Este documento explica paso a paso cómo realizar intervalos aparentes de datos. Primero se encuentra el máximo y mínimo de los datos. Luego, se calcula el rango restando el máximo y el mínimo. El rango se divide entre el número de intervalos para obtener el tamaño de cada intervalo. Finalmente, se crean las tablas de límites inferiores y superiores de cada intervalo agregando sucesivamente el tamaño de intervalo.

2.  En esta presentación les explicare paso a
paso, la manera para realizar los intervalos
aparentes.
 El objetivo de la presentación es mostrar
detalladamente las operaciones para así
lograr terminar los intervalos aparentes de
manera correcta.

3.  En este paso para llegar a terminar los
intervalos aparentes de tus datos tienes que
encontrar el máximo de tus datos como
ejemplo .

4. 1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.51 1.506 1.508 1.512 1.49 1.436 1.482 1.5 1.499 1.475 1.487 1.461 1.48
1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.52 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468
1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504
1.446 1.513 1.512 1.473 1.44 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494
1.493 1.53 1.48 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.51 1.514 1.51 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488
1.477 1.502 1.556 1.447 1.523 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507
1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.437 1.492 1.531 1.51 1.52 1.492 1.529 1.502 1.471 1.5 1.399
1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473
1.498 1.512 1.47 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.49 1.48 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457
1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.49 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.53 1.474
1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.48 1.472 1.47 1.505 1.5 1.474 1.495 1.508
1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.46 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423
1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.45 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535
1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.48 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481
1.498 1.458 1.57 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.53 1.514 1.509 1.45 1.502 1.524 1.554 1.534

5.  En este paso tenemos que encontrar el
mínimo de todos los datos que se te dieron,
como se realizó en el primer paso

6. 1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.51 1.506 1.508 1.512 1.49 1.436 1.482 1.5 1.499 1.475 1.487 1.461 1.48
1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.52 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468
1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504
1.446 1.513 1.512 1.473 1.44 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494
1.493 1.53 1.48 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.51 1.514 1.51 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488
1.477 1.502 1.556 1.447 1.523 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507
1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.437 1.492 1.531 1.51 1.52 1.492 1.529 1.502 1.471 1.5 1.399
1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473
1.498 1.512 1.47 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.49 1.48 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457
1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.49 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.53 1.474
1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.48 1.472 1.47 1.505 1.5 1.474 1.495 1.508
1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.46 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423
1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.45 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535
1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.48 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481
1.498 1.458 1.57 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.53 1.514 1.509 1.45 1.502 1.524 1.554 1.534

7.  Ahora que ya tenemos el máximo y el mínimo
tenemos que realizar una operación para el
rango.
 Para realizar la operación de el rango
solamente tenemos que restar el máximo y
el mínimo.
 El numero de intervalos que usaremos sería 9

8.  Max= 1571
 Min=1.399
 1.571-1399=0.172
 0.172 viene siendo el rango

9.  En este paso tenemos que sacar el tamaño de
intervalos.
 El tamaño de intervalos se realiza una simple
operación de dividir el rango entre el numero
de intervalos.
Como en el ejemplo siguiente.

10.  Max =1.571
 min=1.399
 Rango =0.172
 No-intervalos=9
Tamaño de intervalos 0.172/13=0.019.
Ya que sacamos la operación y nos da un
número entero nosotros los podemos
redondear el numero que salió.

11. Tamaño de intervalos 0.172/13=0.019
Ya que sacamos la operación y nos da numero
enteros nosotros le podemos redondear el
numero que salió.
Esta seria la manera como quedaría.
Tamaño de intervalos=0.020

12.  Para empezar a hacer los intervalos
aparentes tenemos que inventar un numero
menor que mínimo que tus datos como por
ejemplo mi mínimo es 1.399 yo voy a tomar
1.398 y luego le sumas el tamaño de
intervalos seria 0.020 así como se muestra en
la siguiente tabla.

13. lim inf
1
1.398
2
1.418111
3
1.438222
4 1.458333
5
1.478444
6 1.498556
7
1.518667
8
1.538778
9 1.558889

14. lim inf lim sup
1.398 1.417111
1.418111 1.437222
1.438222 1.457333
1.458333 1.477444
1.478444 1.497556
1.498556 1.517667
1.518667 1.537778
1.538778 1.557889
1.558889 1.578

15.  Ya como ultimo paso nada mas checamos los
primeros datos el primer dato tiene que ser
menor que el mínimo.
 El ultimo dato del los inferiores tiene que ser
menor o = al máximo para hacer.
 A los superiores tenemos restarle una decima
al segundo de los inferiores así como había
sido explicado anteriormente

16.  Para saber si también el limite superior que
hice esta bien el ultimo tiene que ser mayor o
igual al máximo si da menos no esta bien y
tenemos que empezar de nuevo con otra
cifra.

17. lim inf lim sup
1.398 1.417111
1.418111 1.437222
1.438222 1.457333
1.458333 1.477444
1.478444 1.497556
1.498556 1.517667
1.518667 1.537778
1.538778 1.557889
1.558889 1.578

18.  Así terminamos con una breve explicación de
cómo hacer los intervalos aparentes
Espero que les ayude un poco a entender la
estadística.
Gracias por su atención