Este documento presenta el informe de un laboratorio sobre la aplicación del teorema de Kennelly para convertir configuraciones delta y estrella en un circuito eléctrico. El estudiante realizó mediciones antes y después de reemplazar una configuración delta por su equivalente estrella y viceversa, y calculó analíticamente los valores de corriente esperados. Concluyó que el teorema es útil para simplificar circuitos complejos al permitir convertir entre configuraciones delta y estrella.

1. Pr
U n i v e r s i d a d F e r m í n T o r o
I n g e n i e r í a E l é c t r i c a
S e m e s t r e 2 0 1 4 / 0 4
C i r c u i t o s E l é c t r i c o s I
P r o f . J o s é M o r i l l o
Thomas Turkington C.I. 20488982
Informe de
Laboratorio de la
Práctica 6: Teorema
de Kennelly

2. ACTIVIDAD NRO.1
1. Conecte el circuito del pre-laboratorio, aplique 12V y mida la corriente que circula por I0.
2. En el circuito original (figura Nro2), reemplace la delta formada por las resistencias R3, R4, R5 y
R6 por su equivalente en estrella, realice los cálculos de las nuevas resistencias y dibuje el
circuito.

3. Las resistencias R4 y R6 están en serie, y su equivalente es R46 = 71Ω, por tanto el circuito
queda:
Vemos claramente que las resistencias R5, R6, y R46 forman un delta. Procedemos a convertirlo
a estrella:

4. El circuito equivalente será:
3. Proceda a conectar el circuito con la nueva configuración y mida nuevamente la corriente en I0.

5. 4. En el circuito original (figura Nro2), reemplace la estrella formada por las resistencias R2, R3,
R6 por su delta equivalente, realice los cálculos de las nuevas resistencias y dibuje el circuito.
El las resistencias R4 y R6 estan en serie, y
debería colocarse su equivalente para convertir
la estrella a su delta equivalente. Pero se nos
ha pedido reemplazar la estrella formada por
las resistencias R2, R3, R6 por su delta
equivalente. Proseguimos:

6. El equivalente será:
5. Proceda a conectar el circuito con la nueva configuración y mida nuevamente la corriente en I0.

7. Post-Laboratorio
1. Calcule analíticamente los valores de la corriente en I0 para los tres casos considerados.
(dice tres casos, pero son dos solamente)
Caso 1:
Las resistencias de 20k y de 3.306k están en serie. Equivale a: 23.306k
Las resistencias de 60k y de 23.147k están en serie. Equivale a 83.471k
Los equivalentes 23.306k y 83.471k estarán en paralelo. Su equivalente será 18.219k
El equivalente 18.219 estará en serie con el de 5.868k.
Por tanto la resistencia equivalente total del circuito será: 24.087k.
Calculamos la corriente total:
It = 12 / 24.087 = 0.498 mA
Calculamos el voltaje en el equivalente 18.219 para saber el voltaje en Io:
V = 18.219 * 0.498 = 9.07 V
Por tanto
Io = 9.07 / 23.306 = 0.389 mA

8. Caso 2:
Observamos que Io ahora es igual a la corriente total que atraviesa el circuito.
Calculamos la resistencia equivalente:
Las resistencias de 147.06k y 184.5k están en serie. Su equivalente será 334.56k.
Este equivalente de 334.56k estará en paralelo con el resistor de 125k. Su equivalente será 91k.
Este equivalente de 91k estará en serie con el resistor de 20k.Su equivalente será 111k.
Este equivalente de 111k estará en paralelo con R5 = 10k. Su equivalente será 9.174k.
Este equivalente estará en serie con R1 = 20k. Por tanto la resistencia total equivalente del
circuito será 29.174k.
La corriente total es:
Io = 12V / 29.174k = 0.411 mA
Este resultado concuerda con el valor dado por el simulador en este caso.
2. Saque 5 conclusiones de estos experimentos.
1.) Concluimos que hay que buscar las maneras mas convenientes para hacer las
conversiones Y-delta o delta-Y. La conversión mas factible en este caso era el primero
que hicimos.
2.) Este método nos ayuda en casos que exista una conversión Y-delta o delta-Y en el
circuito que al ser reemplazados en el mismo haga mas fácil los cálculos de la
resistencia equivalente.
3.) Los valores calculados en el primer caso concordaron con los valores calculados en el
análisis de mallas del prelaboratorio y con los valores medidos por el simulador.

9. 4.) El valor de Io medido por el simulador en el circuito original es igual al valor de Io medido
en el circuito equivalente en el caso dos.
5.) En el ultimo caso se aplicaron las ecuaciónes requiradas para conversiones estrella-
delta, pero dio un valor distinto que en el circuito original para la corriente total del
circuito, y por tanto también un valor distinto para Io.
3. Especifique la utilidad tiene el teorema de Kennelly.
El teorema de Kennelly es útil en ciertos casos en los que no hay una combinación serie-paralelo
evidente en un circuito. Según este teorema cuando hay una combinación tipo delta se puede
convertir en combinación estrella, y viceversa, según sea mas conveniente en el caso.