceptos:
Igual – diferente
Colores
Dimensiones: Grande – medianos – pequeño, alto – bajo, largo
– corto, ancho - angosto
Lleno – vacío
Establecer similitudes cuantitativas y cualitativas
Establecer diferencias cuantitativas y cualitativas
A continuación mostraremos algunos ejercicios para trabajar la noción de
comparación.

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Noción Básica Comparación
Tarea Actividades para la utilización de conceptos comparativos
Instrucción Canción “Habían 2 sapos”
La maestra y los niños cantan y bailan la canción:
Eran 2 sapos, sapos, sapos
Que vivían en el río, río, río
Que tenían chalecos, lecos, lecos… de diferente color
En ese momento el niño /a se acerca a la pizarra y selecciona lo que indica la canción y
se lo coloca a los 2 sapos.
La canción puede ir variando usando los conceptos de semejanzas y diferencias
Que tenían lentes, lentes, lentes… de igual tamaño, año, año
Que tenían bufanda, anda, anda de diferente longitud

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Tarea Actividades de identificación de diferencias entre imágenes
Instrucción Juego encuentra diferencias: Los niños deben encontrar 7 diferencias
entre dos imágenes y marcarlas con una X en la segunda lámina
Tarea Actividades de identificación de conceptos para lograr la igualdad
Instrucción Juego el desfile de los iguales: Los niños se agrupan en parejas y buscan
accesorios (gorros, lentes, collares, corbatas, carteras, etc.) que
encontrarán en una caja, de tal manera que resulten vestidos iguales. La
maestra hace preguntas invitando a los niños a verbalizar los conceptos
relacionados a la comparación.
Y estos gorros no son iguales, ¿Por qué?, en que se diferencian?
Pero esta cartera también es negra, ¿Por qué no es igual a la que tiene
Luciana?

51
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Tarea Actividades de identificación de figuras iguales
Instrucción Juego Pepa Pig: Marca las figuras que sean iguales al modelo de Pepa,
mamá Pig, Papá Pig y George.

52
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Tarea Actividades para adquisición del vocabulario de los conceptos de
comparación
Instrucción Juego La Tienda: Por turnos la maestra y los niños juegan a comprar
objetos utilizando las nociones trabajadas
Quisiera la manzana más grande
Me vende la cuerda más corta
Por favor, deme la canasta que está llena de frutas
Véndame la jirafa más alta

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53
Es elaborado a partir de:
❖ Conocimiento del propio cuerpo
❖ Desarrollo de las capacidades perceptivomotoras
❖ Desarrollo de la lateralidad
Reconocidos autores en el campo de la psicología evolutiva, como Piaget (1964), Bruner (1973) y
Wallon (1985), defienden la importancia de la actividad motriz en el desarrollo y evolución de las
funciones cognitivas. En esta misma línea, Vayer (1981) afirma que la acción motriz prepara para las
operaciones lógicas siempre que la lógica tiene su base en la coordinación de acciones antes de
llevarse a cabo en el plano del lenguaje. Así mismo, Baroody (1994) está convencido de que las
representaciones mentales abstractas y la lógica pura se construyen sobre la base de los
desplazamientos motores. Más recientemente, Rigal (2006) señala que la actividad motriz actúa como
estimuladora de la actividad mental favoreciendo las representaciones mentales. Lo cierto es que en
las primeras edades se hace difícil la separación entre lo cognitivo, lo motor y lo emocional, ya que el
niño actúa como un ser global y todo su aprendizaje y desarrollo es fruto de su interacción con el
medio. (Carrera: 2015)
2. ESQUEMA CORPORAL
Conocimiento inmediato y continuo que nosotros
tenemos de nuestro cuerpo en estado estático o
movimiento, en relación con sus diferentes partes
y sobre todo en relación con el espacio y los
objetos que nos rodean” Le Boulch
Sabías
que…
Existe una estrecha relación entre el aprendizaje
matemático y las actividades motrices que permiten a los
niños conoce y usa su cuerpo

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De esta manera si en la etapa inicial trabajamos las nociones a través del cuerpo se beneficiarán
futuros aprendizajes en matemática, a continuación veamos solo algunos ejemplos:
–
Conocimiento de las
partes del cuerpo
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&esrc=s&source=image
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4ZvR&ust=1557711610
289409" t "_blank"
uerpo
Permite comparar
cuantitativa y
cualitativamente
objetos
Desplazamientos en
líneas rectas, curvas,
diagonales, etc –
orientación espacial
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j&q=&esrc=s&source
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1771432314" t
"_blank"
Geometría
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ed=2ahUKEwi72Jv47pTiAhWrw
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url=http://geogebra.es/cvg_prim
aria/04/html/areas.html&psig=A
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Ubicación de los números
en el tablero posicional y
resolución de operaciones
aritméticas
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=rja&uact=8&ved=2ahUKE
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/laclasedelaprofeana/home/
matematicas-2o/unidad-
6/sumas-
llevando&psig=AOvVaw0W
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Lateralidad
Ahora veamos juegos y actividades para el desarrollo de la noción: Esquema corporal.

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Noción Básica Esquema corporal
Tarea Actividades para la identificación de partes gruesas y finas del cuerpo
Instrucción Dibujamos nuestro cuerpo: Después de haber bailado y cantado
canciones sobre el cuerpo (ej: el mostro de la laguna, la batalla del
movimiento, etc) los niños se echan sobre papelógrafos o papel clupak
y otro compañero pasa por el contorno obteniéndose así el dibujo.
Se formulan preguntas sobre:
El nombre de las partes del cuerpo, la cantidad y las características
¿Cómo se llama esta parte de tu cuerpo?
¿Cuantas manos tienes y cuantos dedos en cada mano?
¿Son más largas las piernas o los brazos?
¿Dónde están las cejas, arriba o debajo de ojos?

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56
Tarea Actividades de desplazamiento
Instrucción Juego El circuito: Se propone un juego de competencia, se divide la clase
en dos grupos. Se arman 2 circuitos que contengan diferentes caminos:
rectos, curvos, pasar por encima, pasar por debajo, etc. Al explicarlo se
deben usar términos y conceptos matemáticos:
Comenzarán por el camino curvo, saltan por encima de la vallas, corren
por el camino recto, pasan por el lado derecho, etc.

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57
Tarea Actividades de desplazamiento
Instrucción Juego El barco: La maestra cuenta la historia de un barco que se estaba
hundiendo, para salvarse los niños deben desplazarse según la
indicación y reunirse según la cantidad que indica la maestra, solo así
pueden entrar al barco salvavidas
¡Atención!, si salvarte quieres, caminar para atrás debes
¡Atención!, si salvarte quieres, formen grupos de 2
¡Atención!, si salvarte quieres, arrastrarte por el piso debes
¡Atención, si salvarte quieres, formen grupos de 5
¡Atención!, si salvarte quieres saltar muy alto debes!

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58
Tarea Actividades identificación partes del cuerpo y coordinación dinámica
Instrucción Baila con la pelota: Los niños se formarán en parejas y deberán bailar
según el ritmo de la canción sosteniendo la pelota con la parte del
cuerpo indicada por la maestra, cuando la música para, la maestra da la
siguiente indicación y así sucesivamente.
Cabeza con cabeza
Mano con mano
Espalda con espalda
Brazo con espalda
Cabeza con barriga
Codos con codos

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59
Tarea Actividades identificación de dimensiones, nociones temporales y
comparación
Instrucción Juego “Ha llegado una carta, ¿para quién? Los niños se colocarán
pegados a la pared del patio o del salón, la maestra estará en la pared
de al frente. Utilizando diferentes nociones: espaciales, temporales y de
comparación, la maestra irá diciendo para quién está dirigida la carta. Si
los niños cumplen los requerimientos podrán avanzar un paso y así
llegar hasta donde está la maestra con la carta (pueden llegar varios o
todos los niños a la vez)
Maestras: ha llegado una carta
Niños: ¿para quién?
Maestra: para quien tiene el cabello corto
(los niños de pelo corto dan un paso)
Maestras: Ha llegado una carta
Maestra: para quien ayer vino al colegio
(avanzan los que ayer asistieron al colegio)
Maestras: Ha llegado una carta
Maestra: para quien vino peinado con dos colas

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60
✔ Los niños producen su aprendizaje a partir de sus acciones
✔ Las habilidades psicomotrices ayudan en la creación del pensamiento y a la
construcción de estructuras nuevas de conocimiento, como las nociones matemáticas.
✔ La experiencia les permite integrar nuevos conceptos a su pensamiento.
Recuerda programar
actividades para el
desarrollo del esquema
corporal, estas favorecerán
la iniciación a las
matemáticas, ya que:

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61
Representación mental del espacio
Capacidad cognoscitiva que adquieren los
niños a lo largo de su desarrollo, y que junto al
concepto tiempo, son indispensables para
comprender la propia realidad, es decir,
comprender quiénes somos, dónde estamos y
cuál es nuestra ubicación dentro del mundo.
(Fernández 2015)
Geometría EuclidianaGeometría Topológica
Manipula e
identifica cuerpos
geométricos:
Cilindro
Cubo
Esfera
Pirámide
Cono
Manipula,
identifica y nombra
figuras geométricas
Cuadrado
Circulo
Rectángulo
Triángulo
Rombo
ro
Identificar y
nombrar
Abierto – cerrado
Interior – exterior
Dentro – fuera
Entre
Arriba –abajo
Adelante - detrás
Encima- debajo
Derecha –
izquierda
Completar figuras
Simetrías

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62
El estudio “El concepto de espacio en Educación infantil” de Fernández (2015), sostiene que será
fundamental que los niños terminen la etapa inicial dominando las propiedades topológicas y
teniendo una iniciación tanto en las propiedades proyectivas como en las euclidianas. La metodología
a considerar debe ser a partir de la experiencia directa, manipulando con el medio y verbalizando los
diferentes conceptos.
Vemos entonces como esta noción tiene guarda estrecha relación con el esquema corporal, la
importancia de proponer actividades motrices para el desarrollo de las nociones de espacio, es
específico de la geometría topológica.
De esta manera, el acercamiento a la geometría euclidiana, se propone a través de la manipulación de
los cuerpos geométricos, para que a través de esta, los niños descubran las formas geométricas
Recuerda hay que trabajar el espacio complementando dos
planos: uno sensorio-motriz (a través de juegos relacionados con
el esquema corporal) y otro intelectual (verbalizando las acciones
corporales y dibujos que representen dichas acciones).
Ahora veamos juegos y actividades para el desarrollo de la noción: espacio

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63
Noción Básica Espacio
Tarea Identifica y nombra posiciones espaciales
Instrucción Juego La brujita de las posiciones. Los niños deberán esconderse de la
brujita colocándose en las diferentes posiciones que señala la maestra
Fuera del salón
Dentro de una caja
Detrás de una mochila
Delante de una silla
Encima de una mesa
Debajo de la mesa

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Tarea Identifica y nombra posiciones espaciales
Instrucción Juego El supermercado. Los niños deberán disponer algunos productos
del supermercado (se pueden pedir con anterioridad envases vacíos a
las familias) y en los estantes y mesas.
Jugarán a comprar y vender usando los términos de orientación espacial.
Quisiera el jugo que está encima de la mesa
El pan que está dentro de la bolsa
La fruta que está detrás de la leche
El detergente que está delante del jabón

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Tarea Identifica en objetos de su entorno formas geométricas
Instrucción Juego Veo Veo. Juegan a encontrar en el salón y colegio objetos que
tengan forma de: círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo y rombo. Cada
niño puede tener una ficha donde va marcando o dibujando los objetos
que ve según las formas.

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Tarea Construye figuras geométricas
Instrucción Juego Geoplano. Luego de haber jugado libremente con el geoplano y
los elásticos y tener la habilidad para manejarlo, se propone reproducir
las figuras geométricas trabajadas. Se debe hacer referencias a los lados
que tiene cada forma, así como a sus ángulos.

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67
Tarea Utiliza formas geométricas para componer figuras
Instrucción Juego Tangram. Este juego es un excelente material que sienta las bases
de la geometría al permitir componer y descomponer figuras
geométricas, además de desarrollar la imaginación y creatividad.
Se pueden dar modelos a componer, así como los niños pueden
proponer nuevas formas.

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68
En los niños pequeños el tiempo está marcado por acontecimientos aislados, esta noción junto a la de
espacio son las que se van elaborando durante un proceso más largo, ya que no es algo concreto que
permita una observación directa.
Para el desarrollo de esta noción es muy importante incorporar actividades de rutina como la revisión
del calendario del salón, donde se señalaran acontecimientos importantes como cumpleaños de los
niños, actuaciones, paseos, etc.
“El tiempo es un concepto abstracto que no
puede ser manipulado por el niño, es una
noción que debe ser deducida de la realidad
y de las experiencias que el niño tiene. Su
elaboración implica la estructuración de un
sistema de relaciones de dos aspectos
diferentes: el orden de sucesión de los
acontecimientos y la duración o intervalos
entre los eventos ya ordenados” (Escolano
2000)
El desarrollo de esta
noción implica para los
niños:
Identificar y verbalizar
Antes y
después
Ayer – hoy –
Mañana
Ordenar secuencias
temporales

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69
Otra actividad es la línea del tiempo o la rutina del día, a través de imágenes se puede realizar un
listado de las actividades programadas.
Ahora veamos juegos y actividades para el desarrollo de la noción: tiempo.

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70
Noción Básica Tiempo
Tarea Identificación y verbalización de las nociones: ayer – hoy y mañana
Instrucción El Calendario. Esta actividad de debe trabajar de manera diaria con los
niños, al inicio del día, se recomienda acompañarla de una canción de
los días de la semana y los meses. Debe estar en un espacio visible del
salón y permitir registrar el nombre del día, mes el número de la fecha,
así como también el año.
Deberá de contar con un espacio para escribir acontecimientos
importantes como; cumpleaños, actuaciones, paseos, etc.
La maestra formulará preguntas como :
Si ayer fue lunes, ¿hoy es ………..?
Si hoy es miércoles, ¿mañana será?.......
Hoy es viernes 10, contemos cuantos días faltan para el cumpleaños de
Luciana, etc.

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71
Tarea Identificación y verbalización de las nociones: antes y después
Instrucción La línea del tiempo. Como parte de las actividades diarias que se realizan
al inicio del día se pueden presentar imágenes que se relacionen con los
distintos momentos de la rutina. De esta manera los niños tienen
presente lo que harán antes y después.
La maestra podrá “leer” la rutina haciendo hincapié en el manejo de
esos términos:
Antes de comer la lonchera debemos lavarnos las manos
Después del recreo nos toca psicomotriz
Antes de irnos a casa debemos guardar la lonchera
Más adelante podrá realizar algunas preguntas a los niños
¿Qué haremos después de la lonchera?, salir al recreo
¿Qué pasará después de la clase de inglés?, nos toca lonchera

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Tarea Identificación y verbalización de las nociones: antes y después
Instrucción Preparamos limonada. Las recetas y preparación de platos simples son
excelentes ocasiones para desarrollar la noción de tiempo. Luego de
presentar la receta y prepararla, se puede pedir a los niños que
expliquen que hicieron antes y después. Durante la preparación la
maestra irá verbalizando los pasos, haciendo hincapié en el uso del
antes y después.
¿Qué hicimos antes de exprimir los limones?
¿Qué paso después de echar el azúcar?
La actividad puede terminar con el dibujo de la secuencia de la
preparación de la limonada.

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73
Tarea Ordenar una secuencia temporal
Instrucción “Dramatizamos una historia” Antes de pasar al plano gráfico es
importante que los niños vivencien la secuencia (puede ser una historia
corta de 3 o 4 partes).
Luego de contar la historia, dividimos la historia: lo que paso al inicio,
después y al final.
Los niños se agrupan para representar cada una de estas partes.

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74
Tarea Ordenar una secuencia temporal
Instrucción Ordena la historia. Luego de contar un historia y preguntar de manera
verbal sobre la secuencia, los niños deberán ordenar las escenas dadas,
recortando y pegando
1 2 3 4
Ya hemos trabajado las nociones básicas
de: comparación, esquema corporal,
espacio y tiempo.
Ahora veamos las dos últimas nociones:
conjuntos y cantidad

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75
✔
✔
✔
✔
.
Un conjunto es una colección de elementos con
características similares.
Un conjunto suele definirse mediante una
propiedad que todos sus elementos poseen.
Tareas implicadas:
Formar conjuntos con elementos concretos
Reconocer la relación de pertenencia
Reconocer la relación de no pertenencia
Tareas posteriores:
Discriminar conjuntos equivalentes
Nominar conjuntos equivalentes
Discriminar conjunto vacío
Nominar conjunto vacío
Reconocer y determinar cardinalidad de un conjunto
Recuerda lo importante que es para los niños relacionarse con el lenguaje
matemático desde la temprana edad:
Cardinalidad: Número de elementos del conjunto.
Conjuntos equivalentes: los que tienen la misma cardinalidad, es decir la
propiedad numérica.
El concepto de número emerge como propiedad de un conjunto.

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76
Noción Básica Conjunto
Tarea Formar conjuntos con elementos concretos
Instrucción Juego “Organizamos nuestro salón” Es muy importante la organización
y orden para un trabajo adecuado con los niños, ésta será una
oportunidad para realizar los primeros conjuntos. Los niños aprenderán
a ordenar los juguetes y materiales del salón de clase según sus
características e utilidad.
Durante la asamblea la maestra propondrá a los niños preguntas para
poder realizar los conjuntos:
¿Cómo podemos ordenar nuestro salón, pueden estar los libros y los
bloques juntos?
¿Aquí tenemos tijeras y lápices, está bien que estén todo dentro de una
misma caja?, ¿por qué?, ¿cómo podemos hacer para ordenarlos?
Ahora veamos juegos y actividades para el desarrollo de la noción: conjuntos.

77
77
Tarea Formar conjuntos con elementos: personas
Instrucción Juego “Las casitas” Se forman “casitas” en el salón usando las sillas y las mesas.
Esas casitas eran especiales porque sus habitantes compartían características.
Se sugiere usar la canción “Yo tengo una casita, así… así” donde solo viven niños
/niñas
Los niños corren y entran a la casita correspondiente
Casita 1 : conjunto de niños
Casita 2: conjunto de niñas
(se desarman los conjuntos y se continua con otra indicación)
Yo tengo una casita, así… así” donde solo viven los que tienen zapatilla con
pasador/zapatilla con pega- pega
Casita 1: conjunto de niños y niñas con pasadores
Casita 2: conjunto de niños y niñas con pega - pega
Se puede solicitar a los niños que den ideas para formar las casitas

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78
Tarea Reconocer la relación de pertenencia
Reconocer la relación de no pertenencia
Instrucción Juego “El intruso” La maestra formará un conjunto dentro un ula – ula,
colocará un elemento que no pertenece al conjunto y lo cubrirá con una
manta. Luego sacará la manta y los niños deberán identificar el
elemento que no pertenece, el intruso, y decir el porqué. Luego los niños
pueden realizar el mismo juego en parejas.

79
79
Tarea Discriminar conjuntos equivalentes
Nominar conjuntos equivalentes
Instrucción Juego “La tienda”. La maestra pedirá ayuda para ordenar la tienda, la
tienda debe ordenarse por la cantidad de elementos que tenga cada
conjunto.
Los niños pueden unir o colocar juntos los conjuntos que son
equivalentes.

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80
Ellos indican cantidad pero no cardinalidad, es decir se refieren a la cantidad sin precisarla
exactamente.
Cantidad es “todo lo que es capaz de aumento o
disminución”, y puede, por consiguiente, “medirse
o numerarse”.
La noción de
cantidad debe irse desarrollando a
través de experiencias orientadas a
comparar cuantitativamente
colecciones de objetos usando los
cuantificadores que se señalan a
continuación.
Muchos – pocos
Ninguno – algunos – todos
Más que – menos que
Tantos como

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81
A continuación presentamos algunas propuestas de juego para desarrollar la noción de
cantidad
Incorpora el uso de los cuantificadores en la comunicación
cotidiana con tus alumnos: “Hoy hemos venido todos a clase”,
“Hay muchos niños en el baño”, “Coloca tantos lápices como
hojas hay en la mesa”
Propón actividades y juegos dirigidos específicamente a
incrementar el uso de éstos términos.

82
82
Noción Básica Cantidad
Tarea Identificación y uso de los cuantificadores: muchos - pocos
Instrucción Juego “Los tesoros del rey”, a partir de un cuento los niños conocerán al
Rey, quién siempre dividía sus tesoros en dos grupos, uno con muchos y
otro con pocos.
Los niños ayudarán al rey a ordenar ahora los tesoros del salón:
Muchos bloques – pocos bloques
Muchas loncheras – pocas loncheras
Pocos colores – muchos colores
Pocos libros – muchos libros
Los niños responderán identificando las colecciones usando los
cuantificadores muchos y pocos
Tarea Identificación y uso de los cuantificadores: ninguno, algunos y todos
Instrucción La lonchera, el momento de la lonchera es una buena ocasión para la
utilización de los cuantificadores. A partir de los que los niños han traído
para comer se puede mencionar:
Algunos han traído yogurt (los niños que han traído yogurt, lo enseñan)
Todos han traído agua (todos enseñan su tomatodo)
Ninguno ha traído torta
Algunos han traído fruta ( los niños que la tienen, la enseñan)
¿Qué cosa han traído todos?
¿Qué han traído solo algunos?
¿Qué cosa no ha traído ninguno?
Más adelante son los niños quienes formulan los enunciados haciendo
uso de los cuantificadores.
Ahora veamos juegos y actividades para el desarrollo de la noción: cantidad.

83
83
Tarea Identificación y uso de los cuantificadores: ninguno, algunos y todos
Instrucción Juego “El repartidor” Los niños saldrán a la pizarra por turnos y colocarán las figuras
según la indicación de la maestra.
En un fiesta de cumpleaños se repartió:
Globos, a todos los niños
Sorpresas, a algunos niños
Torta, a ninguno
En un colegio se repartió:
Cuadernos, a algunos niños
Colores, a todos los niños
A ninguno se le repartió tijeras

84
84
Tarea Identificación y uso de los cuantificadores: más que – menos que
Instrucción Juego “Los detectives”. Los niños deberán descubrir en que grupo hay
menos objetos y en cual más hay más. Se forman en dos equipos y van
acumulando puntos cuando responden correctamente. Se puede
realizar con material del salón o material impreso.

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85
Tarea Identificación y uso de los cuantificadores: tantos como
Instrucción Juego “Los dos hermanitos” Habían dos hermanos que siempre discutían
por los dulces y los juguetes, su mamá tuvo una gran idea: le daría
siempre la misma cantidad de cosas.
Luis tiene tantos juguetes como Carlos.
Carlos tiene tantos dulces como Luis.
Los niños deberán colocar las cantidades correspondientes.

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86
B. FUNCIONES O NOCIONES DE ORDEN
Las nociones de orden, son muy importantes para el desarrollo del ser humano, ya que consiste en
una organización mental previa al cálculo, considerado como una base para que el niño continúe con
su proceso en la adquisición de nuevos conocimientos matemáticos.
Estas nociones de orden permite al niño comparar, relacionar uno elementos con otros, según Piaget
(1966) el desarrollo de estas funciones o nociones de orden son la base para el desarrollo del
pensamiento lógico en los niño: “El pensamiento lógico del niño evoluciona en una secuencia de
capacidades evidenciadas cuando el niño manifiesta independencia al llevar a cabo varias funciones
especiales como son las de clasificación, simulación, explicación y relación. Sin embargo, estas
funciones se van rehaciendo y complejizando conforme a la adecuación de las estructuras lógicas del
pensamiento, las cuales siguen un desarrollo secuencial, hasta llegar al punto de lograr capacidades
de orden superior como la abstracción. Es en esa secuencia, que el pensamiento del niño abarca
contenidos del campo de las matemáticas, y que su estructura cognoscitiva puede llegar a la
comprensión de la naturaleza deductiva del pensamiento lógico.” Para Piaget (1997) es muy
importante el desarrollo de estas funciones para lograr el concepto de numero quien afirma que:” la
formación del concepto de número es el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la
seriación. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se logra la noción de la
conservación, de la cantidad y la equivalencia, término a término”.
i. Lógico matemáticas:
1. Correspondencia: La noción de correspondencia, parte de la acción de corresponder
de relacionar o vincular elementos, es el nexo o la unión entre elementos. Esto quiere decir
que un elemento de un conjunto se relación, o se vincula con un elemento de otro conjunto,
según alguna relación existente o establecida. Esta noción permitirá al niño a establecer o
comprobar que dos conjuntos poseen la misma cantidad de elementos. Así mismo permite
construir el concepto de equivalencia, y por tanto sintetizar las similitudes para llegar al
concepto de clase y de número.
Según María del Carmen Rencoret : “De acuerdo con el grado de concretización con que se
trabaje la noción de correspondencia, es posible determinar diversos grados de dificultad o
abstracción”

87
87
Correspondencia objeto a objeto con encaje: se vinculan los elementos de dos conjuntos
mediante la relación o introducción de un elemento dentro de otro. Eje cuaderno- mochila
niño- casaca
Correspondencia objeto a objeto: los objetos a vincularse guardan una afinidad
natural. Eje.
Perro - hueso taza - plato
Correspondencia objeto a signo: se vinculan los objetos concretos con signos que lo
representan. Ejm
Correspondencia signo signo: es el mayor grado de abstraccion en el camino de la
correspondencia. Se establece entre el concepto de numero, su nombre y su signo grafico o
numeral. Ejm:
Cuatro - 4 seis - 6

88
88
a. Correspondencia Unívoca.- esta correspondencia matemática donde cada elemento
del conjunto de origen se corresponde con un solo elemento del conjunto de imagen. La
correspondencia termino a término, por medio de la relación univoca permite comparar y
asegurar igual cardinalidad de los dos conjuntos sobre la base de la percepción.
b. Biunívoca.- Esta correspondencia no establece una relación perceptiva como la
univoca, entre los elementos, donde un elemento le corresponde a otro elemento que se
encuentra en frente, sino una relación entre un elemento de un conjunto A u otro cualquiera
de B, entre los que se da al mismo tiempo una relación ya no ligada irreversiblemente a un
sentido único, sino construido por un proceso operación de relación biunívoca.
c. Múltiple.- Esta correspondencia se cumple cuando hay dos o más conjuntos que se
van a comparar. En esta correspondencia, se descarta la correspondencia perceptiva,
estableciéndose un nuevo tipo de relación por abstracción, la transitividad. Esta
correspondencia expresa que si a cada elemento de un conjunto le corresponde uno en el
segundo, y a la vez a cada elemento de este segundo, otro en el tercero a dado elemento del
primero le corresponde uno en el tercero.

89
89
Noción Correspondencia
Tarea Juego de conejo a sus conejeras
Instrucción Los niños de agrupan de tres integrantes, dos formaran las
conejeras y uno será el conejo.
Cuando la maestra diga conejo, todos los conejos cambiaran
de conejeras.
Cuando la maestra diga conejeras, las parejas que forman la
conejera tendrán que buscar a su conejo.
Pierde el conejo que encuentra su conejera al final y la
conejera que encuentre su conejo al final.
Ahora veamos estrategias para desarrollar la correspondencia

90
90
Tarea Juego de la silla
Instrucción Para el juego colocan una silla menos del total de estudiantes
que hay en el aula al compás de la música van girando
alrededor de las sillas cuando la música se detienen se ubican
en una silla el que se queda sin silla se va sentando
Tarea Juego de VIENTO Y MAREA
Instrucción Cada niño y niña se sentará formando un círculo con sus
respectivas sillas, cuando se diga MAREA los niños se paran y
giran hacia la derecha, cuando se dice VIENTO los estudiantes
giran hacia la izquierda y cuando se dice TORMENTA los niños
cambian de sitio y la maestra ocupa un lugar, el que se queda
sin silla será el guía y dará las ordenes. Y así sucesivamente al
final todos tendrán su silla, pues la maestra ya no juega.

91
91
Tarea Juego coge lo que te pertenece
Instrucción Salen al patio con sus mochilas y las colocan en el centro del patio los
niños hacen una ronda y cuando para la música, escuchan la indicación:
recojan sus mochila cada uno
La maestra coloca en el centro del patio los microporosos según el
número de niños se les pide a los niños que recojan sus micro porosos
Responden ¿Sobró alguna mochila? ¿Por qué no sobro ni falto
mochilas? ¿Por qué le corresponde sólo una mochila a cada niño? ¿Qué
podemos decir? ¿Sobró algún micro poroso? ¿Por qué no sobró ni falto
micro poroso? ¿Qué podemos decir?
¿Qué hubiera ocurrido si colocamos menos mochilas?
¿Qué hubiera ocurrido si colocamos más microporosos?

92
92
Tarea Juego de poner la mesa
Instrucción El juego consiste en separarlos en equipos y decirles a los
niños que tendremos visita y debemos poner la mesa para
recibir a los invitados.
Diles que vendrán a visitarnos 5 amigos, para los cuales
debemos colocar la mesa, los tenedores y las cucharas,
¿Cómo pondremos la mesa?
Coloca en otra mesa los utensilios de donde tendrán que
coger los niños.
Gana el equipo que mejor lo haga.

93
93
2. Clasificación: Constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los
objetos se reúnen por semejanzas y se separan por diferencias se define la pertenencia del
objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. En conclusión las relaciones que se
establecen son las semejanzas, diferencias, pertenencias (relación entre un elemento y la
clase a la que pertenece) e inclusiones (relación entre una subclases y la clase de la que forma
parte).
Piaget distingue tres etapas fundamentales en lo que respecta a las operaciones de
clasificación por la que pasa el niño:
a. Colecciones figurales- En este periodo la acción carece de plan, de tal forma, que el
criterio de distribución, selección y agrupación cambia a medida que se añaden objetos o
elementos a la colección. La colección así lograda no constituye una clase, sino una figura
compleja más o menos significativa de su entorno.
b. Colecciones no figurales.- En esta etapa se forman clases conforme a la semejanza de
tributos, tratando de asignar los elementos nuevos a uno u otro conjunto, y llegando
incluso a formar subclases. Sin embargo, aún no llega a asimilar por completo la idea de
inclusión. El niño entre los cinco a siete años, aproximadamente, realiza pequeñas
agrupaciones siguiendo criterios perceptuales (color, forma, tamaño, etc)

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c. Clase jerárquica.- En esta etapa el niño a partir de los siete años aproximadamente,
ya clasifica utilizando todos los elementos y de manera jerárquica, es decir, ya puede
formar clases y sub clases.
Al desarrollar la noción de clase complementaria, singular y nula se logra la relación de
inclusión y la discriminación entre los cuantificadores “algunos y todos”

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Noción CLASIFICACION
Tarea Juego de LA BARCA
Instrucción Salen al patio para realizar una dinámica de LA BARCA,
Cuando para la ronda los niños formaran grupos
teniendo en cuenta algunas características que la
maestra ira diciendo:
- los que tienen los mismos zapatos.
- los que tienen el mismo uniforme
- los que tienen el mismo peinado.
Ahora veamos estrategias para desarrollar la clasificación.
.

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96
Tarea Juego con los bloques lógicos
Instrucción Salen al patio con un bloque lógico que escoge de la caja
sorpresa.
Se desplazan por el espacio designado al compás de la música.
Al detenerse la música deberán seguir la consigna: agrúpense
los que tengan bloques de igual forma.
En seguida continúa la música y al detenerse se agruparan los
que tienen las figuras de igual color. Luego los que tienen
igual tamaño.

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97
Tarea Juego de ordenar el dormitorio
Instrucción La maestra trae al aula una serie de juguetes, y les dice que el
niño Anthony quiere que lo ayuden a ordenar sus juguetes
porque están muy desordenados, ¿Cómo podríamos hacer
para ordenarlos, donde los podríamos colocar?
Les entregamos algunas bolsas para que los juguetes estén
ordenados.

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Tarea Juego ENCONTRANDO EL TESORO MATEMATICO
Instrucción La maestra hace que un personal del colegio o una madre de
familia le traigan una carta donde le dicen que un tesoro ha
sido dejado en el patio y los niños deben salir a buscarlo. Los
niños salen a buscarlo y lo traen al aula, pero al abrirlo
encuentran que hay muchas cosas como chapas, yaxes, taps,
cuentas, etc que pertenecen al rincón de matemática, ¿Cómo
podríamos ordenarlo y organizarlo? Los colocan en las cajas
donde le corresponden.

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Tarea Jugando a clasificar por colores.
Instrucción La maestra prepara una huevera con 5 colores pintados en el
fondo de cada espacio, los mismos colores que tendrán los
botones.
El juego consiste en colocar los botones de cada color, gana el
niño que más rápido ubique los botones en su respectivo
color.

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3. Seriación: Como noción de orden, consiste en ordenar elementos basándose en el
establecimiento de relaciones de comparación entre dichos elementos. La intervención de la
noción de orden permite distinguir cada elemento del que lo precede o lo continua.
Piaget define seriar como la “capacidad de ordenar un elemento en una serie de tal modo que
él sea al mismo tiempo el más grande (o el más pequeño) de entre los que quedan por seriar,
y el más pequeño (o el más grande) de entre los que ya se han colocado”. Para que esta acción
sea posible se necesita que tener un grupo de elementos de acuerdo con una o varias
dimensiones dadas, al coordinar relaciones transitivas reversibles. En este sentido, dicha
operación puede realizarse en forma creciente o decreciente y para asimilarla se requiere que
a su vez se construyan dos relaciones lógicas la transitividad y la reciprocidad.
La transitividad.- es la relación con la que el niño es capaz de comparar tres elementos: A
mayor que B y B mayor que C, y llegar a deducir que A es mayor que C, y llegar a deducir que
A es mayor que C. La transitividad constituye, por lo tanto, un método lógico que permite
construir una seriación completa.
La reversibilidad.- es la relación con la que el niño busca metódicamente, en su acción de
ordenar, el elemento más pequeño (o el más grande) del conjunto que se va seriar, y el más
grande de los ya ordenados (o el más pequeño)

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a. Cualitativa.- La seriación tiene un aspecto cualitativo, cuando se ordena los elementos de
acuerdo a alguna “cualidad”: tamaño, color, grosor, etc.
b. Cuantitativa.- La seriación tiene un aspecto cuantitativo, cuando se ordenan una cierta
cantidad de objetos.
c. Mixtas.- Son seriaciones que tienen un aspecto donde se ordenan teniendo en cuenta la
cantidad y cualidad.
d. Pre numéricas.- hacen referencia al número
Noción SERIACIÓN
Tarea Jugando DE LAS CAJAS MAGICAS
Instrucción La maestra prepara 5 cajas de distintos tamaños y les
pediremos que los niño las ordenen de tal manera que
formen un tren. Luego le pediremos que formen una torre, y
finalmente les pediremos que hagan magia y que ahora solo
se vea una caja. ¿Cómo lo pueden hacer?
Ahora veamos estrategias para desarrollar la seriación.
.

102
102
Noción SERIACIÓN
Tarea Jugando a SIMON DICE
Instrucción
Los niño salen al patio donde caminan al ritmo de un silbato,
cuando la maestra da la indicación se agrupan según el
criterio que se indica puede ser por su misma chompa, mismo
uniforme, mismos zapatos, etc.
Ya agrupados, en cada equipo se les indicará ahora ¿cómo
pueden ubicarse para que estén ordenados? Háganlo.(deben
ordenar por tamaño)

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103
Noción SERIACIÓN
Tarea Jugando CON LAS REGLETAS
Instrucción La maestra entrega las regletas Cusinaire y se les pide que
observen, luego los niños y niñas deben coger una regleta de
cada color y se les pide que las ordenen para que se vean
bonitas. ¿Cómo lo podemos ordenar?

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104
Noción SERIACIÓN
Tarea Jugando con los animales
Instrucción Entonamos la canción de los Animales y su forma de caminar,
los niños caminan como el gusano, el cocodrilo, la tortuga, el
conejo, el perro, el león y el elefante, escogeremos algunos
niños para que lo demuestren y comparen los tamaños de los
animales.
Responden a las preguntas ¿todos son animales? ¿Todos
caminan igual? ¿Cómo caminan estos animales? ¿Todos
tienen el mismo tamaño? ¿Cómo podríamos ordenarlos?
Luego con las regletas de Cusienaire representan a los
animales por sus tamaños.

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105
Noción SERIACION
Tarea Jugando a CARRERAS DE POSTAS
Instrucción Se forma en el patio los equipos para las carreras de postas,
las postas se colocaran al otro lado del patio, por cada equipo
tendrán que traer 5 o 6 testimonios de diferente grosor. Una
vez terminado de recolectar los testimonios deberán
ordenarlos. (No le decimos cómo). Gana el equipo que ordene
de acuerdo al grosor del más delgado al ancho o viceversa.
(los testimonios se pueden realizar con cartulinas de colores
y lo envuelven con cinta de embalaje)

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4. Conservación de la cantidad.- La adquisición de la noción de conservación implica el
manejo de una estructura de razonamiento cuya característica fundamental es la
reversibilidad. Es decir, la posibilidad de imaginarse en forma coordinada el conjunto de las
acciones realizadas y su regreso al punto de partida.
Piaget utilizo el término “conservación”, para designar la capacidad de la persona para
comprender que las cantidades permanecen constantes, a pesar de la transformaciones que
tengan lugar en su apariencia externa, porque el número no cambia de valor, cualquiera sea
el agrupamiento o disposición de las unidades que lo componen”
El niño debe descubrir la equivalencia entre dos conjuntos, aun cuando cambie ola
configuración espacial. Para ser capaza de realizar una síntesis más abstracta de la forma
perceptiva del conjunto debe comprender que si la forma del conjunto cambia y con ello la
disposición de las partes, el total permanece idéntico ya que existe un total y no totalidades
perceptivas.
Un niño está preparado para iniciar el trabajo sistemático con los números cuando ha
alcanzado el nivel operatorio de conservación de cantidad. Si aún no ha logrado este nivel, el
trabajo con los números puede llegar a ser una actividad mecánica apoyada en la memoria
a. Continua.- Son cuantificables a través de la comparación con una unidad de medida
(Ej. agua, masa). Por ejemplo: primero se llenan dos vasos estrechos de agua y se acuerda
con el niño que ambos vasos tienen la misma cantidad. Luego se vierte el agua de uno de
los vasos en un vaso más ancho y se le pregunta al niño si ahora hay más agua que antes
o no. También se trabaja con plastilina, pedazos de cuerdas, etc.
b. Discontinua.- aquellos cuantificables por ser numerables. (Ej. Fichas, monedas o
distintos objetos) Ej. Experiencia planteada por Piaget, coloca en dos filas paralelar de

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fichas de dos colores diferentes se colocan frente al niño. Después que el niño afirma que
cada fila contiene la misma cantidad de fichas, estas son separadas en una fila y
aproximadas en el otra. Luego se pregunta al niño si ambas filas contienen el mismo
número.
Ahora veamos estrategias para desarrollar la conservación.

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Noción CONSERVACIÓN
Tarea Jugando a COMPRAR LENTEJAS
Instrucción Se necesita dos vasos transparentes iguales, cada uno con un
elástico rojo, dos niños, un vaso transparente más alto y más
angosto que los anteriores, un plato de postre transparente.
El juego consiste en imaginar que dos niños van a comprar
lentejas en el almacén.
Llena con la misma cantidad de lentejas estos vasos hasta
donde llegan los elásticos.
Un niño viene y compra las lentejas y se las lleva en el vaso
alto, y el otro niño compra el otro vaso de lenteja y se lo lleva
en el plato. ¿Quién lleva más lentejas?

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Tarea Jugando a LA FIESTA
Instrucción Jugaremos a la fiesta, en la cual vamos a compartir los
refrescos. A cada niño se le entregara un vasito con refresco.
Comparan las cantidades con todos sus compañeros de la
mesa, y expresan ¿Cómo son las cantidades? ¿Quién va a
tomo más? ¿Por qué?
Observan a la profesora que toma en otro vaso y ella muestra
un vaso pequeño como el de los niños y lo echa al vaso
grande. ¿Quién tomo más, la maestra o los niños? ¿Por qué?
¿Cómo podemos comprobar que la maestra tomo más?

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Tarea Jugando con plastilina
Instrucción Se le entrega a cada niño dos plastilina de la cajita, y se le pide
que las comparen por tamaño y grosor.
Enseguida se le solicita a los que con una de las plastilina
formen una bolita y se le pregunta si hay la misma cantidad
en las dos plastilinas. Es importante que el niño justifique su
respuesta.

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Tarea Jugando AL CIRCO
Instrucción La maestra escoge a 8 niños para que sean los payasitos
del salón y en el pupitre colocara sus gorros. Cada niño
se colocara el gorro en la cabeza y hará una payasada.
Luego los payasos dejan sus gorros uno encima del otro
y van a saludar a los niños.
-¿Hay la misma cantidad payasos y de gorros? ¿Por qué? ¿Hay
más gorros que payasos?

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Tarea Jugando a la TEMPESTAD
Instrucción Consiste en colocar a los niños en círculo con sus sillas. El
conductor se coloca en el centro y les dice que se encuentran
en un barco en medio del mar que viaja con rumbo
desconocido. Cuando el conductor diga: “Ola a la derecha”,
todos los participantes se desplazan un lugar a la derecha.
Cuando diga: “Ola a la izquierda”, realizamos el mismo
desplazamiento pero a la izquierda y cuando diga:
“Tempestad”, todo se cambian de sitio indistintamente,
incluyendo el conductor, de tal manera que se queda un
participante sin silla, el cual continua dirigiendo la dinámica.
¿Qué les pareció el juego? ¿Lo conocían? ¿Dónde estábamos?
¿Qué hacíamos? ¿Cuántos éramos? ¿Alguien dejó de jugar?
¿Cuántas sillas y cuántos niños habían? ¿Qué podemos decir?

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ii. Subjetivo
1. Patrón.- O modelos son secuencias en que cada elemento ocupa el lugar que le
corresponde según una regla determinada con anticipación.
Para confeccionar patrones, el niño debe observar detenidamente cada objeto, compararlo
con los otros, seguir un orden y descubrir la ley de conformación del patrón. Ello induce al
niño a pensar ya que debe comparar, analizar, descubrir y también crear nuevas secuencias.
Ahora veamos estrategias para desarrollar la noción de patrones

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Noción PATRONES
Tarea Jugando a FORMAR PATRONES CON CHAPAS
Instrucción Reutiliza las chapas de gaseosa, para crear patrones teniendo
en cuenta los colores, primero debe tener en cuenta dos
colores y luego realiza la secuencia utilizando tres colores o
más.

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Noción PATRONES
Tarea Jugando a los CHEFS
Instrucción La maestra trae unos panqueques que los niños lo decoraran
en los bordes con rodajas de plátano y trozos de chocolate,
alternando.
Luego haremos brochetas de frutas, donde clavan la uva,
naranja, fresa y plátano, armando patrones.

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Noción PATRONES
Tarea Bailamos formando patrones
Instrucción Consiste en colocar a los niños en el centro del aula y ponerles
una música para que bailen primero en forma libre y
espontánea. Luego contamos 1, 2, 3, 4, 5 saltar, y vamos
formando patrones o camina hacia la izquierda, camina hacia
la derecha, izquierda, derecha ..Eso es otro patrón.

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Noción PATRONES
Tarea Confeccionamos cadenetas
Instrucción Consiste en elaborar cadenetas de dos o tres colores para
adornar el aula para el aniversario de la Institución Educativa.
Los niños por equipo reciben los papeles cortados y un hilo o
lana para pegarlos combinando los colores y crean patrones.

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Noción PATRONES
Tarea Confeccionamos el collar para mamá
Instrucción Consiste en elaborar un collar por el día de mama con cuentas
de colores, y dejando con libertad para que formen sus
patrones.

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2. Juicio lógico.- Los estudiantes afirman o emiten espontáneamente juicios de valor o
nombran las características de los objetos que los rodea,( el perro es negro, mi mama es
bonita) y determina relaciones ( mi carro es más grande que el tuyo)
Las formas de juicio lógico que desarrolla el niño, en primer lugar es cuando reconoce si es
falso o verdadero si un objeto tiene una determinada característica. Otra forma de juicio
lógico es cuando compara dos objetos con características comunes, así mismo cuando
contrasta estos mismos objetos y utiliza expresiones verbales para compararlos entre si
respecto a sus dimensiones, textura o color.
a. Conjunción.- Es la expresión o juicio lógico que realiza el niño cuando expresa la
presentica combinada de dos propiedades o de dos relaciones:
Cielo es prima de Jorge y es mayor que Jorge.
b. Negación.- Es la expresión con la ausencia de una propiedad o relación. El niño debe
buscar otra forma de expresar frases negativas, tales como:
No es verdad que José no es tu hermano (el niño deberá decir José no es mi hermano)
b. Disyunción.- Implica que existe una relación entre los objetos y por lo menos una de
las alternativas propuestas, como:
Un lápiz puede ser rojo o azul; un niño puede ser grande o pequeño.
C.- EL NÚMERO
C.1.-Importancia:
El concepto de número, según lo explica Rencoret (1995), es un concepto matemático y como tal es un
constructo teórico, es inaccesible a nuestros sentidos, pudiendo representarse únicamente a través de
los signos. Esta habilidad de representarse estos objetos invisibles será uno de los componentes de las
matemáticas.
El número no es una cualidad del objeto físico, sino que se logra cuando se trasciende y se lo considera
un elemento de un conjunto. Surge del proceso de clasificación, la clase es una propiedad común de los
conjuntos y nos referimos no solo a las propiedades físicas de los objetos sino también a una cantidad

120
120
y esa cantidad ocupa un orden en una serie numérica. Por lo tanto, se puede afirmar que el número es
cardinal y ordinal simultáneamente y podemos definir como una propiedad de los conjuntos la habilidad
de clasificar y seriar.
Como lo señala Chamorro (, la idea de número es una construcción lenta y progresiva que va en contra
de la creencia social de que todo se reduce a saber recitar la serie de números en orden.
Los niños necesitan alrededor de cinco años más o menos (desde los dos hasta los siete), para aprender
a manejar coherentemente el concepto de número y poder aplicarlo a una variedad de situaciones. Es
importante tener en cuenta que los niños conocen el nombre de los numeros mucho antes de
comprender su significado y el no tener en cuenta este aspecto hace pensar que están listos para operar
con números creando graves problemas en la iniciación matemática que pueden extenderse a toda su
etapa escolar.
Adquirir el concpeto de número supone también ser capaz de pasar de representaciones similares de
la cantidad, donde los simbolos utilizados estan en relación con los objetos representados. Por ejemplo:
tres deditos para representar a tres lápices, cinco bolitas para representar cinco animales, etc, a
representaciones convencionales cuya relación con los objetos es arbitaria ( usamos 3, tres, three, para
representar la misma cantidad).

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C.2.- Noción de Ordinalidad:
A través de la noción de seriación, el niño comprende que cada elemento de la sucesión numérica es
uno más que el precedente y uno menos que el que siguiente. Esto quiere decir que el número implica
también una relación de inclusión. Por ejemplo, el número cuatro implica una relación de uno más que
tres, que a su vez es uno más que dos, etc. Es por esta razón que los números no deben presentarse
como forma y valor aislado (Martínez 2012).
Desde la perspectiva de la seriación surgen los números ordinales, estos se originan al atender al lugar
que el cardinal ocupa en una sucesión numérica.
Luego que el niño ha comenzado a comprender la noción de orden en su mundo físico, puede empezar
a observar el orden de los números que son abstractos.
Recuerden
La construcción del número se da sobre la base de las nociones
lógicas de correspondencia, clasificación, seriación y conservación
de cantidad.

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122
Para desarrollar la noción de ordinalidad, es importante tener en cuenta lo siguiente:
● Designar el lugar que ocupa cada elemento en una serie de hasta cinco elementos, según
una referencia.
● Realizar actividades en las que se desarrollen los conceptos de antes, después; primero y
último; primero, segundo… hasta el quinto lugar.
● Ordenar historias con apoyo de material didáctico, favoreciendo un razonamiento de lo que
es antes y después.
¿De qué color es
el polo del primer
niño?

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123
“La carrera de los animales “
Este juego tiene como propósito establecer un orden de acuerdo al lugar que ocuparon los animales al
llegar a la meta en la carrera. Se reparten tarjetas con imágenes de animales cuyos nombres sean
conocidos por los niños. Cada niño toma una tarjeta y se la coloca en el pecho, la maestra establece dos
líneas: una línea será la partida y otra línea será la meta. Los niños se colocan en la línea de partida y a
la señal de inicio deberán correr hasta la línea de meta. Al final se ubican ordinalmente los animales
según su llegada a la meta.
C.3.- Noción de cardinalidad:
Del proceso de clasificación surge el concepto de número como clase, es decir como cardinal (cantidad
de elementos que tiene un conjunto). Como señala Dehaene (2016), conceptualizar el número no es
más que integrar adecuadamente la cardinalidad , la ordinalidad, y los símbolos numéricos.
Si tienen un conjunto de cinco flores y cinco estrellas ambos conjuntos son iguales o equivalentes. La
propiedad de estos conjuntos es la de tener cinco elementos, es decir el cardinal cinco. Surge así el
número como una propiedad común de los conjuntos que no tiene existencia como tal.
Según el autor anteriormente citado, el ser humano viene al mundo dotado de un cierto sentido
numérico, èstas habilidades innatas deben ser aprovechadas por la didáctica.
Según Martínez (2012) “La aprehensión de la numerosidad de un conjunto es decir del número de
objetos presentes en una colección se desarrolla en el ser humano a través de tres procesos cognitivos
claramente diferenciados: la subitización o capacidad de aprehender de golpe el cardinal de un
conjunto, la estimación o aproximación y, por último, el conteo”.
Un conjunto de 12 elementos tiene más numerosidad que un conjunto de 8 (es más numeroso
obviamente). La cardinalidad es la medida exacta de esa numerosidad. Cuando el niño cuenta los
elementos de un conjunto está trabajando con la numerosidad; cuando ha contado la última y ha
establecido el número exacto, habrá encontrado la cardinalidad.
¡¡¡ A jugar!!!!

124
124
Existen diversas actividades para relacionar número y cantidad, veamos algunos ejemplos:
Resumiendo
Aprehensión de
la numerosidad
de un conjunto
Estimación
Aproximación en el
establecimiento del
Subitización
Establecer el cardinal
sin necesidad de
Conteo
Establece
correspondencia uno a

125
125
Algunas actividades que favorecen la estimación:

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126
Algunas actividades que favorecen la subitización:
“Juguemos con el dado”
El propósito de este juego es relacionar el número y la cantidad. Para jugar necesitamos de dos a mas
jugadores, un dado y una hoja llena de puntos por cada participante. El juego consiste en que cada
participante deberá lanzar el dado e ir encerrando en su hoja la cantidad de puntos que arrojó el dado,
luego de este paso, lanza el dado el siguiente participante y así sucesivamente hasta que se logre
encerrar todos los puntos de la hoja. Quien logre encerrar primero todos los puntos de la hoja será el
ganador.
¡¡¡ A jugar!!!!

127
127
C.4.- Principios involucrados en el proceso de contar:
Los niños a través del conteo encuentran la cantidad de elementos de un conjunto dado y pueden
abordar situaciones aditivas (nos referimos a problemas que pueden resolverse mediante adiciones y
sustracciones) sin tener la necesidad de realizar operaciones
Para autores como Kamii (1995), los niños poseen a partir de los tres años la intuición global de las
operaciones elementales de adición y sustracción, pero de manera informal. Los niños usan, al
principio, procedimientos mecánicos muy poco elaborados para contar que irán mejorando mientras
vayan construyendo significativamente los diferentes usos y contextos en los que el número es
pertinente.
Dicho de otra manera, para comprender lo que es el número hay que trabajar con él en una gran
variedad de situaciones, y muchas de esas situaciones, que se encuentran fuera de la escuela,
enfrentan al niño con la tarea de contar de una manera informal.
Citando a Baroody (2000) “La matemática informal de los niños es el paso intermedio crucial entre su
conocimiento intuitivo, limitado e impreciso y basado en su percepción directa, y la matemática
poderosa y precisa basada en símbolos abstractos que se imparte en la escuela” Para contar, el niño
debe poner en juego los siguientes principios:
Correspondencia término a término: A cada elemento del conjunto que se va a contar se le debe
asignar una palabra distinta.

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Orden estable: Las palabras uno, dos, tres ,…….. deben recitarse siempre en el mismo orden y sin
saltarse ninguna.
Abstracción: Contar una colección es solo interesarse por el aspecto cuantitativo de la misma,
dejando de lado las características físicas de los objetos contados.
No pertinencia de orden: El orden en que se cuentan los elementos del conjunto no es importante
para obtener el cardinal del conjunto.
Cardinalidad: El número enunciado en último lugar representa el total de la colección.

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Es importante que el docente contribuya al uso de los principios del conteo y de las técnicas para
contar al plantear juegos y actividades o problemas cuya resolución requiera que el niño utilice
estrategias personales para dar respuesta a la situaciòn propuesta e incorpore nuevos aprendizajes.
En educaciòn inicial, los conceptos y destrezas relativos a los numeros y las operaciones tienen la
misma importancia en esta fase del desarrollo del niño. Contar es la base de los primeros trabajos con
nùmeros. Los niños se motivan contando cualquier cosa, desde sus golosinas, sus ùtiles hasta los
esclones que saltan y, a travès de sus repetidas experiencias con el proceso de contar, aprenden los
conceptos numèricos.
¿Por qué Lucas insiste en mostrar los cinco dedos para referirse a la edad que va a cumplir, cuando
su tía le presente la misma cantidad de una manera diferente?
Reflexionemos
sobre el caso de
Lucas.
”La tía de Lucas le pregunta: ¿Cuántos años vas a cumplir?”; Lucas le muestra la
mano y le dice: ”cinco”. Su tía le dice: “¿Así?”, mostrando tres dedos de una mano
y dos de la otra. Juan responde: “! No, así!” y vuelve a mostrarle los cinco dedos
de una mano.

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Algunas actividades para reforzar el conteo:

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Para mayor información sobre los principios del conteo, te invitamos a revisar el
siguiente link: https://www.youtube.com/watch?v=0rMd_3qF9MQ
¿CUANTOS NIÑOS Y NIÑAS HAN VENIDO HOY?
El propósito de este juego es averiguar la cantidad de niños y niñas que hayan asistido al aula, para esto
se utilizan los contadores o algún material concreto. El juego consiste en que cada niño y niña asistente
toma una pieza del material y lo colocará en el centro del aula formado dos columnas, en una columna
lo colocarán los niños y al costado las niñas. Al final se cuentan las piezas tanto de niños como de niñas
y finalmente un niño y una niña registra la representación en palitos o bolitas en la pizarra.
Revisa el link de la actividad https://www.youtube.com/watch?v=EbgpZ3m8jt0
¡¡¡ A jugar!!!!

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C.5 Habilidades motrices implicadas en la escritura de números:
El aprendizaje de la escritura de la serie numérica o de los números se produce con posterioridad al
conteo, en forma oral y espontánea. Por eso, no se debe hacer planas de escritura numérica con los
niños.
Si bien el niño se familiariza con los números de su entorno, puede reconocerlos en carteles y hasta
dibujarlos en su nivel de escritura, esto no significa que tenga que hacer los trazos con exactitud y,
mucho menos, que esté obligado a realizar tareas de escritura numérica. Se debe tener en cuenta que
las representaciones en lápiz y papel no son las más adecuadas para nuestros niños en el nivel de
Educación Inicial y que hay otras formas de representación, como la de los puntitos que ofrece un
dado, o con palitos como en las votaciones, son maneras más apropiadas para simbolizar los números
en la etapa inicial.
Resumiendo

133
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Así, por ejemplo, al jugar con un dado, el niño puede poner en un frasco tantos botones como indica
el dado, sin necesidad de escribir el número. Lo mismo sucede cuando jugando a tumbar latas, anota
con palotes el número de latas que tumbó.
Posteriormente, para que un niño logre con èxito escribir los numerales debe haber conseguido el
control voluntario de los movimientos manuales, por lo tanto en los primeros grados, el enfasis debe
estar puesto en la precision y no en la rapidez, con actividades bien secuenciadas que permitan el
desarrollo de la actividad voluntaria.
Este control voluntario se da alrededor de los cinco años. Se requiere haber desarrollado una serie de
habilidades motoras para su producción, estas habilidades requieren del desarrollo de rutinas y
dominio de trazos que van desde los trazos horizontales, verticales, ondulados. Además del dominio
del freno inhibitorio. La perfección de su producción dependerá del trabajo dosificado que se
desarrolla a partir de los cuatro años.
Siendo un trabajo de habilidades psicomotoras, deberá tenerse en cuenta el desarrollo de la prensión,
presión y las herramientas con las que realizará estos trazos. Recordemos que las habilidades
psicomotoras o perceptivo motoras son movimiento musculares voluntarios y coordinados,
empleados para llevar a cabo con éxito una tarea o acto deseado. Estas tareas que parecieran simples
de ser realizadas, para los niños son complejas y difíciles de aprender, pues implican movimientos

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coordinados por nuestras percepciones. Debemos tener en cuenta que estos movimientos irán
mejorando conforme se vayan practicando.
Movimientos para trazo de nùmeros Nùmeros en harina
Números en lija Números en plastilina

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