El documento define el límite infinito como aquel que ocurre cuando una función crece o decrece indefinidamente. Un límite infinito significa que el valor de la función puede hacerse tan grande o pequeño como se desee y, por lo tanto, no tiene un límite definido. El documento proporciona el ejemplo de la función x = 3y, que tiene un límite infinito a medida que y se acerca a infinito y 3y continúa creciendo.

2. En el cálculo de funciones, el límite infinito se define para aquellas funciones que crecen o
decrecen infinitamente.
Si pensamos en los ejes xy, esto quiere decir que la función puede ser tan grande o tan chica
como uno quiera en el eje y para algún valor del eje x. Otra forma de decirlo es que la
función no tiene límite.
Los límites infinitos significan básicamente que el límite es imaginario, es decir, el valor de la
función se puede hacer tan grande como queramos tomando los valores de r suficientemente
cerca de 0.
Por ejemplo: una función x = 3y tiene límites infinitos. A medida que y aumenta, 3y también
aumenta y cuando y se acerca al infinito, el límite de 3y se vuelve infinito.

3. Además la definición de límite infinito puede
ser girada para un límite de un solo lado. El
grafico correspondiente de la función g(x) =
que también posee límites infinitos puede ser
dibujada como:

4. El infinito es una idea muy especial. Sabemos que no podemos
alcanzarlo, pero podemos calcular el valor de funciones que tienen
al infinito dentro.
Uno entre infinito ejemplo interesante. Pregunta: ¿Cuál es el valor
de 1/∞ ? Respuesta: ¡No lo sabemos! ¿Por qué no lo sabemos? La
razón más simple es que infinito no es un número, es una idea. A lo
mejor podríamos decir que 1/∞ = 0 ... pero eso es un poco
problemático, porque si dividimos 1 en infinitas partes y resulta que
cada una es 0, ¿qué ha pasado con el 1? De hecho 1/∞ es
indefinido. ¡Pero podemos acercarnos a él! Así que en lugar de
intentar calcular con infinito (porque no sacaremos ninguna
respuesta razonable), vamos a probar con valores de x más y más
grandes Vemos que cuando x crece, 1/x tiende a 0 Ahora tenemos
una situación interesante: No podemos decir qué pasa cuando x
llega a infinito Pero vemos que 1/x va hacia 0 Queremos decir que
la respuesta es "0" pero no podemos, así que los matemáticos
usan la palabra "límite" para referirse exactamente a esto.

5. El límite de 1/x cuando x tiende a infinito es 0 En otras
palabras: Cuando x va a infinito, 1/x va a 0 Cuando veas
"límite", piensa en "acercarse" Es una manera matemática
de decir que "no estamos hablando de lo que pasa cuando
x=∞, pero sabemos que cuando x crece, la respuesta se
acerca más y más a 0". Resumen A veces podemos no
usar infinito directamente, pero sí podemos usar un límite.
Pero no te dejes engañar por el signo "=". No podemos
llegar a infinito, pero en el lenguaje de los "límites", el
límite es infinito (lo que quiere decir en realidad que la
función no tiene límite).