Este documento habla sobre las integrales y sus conceptos fundamentales. Explica que una integral indefinida, también conocida como antiderivada, es la función inversa de la derivación. Se representa mediante la notación f(x)dx = F(x) + C, donde F(x) es la antiderivada de f(x) y C es la constante de integración. También menciona métodos para resolver integrales como la sustitución trigonométrica e integración por partes. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.

1. Integrales
JUDID CARINA VIZA HUAYLLASO

2. Introducción: https://prezi.com/cgkz3wrxhtyy/historia-de-las-integrales-y-su-uso/
LA ANTIDERIVADA: es la función que resulta del proceso inverso de la derivación,
es decir,
consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3𝑥2
, entonces,𝐹 𝑥 = 𝑥3
, es una antiderivada de f(x).
Observe que no existe una derivada única para cada función.
Por ejemplo, si 𝐺 𝑥 = 𝑥3 + 𝑘 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑘 ∈ 𝑅.
entonces son otras antiderivadas de f(x).

3. Ejemplo
a).- Halle 𝑓 𝑥 si 𝑓´´ 𝑥 = 4𝑥 + 𝑥2
, 𝑓´ 𝑥 = 2 𝑦 𝑓 1 = 3
b).- Halle 𝑓 𝑥 tales que verifiquen las condiciones impuestas
c).- Tome la aceleración 𝑎 𝑡 = −32 𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠2

4. También se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente
manera: en donde:
f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante
de integración.
Notación
La notación que emplearemos para referirnos a una antiderivada es la siguiente:
𝒇 𝒙 𝒅𝒙 = 𝑭 𝒙 + 𝑪
La antiderivada

5. Ejemplo

7. 1.- Resolver las siguientes integrales

8. Integración por sustitución

20. Sustitución Trigonométrica

21. Sustitucion Trigonométrica