Este documento no contiene información relevante para resumir. Consiste únicamente en el nombre de una ciudad venezolana sin ningún otro detalle o contexto.
Este documento presenta diferentes métodos para factorizar polinomios:
1) Método del factor común para polinomios con términos que comparten un monomio o polinomio.
2) Método de agrupación de términos para polinomios con varios términos.
3) Método de las equivalencias para polinomios que pueden expresarse como diferencia de cuadrados.
Este documento resume las propiedades de la función f(x) = x3 - 3x + 2. El dominio es el conjunto de los números reales. Los puntos de corte con los ejes son (-2,0), (1,0) y (0,2). No hay asíntotas. Los puntos críticos son -1 y 1, siendo (-1,4) un máximo relativo y (1,0) un mínimo relativo. El punto de inflexión es (0,2).
Este documento presenta un ejemplo para encontrar (1) los puntos críticos, (2) los intervalos de crecimiento y decrecimiento, (3) los intervalos de concavidad y puntos de inflexión, y (4) los valores máximos y mínimos de la función f(x) = x3 - 2x2 + 3x - 9. Se determina que los puntos críticos son x = 2 y x = 4, y que la función tiene un máximo local en x = 2 y un mínimo local en x = 4.
Este documento presenta varios problemas de álgebra para repasar ecuaciones y sistemas de ecuaciones de 4o ESO. Primero, pide resolver 14 ecuaciones individuales. Luego, solicita resolver 4 sistemas de ecuaciones lineales mediante el método preferido. Finalmente, propone resolver 4 sistemas de ecuaciones no lineales. El documento ofrece una amplia variedad de problemas matemáticos para practicar conceptos algebraicos fundamentales.
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomiosBelén Vidal Moreno
El documento trata sobre fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios. Explica cómo calcular logaritmos usando su definición, y cómo descomponer polinomios en factores para encontrar sus raíces. También muestra ejemplos de cómo resolver problemas relacionados con polinomios, como encontrar el valor de una constante para que un polinomio tenga una raíz dada o sea divisible por otro polinomio.
Este documento presenta una guía de preparación para una prueba de nivel de matemáticas para segundo medio. Incluye 27 preguntas de múltiple opción sobre fracciones algebraicas, división de polinomios y ecuaciones, con el objetivo de evaluar los conocimientos y habilidades de los estudiantes en estas áreas fundamentales de las matemáticas.
Este documento presenta una guía sobre la racionalización de numeradores y denominadores de fracciones. Explica que tanto el numerador como el denominador de una fracción pueden racionalizarse. A continuación, muestra dos ejemplos de cómo racionalizar el denominador de expresiones, simplificando los resultados.
Este documento presenta conceptos básicos sobre derivadas. Define la derivada como la pendiente de la recta tangente a una función en un punto. Explica cómo calcular la pendiente de las rectas secante y tangente. Luego, presenta reglas para derivar funciones como constantes, potencias, sumas, productos y cocientes. Finalmente, aplica estas reglas a ejemplos numéricos.
Este documento presenta diferentes métodos para factorizar polinomios:
1) Método del factor común para polinomios con términos que comparten un monomio o polinomio.
2) Método de agrupación de términos para polinomios con varios términos.
3) Método de las equivalencias para polinomios que pueden expresarse como diferencia de cuadrados.
Este documento resume las propiedades de la función f(x) = x3 - 3x + 2. El dominio es el conjunto de los números reales. Los puntos de corte con los ejes son (-2,0), (1,0) y (0,2). No hay asíntotas. Los puntos críticos son -1 y 1, siendo (-1,4) un máximo relativo y (1,0) un mínimo relativo. El punto de inflexión es (0,2).
Este documento presenta un ejemplo para encontrar (1) los puntos críticos, (2) los intervalos de crecimiento y decrecimiento, (3) los intervalos de concavidad y puntos de inflexión, y (4) los valores máximos y mínimos de la función f(x) = x3 - 2x2 + 3x - 9. Se determina que los puntos críticos son x = 2 y x = 4, y que la función tiene un máximo local en x = 2 y un mínimo local en x = 4.
Este documento presenta varios problemas de álgebra para repasar ecuaciones y sistemas de ecuaciones de 4o ESO. Primero, pide resolver 14 ecuaciones individuales. Luego, solicita resolver 4 sistemas de ecuaciones lineales mediante el método preferido. Finalmente, propone resolver 4 sistemas de ecuaciones no lineales. El documento ofrece una amplia variedad de problemas matemáticos para practicar conceptos algebraicos fundamentales.
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomiosBelén Vidal Moreno
El documento trata sobre fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios. Explica cómo calcular logaritmos usando su definición, y cómo descomponer polinomios en factores para encontrar sus raíces. También muestra ejemplos de cómo resolver problemas relacionados con polinomios, como encontrar el valor de una constante para que un polinomio tenga una raíz dada o sea divisible por otro polinomio.
Este documento presenta una guía de preparación para una prueba de nivel de matemáticas para segundo medio. Incluye 27 preguntas de múltiple opción sobre fracciones algebraicas, división de polinomios y ecuaciones, con el objetivo de evaluar los conocimientos y habilidades de los estudiantes en estas áreas fundamentales de las matemáticas.
Este documento presenta una guía sobre la racionalización de numeradores y denominadores de fracciones. Explica que tanto el numerador como el denominador de una fracción pueden racionalizarse. A continuación, muestra dos ejemplos de cómo racionalizar el denominador de expresiones, simplificando los resultados.
Este documento presenta conceptos básicos sobre derivadas. Define la derivada como la pendiente de la recta tangente a una función en un punto. Explica cómo calcular la pendiente de las rectas secante y tangente. Luego, presenta reglas para derivar funciones como constantes, potencias, sumas, productos y cocientes. Finalmente, aplica estas reglas a ejemplos numéricos.
Ejercicio resuelto: Simplificación de expresiones algebraicashkviktor (HKV)
El documento resume los pasos para simplificar una expresión algebraica compleja mediante la factorización de términos. Explica cómo factorizar fracciones con distintos denominadores para homogenizarlos, factorizando expresiones como trinomios cuadrados perfectos y diferencias de cuadrados. Tras aplicar estas técnicas de factorización, combina las fracciones resultantes en una sola y simplifica los términos para obtener la expresión final.
Este documento presenta varios ejercicios sobre derivadas. Calcula derivadas de funciones explícitas e implícitas, encuentra máximos, mínimos y puntos de inflexión al derivar funciones y resolver igualdades a cero, y resuelve ecuaciones diferenciales de primer orden.
Este documento presenta varios ejercicios de álgebra que involucran la división de polinomios. Explica cómo dividir polinomios completamente, dando un ejemplo paso a paso. Luego propone 20 ejercicios de división de polinomios para resolver, con una clave de respuestas al final.
EJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIALMiguel Vasquez
1) El documento presenta una serie de ejercicios de factorización de polinomios. Se pide identificar factores, factorizar expresiones algebraicas y determinar el número de factores primos de polinomios.
2) Los ejercicios involucran identificar factores como (x+1), factorizar expresiones como (x-2)(x+3) y determinar que un polinomio como x4+5x3+10x2+10x+4 se puede expresar como el producto de dos factores primos.
3) La habilidad de factorizar polinomios
1) La gráfica de una función real f es el conjunto de todos los puntos (x, y) en el plano tales que x está en el dominio de f e y es la imagen de x por f.
2) Para que una gráfica sea una función, una línea paralela al eje y debe cortar la gráfica en un solo punto.
3) Se describen las funciones constantes, identidad, valor absoluto, raíz cuadrada y lineal, incluyendo sus reglas de correspondencia y gráficas.
Este documento presenta los conceptos básicos de las fracciones algebraicas, incluyendo cómo simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas. Explica que primero se debe factorizar el numerador y denominador, y luego cancelar los factores comunes para simplificar. También proporciona ejemplos detallados de cada operación y enlaces a videos instructivos para una mejor comprensión.
Este documento resume conceptos clave sobre el dominio, rango, simetría y puntos de corte de funciones. Explica que el dominio son los valores de x para los que la función está definida, y que el rango son los posibles valores de y. También describe cómo identificar si una función es par, impar o ninguna de las dos, y cómo calcular sus puntos de corte con los ejes x e y. Finalmente, resume las propiedades de funciones afines y cuadráticas. El documento incluye ejercicios de aplicación de estos conceptos.
El documento presenta un ejemplo de cómo calcular las cuatro primeras derivadas de la función f(x) = 2x6 - 3x4 + 4x2 - 10x-2. Primero, reescribe la función de manera más simple y luego calcula su primera, segunda, tercera y cuarta derivada de manera analítica. También presenta brevemente cómo calcular la derivada segunda de una función.
El documento presenta una serie de problemas matemáticos que involucran inecuaciones, propiedades del valor absoluto y conjuntos. Incluye instrucciones para resolver 29 problemas y determinar valores como m-n cuando se cumplen ciertas condiciones. También presenta propiedades de las inecuaciones cuando b es mayor que cero y planes para resolverlas usando distintos signos.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con circunferencias, parábolas y elipses. En los ejercicios de la circunferencia, se piden determinar ecuaciones, centros, radios e interceptaciones con rectas. Los ejercicios de la parábola piden encontrar puntos de intersección con otras curvas. Finalmente, los ejercicios de la elipse solicitan encontrar puntos de intersección con distintos lugares geométricos.
El documento presenta información sobre productos notables, división algebraica y cocientes notables. Explica las definiciones, tablas de identidades, métodos de división y casos especiales de división que resultan en cocientes notables. Además, describe las características y fórmulas de los desarrollos de los cocientes notables.
El documento define una ecuación cuadrática y sus formas incompletas, y explica dos métodos para resolver ecuaciones cuadráticas: factorización y la fórmula cuadrática. También describe las propiedades del discriminante y cómo determina si una ecuación tiene raíces reales, iguales o imaginarias. Por último, presenta dos ejemplos de aplicaciones de ecuaciones cuadráticas en equilibrio de mercado y costos de producción.
El valor numérico de un polinomio se obtiene sustituyendo la variable por un número y evaluando la expresión. Se provee un ejemplo de calcular el valor numérico de un polinomio para diferentes valores de la variable. Adicionalmente, se explican los componentes básicos de un polinomio como términos, coeficientes, variables y exponentes.
El documento introduce el método de los multiplicadores de Lagrange para optimizar funciones sujetas a restricciones. Este método proporciona una condición necesaria para que los puntos de una función f(x1,x2,...,xn) sometida a restricciones g1(x1,x2,...,xn)=0,...,gm(x1,...,xn)=0 sean extremos. Se presenta un teorema y un ejemplo para ilustrar cómo aplicar el método para encontrar los puntos críticos de una función con una restricción.
El documento describe varios pasos para factorizar expresiones algebraicas. Explica cómo agrupar términos con factores comunes y utilizar paréntesis para cambiar los signos cuando es necesario. También muestra cómo reordenar los términos para facilitar la factorización.
El documento explica la suma de Riemann, un método para calcular el área bajo una curva dividiendo el intervalo en subdivisiones y sumando el área de los rectángulos formados. Define una partición del intervalo [a,b] y la suma de Riemann como la suma de las áreas de los rectángulos formados al evaluar la función en cada subintervalo. Proporciona un ejemplo para calcular la suma de Riemann de la función f(x)=x^2+2 en el intervalo [1,3].
Ejercicios de Análisis. Integrales 2. MatematicaDiego Martin
1. El documento presenta una colección de ejercicios de cálculo integral. Incluye ejercicios de calcular integrales definidas, identificar funciones a partir de sus gráficas, realizar cambios de variable y calcular áreas delimitadas por curvas.
2. Se piden detalles sobre procedimientos de integración como integración por partes y cambio de variable, y sobre el cálculo de centros de gravedad y trabajos realizados por fuerzas.
3. Varias preguntas implican representar funciones, estudiar su continuidad y
Este documento presenta una guía de estudio sobre productos y cocientes notables. Incluye 7 secciones con ejercicios para practicar el uso de fórmulas de productos notables, desarrollar expresiones algebraicas, y resolver situaciones de áreas y volúmenes. También incluye una sección de evaluación con ejercicios para aplicar los conceptos aprendidos.
1. Se piden calcular la derivada de dos funciones compuestas.
2. La primera función está compuesta por (x2+1) y la arcotangente de (x√+5). Su derivada implica aplicar la regla de derivada de funciones compuestas.
3. La segunda función está compuesta por (x4+ex+1) y la arcotangente de (3x2+x+5). Al igual que la primera, su derivada se obtiene aplicando la regla de derivadas de funciones compuestas.
Este documento presenta 4 problemas de cálculo diferencial resueltos por un estudiante. En el primer problema se calcula la derivada de la función f(x)=2x^2+5x. En el segundo problema se calcula la derivada de la función F(x)=2x^2+9x^2+12+1. En el tercer problema se calcula la derivada implícita de la ecuación 6x^2y+5y'+3x^2=12-x^2y^2. En el cuarto problema se estudia el crecimiento, máximos, mín
Ejercicio resuelto: Simplificación de expresiones algebraicashkviktor (HKV)
El documento resume los pasos para simplificar una expresión algebraica compleja mediante la factorización de términos. Explica cómo factorizar fracciones con distintos denominadores para homogenizarlos, factorizando expresiones como trinomios cuadrados perfectos y diferencias de cuadrados. Tras aplicar estas técnicas de factorización, combina las fracciones resultantes en una sola y simplifica los términos para obtener la expresión final.
Este documento presenta varios ejercicios sobre derivadas. Calcula derivadas de funciones explícitas e implícitas, encuentra máximos, mínimos y puntos de inflexión al derivar funciones y resolver igualdades a cero, y resuelve ecuaciones diferenciales de primer orden.
Este documento presenta varios ejercicios de álgebra que involucran la división de polinomios. Explica cómo dividir polinomios completamente, dando un ejemplo paso a paso. Luego propone 20 ejercicios de división de polinomios para resolver, con una clave de respuestas al final.
EJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIALMiguel Vasquez
1) El documento presenta una serie de ejercicios de factorización de polinomios. Se pide identificar factores, factorizar expresiones algebraicas y determinar el número de factores primos de polinomios.
2) Los ejercicios involucran identificar factores como (x+1), factorizar expresiones como (x-2)(x+3) y determinar que un polinomio como x4+5x3+10x2+10x+4 se puede expresar como el producto de dos factores primos.
3) La habilidad de factorizar polinomios
1) La gráfica de una función real f es el conjunto de todos los puntos (x, y) en el plano tales que x está en el dominio de f e y es la imagen de x por f.
2) Para que una gráfica sea una función, una línea paralela al eje y debe cortar la gráfica en un solo punto.
3) Se describen las funciones constantes, identidad, valor absoluto, raíz cuadrada y lineal, incluyendo sus reglas de correspondencia y gráficas.
Este documento presenta los conceptos básicos de las fracciones algebraicas, incluyendo cómo simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas. Explica que primero se debe factorizar el numerador y denominador, y luego cancelar los factores comunes para simplificar. También proporciona ejemplos detallados de cada operación y enlaces a videos instructivos para una mejor comprensión.
Este documento resume conceptos clave sobre el dominio, rango, simetría y puntos de corte de funciones. Explica que el dominio son los valores de x para los que la función está definida, y que el rango son los posibles valores de y. También describe cómo identificar si una función es par, impar o ninguna de las dos, y cómo calcular sus puntos de corte con los ejes x e y. Finalmente, resume las propiedades de funciones afines y cuadráticas. El documento incluye ejercicios de aplicación de estos conceptos.
El documento presenta un ejemplo de cómo calcular las cuatro primeras derivadas de la función f(x) = 2x6 - 3x4 + 4x2 - 10x-2. Primero, reescribe la función de manera más simple y luego calcula su primera, segunda, tercera y cuarta derivada de manera analítica. También presenta brevemente cómo calcular la derivada segunda de una función.
El documento presenta una serie de problemas matemáticos que involucran inecuaciones, propiedades del valor absoluto y conjuntos. Incluye instrucciones para resolver 29 problemas y determinar valores como m-n cuando se cumplen ciertas condiciones. También presenta propiedades de las inecuaciones cuando b es mayor que cero y planes para resolverlas usando distintos signos.
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con circunferencias, parábolas y elipses. En los ejercicios de la circunferencia, se piden determinar ecuaciones, centros, radios e interceptaciones con rectas. Los ejercicios de la parábola piden encontrar puntos de intersección con otras curvas. Finalmente, los ejercicios de la elipse solicitan encontrar puntos de intersección con distintos lugares geométricos.
El documento presenta información sobre productos notables, división algebraica y cocientes notables. Explica las definiciones, tablas de identidades, métodos de división y casos especiales de división que resultan en cocientes notables. Además, describe las características y fórmulas de los desarrollos de los cocientes notables.
El documento define una ecuación cuadrática y sus formas incompletas, y explica dos métodos para resolver ecuaciones cuadráticas: factorización y la fórmula cuadrática. También describe las propiedades del discriminante y cómo determina si una ecuación tiene raíces reales, iguales o imaginarias. Por último, presenta dos ejemplos de aplicaciones de ecuaciones cuadráticas en equilibrio de mercado y costos de producción.
El valor numérico de un polinomio se obtiene sustituyendo la variable por un número y evaluando la expresión. Se provee un ejemplo de calcular el valor numérico de un polinomio para diferentes valores de la variable. Adicionalmente, se explican los componentes básicos de un polinomio como términos, coeficientes, variables y exponentes.
El documento introduce el método de los multiplicadores de Lagrange para optimizar funciones sujetas a restricciones. Este método proporciona una condición necesaria para que los puntos de una función f(x1,x2,...,xn) sometida a restricciones g1(x1,x2,...,xn)=0,...,gm(x1,...,xn)=0 sean extremos. Se presenta un teorema y un ejemplo para ilustrar cómo aplicar el método para encontrar los puntos críticos de una función con una restricción.
El documento describe varios pasos para factorizar expresiones algebraicas. Explica cómo agrupar términos con factores comunes y utilizar paréntesis para cambiar los signos cuando es necesario. También muestra cómo reordenar los términos para facilitar la factorización.
El documento explica la suma de Riemann, un método para calcular el área bajo una curva dividiendo el intervalo en subdivisiones y sumando el área de los rectángulos formados. Define una partición del intervalo [a,b] y la suma de Riemann como la suma de las áreas de los rectángulos formados al evaluar la función en cada subintervalo. Proporciona un ejemplo para calcular la suma de Riemann de la función f(x)=x^2+2 en el intervalo [1,3].
Ejercicios de Análisis. Integrales 2. MatematicaDiego Martin
1. El documento presenta una colección de ejercicios de cálculo integral. Incluye ejercicios de calcular integrales definidas, identificar funciones a partir de sus gráficas, realizar cambios de variable y calcular áreas delimitadas por curvas.
2. Se piden detalles sobre procedimientos de integración como integración por partes y cambio de variable, y sobre el cálculo de centros de gravedad y trabajos realizados por fuerzas.
3. Varias preguntas implican representar funciones, estudiar su continuidad y
Este documento presenta una guía de estudio sobre productos y cocientes notables. Incluye 7 secciones con ejercicios para practicar el uso de fórmulas de productos notables, desarrollar expresiones algebraicas, y resolver situaciones de áreas y volúmenes. También incluye una sección de evaluación con ejercicios para aplicar los conceptos aprendidos.
1. Se piden calcular la derivada de dos funciones compuestas.
2. La primera función está compuesta por (x2+1) y la arcotangente de (x√+5). Su derivada implica aplicar la regla de derivada de funciones compuestas.
3. La segunda función está compuesta por (x4+ex+1) y la arcotangente de (3x2+x+5). Al igual que la primera, su derivada se obtiene aplicando la regla de derivadas de funciones compuestas.
Este documento presenta 4 problemas de cálculo diferencial resueltos por un estudiante. En el primer problema se calcula la derivada de la función f(x)=2x^2+5x. En el segundo problema se calcula la derivada de la función F(x)=2x^2+9x^2+12+1. En el tercer problema se calcula la derivada implícita de la ecuación 6x^2y+5y'+3x^2=12-x^2y^2. En el cuarto problema se estudia el crecimiento, máximos, mín
Este documento presenta ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de derivadas. En particular, se pide calcular derivadas de funciones, identificar puntos en los que la derivada es cero, positiva o negativa, y hallar intervalos donde la derivada sea positiva. También se explica la relación entre una función y su derivada.
El documento resume cuatro ejemplos de funciones, describiendo para cada una: su dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, puntos de máximos y mínimos, concavidad, y representación gráfica.
Este documento trata sobre las aplicaciones de la derivada para estudiar el crecimiento y decrecimiento de funciones, encontrar sus máximos y mínimos, determinar la concavidad y convexidad, y localizar puntos de inflexión. Explica cómo usar el signo de la derivada primera para determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento, y el signo de la derivada segunda para estudiar la concavidad. También presenta criterios para identificar máximos, mínimos y puntos de inflexión utilizando las derivadas primera y segunda.
Este documento presenta tres ejercicios resueltos sobre la continuidad de funciones. El primer ejercicio analiza la continuidad de una función en un punto y determina que tiene una discontinuidad removable. El segundo ejercicio encuentra que la función es discontinua en un punto con una discontinuidad esencial. El tercer ejercicio determina los valores de las constantes necesarios para que una función sea continua en todo su dominio.
El documento explica diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo: 1) sacar factor común, 2) usar igualdades notables como diferencia de cuadrados o trinomio cuadrado perfecto, 3) factorizar trinomios de segundo grado igualándolos a cero, y 4) usar el teorema del resto y la regla de Ruffini para polinomios de grado superior. Proporciona ejemplos resueltos de cada método.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre derivadas, incluyendo la definición de derivada, reglas de derivación, derivadas laterales, derivadas de funciones compuestas, diferenciación implícita y ecuaciones de rectas tangente y normal.
Este documento presenta conceptos básicos sobre derivadas de funciones. En 3 oraciones o menos:
1) Define la derivada de una función como el límite de la razón de cambio de la función cuando el cambio en la variable independiente tiende a cero. 2) Presenta las derivadas de funciones elementales como polinomios, exponenciales y logaritmos. 3) Explica las reglas para calcular derivadas de sumas, diferencias, productos y cuocientes de funciones.
1. La función describe las condiciones de curvatura y signo de la segunda derivada en diferentes intervalos. Es convexa cuando f''<0 y cóncava cuando f''>0.
2. Se pide dibujar una función que pase por tres puntos dados y cumpla ciertas condiciones de curvatura en diferentes intervalos.
3. Se calculan las rectas tangentes a una función en diferentes puntos.
El documento presenta definiciones sobre asintotas verticales, horizontales y oblicuas de funciones. Luego, proporciona 30 ejercicios para encontrar las asintotas de funciones específicas. Finalmente, incluye ejercicios adicionales sobre límites de funciones y la creación de gráficas de funciones según ciertas condiciones.
Este documento presenta ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de derivadas de funciones. Incluye ejemplos de derivar funciones simples y compuestas, hallar derivadas sucesivas, y calcular valores de derivadas en puntos específicos.
El documento resume los conceptos fundamentales de la derivada, incluyendo: 1) la tasa de variación media y cómo calcular la derivada de una función en un punto; 2) las reglas básicas para derivar funciones como polinomios, exponenciales, logaritmos y funciones compuestas; y 3) cómo derivar sumas, productos, cocientes y funciones potenciales. Explica estos conceptos a través de varios ejemplos numéricos.
Este documento presenta una serie de 20 problemas relacionados con funciones reales de una variable real. Los problemas cubren temas como derivadas, rectas tangentes y normales, puntos críticos, asintotas y áreas/volúmenes óptimos. El documento proporciona una guía práctica para aplicar conceptos de cálculo en una variedad de problemas matemáticos y de ingeniería.
Este documento presenta 5 ejercicios de matemática que involucran funciones. El Ejercicio 1 pide estudiar dominios, ceros y signos de funciones f(x) y g(x), y resolver gráficamente f(x) ≥ g(x) y el signo de (f-g)(x). El Ejercicio 2 involucra funciones f(x) y g(x) con una raíz común y pide factorizar, simplificar, bosquejar y resolver gráficamente y analíticamente f(x) < g(x). El Ejercicio 3
El documento presenta los conceptos fundamentales de la derivación, incluyendo la definición de tangente y pendiente, las reglas para calcular derivadas como la derivada de funciones algebraicas, trigonométricas y exponenciales, y ejemplos de problemas de derivación.
El documento resume los pasos para verificar si una función es continua en un punto, y aplica estos pasos a varias funciones. En el primer ejemplo, se demuestra que la función es continua en x=1 porque se cumplen las tres condiciones necesarias. En el segundo ejemplo, se muestra que la función no es continua en x=0 porque los límites laterales no coinciden. El resto del documento analiza las asintotas y comportamiento alrededor de estas de varias funciones racionales.
Este documento presenta una guía de estudio para el tema de desigualdades y funciones en cálculo diferencial. Incluye 7 actividades con ejercicios para analizar funciones reales de variable, obtener nuevas funciones, determinar dominios naturales, graficar funciones, operar con funciones y hallar funciones inversas. También incluye una sección de evaluación y una bibliografía de referencia.
La función f(x)=x+√x-1 está definida en los intervalos (-∞,-1] y [1,∞). No corta los ejes x e y y tiene dos asintotas horizontales en y=0 y y=2x. Es creciente en su dominio y cóncava en los intervalos (-1,1).
Este documento resume conceptos básicos sobre funciones polinómicas. Explica que una función polinómica es aquella donde hay varios términos con grados sumados o restados y una constante. También proporciona ejemplos de cómo escribir funciones polinómicas en forma estándar e identificar sus coeficientes. Finalmente, asigna ejercicios de práctica relacionados con funciones polinómicas.
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento contiene, el programa completo de un acto para realizar la pro...
Jose dossantos......
1. Cabudare-Lara-Venezuela.
Participante:
José Manuel Dos Santos A.
Carrera:
Ing. Mantenimiento
Mecánico
2. 1) Calcula f`(2) , utilizando la definición de la derivada, siendo
x=
x+ ^
x 1= 2 x 2=
Evaluamos
x+ =2+ =
3. 2) Considera la función
F(x) = 2x3 + 9x2 + 12x + 1
a) Estudia su crecimiento y halla sus máximos y mínimos.
b)Estudia su curvatura y obtén sus puntos de inflexión.
a)F`(x) = 6x2 + 18x + 12
F`(x) = 0 6x2 + 18x + 12 = 0
Usando la resolvente
x=
x=
-∞ -2 -1 +∞
x=
f`(x) = (+) f`(x) = (-) f`(x) = (+)
↗ ↘ ↗
x 1= -1 ^ x 2= -2
4. F es creciente en ( -∞ , -2] , [ 1 , +∞)
F es decreciente en [ -2 , -1]
b) F`` (x) = 12x + 18
F`` (x) = 0 12x + 18 = 0
x = -18 = -3
12 2 -∞ -3/2 +∞
f``(x) = (-) f``(x) = (+)
X= -3 es un punto critico.
2
F es cóncava hacia arriba en (-∞ , - 3/2 )
F es cóncava hacia abajo en (-3/2 , +∞)
Los puntos de inflexión son
6. 4) Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función:
f(x) = (x -2)2 (x + 1)
Diga ¿dónde es creciente, decreciente, cóncava y convexa?
F` (x) = 2(x-2).(x-2)'.(x+1)+(x-2)².(1)
=(2x-4) . (x+1) + (x-2)2
=2x²+2x-4x-4+x²-2x +4
3x2 -4x = 0
X=
X= X1= 4 ^ x2= 0
3
Ahora analizamos el signo de la derivada
-∞ 0 4/3 +∞
f`(x) = (+) f`(x) = (-) f`(x) = (+) F es creciente en (-∞ , 0] , [4/3 , +∞)
↗ ↘ ↗ F es decreciente en [ 0, 4/3]
7. Estudiamos la concavidad de la función
F``(x) = 6x – 4
Números críticos
F``(x) =0 6x – 4 = 0
x = 4/6 x=2/3
.: x= 2/3 es un punto critico de f`
Buscamos el sigo de f`` (x)
-∞ 2/3 +∞
f``(x) = (-) f``(x) = (+)
Luego f es concava hacia arriba en el intervalo [2/3 , +∞) y cóncava hacia abajo en (-∞, 2/3]
Puntos de inflexión .: el punto de inflecion es
8. 5) Resolver:
a)
b)
a) F(x)=(x²+1). Arc tg(x3+5)
F(x)'=(x²+1)'. Arc tg(x3+5)-( x²+1). [arc tg(x3+5)]'
F(x)'=2x. arc tg(x3+5)+(x²+1).
F(x)'=2x. arc tg(x3-5)+(x²+1).
F(x)'=
F(x)'=
F(x)'=
F(x)'=