Este documento resume 26 ejercicios de cálculo integral indefinido. Cada ejercicio involucra integrar funciones algebraicas, trigonométricas o exponenciales. El documento proporciona las integrales de cada función así como la constante de integración C.

1. Integrales indefinidas
Elaborado por: Isabela Añazco / 16-03-2020
1.- Realizar ejercicios del 14 – 26 del adjunto, transcribirlos y resolverlos mediante al
editor de ecuaciones de Word
14) ∫ (𝟔𝒙 𝟐
+ 𝟒𝒙 −
𝟔
𝒙
+
𝟖
𝒙 𝟑
) 𝒅𝒙 =
15) ∫
𝒙 𝟑−𝟕𝒙 𝟐+𝟒
𝒙
𝒅𝒙 =
16) ∫( 𝒙 𝟐
− 𝟓) 𝒅𝒙 =
17)∫(𝒙 + 𝟒) 𝟑
𝒅𝒙 =
18)∫
(𝒙 𝟐−𝟏)
√𝒙
𝒅𝒙 =
= 2𝑥3
+ 2𝑥2
− 6𝑥 − 4𝑥−2
+ 𝐶
= 2𝑥3
+ 2𝑥2
− 6𝑥 −
4
𝑥2
+ 𝐶
=
𝑥4
4
−
7𝑥3
3
+ 4𝑥 · 𝑥 + 𝐶
= 𝑥4
− 10𝑥 + 25
=
𝑥5
5
− 5𝑥2
+ 25𝑥 + 𝐶
= 𝑥3
+ 12𝑥2
+ 192𝑥 + 64
=
𝑥4
4
+ (−4𝑥3)+ 96 + 64𝑥 + 𝐶
=∫(𝑥4
− 2𝑥2
+ 1 · 𝑥
1
2. 𝑑𝑥
=
𝑥5
5
−
2𝑥3
3
+ 𝑥 ·
2𝑥
3
2
3
+ 𝐶
19)∫(𝟐𝒙 + 𝟑) 𝟑
√ 𝒙 𝒅𝒙 =
= ∫(8𝑥3
+ 36𝑥2
+ 54𝑥 + 27 · 𝑥
1
2)𝑑𝑥
= 2𝑥4
+ 12𝑥3
+ 27𝑥2
+ 27𝑥 ·
2𝑥
3
2
3
+ 𝐶
= 2𝑥2
· 8−1
𝑥 −
𝑥
1
3
1
3
+ 𝐶
20) ∫
𝟒𝒙
√ 𝟖−𝒙 𝟐𝟑 =
= ∫ 4 𝑥 · 8−1
· 𝑥
−2
3
= 2𝑥2
·
𝑥
8
− 3𝑥
1
3 + 𝐶
21) ∫
𝒙 𝟐−√𝒙
𝒙
𝒅𝒙 =
= 𝑥2
− 𝑥
1
2 · 𝑥−1
𝑑𝑥
=
𝑥3
3
−
2𝑥
3
2
3
·
2
𝑥2
+ 𝐶

2. 22)∫(𝟑𝒙 𝟐
− 𝟏) 𝟐𝟒𝟎
· 𝒙 · 𝒅𝒙 =
23) ∫ 𝒔𝒆𝒏 𝟐 𝒙
𝟐
𝒄𝒐𝒔
𝒙
𝟐
𝒅𝒙 =
24)∫
𝒆−𝟐𝒙+𝒆 𝟐𝒙
𝟐
𝒅𝒙 =
25) ∫
𝒅𝒙
𝟒+𝟗𝒙 𝟐
=
= ∫
𝑡240
6
𝑑𝑡
= ∫(𝑦)2
𝑑𝑦
=
𝑒−2𝑥+1
−2𝑥 + 1
+
𝑒2𝑥+1
2𝑥 + 1
·
𝑥
2
+ 𝐶
= ∫ 4−1
+ 9𝑥−2
𝑑𝑥
=
𝑥
4
−
9
𝑥
+ 𝐶
26) ∫
𝟏+𝑪𝑶𝑺𝑿
𝒙+𝒔𝒆𝒏𝒙
𝒅𝒙 =
= ∫
1
𝑡
· 𝑑𝑡
𝑆𝑒𝑛 (
𝑥
2
) = 𝑦
𝐶𝑜𝑠(
𝑥
2
) 𝑑𝑥 = 𝑑𝑦
=
𝑠𝑖𝑛3
(
𝑥
2
)
3
+ 𝐶
=
1
6
∫ 𝑡240
· 𝑑𝑡
=
1
6
·
(3𝑥2
− 1)241
241
=
(3𝑥2
− 1)241
1446
+ 𝐶
= ln(| 𝑡|)
= ln| 𝑥 + sin(𝑥)| + 𝐶