El documento aborda la importancia de enseñar a los docentes estrategias didácticas para la construcción del significado del número y el sistema de numeración decimal, enfocándose en la resolución de problemas y la autonomía de los estudiantes. Se detalla un proceso de aprendizaje que incluye clasificación, seriación y conteo, además de la comprensión de conceptos como cardinalidad y valor de posición. Se subraya que el dominio de estos conceptos es esencial para que los niños comprendan y apliquen el número en diversas situaciones de la vida diaria.

1. Construcción del
significado del número y el
SND
Alfredo
Villanueva Espinoza
AlfredoVillanueva
Espinoza

2. Nuestras Expectativas
en esta GIA…
¿Qué espero
lograr en
esta GIA?
AlfredoVillanueva
Espinoza

3. Fortalecer en los docentes del III
ciclo estrategias didácticas para
la construcción del significado
del número a partir del enfoque de
resolución de problemas.
Comprender la importancia de una matemática
significativa, respetuosa que promueve la autonomía y
el protagonismo de los niños en el aprendizaje de la
construcción del número.
Utilizar de manera pertinente y adecuada los materiales
educativos para lograr la construcción de la noción del
número y del SND.
PROPÓSITOS DEL
TALLER
AlfredoVillanueva
Espinoza

4. Solo el 27% respondieron correctamente
¿Cómo se debe enseñar
para que respondan
correctamente?
¿En qué situaciones de la
vida diaria se puede
aplicar este
conocimiento?
¿Por qué razón los niños
no lograron responder
correctamente?
Situación problemática…AlfredoVillanueva
Espinoza

5. • Sub grupo 1: Clasificación: Inclusión de clases.
• Sub grupo 2: diversos usos de los números: Nominal, cardinal,
ordinal y medida.
• Sub grupo 3: composición y descomposición del número
• Sub grupo 4: Inclusión jerárquica. Construcción de la decena.
Valor posicional
• Sub grupo 5: Diversas representaciones: usuales y no usuales.
Equivalencias.
• Sub grupo 6: Diversas representaciones: usuales y no usuales.
Equivalencias.
TRABAJO EN EQUIPO
Proponer estrategia didáctica que favorezca
la construcción del número, a partir de una
situación problemática.
80 min
AlfredoVillanueva
Espinoza

6. VIVENCIAMOS LAS
ESTRATEGIAS
DIDÁCTICAS
5 min por
equipo
• ¿Qué criterios consideraste
para construir …?
• ¿Qué procesos pedagógicos
y proceso didáctico se
evidencian?
AlfredoVillanueva
Espinoza

7. Construcción del número y del SND
El
número
Construcción:
 Clasificación
 Seriación
 Secuencia Verbal
 Conteo
 Conservación de la
cantidad
 Inclusión de
clases
 Reversibilidad
del
pensamiento
Conceptos
y Usos:
Nominal
Ordinal
Cardinal
Medida
Opera
Sistema de
Numeración
Decimal:
 Inclusión
Jerárquica.
 Construcción de
la decena
 Valor de
posición
AlfredoVillanueva
Espinoza

8. Consta de
tres niveles:
•Cantidad.
•El nombre de la cantidad.
•El código de la cantidad.NÚMERO
Un número es un signo abstracto
que representa una cantidad.
Estos tres niveles deberán ser
paralelamente trabajados.
AlfredoVillanueva
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9. Es un proceso mediante el cual el niño junta elementos por semejanzas y
los separa por diferencias, en función a uno o más criterios.
Este proceso se va desarrollando de forma gradual en tres estadíos,
desde las agrupaciones en colecciones figurales hasta las clases lógicas.
Colecciones figurales el niño
arma figuras
Primer estadío:
Colecciones figurales
(hasta 5 años aprox.)
Realizan agrupaciones
muy elementales, se
limitan a construir
elementos del entorno:
casas, torres, carritos
etc. Hay fuerte
influencia de lo
perceptivo
CLASIFICACIÓNAlfredoVillanueva
Espinoza

10. Segundo estadío: Colecciones no figurales. Puede formar
pequeños conjuntos por semejanzas, siguiendo criterios básicamente
perceptuales (color, forma, tamaño, etc.)
Pequeñas colecciones
yuxtapuestas:
Agrupaciones que no
siguen un criterio único y
que no consideran todos
los elementos. (Hay
residuo)
Círculos Rojos
Colecciones a partir
de un criterio único,
sin residuo.
Agrupaciones que siguen
un criterio único y que
consideran todos los
elementos.
Rojos Blancos
Sub clases dentro de
clases. Agrupaciones en
las que se consideran sub
clases al interior de una
clase.
Pequeños
Rojos Blancos
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Espinoza

11. Tercer estadío: Clases Lógicas. Agrupaciones en las que el niño ya
clasifica utilizando todos los elementos y de manera jerárquica, es decir
ya puede formar clases y subclases.
rojos blancos
Grandes
blancosrojos
Pequeños
Figuras
Grandes Grandes
Pequeños
Pequeños
Rojos blancos
Figuras
Agrupe por Tamaño y
luego por color
Agrupe por color y luego por
tamaño
También podría agrupar por forma:
rectángulos, círculos y triángulos
AlfredoVillanueva
Espinoza

12. Es establecer relaciones entre elementos que son diferentes en algún aspecto y
ordenarlos considerando algunas de esas diferencias. Está muy influenciada por la
percepción del niño. La seriación requiere establecer tres propiedades.
La reciprocidad: La transitividad: La reversibilidad.
Rita Coco
Coco es más alto que Rita,
entonces Rita es más baja que
Coco
Rita CocoLuis
Rita es más baja que Luis y
Luis es más bajo que Coco
entonces Rita es más baja que
Coco
Rita CocoLuisAna Tito
Rita es más alta que tito y que
Ana pero es mas baja que Luis y
Coco
SERIACIÓNAlfredoVillanueva
Espinoza

13. Cada elemento de una
serie tiene una relación
con el elemento inmediato,
de tal manera que al
cambiar el sentido de la
comparación, dicha
relación también cambia.
Rita Coco
Coco es más alto que Rita, entonces
Rita es más baja que Coco
AlfredoVillanueva
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14. Consiste en establecer
la relación entre un
elemento de una serie
y el siguiente, y de
este con el posterior,
para poder identificar
la relación existente
entre el primero y el
último.
Rita CocoLuis
Rita es más baja que Luis y Luis es
más bajo que Coco entonces Rita es
más baja que Coco
AlfredoVillanueva
Espinoza

15. Es la posibilidad de
concebir
simultáneamente dos
relaciones opuestas, es
decir, considerar a
cada elemento como
menor que los
siguientes y mayor que
los anteriores.
Rita CocoLuisAna Tito
Rita es más alta que tito y que
Ana pero es mas baja que Luis
y Coco
AlfredoVillanueva
Espinoza

16. Cuerda
Cadena irrompible
Cadena rompible
Cadena numerable
Cadena bidimensional
•Empieza en “uno” y los términos no están
diferenciados. Ej: unodostres,…
•Empieza en uno y los términos están
diferenciados. Ej: uno, dos, tres,…
•Empieza en un termino cualquiera. Ej:
cuatro, cinco, seis,…
•Cuenta una determinada cantidad,
empieza en cualquier número y dice en
qué número termina. Ej: cuatro, cinco,
seis. ¡Es seis!
•Empieza en cualquier número y cuenta
hacia adelante o hacia atrás. Ej: …seis,
siete, ocho/seis, cinco cuatro…
Secuencia Verbal: Etapas
AlfredoVillanueva
Espinoza

17. Cuerda
Cadena Irrompible
Cadena Rompible
Cadena
Numerable
Cadena
Bidireccional
Secuencia Verbal: EtapasAlfredoVillanueva
Espinoza

18. CONTEO:
Es la acción de conteo del
número de elementos de
un conjunto de objetos
(real o abstracto).
AlfredoVillanueva
Espinoza

19. Los niños a través del conteo
encuentran la cantidad de
elementos de un conjunto
dado y pueden abordar
situaciones aditivas (nos
referimos a los problemas que
pueden resolverse mediante
adiciones o sustracciones) sin
tener la necesidad de realizar
operaciones.
Para contar, el niño debe
poner en juego los siguientes
PRINCIPIOS:
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Espinoza

20. PRINCIPIOS PARA CONTAR:
A cada elemento del conjunto que se va a
contar se le debe asignar una palabra
distinta.
Correspondencia término a término
tres cuatro cincodosuno
Inicio
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Espinoza

21. Las palabras uno, dos, tres, ... deben recitarse siempre
en el mismo orden y sin saltarse ninguna.
Orden estable.
tres
cuatro
cincodosuno
Inicio
Ejemplo de conteo con error
Si no se
mantiene el
orden de las
palabras, el
resultado del
conteo de este
niño será
cuatro
PRINCIPIOS PARA CONTAR:
AlfredoVillanueva
Espinoza

22. Contar una colección es solo interesarse por el aspecto
cuantitativo de la misma, dejando de lado las
características físicas de los objetos contados.
Abstracción
Los conjuntos A y
B tienen la
misma cantidad
de elementos
independienteme
nte del tamaño de
los elementos
contados
A B
PRINCIPIOS PARA CONTAR:
AlfredoVillanueva
Espinoza

23. El orden en que se cuentan los elementos del conjunto no es
importante para obtener el cardinal del conjunto.
No pertinencia de orden
uno
dos tres
cuatrocinco
uno
dos
tres
cuatro cinco
PRINCIPIOS PARA CONTAR:
AlfredoVillanueva
Espinoza

24. El número enunciado en último lugar representa
el total de la colección.
Cardinalidad
No debe confundirse
la palabra cinco con
el número cinco. A la
quinta bolita del
gráfico le
corresponde la
“palabra cinco” pero
al total de cinco
bolitas le
corresponde el
“número cinco”.
uno
dos
tres
cuatro
cinco
Todo es cinco
AlfredoVillanueva
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25. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD
¿Qué hay más, bolas rojas o blancas?
Un niño logra la conservación de la cantidad cuando
se da cuenta de que la cantidad de elementos de un
conjunto no se altera aún cuando se modifica la
disposición de estos en el espacio.
AlfredoVillanueva
Espinoza

26. INCLUSIÓN DE CLASES y REVERSIBILIDAD DEL PENSAMIENTOAlfredoVillanueva
Espinoza

27. Concluimos que:
La clasificación lleva al concepto de
CARDINALIDAD.
La seriación lleva al concepto de ORDEN.
La correspondencia permitirá construir el
CONCEPTO DE EQUIVALENCIA y a través de
él, el de número.
AlfredoVillanueva
Espinoza

28. SIGNIFICADOS
O CONCEPTOS
DE NÚMERO
AlfredoVillanueva
Espinoza

29. SIGNIFICADOS O CONCEPTOS DE NÚMERO
Para conocer la cantidad de elementos de un conjunto. Por ejemplo: ante una bolsa
de caramelos, después de contarlos decimos que hay 5 (cinco). Este uso del número
hace referencia al aspecto cardinal.
DISTINTOS SIGNIFICADOS DE NUMERO
AlfredoVillanueva
Espinoza

30. SIGNIFICADOS O CONCEPTOS DE NÚMERO
* Para diferenciar un objeto de otro. Por ejemplo: el número de
documentos de identidad, el número de teléfono. En este caso
se usan los números en el ASPECTO NOMINAL
AlfredoVillanueva
Espinoza

31. * Para medir. Por ejemplo al decir que el lápiz
mide 9 cm de largo, en este caso el número
expresan la MEDIDA DE UNA MAGNITUD, es
decir, la longitud.
SIGNIFICADOS O CONCEPTOS DE NÚMEROAlfredoVillanueva
Espinoza

32. Secuencia
verbal
• El dominio de la secuencia permitirá usar los
números en diversos contextos. Sin embargo no
garantiza la comprensión del número.
Conteo
• A través del conteo encuentran el
número de elementos de una
colección dada.
Cardinalidad
• El numero enunciado en último
lugar representa el total de la
colección.
CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO
Proceso de conteo y cardinalidad
AlfredoVillanueva
Espinoza

33. CONSTRUCCIÓN
DEL SISTEMA DE
NUMERACIÓN
DECIMAL
AlfredoVillanueva
Espinoza

34. CONSTRUCCIÓN DEL SND
Existen maneras
distintas de
representar un mismo
número. Trabajar estas
maneras aporta a la
comprensión del SND.
Para establecer
equivalencias entre
distintas
representaciones de
los números es
importante
descomponerlos y
componerlos, así
mismo relacionarlos
de diferentes maneras.
Las equivalencias y
diversas representaciones
La construcción de la decena es un
proceso complejo en el aprendizaje,
este implica que se configure en la
mente una unidad nueva B.
Para la construcción de la decena el
niño debe establecer:
a. La inclusión jerárquica
b. La composición y descomposición
del 10 de todas las formas posibles.
c. La comprensión del valor de
posición; es decir el valor que tiene
una cifra de acuerdo a su posición
en el número.
Construcción de la decena
La comprensión del
SND se inicia con la
comprensión del
número en términos
de unidades
solamente, lo cual
implica comprenderlo
en una relación de
inclusión jerárquica.
Implica el
reconocimiento de que
uno está contenido en
dos, que dos esta
contenido en tres; y así
sucesivamente.
Inclusión jerárquica
AlfredoVillanueva
Espinoza

35. INCLUSIÓN JERÁRQUICAAlfredoVillanueva
Espinoza

36. LA CONSTRUCCIÓN DE LA DECENA
Algunas consideran de manera errónea que una decena es solamente una colección de
diez elementos . Para que diez unidades constituyan una decena es necesario que se
configure en la mente de quien lo interpreta una unidad nueva y diferente a las
unidades que la conforman.
Un primer acercamiento a la noción de decena es la posibilidad de compones y
descomponer 10 unidades de todas las formas posibles.
 4 + 6 = 10
 1 + 9 = 10
 8 + 2 = 10
 3 + 7 = 10
 9 + 1 = 10
 2 + 8 = 10
 5 + 5 = 10
 7 + 3 = 10
El uso de reglas mecánicas no
asegura la comprensión del SND
AlfredoVillanueva
Espinoza

37. VALOR DE POSICIÓNAlfredoVillanueva
Espinoza

38. VALOR DE POSICIÓNAlfredoVillanueva
Espinoza

39. VALOR DE POSICIÓNAlfredoVillanueva
Espinoza

40. Un niño ha construido la noción del número cuando es capaz de
realizar uno de los siguientes comportamientos:
*Responder inmediatamente a la pregunta ¿Cuántos hay?
*Enfatizar la última palabra al contar los elementos de una colección.
*Un niño no ha construido la noción, si comienza a contar de nuevo
cuando se le pregunta ¿Cuántos hay?
*Reconoce múltiples descomposiciones de las cantidades. Por
ejemplo: 23 es igual a 1decena y 13 unidades.
*Si comprende que cada una de las cifras que conforman un número
de dos cifras representa cantidades que vienen determinadas por el
lugar o posición que ocupa cada cifra.
Consideraciones…
AlfredoVillanueva
Espinoza

41. PRIMER GRADO – UNIDAD 1 – SESIÓN 07
Los estudiantes aprenderán a resolver problemas
ordenando colecciones de hasta 10 objetos según
un determinado criterio: o color o tamaño, luego
adornarán el aula.
2. Aprendizaje esperado
1. Nombre
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
*Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de cantidad.
*Comunica y representa ideas
matemáticas.
*Expresa el criterio para ordenar
(seriación) hasta 10 objetos, de
grande a pequeño, de largo acorto y
por colores.
3. Secuencia didáctica
*Inicio *Recoge saberes previos…de los estudiantes preguntándoles sobre las
actividades que realizaron para organizar la Tiendita en la sesión anterior:
¿Qué hicieron?, ¿qué palabras usaron para señalar las colecciones de
productos?, etc.
*Pregunta cómo les gustará organizar los materiales de los sectores del
SERIAMOS Y ADORNAMOS EL AULA
AlfredoVillanueva
Espinoza

42. *Inicio
aula?, ¿qué materiales ordenarían del más grande al más pequeño?, ¿del más delgado al
más grueso?, ¿por qué?
*Plantea Conflicto Cognitivo?
¿Todos los materiales se pueden ordenar por color y tamaño juntos?
SÍ – NO… ¿Por qué?
*Registra sus respuestas en la pizarra?
*Comunica el propósito de la sesión: Hoy aprenderán a ordenar colecciones de objetos
según su color y tamaño y adornarán el aula.
*Recuerda con los estudiantes algunos acuerdos de convivencia, los cuales al ser
cumplidos les permitirán trabajar y aprender mejor.
20 min.
*Escuchar y respetar la opinión de los demás.
*Ser solidarios y trabajar en equipo
*Desa-
rrollo *Reparte tarjetas gráficas de animales, frutas, útiles de escritorio, objetos de cocina,
verduras…Forman equipos y eligen Líder, Responsable de materiales, de limpieza…
*Dialoga con los estudiantes sobre la necesidad de adornarlos sectores de aula. Luego
presenta la siguiente situación problemática y la lee en voz alta:
60 min.
AlfredoVillanueva
Espinoza

43. Para que el aula y todos los sectores se vean muy bonitos y trabajemos todos con
alegría, los adornarán como ustedes prefieran… Elaboraremos adornos con figuras
(geométricas y de otros diseños) o bloques lógicos ordenados en tiras de papel.
*Desa-
rrollo
*Reparte tarjetas gráficas de animales, frutas, útiles de escritorio, objetos de cocina,
verduras…Forman equipos y eligen Líder, Responsable de materiales, de limpieza…
*Dialoga con los estudiantes sobre la necesidad de adornarlos sectores de aula. Luego
presenta la siguiente situación problemática y la lee en voz alta:
*COMPRENDEN EL PROBLEMA…
Formulando las siguientes preguntas: ¿Cómo queremos que se vean los sectores del
aula?, ¿qué haremos para que se vean atractivos?, ¿con qué lo adornamos?
*BUSCAN ESTRATEGIAS…
Pregunta por grupos, qué han entendido de la situación problemática? exprésalo con tus
propias palabras (parafraseo), ¿Qué haremos primero?, con qué lo haremos?
*REPRESENTAN…
Distribuye a cada equipo materiales concretos necesarios para resolver la situación: tiras
de papel arcoíris o cartulina, figuras geométricas, bloques lógicos, serpentinas, gomas,
tijeras y otros…
Se les muestra las tiras de papel o cartulina y conversa con los estudiantes sobre qué
figuras u objetos pueden dibujar o pegar en ellas. Se les pregunta:¿Cómo haremos para
que las figuras o los objetos se vean ordenados?, ¿qué figuras u objetos pueden ordenar
según su tamaño, color y grosor?
AlfredoVillanueva
Espinoza

44. *Desa-
rrollo
Reparte diferentes materiales: bloques lógicos, regletas, tarjetas gráficas, botones de
colores… y pregúntales, ¿Cómo podemos ordenar dichos objetos?, ¿qué figuras u
objetos pueden ordenar según su color?, ¿cómo ordenaríamos las figuras según su
grosor?
Monitorea y acompaña a cada equipo y en especial a los estudiantes que tienen mayores
dificultades a ordenar. Acompáñalos con técnica de preguntas, ¿estás seguro que están
por color?, ¿cómo así?, ¿qué color está primero, cuál segundo, cuál tercero?.. Luego cuál
sigue?..
Reparte hojas de colores, que recorten por colores tal como han representado con
material concreto y que peguen con goma en tiras de papel blanco. Los que hicieron por
tamaño, los que ordenaron por color…representación gráfica.
Luego, ayúdalos a pegar en los sectores sus producciones gráficas…
*FORMALIZAN EL APRENDIZAJE…
Formaliza junto con ellos, el aprendizaje y parte de los criterios que han tomado en
cuenta al momento de hacer sus colecciones y solucionar la situación problemática.
Pregúntales: ¿Qué han considerado para organizar los materiales?, ¿Qué tuvieron en
cuenta para graficar los adornos de los sectores del aula?, ¿qué criterio hemos aplicado?,
AlfredoVillanueva
Espinoza

45. *Desa-
rrollo
¿cómo lo llamamos?, ¿se repetirá una secuencia de rojo, azul, verde, roo, azul, verde y
en otro grande, mediano, pequeño, grande, mediano...?, ¿eso será una seriación?... Y
entonces,
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
¿Qué es una seriación?... Los niños responden: ES ORDENAR OBJETOS FIGURAS POR
TAMAÑO Y POR COLORES… luego dibujan en el cuaderno sus seriaciones.
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Concluye, junto con ellos que para ordenar o seriar colecciones de objetos o figuras
debemos tener en cuenta un criterio, ya sea color o tamaño… ¿Podrá también ordenarse
o seriar por grosor?.. Eso lo veremos y descubriremos la próxima clase… ok niños?, pero
vayan pensando…
*REFLEXIONAR…
Con preguntas orientadoras ayuda a los niños a reflexionar sobre cómo lograron diseñar
sus adornos y qué criterio o criterios aplicaron, ejemplo: ¿Les gustó adornar el aula?,
¿por qué?, ¿Qué diseños crearon para elaborar sus adornos?, ¿Qué características tiene
sus adornos?, ¿qué hicieron primero, luego qué otros pasos siguieron…?
*TRANSFERENCIA DE LO APRENDIDO…
Con preguntas orientadoras , ¿cómo aplicaríamos lo aprendido en casa, en nuestros
juegos?, ¿ podemos ordenar o seriar nuestras medias por colores?, podemos ordenar o
seriar nuestros juguetes por tamaño, grande, mediano y pequeño?
Invítalos a realizar la actividad de la página 25 del Cuaderno de Trabajo. Lee en voz alta
las orientaciones y acompáñalos.
30 min.
4. Evaluación:
AlfredoVillanueva
Espinoza

46. *Desarro
llo:
...Ahora ustedes tienen como tarea primero ordenar o seriar sus medias y luego sus
juguetes y dibujarlo en su cuaderno.
5. Tarea o trabajo en casa:
*CIERRE Metacognición:
Para FIJAR los aprendizajes y realizar un FEET BACK realiza las siguientes preguntas:
¿Qué aprendimos hoy?
¿Cómo lo aprendimos?
¿Les pareció fácil ordenar o seriar los objetos y las figuras?
¿Con qué criterios podemos ordenarlos o seriarlos?
¿Habrá otros criterios para ordenarlos o seriar?
15 min.
Recursos y materiales:
Tiras largas de papel blanco o cartulinas de 10 cm de altura. Cuaderno de Trabajo pág. 25
Bloques lógicos de plástico Lápices, plumones, colores…
Tarjetas gráficas por tamaño y colores
Piedras grandes, medianas y pequeñas
Hojas de colores y otros…
AlfredoVillanueva
Espinoza