1. INTERÉS SIMPLE Deberás hacer clic con el botón izquierdo del mouse para avanzar paso a paso MATEMATICA FINANCIERA TUTORA: Mónica Izurieta Escuela Superior Politécnica de Chimborazo Facultad de Administración de Empresas

2. INTERÉS SIMPLE 1. CONCEPTO DE INTERÉS SIMPLE Si depositamos en una cuenta bancaria una cantidad de dinero, que se suele llamar capital ( C ), al cabo de un tiempo tendremos el capital que habíamos depositado, más otra cantidad de dinero que el banco nos abona y que se llama interés ( Ι ). Se dice entonces que el capital ha producido un interés. El interés que producen 100 € depositados en una cuenta bancaria durante un año se llama rédito o tanto por ciento ( r ). Así, en una cuenta bancaria con un rédito del 4%, en 1 año, 100 € producen un interés de 4 €. Los problemas de interés simple son problemas de proporcionalidad compuesta en los que intervienen tres magnitudes: capital , beneficio y tiempo . Podríamos resolverlos de esta forma pero vamos a deducir una expresión – una fórmula - que nos va a permitir hacerlo de manera mucho más rápida.

3. INTERÉS SIMPLE 2. FÓRMULA DEL INTERÉS Deduciremos la fórmula para el cálculo del interés a partir de un problema: Hallar el interés,I, que produce un capital, C, depositado en un banco t años con un rédito del r %. Capital Tiempo Beneficio 100 1 r C t I D D Interés = “carrete partido por 100” Si el tiempo está en meses , la fórmula es: Si el tiempo está en días , la fórmula es:

4. INTERÉS SIMPLE 3. EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE INTERÉS a) Hallar el interés que producen 2 500 € al 4% en 5 años C = 2 500€ r = 4% t = 5 años I = ? = 500 Solución : 500 € b) Hallar el interés que producen 3 000 € al 4% en 8 meses C = 3 000€ r = 4% t = 8 meses I = ? = 80 Solución : 80 €

5. INTERÉS SIMPLE 4. CÁLCULO DEL CAPITAL, DEL RÉDITO O DEL TIEMPO No siempre tendremos que calcular el interés. Hay problemas en los que lo que habrá que calcular es el capital; en otros el rédito y en otros el tiempo. Deduciremos las fórmulas para cada uno de estos cálculos a partir de la del interés: Si el tiempo está en meses , en lugar de 100 escribiremos 120 0. Si está en días escribiremos 36000 .

6. INTERÉS SIMPLE 5. RESUMEN DE LAS FÓRMULAS DEL INTERÉS SIMPLE TIEMPO EN AÑOS TIEMPO EN MESES TIEMPO EN DÍAS INTERÉS CAPITAL RÉDITO TIEMPO

7. INTERÉS SIMPLE 6. PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE(1) a) Hallar el interés que producen 5000 € al 6% en 10 años C = 5000€ r = 6% t = 10 años I = ? 3000 € Solución : 3000 € b) ¿Qué capital produce un interés de 750 € al 3% en 5 años? C = ? r = 3% t = 5 años I = 750 € 5000 € Solución : 5000 € c) ¿Cuánto tiempo estuvo colocado un capital de 6000 € al 3% si produjo un beneficio de 540 €? C = 6000 € r = 3% t = ? I = 540 € 3 años Solución : 3 años

8. INTERÉS SIMPLE 6. PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE(2) d) ¿Qué capital ha producido 300 € de interés al 5% en 8 meses? C =? r = 5% t = 8 meses I = 300 Solución : 9000 € 9000 € e) ¿Cuánto me cobrará el banco de interés por un préstamo de 24000 € al 5% durante 15 días? C =24000 € r = 5% t = 15 días I = ? 50 € Solución : 50 € f) Tengo un depósito de 15000 € al 8% con vencimiento dentro de 3 años. ¿Cuánto dinero me reintegrará en banco al vencimiento? C =15000 € r = 8% t = 3 años I = ? 3600 € 15000 + 3600 = 18 600 € Solución : 18 600 €