El documento describe un autómata finito determinista y proporciona expresiones regulares que representan las cadenas aceptadas por el autómata. Luego, analiza las cadenas aceptadas en detalle, incluidas cadenas que comienzan con dígitos o letras y pueden contener repeticiones. También genera listas de frases de una gramática y calcula el número de placas de automóvil y permutaciones posibles de letras que cumplen ciertas reglas.

2. 2. Lenguajes Formales:
En base al siguiente autómata finito determinista
se necesita obtener:
• Expresión regular
• Describir las cadenas que acepta el autómata

3. Este es el autómata planteado.
La expresión regular correspondiente se puede interpretar
de las siguientes maneras:
• digito* letra+ digito*
• digito* letra (letra*|digito*)
• digito* letra (letra|digito)*

4. Esta es la primera lectura del autómata. En la que se observa
que la cadena aceptada es:
• letra

5. Esta es la segunda lectura del autómata. En la que se observa
que las cadenas aceptadas son:
• letra.
• dígito letra
• dígito…..dígito letra

6. Esta es la tercera lectura del autómata. En la que se observa
que las cadenas aceptadas son:
• letra.
• dígito letra
• dígito…..(n veces dígito) letra n≥0
• letra letra
• letra….. (n veces letra) n>0
• dígito…..(m veces dígito) letra (n veces letra) m≥0; n>0

7. Esta es la cuarta lectura del autómata. En la que se observa
que las cadenas aceptadas son:
• letra.
• dígito letra
• dígito…..(n veces dígito) letra n≥0
• letra letra
• letra….. (n veces letra) n>0
• dígito…..(m veces dígito) letra (n veces letra) m≥0; n>0
• dígito…..(m veces dígito) letra concatenado con [(m veces
letra o m veces dígito)] m≥0; n>0

8. 3.Compiladores:
Elabore una lista con todas las frases generadas por
está gramática:

9. Frases Generadas por la gramática
O María patinar.
O María golpear a Juan.
O María quiere a Juan.
O María golpear a María.
O María quiere a María.
O Juan patinar.
O Juan golpear a Juan.
O Juan quiere a Juan.
O Juan golpear a María.
O Juan quiere a María.

10. 4. Técnicas de contar:
Supongamos que una placa de automóvil consta de dos
letras distintas seguidas de tres dígitos de los cuales el
primero no es cero. Cuántas placas diferentes pueden
grabarse?
Primero debemos considerar una placa de muestra con las
reglas a tomar en consideración; por ejemplo:
Tomamos en cuenta los elementos:
Primer elemento: Es una vocal cualquiera de un total de 26 =
26
Segundo elemento: Es una vocal distinta a la primera
entonces 26-1= 25
Tercer Elemento: Es un dígito diferente de 0, dígitos restantes
=9
Cuarto elemento: Es un dígito cualquiera = 10
Quinto elemento: Es un dígito cualquiera = 10

11. Análisis y Resultado
O

12. 5.Permutaciones:
Hallar el número de permutaciones de 6 objetos a saber,
a, b, c, d, e, f, tomados tres a la vez. En otras palabras,
hallar el número de “palabras de tres letras diferentes”
que pueden formarse con las seis letras mencionadas.
Si se toman 3 objetos a la vez de un total de 6 se tiene:
O Primer elemento: Es cualquiera de los 6; se toma 1,
restan 5
O Segundo elemento: Es diferente al primero, se toma
1 de los 5, y restan 4.
O Tercer elemento: Es diferente a los 2 primeros
entonces se toma uno de los 4 restantes.

13. Análisis y Resultado
En este ejercicio las combinaciones a obtener
dependen de 3 elementos utilizados a la vez de un
total de 6, y se lo interpreta mediante la siguiente
operación:
6*5*4 = 120
Por lo tanto al contar con 6 letras podemos conseguir
un total de 120 palabras de 3 letras.