Un grafo es una representación gráfica que facilita la resolución de problemas e interpretación de datos. Un grafo simple consta de un conjunto de vértices y aristas que unen los vértices. Los grafos se usan para modelar rutas, redes, circuitos, mapas y bases de datos.

2.  Es una forma de representación gráfica de
diversas situaciones y problemas.
 Facilitan la resolución de problemas e
interpretación de datos

3. Un grafo simple G = (V, E) consta de
V, un conjunto no vacío de vértices( o
nodos) , y de E. un conjunto de pares
no ordenados de elementos distintos
de V. A estos pares se les llama
aristas

4. Modelado de Rutas
Redes de Computadoras
Circuitos electrónicos
Representación de un mapa
Redes Informáticas
Relaciones de una Base de Datos

5. Vértice (nodo): Se dibujan con un pequeño círculo y se les asigna un número o letra.
Lados (ramas o aristas): Son líneas que unen un vértice con otro y se les asigna una
letra, número o combinación de ambos.
Lazos : Arista que incide en un mismo vértice.
Aristas adyacentes: dos aristas son adyacentes si tienen un vértice en común.
Aristas paralelas: dos o más aristas que son incidentes con dos vértices iguales
Vértices adyacentes: son adyacentes si comparten la misma arista

6. 3
1
6
4
5
2
a
b
c
d e
f
g
Vértices Adyacentes:
𝑉𝑎𝑑𝑦 =
{{1,2},{1,3},{1,5},{3,4},{4,5},{5,6}}
Lazos: 𝑉 = {3}
Aristas adyacentes:
Aristas
paralelas:
𝑁𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒
𝐴𝑑𝑦1 = {𝑎, 𝑏, 𝑐}
𝐴𝑑𝑦3 = 𝑏, 𝑑, 𝑒
𝐴𝑑𝑦4 = 𝑒, 𝑓
𝐴𝑑𝑦5 = 𝑐, 𝑓, 𝑔

7.  Un grafo dirigido (V, E) consta de un conjunto
V de vértices y de un conjunto E de aristas ,
que son pares ordenados de elementos de V.
 Utilizamos una flecha apuntando desde u
hacia v para indicar la dirección de la arista
(𝑢, 𝑣).

8.  Grafos de influencias : Se ha observado en estudios
del comportamiento de grupos que ciertas personas
pueden influir en la forma en que piensan otras
personas. Puede usarse un grafo dirigido, llamado
grafo de influencias, para representar este
comportamiento. Cada persona del grupo se
representa por un vértice. Hay una arista dirigida del
vértice a al vértice b si la persona representada por el
vértice a influye sobre la persona representada por el
vértice b.
 Representar el siguiente grafo de influencias:
Débora puede influir sobre Juan, Federico y Lucía, pero
nadie puede influir en ella . Lucia y Juan se influyen
mutuamente.

9. 1. Grafos de conocidos: Podemos usar modelos de grafos para representar
relaciones entre personas. Po r ejemplo podemos usar un grafo para re
presentar el hecho de que dos personas se conozcan. Ca da persona de un
grupo concreto se representa mediante un vértice. Se utiliza una arista no
dirigida para conectar dos personas cuando esas dos personas se conocen.
Te animas a crear un grafo con tus compañeros de clase del PET, tomando
como referencia quienes se conocían antes de empezar las clases.
2. Dibuja un grafo que represente el que Tom y Patricia , Tom y Julia, Tom y
Sandra. Tom y Ana, Tom y Maria, José y Patricia, José y Mary, Patricia y Julia8 ,
Ana y Julia y Ana y Maria se conocen, pero que ningún otro par de las personas
enumeradas se conoce.
3. Construye un grafo de influencias para la junta directiva de una empresa, el
presidente puede influir en el director de investigación y desarrollo, en el
director de marketing y en el director de operaciones; el director de
investigación y desarrollo puede influir en el director de operaciones; el director
de marketing puede influir en el director de operaciones, y nadie puede influir
en el director financiero ni tampoco ser influido por él.