Este documento contiene 22 problemas de geometría analítica sobre rectas. Los problemas involucran hallar ecuaciones de rectas que pasan por puntos dados y tienen pendientes o ángulos dados, determinar si rectas son paralelas o perpendiculares, y calcular puntos involucrados en triángulos. Los problemas deben ser resueltos para tareas.
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Ejercicios Resueltos de Geometría Analítica - Don DannyDaniel Vliegen
Ejercicios de Geometría Analítica Plana, recta, recta normal, pendiente, Rectas perpendiculares, Angulo entre rectas, transformación de coordenadas, Rotación de punto, Ecuación de bisectrices, Circunferencia, Tangente a la circunferencia, Cónicas, trasladas y inclinadas, Formula de distancia focal, Ejes de elipse y hipérbola.
Ecuación de la recta
- Distancia entre dos puntos
- Punto medio de un segmento
- Pendiente de un segmento
- Puntos colineales
- Ecuación de la recta (forma general, principal y simétrica)
- Posiciones relativas de dos rectas
- Ejercicios de desarrollo
- Ejercicios con alternativas tipo PSU
Documento creado con LaTeX y las figuras de forma nativa con TikZ
1. Liceo Naval “Germán Astete”
IV Bimestre
Grado: 5º Secundaria
FICHA DE APLICACIÓN Nº 5
Tema : Geometría Analítica La Recta
PROBLEMAS PARA LA CASA
01) Hallar la ecuación de una recta que pasa por el
punto (2 ; -1) y cuya pendiente es: -3/5
16) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el
punto (-2 ; 0) y es perpendicular a la recta de
ecuación:
2
x
3
y
02) Señale la ecuación de la recta que pasa por:
A = (2 ; 2) y
B = (4 ; 3)
6
17) La recta que pasa por el punto (2 ; 1) y es
perpendicular a la recta: 3x – 4y + 12 = 0; tiene
03) Halle la ecuación de la mediatriz del segmento
por ecuación:
cuyos extremos son A(-1 ; 3) y
B(5 ; 7)
18) Sean las rectas:
L1: 3x – 4y + 2 = 0 L2: 7x – y + 1 = 0
Determinar el ángulo agudo que forman L1 y L2
06) Señale la ecuación de la recta que pasa por:
(-1 , 4) y tiene como ángulo de inclinación: 37°
19) Hallar la ecuación de la recta “L”.
07.) Los vértices de un triángulo tiene por
coordenadas:
A(-3 ; 4) ; B(6 ; 8) y C(8 ; -2),
hallar la ecuación de la recta que contiene a la
altura BH
L
y
(9 ; 7)
(1 ; 5)
08) Hallar la ecuación de una recta que pasa por el
punto (3 ; 2), cuya pendiente es negativa y forma
con la recta:
L : y = 2x + 6; un ángulo que mide 45°
20)
x
En la figura mostrada, determinar la ecuación de
la recta L.
09) Halle la ecuación de la mediatriz del segmento cuyos
extremos son A(-1 ; 3) y
B(5 ; 7)
B
10) Los vértices de un triángulo tienen por coordenadas
A(-3 , 4) , B(6 ; 8) , C(8 ; -2). Hallar la ecuación de la
recta que contiene a la altura BH .
M
S(2 ; 4)
C
A
11) Si la recta que contiene a los puntos (-8 ; k) y (2 ;
(1 ; 2)
Q(3 ; -2)
L
1) es paralela a la recta que contiene los puntos
(11 ; -1) y (7 ; k + 1). ¿Cuál debe ser el valor de
21) Halle el valor de “a”,de modo que la recta:
k?
ax + (a – 1)y + 14 = 0; sea paralela a la recta;
4x + 3y + 7 = 0
a) 3
b) 4
c) 5 d) 6 e) 7
12) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el22) Sean las rectas L1 y L2 perpendiculares entre si, tal
que L1 contiene a los puntos: (-2 ; 3) y (1 ; 5); la
punto (7 ; -6) y es paralela a la recta de ecuación:
recta L2 tiene por ecuación:2ax – (a + 3)y = 5.
x – 2y + 2 = 0
Calcular a.
13) La recta que pasa por el punto (2 ; 1) y es
perpendicular a la recta: 3x – 4y + 12 = 0, tiene por 23) Si el área del triángulo sombreado es de 12
L2. Halle la ecuación de L1.
ecuación:
14) Se da la recta: 2x + 3y + 4 = 0. Hallar la
ecuación de la recta que pasa por el punto M (2
; 1) y es perpendicular a la recta dada.
15) Dada la recta: 2x+ 3y + 4 = 0. Hallar la ecuación de
la recta que pasa por el punto M 0(2 ; 1) y forma un
ángulo de 45° con la recta dada.
Profesor: Justo Ríos Cabrera.
y
O
L2
(6 ; 0)
L1
x
2
. L1