Relaciones

1. Sean dos conjuntos A y B. Una relación binaria de A en B
es un subconjunto del producto cartesiano entre A y B .
𝑅 = {(𝑎, 𝑏)|𝑎 ∈ 𝐴 𝑦 𝑏 ∈ 𝐵}
También se puede denotar 𝑎𝑅𝑏 para representar la
relación.

2.  Pares ordenados con números de loteria

4. Mediante esta forma mostramos todos los
elementos de la relación.
Ejemplo :
Sean los conjuntos 𝐴 = 1,2 , 𝐵 = 1 , R = A x B
𝑅 = {(1,1), (2,1)}

5.  Es una forma gráfica de representar las
relaciones entre conjuntos.
1
2
3
1
2
3
4
A
B
𝐴 = {1,2,3}
𝐵 = {1,2,3,4}
𝑅 = {(1,1), (1,4), (2,2), (3,1), (3,3)}

6.  Una matriz es una forma de representar
diferentes situaciones en informática.
 Mostrando en la vertical el primer conjunto y
en la horizontal el segundo conjunto; y se
marca con 1 donde se establece la relación y
con 0 donde no la hay.
A/B 1 2
1 1 0
2 0 1
3 0 1
𝑨 = {𝟏, 𝟐, 𝟑}
𝑩 = {𝟏, 𝟐}
𝑹 = { 𝟏, 𝟏 , 𝟐, 𝟐 , 𝟑, 𝟐 }

7. 1. Para cada uno de los siguientes conjuntos enumere sus
elementos y represente la matriz asociada a la relación. Si el
conjunto tiene menos de 7 elementos, sino represente 7.
1. 𝑅1: 𝑚, 𝑛 ∈ 𝑁𝑥 𝑁 𝑚 = 𝑛}
2. 𝑅2: 𝑚, 𝑛 ∈ 𝑁𝑥 𝑁 𝑚 = 6}
3. 𝑅3: 𝑚, 𝑛 ∈ 𝑁𝑥 𝑁 𝑚 + 𝑛 = 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜}
4. 𝑅4: 𝑚, 𝑛 ∈ 𝑁𝑥 𝑁 𝑚á𝑥 𝑚, 𝑛 = 3}
5. 𝑅5: 𝑚, 𝑛 ∈ 𝑁𝑥 𝑁 min 𝑚, 𝑛 = 3}
6. 𝑅6: 𝑚, 𝑛 ∈ 𝑁𝑥 𝑁 𝑚2 = 𝑛}
2. Enumera todos los pares ordenados de la relación
R= {(a,b)| a divide a b} en el conjunto A={1,2,3,4,5,6}
Representa mediante un diagrama y mediante una
matriz.