Este documento presenta una introducción a las leyes de Newton sobre fuerzas y movimiento. Explica conceptos clave como inercia, cantidad de movimiento, impulso mecánico y las tres leyes de Newton: 1) la ley de la inercia, 2) la segunda ley sobre la relación entre fuerza y aceleración, y 3) la tercera ley de acción y reacción. El documento también cubre otros temas como peso, conservación del momento lineal y la fuerza normal.
Momento de una fuerza con respecto a un eje dadoWillians Medina
Problemas resueltos de Mecánica Vectorial para estudiantes de ingeniería, ciencia y tecnología. Sistemas Equivalentes de Fuerzas. Momento de una fuerza con respecto a un eje dado.
Momento de una fuerza con respecto a un eje dadoWillians Medina
Problemas resueltos de Mecánica Vectorial para estudiantes de ingeniería, ciencia y tecnología. Sistemas Equivalentes de Fuerzas. Momento de una fuerza con respecto a un eje dado.
A. ¿Qué es la soledad?
• En el Antiguo Testamento la palabra hebrea que más se utiliza para “solitario” es shamem, que significa “desolado”.
• En el Nuevo Testamento la palabra griega eremos significa “lugares desiertos”.
• La soledad es el estado emocional de tristeza causado por sentirse solo, aislado o alejado de los demás.
• Una persona puede sentir la falta de cercanía con otros aún cuando estén en su presencia.
• David exclamó al Señor en tiempo de soledad:
“Mírame, y ten misericordia de mí, porque estoy solo y afligido”.
(Salmos 25:16)
B. ¿Qué significa estar solo?
• En el Antiguo Testamento, la palabra hebrea que se traduce solo es badad, que significa “estar con uno mismo”.
• En el Nuevo Testamento, la palabra griega monos denota “sin compañía, solo, solitario”.
• Estar solo es la condición de estar sin compañía, separado de otros.
• Con frecuencia, Jesús buscó estar a solas. Se apartaba de los demás para poder tener comunión con el Padre.
“Despedida la multitud, subió al monte a orar aparte; y cuando llegó la noche, estaba allí solo”.
(Mateo 14:23)
C. ¿Cuál es la diferencia entre estar a solas y sentir soledad?
• La soledad se refiere al estado emocional (por sentirse rechazado y desolado).
• Estar a solas se refiere al estado físico (el estado de estar separado de los demás).
• La soledad generalmente es una experiencia negativa (que va acompañada de un sentimiento de desesperanza).
• Estar a solas puede ser una experiencia positiva (convirtiéndola en un momento de creatividad y comunión con el Señor).
D. Ejemplos bíblicos de soledad
DAVID EXPERIMENTÓ SOLEDAD POR EL RECHAZO.
“Mira a mi diestra y observa, pues no hay quien me quiera conocer;
No tengo refugio, ni hay quien cuide de mi vida”.
(Salmos 142:4)
JOB EXPERIMENTÓ SOLEDAD POR SUS AMIGOS DESLEALES.
“El atribulado es consolado por su compañero; aun aquel que abandona el temor del Omnipotente. Pero mis hermanos me traicionaron como un torrente; pasan como corrientes impetuosas”.
(Job 6:14–15)
ELÍAS EXPERIMENTÓ SOLEDAD PORQUE TEMIÓ LA IRA DE DIOS.
“Viendo, pues, el peligro, se levantó y se fue para salvar su vida, y vino a Beerseba, que está en Judá, y dejó allí a su criado. Y él se fue por el desierto un día de camino, y vino y se sentó debajo de un enebro; y deseando morirse, dijo: Basta ya, oh Jehová, quítame la vida, pues no soy yo mejor que mis padres”.
(1 Reyes 19:3–4)
E. Ejemplos bíblicos de estar solo
PABLO ESTUVO SOLO CUANDO SUS AMIGOS LO ABANDONARON.
“En mi primera defensa ninguno estuvo a mi lado, sino que todos me desampararon; no les sea tomado en cuenta. Pero el Señor estuvo a mi lado, y me dio fuerzas, para que por mí fuese cumplida la predicación, y que todos los gentiles oyesen. Así fui librado de la boca del león”.
(2 Timoteo 4:16–17)
JOB ESTUVO SOLO CUANDO
La inerpretación del Evangelio de san Lucas.pdfadyesp
El piadoso Lucas era antioqueño por nacimiento y por oficio médico y en la sabiduría helénica fue un grande erudito, así como en la ordenanza judía iba sobrado. Luego cuando había resucitado Cristo de entre los muertos, él junto con Cleofás iba de camino a Emaús y se encontraron con Jesús. Mas tarde Lucas se convirtió en compañero de viaje y seguidor del maravilloso apóstol Pablo, y solo quince años después de la ascensión de Cristo, san Lucas escribió Su evangelio con todo detalle.
La Resiliencia como capacidad otorgada por Dios, para levantarse cada día.DanielGrandasHerreo1
Tema importante para ayudar a quienes han perdido las ganas de vivir, creyendo que todo el mundo está en su contra. La lectura de la biblia nos ayuda a encontrar ese camino correcto, dado que no esconde las situaciones adversas por las que pasaron los personajes que hoy a través de la historia cristiana conocemos como héroes de la fe. Al leer este documento, no solo estarás sentado observando como otros se levantan, sino que además, podrás levantarte y avanzar hacia adelante.
Esta guía es una ayuda para hacer por tu cuenta el retiro mensual, allí dónde te encuentres, especialmente en caso de dificultad de asistir en el oratorio o iglesia donde habitualmente nos reunimos para orar.
Fuente: Emeric Amyot d'Inville, C.M. "Anunciar la Buena Nueva de la Salvación siguiendo las huellas de San Vicente", Vincentiana: Vol. 41: No. 4, Artículo 7.
Anunciar la Buena Nueva de la Salvación siguiendo las huellas de san Vicente
Leyes de newton
1. Tema:Fuerzas
FUERZAS Y MOVIMIENTO
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 1
El estudio sobre las causas que conducen al movimiento
de los cuerpos (dinámica) tuvo su auge a partir de las ideas
de Galileo.
Hasta su llegada, se pensaba que todo movimiento requería
de una fuerza motora que lo iniciase y que lo mantuviese.
En el momento en el que la fuerza desaparecía, el cuerpo
volvía a detenerse.
Galileo, sin embargo, se dio cuenta de que, en ausencia de
fuerzas, cualquier cuerpo se encontraría en reposo o dotado
de movimiento rectilíneo y uniforme. La aplicación de una fuerza promovería en el cuerpo un
cambio en su velocidad.
2. Tema:Fuerzas
INERCIA
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 2
Se denomina fuerza a toda causa que puede provocar cambios en el estado de reposo o de
movimiento de un cuerpo, o bien producir deformaciones en él.
En ausencia de fuerzas, como hemos dicho, los cuerpos se hallarán en reposo o con MRU. La
actuación de una fuerza sobre ellos irá dirigida a modificar estas situaciones.
Se define como INERCIA a la tendencia que tiene un cuerpo a mantener su estado de reposo o
de MRU. Por tanto, la realización de una fuerza modificará el estado inercial del cuerpo.
3. Tema:Fuerzas
LEYES DE LA DINÁMICA
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 3
El cuerpo general de la Dinámica se basa en 3 ideas básicas, formuladas por Isaac Newton, que
son conocidas como LEYES DE LA DINÁMICA o LEYES DE NEWTON:
• 1ª LEY DE LA DINÁMICA o LEY DE LA INERCIA.
• 2ª LEY DE LA DINÁMICA O LEY FUNDAMENTAL
DE LA DINÁMICA.
• 3ª LEY LA DINÁMICA O LEY DE ACCIÓN-REACCIÓN
4. Tema:Fuerzas
LEY DE LA INERCIA
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 4
“Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la suma de todas las que actúan sobre él es
nula, este estará dotado de MRU o se encontrará en reposo”.
Matemáticamente:
Si 𝐹 = 0 → v=𝑐𝑡𝑒
5. Tema:Fuerzas
LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 5
En base al primer principio de la Dinámica, si sobre un cuerpo actúa una fuerza, este
modificará su estado de reposo o movimiento. En otras palabras, sufrirá una aceleración.
Se observa que la relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que en él
produce es un valor constante, denominado MASA INERCIAL DE UN CUERPO.
Esta MASA INERCIAL es una medida de la inercia de los cuerpos. De este modo, los cuerpos
con mucha masa tendrán mucha inercia, por lo que se necesitará una gran fuerza para
modificar su estado de reposo o movimiento.
Matemáticamente:
𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝑚. 𝑎
Unidad SI: Newton (N)
Como vemos, la fuerza es una magnitud vectorial, por lo que si sobre un sistema actúan varias
fuerzas, la fuerza neta será la resultante de todas.
6. Tema:Fuerzas
PESO
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 6
Se conoce como PESO a la fuerza con la que un planeta atrae a un cuerpo. Matemáticamente:
𝑃 = 𝑚. 𝑔
, donde 𝑔 = 9,81 m/s es la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, con dirección radial.
Es importante recalcar que la magnitud PESO se corresponde con una masa, y no debe ser confundido con la
MASA, que indicaría la cantidad de materia del cuerpo. De hecho, el peso se mide (en SI) en newtons, en tanto
que la masa se cuantifica en kilogramos.
7. Tema:Fuerzas
IMPULSO MECÁNICO
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 7
La segunda ley puede reescribirse como:
𝐹 = 𝑚.
∆v
∆𝑡
Eliminando el denominador:
𝐹. ∆𝑡 = 𝑚. ∆v
Como vemos, se relaciona una fuerza que actúa durante cierto tiempo con el cambio de velocidad que provoca
en esa masa. En este sentido:
F.∆t≡I (impulso mecánico)
m.∆v=∆p (variación de la cantidad de movimiento
La unidad sería el Kg.m/s
Es decir: “ El impulso mecánico es igual a la variación de la cantidad de movimiento”
Esta magnitud resulta muy interesante a la hora de resolver problemas de colisiones.
8. Tema:Fuerzas
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 8
La cantidad m.v recibe el nombre de CANTIDAD DE MOVIMIENTO o MOMENTO LINEAL, y es una
magnitud que aúna la masa de un cuerpo con su estado de movimiento :
p=m.v (Unidad SI: Kg.m/s)
Este concepto, esta magnitud permite, matemáticamente, comprender por qué en un choque no solamente es
importante la velocidad de un cuerpo sino también su masa.
A partir de este concepto, la segunda ley de la dinámica puede reescribirse como:
𝐹 =
∆𝑝
∆𝑡
“La fuerza aplicada sobre un cuerpo es igual a la variación de su cantidad de movimiento”.
Puesto que la igualdad implica vectores, vemos que el cambio de movimiento tiene la misma
dirección que la de aplicación de la fuerza.
9. Tema:Fuerzas
CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 9
“En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, la cantidad de movimiento
total de un sistema SIEMPRE PERMANECE CONSTANTE”.
Matemáticamente,
Si 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 0 → 𝑝𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑝 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
O, expresado de otro modo:
Si 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 0 → 𝑝𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑝 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 0
10. Tema:Fuerzas
LEY DE ACCIÓN-REACCIÓN(I)
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 10
O Tercer Principio de la Dinámica,
“Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro B, este ejerce sobre A una fuerza igual en
módulo y dirección, pero de sentido contrario”.
Este principio viene a indicarnos que las fuerzas son SIEMPRE resultado de la interacción
entre DOS cuerpos o sistemas; aparecen por pares.
Si en los ejercicios se considera una sola fuerza (sobre un cuerpo A), es porque no interesa la
fuerza que este provoca sobre B, pero no porque esta no exista.
Matemáticamente, la 3era ley de la Dinámica se expresa como:
𝐹𝐴𝐵 = −𝐹𝐵𝐴
,donde:
𝐹𝐴𝐵 ≡ 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝐴 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝐵
𝐹𝐵𝐴 ≡ 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝐵 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝐴
11. Tema:Fuerzas
LEY DE ACCIÓN-REACCIÓN(II)
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 11
La fuerza 𝐹𝐴𝐵 se conoce como ACCIÓN, en tanto que la fuerza 𝐹𝐵𝐴 se denomina REACCIÓN.
Las características de estas fuerzas son:
• Igual módulo, dirección, pero sentido contrario
• Se aplican sobre distintos cuerpos. Esto
es importante, puesto que estas fuerzas no se
suman, y, por lo tanto, no dan una resultante
nula.
Es importante reseñar que aunque las fuerzas
de acción-reacción son de igual intensidad, al ser
aplicadas sobre distintos cuerpos, provocan efectos
diferentes en estos. Así, aunque la fuerza con la que
la Tierra atrae a un cuerpo es la misma que aquella con la que el cuerpo atrae al planeta, el
objeto sufre una aceleración hacia la Tierra. Sin embargo, debido a su enorme masa, la
aceleración con la que la Tierra se acercaría al objeto sería (prácticamente) inexistente.
12. Tema:Fuerzas
LEY DE ACCIÓN-REACCIÓN(III)
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 12
Apliquemos ahora el concepto de momento lineal al tercer principio.
𝐹𝐴𝐵 =
∆𝑝
∆𝑡 𝐵
𝐹𝐵𝐴 =
∆𝑝
∆𝑡 𝐴
Y puesto que:
𝐹𝐴𝐵 = −𝐹𝐵𝐴
∆𝑝
∆𝑡 𝐵
= -
∆𝑝
∆𝑡 𝐴
→
∆𝑝
∆𝑡 𝐴
+
∆𝑝
∆𝑡 𝐵
= 0
Es decir:
∆𝑝
∆𝑡 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
= 0 Es decir,
EN AUSENCIA DE FUERZAS
EXTERNAS, LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DEL SISTEMA PERMANECE CONSTANTE.
13. Tema:Fuerzas
FUERZA NORMAL
Eric Calvo Lorente 1º Bach Leyes de Newton 13
Se denomina así a la fuerza que una superficie ejerce sobre el cuerpo que sobre ella se apoya.
Esta fuerza, SIEMPRE PERPENDICULAR a la superficie de apoyo, es consecuencia lógica del
principio de acción-reacción.