Este documento presenta 5 problemas de estudio de procesos industriales que involucran el uso de histogramas. Cada problema describe una situación de producción e incluye datos de muestras tomadas que se representan gráficamente mediante histogramas. Los resúmenes concluyen que en la mayoría de los casos los procesos cumplen con las especificaciones requeridas, a excepción de un caso donde se identifica una oportunidad para mejorar la eficiencia recuperando productos descartados.

1. Procesos Industriales Área Manufactura
“Siete herramientas de la calidad (Histogramas)
”
Alumno: Luís Alberto García Aguilar
Lic.; Gerardo Edgar Mata Ortiz
Control estadístico del proceso
3° “C

2. Problema 1.-
En la empresa tornillos “TorMex”se enfrenta con una demanda de 10000
tornillos para el fin de mes por parte del cliente “FerrSun”, las
especificaciones que dio el cliente fue que el diámetro de los tornillos
tenia que ser de 8.5 milímetros con una tolerancia de .19 milímetros de
mas y de menos.
• Para saber si la producción cumple con las especificaciones del cliente
se tomo una muestra de 1300 tornillos los resultados se mostraran en
la siguiente diapositiva por medio de un histograma:

3. 180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
 Las líneas moradas significan las tolerancias dadas por el cliente
mientras que las líneas punteadas significan las sigmas.
 Obteniendo por resultado que el 100% de la muestra tomada cumple
con los requerimientos del cliente.
 Las barras nos representan la muestra de los 1300 tornillos

4. Problema 2.-
En la empresa textil del norte en Torreón se está contratando a nuevo
personal para la actividad de costura, pero solamente 2 personas
pasaron la etapa final,. días después se les asigno que cosieran el
mismo numero de bolsas para pantalón "x" que posteriormente
dichos bolsas serian cocidas a los pantalones de mezclilla para lo cual
se les dio una pequeña tolerancia para que dicho bolsa pudiera estar
completa de forma correcta sin error alguno., para dicha actividad se
les asigno un TV 1.480 cm de largo +- 0.125
35
30
25
20
15
10
5
0
1.3000 1.3500 1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000 1.6500

5. 30
25
20
15
10
5
0
1.3000 1.3500 1.4000 1.4500 1.5000 1.5500 1.6000 1.6500
Interpretación:
Como podemos ver las dos costureras están dentro de las especificaciones
que requiere la empresa, ahora tenemos que chechar cual de las dos esta
mas lejos de los limites de tolerancia, teniendo que la costurera uno esta mas
carca de los limites de tolerancia que la costurera dos, entonces yo
contrataría ala costurera dos ya que fue la que me ofreció la mejor calidad.

6. Problema 3.-
El señor Rojas es el tienen dos negocios de aguas frescas , le ha dado la tarea
al supervisor de avisar a sus trabajadores sobre una nuevo sabor de agua
fresca, para lo cual únicamente se le agregara 500gr. de saborizante de
Huanavana y de Sarsamora en dicha agua., cuyas especificaciones fueron
500+-.65 gramos. A continuación se muestra los resultados del área de
vaciado de jarabe en cada garrafón de agua, para ver si están trabajando bajo
el estándar indicado en la calidad del producto.
Agua de huanaba
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

7. Agua de Zarsamora
12
10
8
6
4
2
0
0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000 14.0000 16.0000 18.0000
Interpretación:
Al observar en los histogramas el trabajo realizado de las aguas frescas
podemos que se está cumpliendo con las especificaciones del señor Rojas,
teniendo en conclusión que se está cumpliendo con lo correspondiente por
medio de los empleados están respetando las especificaciones al momento
de preparara los nuevos sabores de agua fresca.

8. Problema 4.-
La empresa “PernoMEx” se encarga de realizar pernos para reloj, en la
compañía de Calvin Klein quieren contratar a varias empresas para que les
fabrique sus pernos de calidad, pero las tolerancias de Calvin Klein es de
TV=1.5 +-.15 de diámetro , en el norte PernoMex es la mejor en el ramo y le
manda una prueba de 300 pernos para ver si los contratan, al checar los
pernos se obtuvieron las siguientes muestras;
Muestra 300 pernos:
1.402 1.504 1.502 1.496 1.482 1.522 1.495 1.478 1.506
1.517 1.519 1.522 1.500 1.526 1.450 1.509 1.508 1.501
1.484 1.534 1.476 1.479 1.510 1.516 1.467 1.478 1.493
1.479 1.479 1.475 1.483 1.495 1.547 1.555 1.491 1.514
1.450 1.518 1.452 1.519 1.553 1.511 1.497 1.516 1.519
1.467 1.509 1.473 1.508 1.532 1.470 1.519 1.516 1.488
1.392 1.514 1.458 1.455 1.484 1.468 1.489 1.450 1.501
1.540 1.486 1.479 1.522 1.406 1.488 1.513 1.598 1.447
1.547 1.548 1.481 1.514 1.509 1.544 1.486 1.444 1.514
1.487 1.491 1.499 1.505 1.519 1.542 1.486 1.496 1.485
1.478 1.522 1.508 1.523 1.509 1.515 1.577 1.509 1.506
1.538 1.468 1.506 1.408 1.418 1.508 1.532 1.482 1.518
1.437 1.511 1.515 1.493 1.447 1.571 1.516 1.481 1.515
1.489 1.523 1.467 1.533 1.526 1.471 1.496 1.535 1.474
1.459 1.501 1.546 1.447 1.453 1.496 1.478 1.489 1.550
1.441 1.477 1.516 1.466 1.582 1.500 1.450 1.592 1.530
1.484 1.471 1.470 1.464 1.490 1.494 1.465 1.493 1.484
1.508 1.488 1.476 1.490 1.526 1.492 1.460 1.483 1.515
1.500 1.523 1.466 1.492 1.499 1.502 1.490 1.474 1.456
1.507 1.534 1.514 1.525 1.539 1.489 1.448 1.502 1.570
1.448 1.540 1.473 1.526 1.592 1.472 1.543 1.528 1.516
1.480 1.478 1.467 1.532 1.487 1.512 1.478 1.542 1.469
1.505 1.507 1.514 1.506 1.489 1.493 1.471 1.482 1.490
1.466 1.514 1.434 1.468 1.498 1.461 1.510 1.528 1.521
1.448 1.463 1.496 1.471 1.530 1.510 1.514 1.516 1.543
1.521 1.494 1.500 1.497 1.510 1.484 1.507 1.451 1.501
1.520 1.463 1.562 1.488 1.538 1.485 1.497 1.489 1.504
1.446 1.510 1.527 1.457 1.518 1.551 1.553 1.475 1.537
1.506 1.530 1.485 1.468 1.562 1.488 1.467 1.446 1.484

9. 1.561 1.469 1.496 1.503 1.495 1.509 1.530 1.553 1.544
Al ver la muestra se obtuvo el siguiente histograma:
99.2
89.2
LSL TV USL
79.2
69.2 X
2S
x-
59.2
49.2
39.2
29.2
19.2
9.2
1.5095
1.5815
1.3895
1.4135
1.4375
1.4615
1.4855
1.5335
1.5575
1.6055
-0.8
1.30
1.70
Interpretación:
Al ver los histogramas podemos ver que la empresa mexicana está dentro
de los requerimientos de Calvin Klein ya que aparentemente muestra una
distribución normal respetando el TV, USL y LSL, en conclusión el 100%
de la muestra cumple con las especificaciones requeridas.

10. Problema 5.-
EL ingeniero de producción de Takata Torreon se esta encontrando con una
ineficiencia por parte de los trabajadores de la planta ya que un porcentaje
de las bolsas de aire realizadas en la empresa no están saliendo con su cien
por ciento de calidad correspondiente necesita saber cual es ese porcentaje
de eficiencia faltante en la línea de producción para esto realiza una muestra
de 100 bolsas de aire, las especificaciones correspondientes son 1.5 metros
de largo en las bolsas con una tolerancia de .15 cm mas menos.
Se obtiene la siguiente muestra:
1.402 1.504 1.502 1.496 1.482 1.522 1.495 1.478 1.506 1.489
1.517 1.519 1.522 1.500 1.526 1.450 1.509 1.508 1.501 1.483
1.484 1.534 1.476 1.479 1.510 1.516 1.467 1.478 1.493 1.525
1.479 1.479 1.475 1.483 1.495 1.547 1.555 1.491 1.514 1.493
1.450 1.518 1.452 1.519 1.553 1.511 1.497 1.516 1.519 1.514
1.467 1.509 1.473 1.508 1.532 1.470 1.519 1.516 1.488 1.496
1.392 1.514 1.458 1.455 1.484 1.468 1.489 1.450 1.501 1.485
1.540 1.486 1.479 1.522 1.406 1.488 1.513 1.598 1.447 1.504
1.547 1.548 1.481 1.514 1.509 1.544 1.486 1.444 1.514 1.464
1.487 1.491 1.499 1.505 1.519 1.542 1.486 1.496 1.485 1.505
Al realizar todos las operaciones necesarias se obtuvo que:
Promedio x Media= 1.49862000
Por debajo del limite de especificación, ahora para comprobar este
dato se realizo un histograma sobre la muestra tomada obteniendo el
siguiente:

11. 132
112
92
72
52
32
12
1.3895
1.4135
1.4375
1.4615
1.4855
1.5095
1.5335
1.5575
1.5815
1.6055
1.20
1.60
-8
Interpretación del histograma:
Para los requerimientos de este cliente veo que mi muestra cumple con un
85% alrededor, pero aquí en este caso me doy cuenta de que el otro 15% que
se perdió lo puedo rescatar, si por que se paso de mis tolerancias más
grandes, lo que se puede hacer en este caso es que con un pulidor, podemos
cortar a las bolsas que quedaron más grandes y así tratar de recuperar la
parte restante de la producción.
Fuentes bibliográficas:
Control Estadístico de los Procesos (SPC)
Escrito por JOSÉ FRANCISCO VILAR BARRIO, José Francisco Vilar Barrio y Teresa Delgado Tejad
Estadística aplicada básica
Escrito por David S. Moore