La tensión normal máxima resultante de un bloque golpeando una viga apoyada es independiente de la ubicación del punto de impacto. Esto se debe a que la carga estática equivalente en el punto de impacto genera el mismo momento flector máximo en la viga, independientemente de la ubicación. Al calcular la deformación total de la viga debido a la flexión, se demuestra que depende sólo de propiedades de la viga y la masa/velocidad del bloque, no de la ubicación del impacto.

1. La viga simplemente apoyada AB es golpeada directamente en D por un bloque de masa m
horizontalmente con una velocidad 푉0 . Demostrar que la tensión normal máxima resultante 휎푚
es independiente de la ubicación del punto D en la viga, debido a la flexión.
Solución:
Sea Pm la carga estática equivalente en el punto D
Reacciones:
Ra
Pmb
L
Momento de flexión máxima
Rb
Pma
L
Mm
Pm b 
L
a Mm
Pmab
L


2. Porción AD
a
Porción DB
Uad
a
0
x
(Rax)
2
2EI


d
Uad
0
x
Pmb
L
x


2
2EI




d Uad
a
0
x
Pmb
L
x


2
2EI




d Uad
2
a
Pm
3
 b
2

2

6EI L

Udb
b
0
u
(Rbu)
2
2EI


d
Udb
b
0
u
Pma
L
u 






2
2EI






d Udb
b
0
u
Pma
L
u 






2
2EI






d Udb
2
a
Pm
2
 b
3

2

6EI L

Utotal Uad  Udb a  b L
Utotal
Pm
2
a
2
 b
2
 (a  b)
2

6EI L
Utotal
2
a
Pm
2
 b
2

6EIL
Utotal
2
L
Mm
6EI

3. Es indendiente de a o b
Utotal
1
2
m V02

Entonces la tensión
2
L 
Mm
6EI
Despejando Mm
3EIm V02

L
m
MmC
I
3Em V02
 C
2

IL