Este documento presenta el solucionario de una práctica de auxiliatura sobre redes eléctricas. Incluye conceptos básicos como sistemas, señales eléctricas, circuitos eléctricos y sus componentes. También cubre temas como linealidad en redes, topología, fuentes de energía y métodos para analizar redes como superposición y homogeneidad. Resuelve ejercicios prácticos aplicando estos conceptos para calcular y graficar corrientes y tensiones en diferentes circuitos.
DENSIDAD DE FLUJO ELÉCTRICO
LEY DE GAUSS
APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS
DIVERGENCIA
PRIMERA ECUACIÓN DE MAXWELL [ELECTROSTÁTICA]
OPERADOR VECTORIAL Y EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA
DENSIDAD DE FLUJO ELÉCTRICO
LEY DE GAUSS
APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS
DIVERGENCIA
PRIMERA ECUACIÓN DE MAXWELL [ELECTROSTÁTICA]
OPERADOR VECTORIAL Y EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA
Solucionario de algunos problemas de la Separata 2 de Fisica Moderna
Profesor: Percy Cañote Fajardo
Pueden visitar mi blog:
http://fisikuni.blogspot.com/
SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE ADMISION DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO, tomado el 27 de julio de 2014.
Bloque 2
Desarrollado por la Academia Saco Oliveros
En el presente documento se detallan la resolución paso a paso de diferentes problemas de física tanto a nivel de bachillerato, como a nivel universitario, los cuales son una recolección realizada por el autor.
Se realiza este material, para que sirva a docentes de física a seleccionar diferentes problemas y presentarlos a sus estudiantes y así facilitar aprendizajes y hacer partícipe al educando de formar su propio aprendizaje.
Los problemas no siguen un orden en específico, solo van detallados subtítulos para ubicar al lector.
En esta primera entrega de 100 problemas resueltos de física se abordan los siguientes contenidos:
Electricidad y electromagnetismo Temperatura y Calor Física Cuántica Movimiento Circular Uniforme
Convocatoria de becas de Caja Ingenieros 2024 para cursar el Máster oficial de Ingeniería de Telecomunicacion o el Máster oficial de Ingeniería Informática de la UOC
Aletas de Transferencia de Calor o Superficies Extendidas.pdfJuanAlbertoLugoMadri
Se hablara de las aletas de transferencia de calor y superficies extendidas ya que son muy importantes debido a que son estructuras diseñadas para aumentar el calor entre un fluido, un sólido y en qué sitio son utilizados estos materiales en la vida cotidiana
Criterios de la primera y segunda derivadaYoverOlivares
Criterios de la primera derivada.
Criterios de la segunda derivada.
Función creciente y decreciente.
Puntos máximos y mínimos.
Puntos de inflexión.
3 Ejemplos para graficar funciones utilizando los criterios de la primera y segunda derivada.
Redes 1 practica solucionario 2 2014 umsa ingenieria electronica por Roger Molina
1. PRÁCTICA DE AUXILIATURA ETN - 302
AUX: Roger Rodmy Molina Aliaga
1
SOLUCIONARIO
PRACTICA 2/2014
CAPÍTULO 1:
Enfoque sistémico de una Red Eléctrica
1. Indicar el concepto de:
a) Sistema: Es un conjunto de variables o
dispositivos interconectados entre si, que
cumplen una determinada función.
Señal eléctrica: Es una variación de tensión o
de corriente en función del tiempo.
b) Modelo matemático: Es la representación
matemática del comportamiento de un sistema
en función de determinadas variables.
c) Señales trascendentales
Paso:
1 ;
0
0 ;
3. 0
Impulso:
∞ ; 0
0 ; 0
d) Señales periódicas: Una señal es periódica si
cumple con la condición:
; 1,2,…;
Valor eficaz:
1
%
! #$
Valor medio:
'
1
%
!
e) Resistencia: Es la oposición al fuljo de
corriente eléctrica.
Unidad: Ohm [Ω]
Ecuación: ( )
Capacitancia: Es un elemento que se encarga
de almacenar energía en forma de campo
eléctrico.
Unidad: Faradio [F]
Ecuación: * +
- .
, /0
Inductancia: Es un elemento que se encarga de
almacenar energía en forma de campo
magnético.
Unidad: Henrio [Hg]
Ecuación: 1 2 34.
3.
CAPÍTULO 2:
Tipos y características de Señales Eléctricas
2. a) Graficar :
;
56 789:
6 ∗ 76 ? 76 ? @AB C DE6 ? F
Graficando: ? ? 10B
Graficando: GH
$
IG J
K
2
1 ; G J
LM N
K
2
L
0
0 ; G J
K
2
L
5. PRÁCTICA DE AUXILIATURA ETN - 302
AUX: Roger Rodmy Molina Aliaga
2
Graficando:
G
K
2
∗ ? ? 10B 3 4 ? 7
t
4
(4)
0 2 4 6 8 10
3
7
b) Hallar el factor de forma de:
R S T
S U
Las rectas en el primer periodo son:
V+: .
X
V$: /Y
X 4
VY : Y
X ? 8
V[ : /+
X 4
Para: 4
'
1
%
!
'
1
4
]!
X
! ^
?3
4 _
$X
X
! ^
3
? 8 _
YX
$X
! ^
?1
4 _
[X
YX
`
'
1
4
aJ
2
L J
?
2
L J
?
2
L J
2
Lb
' 0
Para: /2 2
'
1
/2
%/$
!
'
1
2
]!
X
! ^
?3
4 _
$X
X
`
'
1
2
aJ
2
L J
?
2
Lb
' 0
Para: /4
'
1
/4
%/[
!
'
1
]!
X
`
'
1
2
aJ
Lb
' 0.5
1
/4
%/[
! # $
1
]! ^
_
$
X
`
1
Y ]I
Y
3
M`
1
√3
→ . .
h
1/√3
0.5
∴ . . 1.15
CAPÍTULO 3:
Circuitos Eléctricos
3. [1er parcial II/2003] Sea la red:
i (t) C
v (t ) o
6. PRÁCTICA DE AUXILIATURA ETN - 302
AUX: Roger Rodmy Molina Aliaga
3
j 20kB Calcular y graficar l ? ?
i (t)
R S T
S U
0 ;
15. n 2
p ∙ l ! 0
/0
+
! 10
.
! 10
+
r ∙ st u6 ?
Para: 2
16. n 4
p ∙ l ! 0
/0
+
! 10
$
! 10
+
.
! ?10 30
$
r ∙ st u6 CA6 ? u
Para: 4
17. n 5
p ∙ l ! 0
/0
+
! 10
$
! 10
+
.
! ?10 30 ! ?10
[
[
$
p ∙ l ?@A6 uu
Para: 5
18. n 6
p ∙ l ! 0
/0
+
! 10
$
! 10
+
[
! ?10 30
$
.
! ?10 ! 10 ? 60
v
v
[
r ∙ st u6 ? wA6 @xA
Para: y 6
p ∙ l ! 0
/0
+
! 10
$
! 10
+
[
! ?10 30
$
z
! ?10 ! 10 ? 60
v
v
[
r ∙ st A
Graficando a Escala p ∙ l:
19. PRÁCTICA DE AUXILIATURA ETN - 302
AUX: Roger Rodmy Molina Aliaga
4
Graficando a Escala l:
CAPÍTULO 4:
Teoría General de Fuentes de Energía Eléctrica
4. [1er parcial I/2009] Dada la fuente de terminales A y
B transformarla en una fuente de corriente:
10
10
A 10 B
10
20
20
5
3
Anulando la resistencia en paralelo con la fuente de
tensión y la resistencia en serie con la fuente de
corriente, y haciendo el paralelo de las 2 resistencias de
10 [Ω]
5
A 10 20
B
5
3
Transformando la fuente de tensión:
5
A 10 20
B
1/4
3
A 10 4 B
13/4
Transformando la fuente de corriente:
A B
Por último se tiene:
A B
CAPÍTULO 5:
Definiciones en topología de Redes
5. Indicar el concepto de:
a) Red eléctrica: Unión de dos o más elementos
Circuito Eléctrico: Unión de dos o más
elementos que tienen al menos una trayectoria
cerrada.
b) Diagrama Topológico: Es graficar una red
sustituyendo un nodo por un punto y un
elemento por una línea.
c) Nodo: Punto de unión de dos o más elementos
Malla: Trayectoria cerrada de dos o más
elementos.
Súper Nodo: El resultado de Anular una fuente
de tensión entre dos nodos.
Súper Malla: El resultado de Anular una fuente
de corriente entre dos mallas.
d) Redes planas: Cualquier red eléctrica en la que
no se presentan saltos.
Redes no planas: Cualquier red eléctrica en la
que se presenta al menos un salto.
e) Redes Totalmente Conectadas: Cualquier red
en la que sus elementos se encuentren
conectados por todos sus terminales.
Redes no totalmente Conectadas: Cualquier
red en la que al menos un elemento no se
encuentre conectado por todos sus terminales.
20. PRÁCTICA DE AUXILIATURA ETN - 302
AUX: Roger Rodmy Molina Aliaga
5
CAPÍTULO 6:
Linealidad en Redes y sus Implicaciones
6.
a) Dada la Red ¿Es lineal de entrada cero?
(comprobar superposición y homogeneidad)
j 5hkB, ) 2{|B
} 10jB, 2 4h~B
L
Vin
R
C
Vout
Q
Entrada Cero:
L
R
C
Vout
R V
C V
€l. €* ? €(
€*
}
j
10jB
5hkB
2h€B p
€1 0 → j
p
p‚
€( ) ∙ ;
*
)
→ €( €p
∴ €‚ 0 €B
Probando Homogeneidad:
Si: }ƒ „ ∙ }; „ p
→ €p
′ „ ∙ €p
→ €)
′ €p
′ → €‚ €p ? €) 0 €B
∴ j‚hV ~h†„
Probando Superposición:
Si: }+ „ ∙ } ‡ }$ ˆ ∙ }; „, ˆ
pG
}% }+ }$ → €% 0€B
Con }+:
→ €p
1 „ ∙ €p
→ €)
1 €p
1 → €‚ €p ? €) 0 €B
Con }$:
→ €p
2 „ ∙ €p
→ €)
2 €p
2 → €‚ €p ? €) 0 €B
∴ j‚hV ‰‚
Gpó
→ 2„ ) G V„V
„„ p
.
b) [2do parcial II/2007] Usando la propiedad de la
superposición de redes lineales, Calcular y
graficar la corriente a través de )Y Y ? ?
i (t)
v (t)
1 R
2 R
3 5(A) 10(V) R
8 /Y.‹B, ?cos 2
)+ 2)$ 4)Y 8{|B
La Fuente de 5[A] se anula ya que en paralelo con ella
se encuentra una fuente de tensión.
Contribución de 10(V):
ƒ
Y
10
)+ )Y
ƒ
Y
10
8{ 2{
1h‹
Contribución de :
ƒƒ
Y
)+
)+ )Y
ƒƒ
Y
8{
8{ 2{ 8?3
ƒƒ
Y 6400?3 h‹
1 R
2 R
3 R
10(V)
( ) 3 i t
1 R
2 R
( ) 3 i t
3 R
i (t)
21. PRÁCTICA DE AUXILIATURA ETN - 302
AUX: Roger Rodmy Molina Aliaga
6
Contribución de 10(V):
ƒƒƒ
Y
?
)+ )Y
ƒƒƒ
Y
cos2
8{ 2{
ƒƒƒ
Y 0.1 cos2h‹
v (t)
( ) 3 i t
Sumando todas las contribuciones:
Y ƒ
Y ƒƒ
Y ƒƒƒ
Y
∴
Y
1 6400/Y. 0.1 cos2 h‹B
CAPÍTULO 7:
Método de Análisis de circuitos por Mallas y Nodos
7. [2do parcial II/2010] Calcular la potencia que
disipa el resistor de 10[Ω] Por el método de a)
Nodos, b) Mallas.
X V
y V
5A
6W
20V
20W
4W
?? 10 = P W
10W
X 2V
y 3V
a) Por el método de nodos
X V
y V
5A
6W
20V
20W
4W
?? 10 = P W
10W
X 2V
y 3V
Nodo A:
5
€ ? €
6
€ ? €‘
10
150 8€ ? 5€ ? 3€‘ …1
Nodo B:
’“ A’B …2
Súper Nodo C-D:
3€ €‘ ? €* ; € €* ? €
3€* ? 3€ €‘ ? €*
→ 4€* ? 3€ ? €‘ 0…3
2€X
€ ? €‘
10
€, ? 0
4
€, ? €
20
; €X € ? €
→ 42€ ? 39€ ? 6€, ? 2€‘ 0…4
2 1:
150 8€ 100 ? 3€‘ → €
50 3€‘
8
…•
2 3:
4€* 60 ? €‘ 0 → €*
€‘ ? 60
4
…–
1 R
2 R
3 R
22. PRÁCTICA DE AUXILIATURA ETN - 302
AUX: Roger Rodmy Molina Aliaga
7
•, –, 2 4:
42
50 3€‘
8
? 39 ∙ 20 ? 6
€‘ ? 60
4
? 2€‘ 0
→ ’—
?DuCA
D˜
?˜. Du ’B
→ ’™ ?Cx. @@ ’B
→ ’š ?x. D ’B
→ ›+B
€ ? €‘$
10
→ œ@AšB DA˜. ˜˜B
b) Por el método de Mallas:
X V
y V
5A
6W
20V
20W
4W
?? 10 = P W
10W
X 2V
y 3V
Súper Malla 1, 2, 3:
5 $ ? + …1
2€X Y ? $; €X ?6+
→ ?12+ $ ? Y 0…2
?20 ? 3€ 6+ 10$ 4Y ? 4[ ; € 20[
→ 6+ 10$ 4Y 56[ ?20…3
Malla 4:
20 24[ ? 4Y …4
De (1):
+ $ ? 5
De (2):
?12$ 60 $ ? Y 0 → Y 60 ? 11$
De (4):
20 24[ ? 460 ? 11$ → [
260 ? 44$
24
En (3):
6$ ? 5 10$ 460 ? 11$ 56
260 ? 44$
24
?20
→ ž
Cu@A
C˜
w. DAšB
→ ›+B ž10 → œ@AšB DA˜. ˜˜B
CAPÍTULO 8:
Teoremas de análisis de Circuitos
8. [Final I/2005] Dado el circuito, Calcular )X con
la condición de que sobre el resistor )* (Parte
real de Ÿ*) caiga la máxima potencia y calcular
la potencia activa máxima sobre Ÿ* .
A
v(t) c
B
Z
Z
x R
10
20 co s500 ? 30°€B,
Ÿ* 10 ? ¡12 |B, Ÿ
20
3
¡12|B
El Ÿ.¢ es la impedancia equivalente vista desde los
terminales A y B anulando la fuente de tensión y para la
máxima transferencia de potencia se debe cumplir:
Ÿ.¢ Ÿ*
Ÿ.¢ 10 ∥ )X Ÿ Ÿ*
Ÿ.¢ 10 ∥ )X
20
3
¡12 10 ¡12
24. PRÁCTICA DE AUXILIATURA ETN - 302
AUX: Roger Rodmy Molina Aliaga
9
15cos 60t ? 30°‹B
Ÿ+ 2Ÿ$ 3ŸY 60 ¡60|B
Usando fasores calcular y graficar Y
i (t)
1 Z
2 Z
3 Z ( ) 3 v t
15∠ ? 30°
Ÿ+ 60 ¡60; Ÿ$ 30 ¡30; ŸY 20 ¡20
Y ?ŸY ∙ $
$
Ÿ+
Ÿ+ Ÿ$ ŸY
60 60¡
110 100¡
$
6
11
90
11
cos60t ? 30°
90
11
€Y ?^
∠ ? 30°_ ŸY
€Y ?^
90
11
∠ ? 30°_ 28.28∠45° ?231.42∠15°
sC6 ?C@. D ¯°±wA² @u° ’B
Graficando a escala:
CAPÍTULO 11:
Resonancia en Redes RLC
11. [Final I/2005] Dado el circuito, calcular la tensión sobre
L, y C en Resonancia:
L
v(t) 1 R 2 R 3 R
C
70 cos³ 60° €B
)+ )Y 2)$ 600|B
2 4h~B, j 5hkB
Calculando la resistencia equivalente:
Ÿ´ )+ ∥ ^¡µ2
1
¡µj
)$
)$ )Y
_
Igualando la parte imaginaria a cero:
¡µ2
1
¡µj
0
→ µ
1
√2j
1
√4h ∙ 5h
„
G
233.61
Calculando: 1 $¶1
1 ¶1 ^
)+
)+ )$ ∥ )Y
_
1 ¶1 ·
)+
)+ )$ ∥ )Y
€
)+)$ ∥ )Y
)+ )$ ∥ )Y
¸
ۦ1
)$ ∥ )Y
1
70∠60°
200
¡233.61 ∙ 4h
s«6 A. C@C ¯°±C. w@6 @uA°’B
Calculando: , $¶,
,
ۦ,
)$ ∥ )Y
,
70∠60°
200
^
1
¡223.61 ∙ 5h
_
25. PRÁCTICA DE AUXILIATURA ETN - 302
AUX: Roger Rodmy Molina Aliaga
10
s™6 A. C@C ¯°±C. w@6 ? CA°’B
Graficando a escala 1:
Graficando a escala ,:
CAPÍTULO 12:
Potencia eléctrica compleja
12. Un consumidor industrial opera un motor de inducción
de 50 k[W] (67.1 hp) a un FP retrasado de 0,8. La
tensión de la fuente corresponde a 230V rms. Para
obtener tarifas eléctricas inferiores, el consumidor desea
elevar el FP a 0,95 retrasado.
Presentar la solución posible. (Ayuda: Insertar un
dispositivo corrector (Capacitor) calcular su valor)
V 1 S 2 S
Aplicando el concepto de Factor de Potencia:
k. ›.
›
‰
→ ‰
›
k. ›.
Calculando las potencias reactivas:
‰+
50{¹∠ COS?10.8
0.8
50 37.5¡ {€. ‹. B
‰%
50{¹∠ COS?10.9
0.9
50 16.43¡ {€. ‹. B
Entonces ‰$ debe ser igual a:
‰$ ‰% ? ‰+ ?21.07¡ {€. ‹. B
Como se introdujo un capacitor y la potencia de este es
netamente reactiva se tendrá:
‰∗
$ 21.07¡ {€. ‹. B $€
€$
Ÿ$
€$¡2Kj
→ j
‰∗
$
¡€$2K
21.07{¡
¡230$2K60
∴ ™ @. Au ½¾B