El documento explica cómo realizar la interpolación aritmética y gráfica para trazar curvas de nivel a partir de puntos topográficos. Presenta una tabla con las coordenadas y cotas de varios puntos, y describe el proceso de calcular distancias entre puntos e interpolar valores de cota utilizando fórmulas aritméticas o gráficamente mediante líneas paralelas. El objetivo es unir todos los puntos de igual cota para definir las curvas que representan las líneas de nivel en el terreno.

1. Escuela de Ingeniería Civil-UTPL
TOPOGRAFÍA APLICADA
Autora: Nadia Chacón Mejía
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UNIDAD 2: Levantamientos de configuración
LECTURA COMPLEMENTARIA 2
A continuación se explica un ejemplo de cómo realizar la interpolación aritmética y gráfica, y el
trazo de las curvas de nivel.
Estación Punto
Coordenadas Cota
(msnm)Este (x) Norte (y)
D C
E 1050,082 968,866 2038,713
32 1028,731 916,303 2039,345
33 1029,452 907,165 2039,315
34 1042,054 908,273 2040,215
35 1042,77 915,762 2040,425
36 1057,4 915,984 2041,405
37 1067,885 920,917 2041,885
38 1072,384 928,167 2041,105
39 1047,43 932,888 2040,135
40 1031,568 936,407 2039,185
En el gráfico se indican los puntos que se van a interpolar con sus respectivas cotas, la
interpolación se realiza entre los puntos que se encuentran más cerca.

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INTERPOLACIÓN ARITMÉTICA:
El primer paso es determinar las distancias a las que deben ir ubicadas las cotas redondas
utilizando la siguiente fórmula:
En este caso las cotas redondas son 2039, 2040 y 2041, la distancia entre los puntos se puede
medir con una regla y luego ubicar las distancias a las que irán las cotas redondas con la misma
regla.
 Interpolación entre los puntos 40 y 39:
 Interpolación entre los puntos 35 y 32:
 Interpolación entre los puntos 34 y 33:
 Interpolación entre los puntos 32 y 39:
 Interpolación entre los puntos 40 y 35:
 Interpolación entre los puntos 32 y 34:

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 Interpolación entre los puntos 33 y 35:
 Interpolación entre los puntos 39 y 38:
 Interpolación entre los puntos 39 y 37:
 Interpolación entre los puntos 35 y 36:
 Interpolación entre los puntos 34 y 36:
 Interpolación entre los puntos 39 y 36:

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 Interpolación entre los puntos E y 40:
 Interpolación entre los puntos E y 39:
 Interpolación entre los puntos E y 38:
Nota: Las distancias entre los puntos fueron medidas en AutoCAD.
Una vez calculadas las distancias se las mide en el plano y se ubica las cotas redondas:

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Y por último se une los puntos de igual cota para obtener como resultado las curvas de nivel:

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INTERPOLACIÓN GRÁFICA:
Para explicar la interpolación gráfica vamos a interpolar entre los puntos E y 38 para localizar las
cotas redondas 2039, 2040 y 2041.
Fuente: Modificado del libro TORRES NIETO ALVARO, Topografía, Cuarta edición, pág. 214.
Primero se une los puntos que se van a interpolar:
Luego se trazan dos líneas paralelas entre sí que pasen por los puntos E y 32 perpendiculares a la
línea E32:

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Con una escalímetro se marca 8.713 sobre la línea que pasa por E, luego se mueve el escalímetro
hasta que marque 11.105 sobre la línea que pasa por el punto 38:
Luego se trazan líneas que pasen por 9, 10 y 11 paralelas a las líneas que pasan por E y 38, las
cuales determinaran las cotas 2039, 2040 y 2041: