Este documento presenta la información sobre un curso de Álgebra y Trigonometría impartido por el profesor Giovanni Orozco Ramírez. Incluye el horario de clases, el salón, los porcentajes de evaluación de exámenes parciales y final, y los requisitos del curso.
Este documento explica la notación científica y cómo despejar variables en fórmulas. La notación científica permite escribir números muy grandes o pequeños de forma concisa usando potencias de diez. Para despejar una variable, se trasladan los términos que no se desea a través de la igualdad usando la operación inversa.
Las fórmulas y ecuaciones son útiles para expresar relaciones entre variables y resolver problemas. El despeje de una variable incógnita en una fórmula o ecuación nos permite determinar su valor desconocido mediante el uso de valores conocidos de otras variables y la aplicación de reglas algebraicas como mover términos entre lados de la ecuación. El documento explica estas reglas a través de ejemplos y resuelve ejercicios de despeje de variables en diferentes tipos de fórmulas y ecuaciones.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas y polinomios. Define conceptos como monomios, términos algebraicos, expresiones algebraicas, polinomios, grado absoluto y relativo. Incluye ejemplos y actividades para practicar la identificación y clasificación de expresiones algebraicas y determinar valores numéricos de monomios.
Este documento describe la recta numérica y los intervalos de números reales. Explica que la recta numérica representa los números reales de forma que cada punto corresponde a un número y permite ordenarlos y compararlos. Luego define los diferentes tipos de intervalos (cerrados, abiertos, semiabiertos) y las operaciones entre ellos (unión e intersección). Finalmente, introduce las desigualdades, inecuaciones y sus propiedades, y da ejemplos de diferentes tipos como lineales, cuadráticas y racionales.
El documento habla sobre sucesiones y series matemáticas. Define una sucesión como una aplicación cuyo dominio son los números naturales y clasifica las sucesiones en convergentes, divergentes, alternadas y finitas e infinitas. También define series y da ejemplos de series geométricas, armónicas y alternadas. Incluye ejemplos de sucesiones, series, límites y sumatorias.
Este documento trata sobre sucesiones y series matemáticas. Define una sucesión como una aplicación cuyo dominio son los números naturales y cuyo codominio puede ser cualquier conjunto. Clasifica las sucesiones en convergentes, divergentes, alternadas y finitas e infinitas. También define series y las clasifica en geométricas, armónicas y alternadas. Incluye ejemplos y aplicaciones de sucesiones y series en la vida cotidiana.
El documento describe los pasos para resolver una ecuación de primer grado, que incluyen reducir los denominadores a un denominador común, quitar los paréntesis aplicando la regla de los signos, trasponer los términos con x a un lado y los números al otro, agrupar términos semejantes, y despejar x para obtener la solución. Finalmente, se comprueba sustituyendo la solución en la ecuación original.
Este documento presenta una guía sobre el razonamiento aritmético y algebraico. Explica conceptos clave como operaciones aritméticas, jerarquía de operaciones, razones y proporciones, expresiones algebraicas, ecuaciones de primer y segundo grado. Incluye enlaces a videos que explican estos temas en más detalle.
Este documento explica la notación científica y cómo despejar variables en fórmulas. La notación científica permite escribir números muy grandes o pequeños de forma concisa usando potencias de diez. Para despejar una variable, se trasladan los términos que no se desea a través de la igualdad usando la operación inversa.
Las fórmulas y ecuaciones son útiles para expresar relaciones entre variables y resolver problemas. El despeje de una variable incógnita en una fórmula o ecuación nos permite determinar su valor desconocido mediante el uso de valores conocidos de otras variables y la aplicación de reglas algebraicas como mover términos entre lados de la ecuación. El documento explica estas reglas a través de ejemplos y resuelve ejercicios de despeje de variables en diferentes tipos de fórmulas y ecuaciones.
Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas y polinomios. Define conceptos como monomios, términos algebraicos, expresiones algebraicas, polinomios, grado absoluto y relativo. Incluye ejemplos y actividades para practicar la identificación y clasificación de expresiones algebraicas y determinar valores numéricos de monomios.
Este documento describe la recta numérica y los intervalos de números reales. Explica que la recta numérica representa los números reales de forma que cada punto corresponde a un número y permite ordenarlos y compararlos. Luego define los diferentes tipos de intervalos (cerrados, abiertos, semiabiertos) y las operaciones entre ellos (unión e intersección). Finalmente, introduce las desigualdades, inecuaciones y sus propiedades, y da ejemplos de diferentes tipos como lineales, cuadráticas y racionales.
El documento habla sobre sucesiones y series matemáticas. Define una sucesión como una aplicación cuyo dominio son los números naturales y clasifica las sucesiones en convergentes, divergentes, alternadas y finitas e infinitas. También define series y da ejemplos de series geométricas, armónicas y alternadas. Incluye ejemplos de sucesiones, series, límites y sumatorias.
Este documento trata sobre sucesiones y series matemáticas. Define una sucesión como una aplicación cuyo dominio son los números naturales y cuyo codominio puede ser cualquier conjunto. Clasifica las sucesiones en convergentes, divergentes, alternadas y finitas e infinitas. También define series y las clasifica en geométricas, armónicas y alternadas. Incluye ejemplos y aplicaciones de sucesiones y series en la vida cotidiana.
El documento describe los pasos para resolver una ecuación de primer grado, que incluyen reducir los denominadores a un denominador común, quitar los paréntesis aplicando la regla de los signos, trasponer los términos con x a un lado y los números al otro, agrupar términos semejantes, y despejar x para obtener la solución. Finalmente, se comprueba sustituyendo la solución en la ecuación original.
Este documento presenta una guía sobre el razonamiento aritmético y algebraico. Explica conceptos clave como operaciones aritméticas, jerarquía de operaciones, razones y proporciones, expresiones algebraicas, ecuaciones de primer y segundo grado. Incluye enlaces a videos que explican estos temas en más detalle.
Este documento explica los conceptos básicos de ecuaciones y inecuaciones de primer y segundo grado. Define ecuaciones como igualdades con números y letras, e inecuaciones como desigualdades. Explica cómo resolver ecuaciones y inecuaciones de primer grado mediante agrupación de términos y división. También cubre conceptos como ecuaciones cuadráticas de segundo grado y métodos para resolverlas como factorización.
El documento resume las ecuaciones de primer grado, incluyendo su definición, historia, objetivos de estudio, y aplicaciones en el área de la ciencia como la física y la química. Explica que una ecuación de primer grado tiene la forma canónica "a=x", describe los pasos para resolver este tipo de ecuaciones, y proporciona ejemplos de su uso para calcular aceleración y presión de neumáticos.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como cantidades, variables, términos, ecuaciones y exponentes. Define álgebra como la rama de las matemáticas que estudia la cantidad de modo general usando letras en lugar de números. Explica que las letras representan valores desconocidos y cómo se resuelven problemas usando esta notación algebraica.
Este documento define y explica conceptos matemáticos como sucesiones, límites, sumatorias y progresiones. Explica que una sucesión es una aplicación cuyos términos pueden ser números, letras u otros elementos, y define sucesiones finitas e infinitas, monótonas y convergentes/divergentes. También define límites finitos e infinitos, sumatorias como una notación para sumas múltiples, y progresiones como sucesiones con una ley de formación constante. El objetivo es entender cómo aplicar est
Ecuaciones de primer grado con una incógnitaAna Karen
Este documento explica las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Define conceptos como igualdad, ecuación, grado de una ecuación y reglas para resolver ecuaciones. Explica que las ecuaciones de primer grado se resuelven en tres pasos: 1) transposición de términos, 2) simplificación y 3) despeje de la incógnita. Proporciona un ejemplo completo para ilustrar estos pasos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre sucesiones, progresiones aritméticas y geométricas. Define una sucesión como una colección de números dispuestos secuencialmente y explica cómo identificar el término general de una sucesión. Luego, describe las progresiones aritméticas como sucesiones donde cada término se obtiene sumando una diferencia fija al anterior, y las progresiones geométricas como aquellas donde cada término es el producto del anterior por una razón fija. Finalmente, explica cómo calcular términos espec
Este documento define ecuaciones y describe cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica que solo se cumple para valores específicos de las variables, y que resolver una ecuación implica calcular esos valores. También cubre conceptos como incógnitas, miembros de la ecuación y soluciones.
Este documento presenta información sobre conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Define conjuntos finitos e infinitos con ejemplos. Explica operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Describe los tipos de números reales como enteros, racionales, irracionales y trascendentes. Cubre desigualdades, propiedades de desigualdades y valor absoluto con definiciones y ejemplos.
Operatoria Con Productos Notables Y Ecuaciones De Primer GradoIgnacio Espinoza
Este documento explica los productos notables y cómo resolver ecuaciones de primer grado. Primero define los productos notables como cuadrado de binomio, producto de binomios con término común, suma por su diferencia y cubo de binomio. Luego explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la aplicación de operaciones inversas y el uso de productos notables. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Una ecuación es una igualdad que se cumple para ciertos valores de las letras involucradas. Una ecuación contiene miembros, términos e incógnitas. La solución de una ecuación son los valores que toman las letras para que la igualdad sea cierta. Las ecuaciones de primer grado son del tipo ax + b = 0 y se resuelven agrupando términos semejantes y despejando la incógnita.
Una ecuación es una igualdad que involucra cantidades desconocidas llamadas incógnitas. Existen ecuaciones algebraicas y trascendentes. Las ecuaciones algebraicas se clasifican como racionales, irracionales, enteras o fraccionarias dependiendo de las operaciones que afectan a las incógnitas. Resolver una ecuación significa encontrar los valores de las incógnitas que hacen que la igualdad sea verdadera.
Este documento presenta un repaso de álgebra que incluye definiciones de términos algebraicos, polinomios, operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación, división, elevar a una potencia y obtener una raíz, así como leyes de signos y exponentes. También incluye ejemplos de ejercicios resueltos de operaciones con polinomios.
El documento habla sobre los conjuntos y números reales. Define qué es un conjunto y da ejemplos como el conjunto de los números naturales menores que 5. Explica operaciones con conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Luego clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales y describe sus propiedades como ser cerrado bajo suma y multiplicación.
Este documento trata sobre los números reales, conjuntos y operaciones con conjuntos, desigualdades y valor absoluto. Los números reales incluyen números racionales e irracionales. Los conjuntos están formados por elementos y se representan con letras mayúsculas. Las operaciones con conjuntos incluyen unión, intersección, diferencia y complemento. Las desigualdades expresan relaciones de orden entre valores. El valor absoluto representa la distancia de un número a cero.
Este documento presenta los conceptos y pasos para sumar y restar números enteros. Explica que se usarán términos específicos como "término" y "valor absoluto". Luego describe las propiedades de la suma y resta de números enteros, así como los pasos a seguir. Finalmente, incluye ejemplos y ejercicios para practicar la suma y resta de números enteros.
El documento resume los conceptos básicos de ecuaciones de primer y segundo grado. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica donde se buscan los valores de las variables que la hacen cierta. Para las de primer grado, se resuelven encontrando el valor de la variable. Para las de segundo grado, depende del discriminante si tiene 0, 1, 2 soluciones reales. También presenta un ejemplo resuelto de encontrar el tipo y número de soluciones de una ecuación de segundo grado.
presentacion ecuaciones enteras de primer grado con una incognitaguest2e0a0e
Este documento describe las características fundamentales de las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Explica que una ecuación es una igualdad con una o más cantidades desconocidas que solo es verdadera para valores determinados. Además, detalla las reglas básicas para trabajar con este tipo de ecuaciones, como sumar, restar, multiplicar o dividir los términos de una ecuación.
El documento describe los conceptos de correlación y coeficiente de correlación. Explica que la correlación evalúa la relación entre dos variables y puede ser directa, inversa o nula. El coeficiente de correlación cuantifica el grado de correlación y varía de -1 a 1, donde valores cercanos a 1 o -1 indican una fuerte correlación positiva o negativa, respectivamente, y valores cercanos a 0 indican una débil correlación.
Este documento presenta un resumen de ecuaciones de primer grado y cuadráticas. Introduce conceptos como ecuación, grado de una ecuación, miembros y términos de una ecuación. Explica métodos para resolver ecuaciones de primer grado y cuadráticas, incluyendo definir ecuaciones cuadráticas, y métodos como sacar factor común y igualar a cero cada factor.
El documento presenta una rúbrica para evaluar el desempeño de estudiantes en una unidad sobre geometría. La rúbrica incluye 10 categorías como aportes, conceptos geométricos, solución de problemas matemáticos, orden y organización, uso de materiales, trabajo colaborativo, presentación de actividades, y uso de herramientas tecnológicas. Cada categoría describe los niveles de desempeño como superior, alto, básico y bajo.
Este documento presenta una matriz de estrategias de enseñanza y aprendizaje mediadas por TIC para potenciar habilidades en estudiantes. La matriz describe actividades como presentaciones de mapas conceptuales, juegos, talleres y origami para enseñar conceptos de geometría. También incluye el uso de herramientas digitales como Scratch y blogs para reforzar los conceptos de forma colaborativa y creativa.
Este documento explica los conceptos básicos de ecuaciones y inecuaciones de primer y segundo grado. Define ecuaciones como igualdades con números y letras, e inecuaciones como desigualdades. Explica cómo resolver ecuaciones y inecuaciones de primer grado mediante agrupación de términos y división. También cubre conceptos como ecuaciones cuadráticas de segundo grado y métodos para resolverlas como factorización.
El documento resume las ecuaciones de primer grado, incluyendo su definición, historia, objetivos de estudio, y aplicaciones en el área de la ciencia como la física y la química. Explica que una ecuación de primer grado tiene la forma canónica "a=x", describe los pasos para resolver este tipo de ecuaciones, y proporciona ejemplos de su uso para calcular aceleración y presión de neumáticos.
El documento explica conceptos básicos de álgebra como cantidades, variables, términos, ecuaciones y exponentes. Define álgebra como la rama de las matemáticas que estudia la cantidad de modo general usando letras en lugar de números. Explica que las letras representan valores desconocidos y cómo se resuelven problemas usando esta notación algebraica.
Este documento define y explica conceptos matemáticos como sucesiones, límites, sumatorias y progresiones. Explica que una sucesión es una aplicación cuyos términos pueden ser números, letras u otros elementos, y define sucesiones finitas e infinitas, monótonas y convergentes/divergentes. También define límites finitos e infinitos, sumatorias como una notación para sumas múltiples, y progresiones como sucesiones con una ley de formación constante. El objetivo es entender cómo aplicar est
Ecuaciones de primer grado con una incógnitaAna Karen
Este documento explica las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Define conceptos como igualdad, ecuación, grado de una ecuación y reglas para resolver ecuaciones. Explica que las ecuaciones de primer grado se resuelven en tres pasos: 1) transposición de términos, 2) simplificación y 3) despeje de la incógnita. Proporciona un ejemplo completo para ilustrar estos pasos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre sucesiones, progresiones aritméticas y geométricas. Define una sucesión como una colección de números dispuestos secuencialmente y explica cómo identificar el término general de una sucesión. Luego, describe las progresiones aritméticas como sucesiones donde cada término se obtiene sumando una diferencia fija al anterior, y las progresiones geométricas como aquellas donde cada término es el producto del anterior por una razón fija. Finalmente, explica cómo calcular términos espec
Este documento define ecuaciones y describe cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica que solo se cumple para valores específicos de las variables, y que resolver una ecuación implica calcular esos valores. También cubre conceptos como incógnitas, miembros de la ecuación y soluciones.
Este documento presenta información sobre conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Define conjuntos finitos e infinitos con ejemplos. Explica operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Describe los tipos de números reales como enteros, racionales, irracionales y trascendentes. Cubre desigualdades, propiedades de desigualdades y valor absoluto con definiciones y ejemplos.
Operatoria Con Productos Notables Y Ecuaciones De Primer GradoIgnacio Espinoza
Este documento explica los productos notables y cómo resolver ecuaciones de primer grado. Primero define los productos notables como cuadrado de binomio, producto de binomios con término común, suma por su diferencia y cubo de binomio. Luego explica cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la aplicación de operaciones inversas y el uso de productos notables. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Una ecuación es una igualdad que se cumple para ciertos valores de las letras involucradas. Una ecuación contiene miembros, términos e incógnitas. La solución de una ecuación son los valores que toman las letras para que la igualdad sea cierta. Las ecuaciones de primer grado son del tipo ax + b = 0 y se resuelven agrupando términos semejantes y despejando la incógnita.
Una ecuación es una igualdad que involucra cantidades desconocidas llamadas incógnitas. Existen ecuaciones algebraicas y trascendentes. Las ecuaciones algebraicas se clasifican como racionales, irracionales, enteras o fraccionarias dependiendo de las operaciones que afectan a las incógnitas. Resolver una ecuación significa encontrar los valores de las incógnitas que hacen que la igualdad sea verdadera.
Este documento presenta un repaso de álgebra que incluye definiciones de términos algebraicos, polinomios, operaciones con polinomios como suma, resta, multiplicación, división, elevar a una potencia y obtener una raíz, así como leyes de signos y exponentes. También incluye ejemplos de ejercicios resueltos de operaciones con polinomios.
El documento habla sobre los conjuntos y números reales. Define qué es un conjunto y da ejemplos como el conjunto de los números naturales menores que 5. Explica operaciones con conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Luego clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales y describe sus propiedades como ser cerrado bajo suma y multiplicación.
Este documento trata sobre los números reales, conjuntos y operaciones con conjuntos, desigualdades y valor absoluto. Los números reales incluyen números racionales e irracionales. Los conjuntos están formados por elementos y se representan con letras mayúsculas. Las operaciones con conjuntos incluyen unión, intersección, diferencia y complemento. Las desigualdades expresan relaciones de orden entre valores. El valor absoluto representa la distancia de un número a cero.
Este documento presenta los conceptos y pasos para sumar y restar números enteros. Explica que se usarán términos específicos como "término" y "valor absoluto". Luego describe las propiedades de la suma y resta de números enteros, así como los pasos a seguir. Finalmente, incluye ejemplos y ejercicios para practicar la suma y resta de números enteros.
El documento resume los conceptos básicos de ecuaciones de primer y segundo grado. Explica que una ecuación es una igualdad algebraica donde se buscan los valores de las variables que la hacen cierta. Para las de primer grado, se resuelven encontrando el valor de la variable. Para las de segundo grado, depende del discriminante si tiene 0, 1, 2 soluciones reales. También presenta un ejemplo resuelto de encontrar el tipo y número de soluciones de una ecuación de segundo grado.
presentacion ecuaciones enteras de primer grado con una incognitaguest2e0a0e
Este documento describe las características fundamentales de las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Explica que una ecuación es una igualdad con una o más cantidades desconocidas que solo es verdadera para valores determinados. Además, detalla las reglas básicas para trabajar con este tipo de ecuaciones, como sumar, restar, multiplicar o dividir los términos de una ecuación.
El documento describe los conceptos de correlación y coeficiente de correlación. Explica que la correlación evalúa la relación entre dos variables y puede ser directa, inversa o nula. El coeficiente de correlación cuantifica el grado de correlación y varía de -1 a 1, donde valores cercanos a 1 o -1 indican una fuerte correlación positiva o negativa, respectivamente, y valores cercanos a 0 indican una débil correlación.
Este documento presenta un resumen de ecuaciones de primer grado y cuadráticas. Introduce conceptos como ecuación, grado de una ecuación, miembros y términos de una ecuación. Explica métodos para resolver ecuaciones de primer grado y cuadráticas, incluyendo definir ecuaciones cuadráticas, y métodos como sacar factor común y igualar a cero cada factor.
El documento presenta una rúbrica para evaluar el desempeño de estudiantes en una unidad sobre geometría. La rúbrica incluye 10 categorías como aportes, conceptos geométricos, solución de problemas matemáticos, orden y organización, uso de materiales, trabajo colaborativo, presentación de actividades, y uso de herramientas tecnológicas. Cada categoría describe los niveles de desempeño como superior, alto, básico y bajo.
Este documento presenta una matriz de estrategias de enseñanza y aprendizaje mediadas por TIC para potenciar habilidades en estudiantes. La matriz describe actividades como presentaciones de mapas conceptuales, juegos, talleres y origami para enseñar conceptos de geometría. También incluye el uso de herramientas digitales como Scratch y blogs para reforzar los conceptos de forma colaborativa y creativa.
Este documento presenta una matriz de estrategias de enseñanza y aprendizaje centradas en el uso de las TIC para potenciar habilidades en estudiantes. La matriz describe actividades como la construcción de sólidos geométricos utilizando plantillas y pitillos, programación de figuras geométricas en Scratch, y juegos como Tangram para trabajar conceptos matemáticos. El objetivo es que los estudiantes desarrollen competencias como la comunicación, el trabajo en equipo y la autonomía a través de estas actividades mediadas por herramient
Este documento presenta la matriz de valoración del portafolio interactivo digital y planificador de proyecto de Viviola Barbosa Barbosa. La matriz evalúa diferentes aspectos del portafolio y planificador de proyecto en una escala del 1 al 5, incluyendo la estructura, contenido, objetivos, planificación curricular, estrategias pedagógicas, metodología, y evaluación. El proyecto se titula "Construyendo con la geometría Área Matemáticas" y es para grado 5. El documento también incluye recomend
El documento presenta la bitácora de evaluación de dos fuentes de información utilizadas por un estudiante para su proyecto sobre construcción con geometría. La primera fuente es un video de YouTube sobre herramientas tecnológicas para trabajar cuerpos geométricos. La segunda fuente es un blog que ofrece información sobre cuerpos geométricos y su volumen. El estudiante analiza aspectos como los autores, propósitos, contenidos, confiabilidad y utilidad de las fuentes para su proyecto.
El documento presenta fórmulas para calcular el área, perímetro y volumen de figuras geométricas como triángulos, rectángulos, círculos, cubos, cilindros, esferas, conos y pirámides. También incluye fórmulas para figuras tronco como conos y pirámides truncadas.
El documento trata conceptos básicos de trigonometría como ángulos complementarios, suplementarios, opuestos y que difieren 90o o 180o. También cubre las razones trigonométricas básicas, sus relaciones y aplicaciones en problemas resueltos usando el teorema de Thales.
Este documento presenta las cuatro principales teorías sobre la inflación del pensamiento económico hegemónico: 1) la teoría monetarista, que atribuye la inflación a un exceso de oferta monetaria; 2) la teoría de la demanda, que la atribuye a un exceso de demanda agregada; 3) la teoría estructuralista, que la atribuye a problemas en la oferta y los costos; y 4) la teoría monetaria moderna, que combina factores monetarios y de demanda. El autor crit
El documento presenta información sobre trigonometría y el Teorema de Pitágoras. Explica conceptos como ángulos, funciones trigonométricas, el problema básico de la trigonometría y cómo resolverlo mediante el uso de un teodolito. También incluye ejemplos de cálculos trigonométricos, tablas de funciones trigonométricas y ejercicios resueltos sobre el Teorema de Pitágoras.
Este documento trata sobre oscilaciones y ondas. Explica el movimiento armónico simple y su relación con el movimiento circular uniforme. Clasifica las ondas según su forma de propagación y describe fenómenos ondulatorios como la difracción, interferencia y reflexión. También cubre temas como sonido, transmisión de sonido y resonancia.
El documento presenta el libro "Algebra Recreativa" de Yakov Perelman. El libro no es un manual básico de álgebra sino que busca despertar el interés en el lector en los ejercicios algebraicos. Contiene problemas originales que cubren temas como la historia de las matemáticas y aplicaciones prácticas del álgebra. Perelman escribió varios libros populares de divulgación científica que han sido traducidos a varios idiomas y siguen siendo populares.
Este documento presenta el prólogo de un libro sobre matemática recreativa. Explica que el libro contiene más de 100 acertijos y problemas matemáticos diseñados para ser divertidos y entretenidos de resolver, aun para personas sin conocimientos avanzados de matemáticas. También presenta el primer capítulo del libro, el cual contiene varios acertijos y rompecabezas matemáticos propuestos a un grupo de personas durante el desayuno, con el objetivo de resolverlos por diversión.
Este documento presenta 32 problemas sobre conceptos de física moderna como la radiación electromagnética, el efecto fotoeléctrico, la dispersión Compton y otros. Los problemas cubren temas como el cálculo de la energía y longitud de onda de fotones, la determinación de temperaturas de cuerpos negros a partir de la longitud de onda pico, y cálculos relacionados a la función de trabajo, energía cinética y otros parámetros involucrados en el efecto fotoeléctrico y la dispersión Compton. El documento provee
Este documento presenta información sobre un proyecto de diseño de la Escuela de Diseño de la Universidad de Valparaíso en Chile. El proyecto involucra trabajar con artesanos locales para rescatar materiales y técnicas tradicionales, y aplicar principios de diseño para mejorar la funcionalidad y estética de los productos artesanales. El objetivo final es que la artesanía y el diseño se inspiren mutuamente.
Este documento presenta información sobre los sistemas de medidas angulares sexagesimales, centesimales y radiales. Explica las relaciones entre estos sistemas, incluyendo que 200 grados equivalen a 180 grados, y que 360 grados equivalen a 2π radianes. También define que el ángulo formado por dos radios de una circunferencia medido en radianes es igual a la longitud del arco entre los radios dividido por el radio.
Este documento presenta una lista de estudiantes de diferentes clases (3oA, 3oB, 3oC, 3oD, 3oE) que participaron en un taller de cerámica en el instituto I.E.S. Abyla durante el curso 2013-2014. La lista incluye los nombres de los estudiantes y sus respectivas clases.
1) El documento describe las funciones trigonométricas, incluyendo el círculo trigonométrico y cómo se miden los ángulos en radianes y grados. 2) Explica que un radian mide el ángulo central de un arco cuyo tamaño es igual al radio y la relación entre radianes y grados. 3) Las funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente relacionan los lados de un triángulo rectángulo con el ángulo agudo opuesto.
El documento resume brevemente la historia de la cerámica en varias culturas y países. Menciona que la cerámica más primitiva data del período Neolítico hace unos 6,400 años y progresó durante la Edad de los Metales. Luego describe brevemente las características de la cerámica entre los pueblos Pastos y Quillacingas en Colombia, así como en Mesopotamia, Grecia, Roma y Europa.
Este documento presenta una introducción a la cultura Mochica de Perú, incluyendo su historia, arquitectura, agricultura, religión, arte cerámico y metalurgia. Los Mochicas se desarrollaron entre los años 100 a.C. y 800 d.C. en el valle de Moche y fueron conocidos por su compleja ingeniería hidráulica y por ser excelentes ceramistas que representaban dioses, personas y escenas en sus cerámicas de manera realista y expresiva.
Este documento presenta un taller de álgebra elemental. Explica conceptos clave como variables, expresiones algebraicas, operaciones básicas, propiedades de las operaciones, números reales, la recta numérica, exponentes, radicales y reglas para trabajar con estos conceptos. El objetivo es mejorar las habilidades en álgebra básica a través de una presentación audiovisual interactiva.
Este documento presenta información sobre los números reales. Explica que los números reales incluyen números enteros, fracciones y números irracionales. También clasifica los números reales como racionales e irracionales, y como algebraicos o trascendentes. Además, describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números reales, y presenta propiedades importantes como conmutatividad, asociatividad y distributividad.
Este documento trata sobre los sistemas de números reales. Explica que los números reales incluyen números enteros, fracciones y números irracionales. Clasifica los números reales como racionales e irracionales, y también como algebraicos y trascendentes. Describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números reales, así como propiedades importantes como conmutatividad, asociatividad y distributividad. Finalmente, introduce conceptos como axiomas de orden, inecuaciones e valor absoluto.
Formulario de álgebra que presenta sus más importantes reglas. Será de utilidad para los estudiantes del área en los niveles bachillerato y universidad. Asimismo, para aquellos estudiantes que buscan ingresar al nivel superior.
El documento resume conceptos clave sobre números reales y operaciones algebraicas. Explica la clasificación de los números reales, incluyendo números racionales e irracionales. También define propiedades fundamentales como la suma, multiplicación, resta y división de números reales y fraccionarios. Finalmente, cubre temas como expresiones algebraicas, exponentes, factorización y operaciones con expresiones fraccionarias.
El documento trata sobre el análisis de datos e incertidumbre. Cubre temas relacionados con los números reales como su clasificación, propiedades y operaciones con ellos. También cubre expresiones algebraicas incluyendo su clasificación, grados, leyes de exponentes y operaciones con ellas.
Este documento trata sobre análisis de datos e incertidumbre. Cubre temas como números reales, clasificación y propiedades de números reales, operaciones con números reales y fraccionarios, radicales, expresiones algebraicas, leyes de exponentes y operaciones con expresiones algebraicas.
Este documento trata sobre varios temas relacionados con los números reales y las expresiones algebraicas. Cubre la definición y clasificación de los números reales, sus propiedades y operaciones básicas. También explica conceptos como radicales, exponentes, expresiones algebraicas y polinomios, así como operaciones y métodos de factorización con estos.
Este documento presenta una guía de estudio para la asignatura de Matemáticas I. Se divide en tres bloques principales: resolución de problemas aritméticos y algebraicos, magnitudes y números reales, y sucesiones y series. Dentro de cada bloque, se explican conceptos matemáticos fundamentales como sistemas de numeración, expresiones aritméticas, números naturales, racionales e irracionales, proporciones, porcentajes, sucesiones aritméticas y geométricas, y series. El objetivo es repasar estos temas
Me encantó hacer esta presentación, nadie me la pidió, simplemente fue algo que hice para estudiar para un examen muy importante en el pasado. Está muy básico, pero espero que a alguien pueda serle útil.
El documento presenta una guía para un examen extraordinario de regularización en matemáticas para primer grado de secundaria. La guía incluye un temario con los diferentes temas a cubrir divididos en tres apartados: sistemas numéricos, forma espacio y medida, y manejo de la información. También incluye resúmenes de algunos temas clave y ejercicios de examen tipo.
El documento resume conceptos básicos de álgebra como números reales, operaciones con números reales y fraccionarios, expresiones algebraicas, exponentes y factorización. Explica la clasificación de los números reales, sus propiedades y cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números reales y fraccionarios. También define términos algebraicos, polinomios, leyes de exponentes y métodos para factorizar expresiones algebraicas.
El documento resume conceptos clave sobre números reales y operaciones algebraicas. Explica que los números reales incluyen tanto números racionales como irracionales. Luego describe propiedades de los números reales como elementos identidad y inverso, y leyes de operaciones como la conmutativa y distributiva. Finalmente, cubre temas como exponentes, expresiones algebraicas, factorización y operaciones con fracciones.
El documento resume conceptos clave sobre números reales y álgebra. Explica la clasificación de los números reales, sus propiedades y operaciones. Luego describe expresiones algebraicas, exponentes, notación científica y operaciones con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, factorización y simplificación.
1. El documento habla sobre los números enteros, incluyendo su definición, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y conceptos como valor absoluto, potencias, raíces y divisibilidad.
2. Explica cómo calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números enteros a través de la descomposición en factores primos.
3. Incluye criterios de divisibilidad y un ejemplo para determinar si un número es divisible por otros enteros.
1. El documento habla sobre los números enteros, incluyendo su definición, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y conceptos como valor absoluto, potencias, raíces y divisibilidad.
2. Explica cómo calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números enteros a través de la descomposición en factores primos.
3. Incluye criterios de divisibilidad y un ejemplo para determinar si un número es divisible por otros enteros.
1. El documento habla sobre los números enteros, incluyendo su definición, operaciones como suma, resta, multiplicación y división, y conceptos como valor absoluto, potencias, raíces y divisibilidad.
2. Explica cómo calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números enteros a través de la descomposición en factores primos.
3. Incluye criterios de divisibilidad y un ejemplo para determinar si un número es divisible por otros enteros.
Este documento proporciona una introducción a los números decimales. Explica que los números decimales pertenecen al conjunto de los números racionales Q. Define los términos de un número decimal como la parte entera, la coma decimal y la parte decimal. También describe cómo ordenar números decimales y convertir entre fracciones decimales y comunes. Finalmente, cubre cómo sumar números decimales alineando las partes decimales.
Este documento trata sobre los conjuntos y números reales. Explica que un conjunto está formado por elementos que comparten propiedades y que pueden tener relaciones entre sí o con otros conjuntos. Define operaciones básicas con conjuntos como la unión, intersección y diferencia. Luego describe las características de los números reales, incluyendo que forman un conjunto infinito que contiene números naturales, enteros, racionales e irracionales y que cada número real puede expresarse como una expansión decimal. Finalmente, explica conceptos como el valor absoluto y las desigualda
Este documento presenta resúmenes de varios temas matemáticos incluyendo ecuaciones lineales, variación de parámetros, teoría de conjuntos, números reales, valor absoluto y desigualdades. Explica conceptos clave como los pasos para resolver ecuaciones lineales, cuando y cómo usar el método de variación de parámetros, y las propiedades y clasificación de los números reales.
Similar a Álgebra y Trigonometría - ISC - UCQ - Presentación 01 (20)
Ejercicios previos al examen segundo parcial álgebra y trigonometría (marzo...Giovanni Orozco
Este documento presenta 21 ejercicios de álgebra y trigonometría para un segundo examen parcial de ingeniería en sistemas computacionales. Los ejercicios incluyen resolver ecuaciones por diferentes métodos como la fórmula cuadrática, completar el cuadrado y factores; encontrar la forma factorizada de expresiones; y resolver problemas relacionados con cajas rectangulares y el movimiento de una pelota lanzada al aire.
El documento trata sobre las propiedades de las operaciones con números reales en álgebra y trigonometría, pero no proporciona ningún contenido específico sobre dichas propiedades debido a que las páginas están en blanco.
El documento describe tres conceptos clave de seguridad en redes: confidencialidad, integridad y disponibilidad. La confidencialidad se refiere a que la información solo sea visible para usuarios autorizados. La integridad requiere que los cambios a la información solo los realicen usuarios autorizados. Y la disponibilidad significa que los recursos deben estar disponibles para usuarios autorizados.
El documento describe tres aplicaciones principales de las redes: secrecía, integridad y disponibilidad. También describe ataques pasivos y activos a las redes, como escuchar contenido privado, modificar datos, y denegación de servicio. Finalmente, ofrece recomendaciones para prevenir ataques como limitar acceso físico, usar firewalls, y mantener software y sistemas actualizados.
Este documento proporciona instrucciones para el primer examen parcial sobre reglas de exponentes y radicales, simplificación de expresiones algebraicas, factorización de polinomios, y funciones. Incluye ejemplos de problemas para practicar estas habilidades matemáticas fundamentales.
Programación Web I - ISC - UCQ - Presentación 04Giovanni Orozco
HTML es un lenguaje de marcado que se utiliza para describir y estructurar páginas web mediante el uso de etiquetas. Estas etiquetas indican elementos como párrafos, encabezados, imágenes, entre otros. El HTML se compone de etiquetas de apertura y cierre que contienen atributos para añadir información adicional.
Programación Web I - ISC - UCQ - Presentación 03Giovanni Orozco
HTTP es el protocolo usado para la transmisión de datos en la World Wide Web. Define la sintaxis y semántica para la comunicación entre clientes y servidores web mediante peticiones y respuestas. Los recursos en la web como páginas y archivos se identifican a través de URLs mientras que URIs identifican recursos de manera unívoca en Internet.
El documento describe un programa en C para codificar cadenas de caracteres utilizando un alfabeto de 12 símbolos en códigos binarios de 4 bits. El programa tomará una cadena de entrada compuesta solo por los símbolos del alfabeto, codificará cada caracter según una tabla provista y almacenará el resultado codificado en un archivo de texto binario.
Programación Web I - ISC - UCQ - Presentación 02Giovanni Orozco
El documento describe la historia y el funcionamiento de Internet. Comenzó en 1969 como una red de computadoras del gobierno de los EE. UU. llamada ARPANET y ahora es una red global descentralizada que usa protocolos como TCP/IP. Uno de los servicios más populares es la World Wide Web, desarrollada en 1990, que permite acceder e intercambiar archivos de hipertexto de forma sencilla.
Programación Web I - ISC - UCQ - Presentación 01Giovanni Orozco
Este documento presenta la información sobre el curso de Programación Web I. Incluye el nombre del docente, su horario, salón y detalles sobre las evaluaciones como exámenes parciales, proyecto final y criterios de calificación. También proporciona aspectos generales sobre el contenido del curso como introducción a temas de HTML, CSS, JavaScript y PHP.
Este documento presenta la información sobre el curso de Aplicaciones de Redes impartido por el profesor Giovanni Orozco. Incluye el horario de clases, sistema de evaluación, temas a cubrir como detección de errores, enrutamiento, compresión de datos, seguridad en redes, correo electrónico y acceso remoto. También describe los diferentes tipos de datos y cómo son codificados y representados mediante patrones de bits para su almacenamiento y procesamiento.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Dosificación de los aprendizajes U4_Me gustan los animales_Parvulos 1_2_3.pdf
Álgebra y Trigonometría - ISC - UCQ - Presentación 01
1. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Docente:
I.S.C. Giovanni Orozco Ramírez.
Egresado del Instituto Tecnológicode Querétaro.
Cédula profesional: 3716415
Correo: gorozco@queretaro.gob.mx
2. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Horario:
• Lunes: 7-8 Hrs.
• Martes: 7-8 Hrs.
• Miércoles: 7-8 Hrs.
• Jueves: 7-8 Hrs.
• Viernes: 7-8 Hrs.
Salón:
• 106 (Área de odontología)
Evaluaciones:
• Primer parcial 30%
• Segundo parcial 30%
• Final 40%
3. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
• Primer y segundo parcial
• Examen 35%
• Ejercicios 30%
• Tareas 20%
• Participaciones 10%
• Asistencia 05%
Total 100%
4. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
• Final
• Examen 35%
• Ejercicios 45%
• Tareas 10%
• Participaciones 05%
• Asistencia 05%
Total 100%
5. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
• Calificación mínima aprobatoriaes 6.
• Las calificacioneslas reporto a controlescolar a un entero y
un decimal.
• No se redondeancalificaciones.
• Respetar los tiempos de entradaa clase, 10 minutos máximo
de tolerancia.
6. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
• Algunos trabajos, ejercicios o participaciones,por su calidad
de contenido,se podránhacer acreedores a décimas
adicionalessobre el primer parcial,segundo parcialo el final.
• Se creará un grupo en facebook, el cual será la herramienta
para entregar tareas o trabajos y el medio para poder tener
retroalimentaciónmutua.
7. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
• La evaluación comopuede verse será una evaluaciónintegral
considerandoel desarrollo de competencias:
• Parte conceptual Conocimiento
• Parte procedimental Desarrollo de habilidades
• Parte actitudinal Actuar cooperativamente
• Requisitos:
• Participaciónactiva.
• Capacidadparaobservar, razonar.
• Ser crítico.
• Capacidadde análisisy síntesis.
8. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Álgebra
Rama de las matemáticasque estudia
la combinaciónde elementos de
estructuras abstractas acorde a ciertas
reglas.
Originalmenteesos elementos podían
ser interpretadoscomo números o cantidades,por lo que el
álgebraen cierto modo originalmentefue una generalización y
extensión de la aritmética.
9. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Álgebra
A diferencia de la aritmética
elemental,que tratade los
números y las operaciones
fundamentales,en álgebrapara
lograr la generalización,se introducenademás símbolos
(usualmente letras) para representar parámetros (variableso
coeficientes), o cantidadesdesconocidas(incógnitas);las
expresiones así formadas son llamadasexpresiones algebraicas,
y expresan una regla o un principiogeneral.
19. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Concepto
• Un número es un símbolo que indica una cantidad.• Un número es un símbolo que indica una cantidad.
Origen
• Surgen en el Antiguo Egipto y en Mesopotamia.• Surgen en el Antiguo Egipto y en Mesopotamia.
Naturales
• Porque surge la necesidad de clasificar los elementos
que tenían a su alrededor: árboles, animales, etcétera.
• Y Luego los enumeraron: 5 árboles, 3 animales, etcétera.
• Porque surge la necesidad de clasificar los elementos
que tenían a su alrededor: árboles, animales, etcétera.
• Y Luego los enumeraron: 5 árboles, 3 animales, etcétera.
20. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
El conjunto de los se designa por la letra .
Son aquellos que generalmente utilizamos para .
Son números y .
Son .
21. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Números Naturales
Cardinales Ordinales
Nos sirven para
elementos de un conjunto:
3 manzanas.
Nos sirven para los
elementos de un conjunto:
La manzana es la 2ª.
23. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
El resultado de sumar dos números naturales es también un número natural.
Si y son números naturales cualesquiera, se cumple que:
Por ejemplo:
y
Los resultados coinciden, es decir:
24. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Si y son números naturales cualesquiera, se cumple que:
Por ejemplo:
Los resultados coinciden, es decir:
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición de los números
naturales, se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar
paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
25. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
El es el elemento neutro de la suma de números naturales, ya que cualquiera
que sea el número natural se cumple que:
Por ejemplo:
El resultado no se altera:
26. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
El resultado de multiplicar dos números naturales es también un número natural.
Si y son números naturales cualesquiera, se cumple que:
Por ejemplo:
y
Los resultados coinciden, es decir:
27. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Si y son números naturales cualesquiera, se cumple que:
Por ejemplo:
Los resultados coinciden, es decir:
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la multiplicación de los
números naturales, se pueden efectuar largas multiplicaciones de números naturales
sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
28. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
El es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales, ya que
cualquiera que sea el número natural se cumple que:
Por ejemplo:
El resultado no se altera:
29. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Si y son números naturales cualesquiera, se cumple que:
Por ejemplo:
y
Los resultados coinciden, es decir:
31. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Son todos los números naturales y sus opuestos .
El conjunto de los se designa por la letra .
Son números y incluyendo el .
Son a sus extremos.
Los negativos representan ausencia o deuda.
35. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Si tenemos números de diferentes signos, restamos el número mayor menos el
número menor y el resultado llevara el signo del número mayor.
Por ejemplo:
En el caso de signos iguales, se suman y el resultado llevara el mismo signo.
Por ejemplo:
36. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Se multiplican los números sin importar el signo y el resultado tendrá el signo que
corresponda a la siguiente :
Por ejemplo:Por ejemplo:
37. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
a) Cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo.
b) Entre números positivos será mayor el que represente mayor cantidad.
c) Entre números negativos será mayor el que represente menor cantidad.
El valor absoluto será la distancia que haya entre determinado número al origen
de la recta numérica. En la práctica el valor absoluto es simplemente el número
que tenemos, sin importar el signo positivo o negativo.
39. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
También conocidos como fracciones.
El conjunto de los se designa por la letra .
Es todo número que puede representarse como el cociente de 2 números enteros
con denominador distinto de cero.
El término racional es tomado de “ración” o parte, y no de racional relativo al
pensamiento humano.
Un número racional puede tener fracciones equivalentes.
Por ejemplo:
40. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Números racionales con decimal finito.
Por ejemplo:
Números racionales con decimal infinito periódico.
Por ejemplo:
41. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Cualquier número real que no es racional,es decir, es un número que no puede
ser expresado como una fracción , cuya fracciónes irreducible e infinita.
Por ejemplo:
Número = 3.14159265358979323846… (es la relaciónentre la longitud de
una circunferencia y su diámetro.)
Número = 2.7182818284590452354... (Número de Euler o
constante de Napier)
Número áureo = 1.618033988749894848204...
(relación o proporción continúa)
50. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Según la relación entre el numerador y el denominador:
el denominador es mayor que el numerador.
El resultado siempre es menor a la unidad y por lo tanto se convierten en
porcentajes al multiplicarlos por 100.
51. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Según la relación entre el numerador y el denominador:
el denominador es menor que el numerador.
El resultado siempre es mayor a la unidad y por lo tanto se convierten en la
suma de un número entero y una fracciónpropia.Por ejemplo:Por ejemplo:
52. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Según la relación entre el numerador y el denominador:
el numerador y el denominador no son primos entre sí y
puede ser simplificada.
Es decir, cuando su numerador y su denominador tienen divisores comunes.
53. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Según la relación entre el numerador y el denominador:
el numerador y el denominador son primos entre sí, y,
por tanto, no puede ser simplificada.
54. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Según la relación entre los denominadores:
tienen el mismo denominador.
tienen diferentes denominadores.
55. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Se suman sus numeradores y se mantiene el denominador.
Se restansus numeradores y se mantiene el denominador.
57. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Primero debemos simplificar y posteriormente multiplicar numerador con
numerador y denominador con denominador.
Multiplicar de forma cruzada:
58. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Representar como fracciónde fracciones:
Se representa una fracciónen el numerador y la segunda en el denominador, se
simplifica en otra fracción,donde se divide el producto de extremos entre el
producto de medios:
59. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Fracciones con el mismo denominador:
Resulta mayor la que tiene mayor numerador.
Fracciones con el distinto denominador:
Se deben buscar fracciones equivalentes hallando el mínimo común
denominador.
y y por lo tanto
61. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Representamos al decimal dividido por 1:
Multiplicamos numerador y denominador por 10 si hay un solo decimal, por 100 si
hay dos, por 1,000 si hay tres y así sucesivamente:
Simplificamos la fracción.
63. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Multiplicamos el decimal por 10 tantas veces sea necesario hasta que la parte
decimal resultante tenga el mismo periodo que el decimal inicial:
Restamos el decimal inicial del múltiplo resultante:
Por último despejamos y, si es posible simplificamos:
64. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Procedemos de la misma manera que el anterior hasta encontrar el periodo:
Restamos el decimal inicial del múltiplo resultante:
65. ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
Despejamos :
Multiplicamos el numerador y el denominador por 10, 100, 1000, etcétera,según
el número de posiciones decimales para que queden enteros y simplificamos si es
posible: