Este documento trata sobre los conceptos fundamentales de límites, continuidad y derivadas parciales de funciones. Explica que los límites y la continuidad son temas básicos en matemáticas, especialmente en ingeniería. Luego define el límite de una función y cuando una función es continua. Finalmente, introduce el concepto de derivadas parciales, incluyendo ejemplos, y explica que las derivadas parciales de segundo orden son importantes para resolver problemas matemáticos.

1. Limites, Continuidad y
Derivadas Parciales de
Funciones
I. U. P. “Santiago Mariño” – Matemática III – Jesús Martínez –
CI:27.301.821

2. Introducción
Los limites y continuidad de funciones son unos de los temas fundamentales en
matemática, sobre todo en ingenierías, es un tema importante que se debe
manejar y es de los primeros temas en estudiar. Las derivadas forman parte de
estos conocimientos y temas de suma importancia, que hay que saber manejar, y
de este tema de derivadas surgen las derivadas parciales.

3. Limite y Continuidad de una Función
El límite de una función en un valor determinado de x es igual a un número al
que tiende la función cuando la variable tiende a dicho valor (pero nunca llega a
serlo).Una función es continua en un punto a si el límite de la función cuando la
variable tiende a es igual al valor de la función en ese punto a. Es decir,
si f(a)=b, la continuidad en a se expresa así

6. Ejercicio 1

8. Grafica

9. Justamente en el punto -3 se corta

10. Ejercicio 2

12. Grafica

14. Derivadas Parciales

15. Derivadas Parciales

17. Ejercicio 1

19. Ejercicio 2

21. Ejercicio 3

24. Derivadas Parciales de Segundo Orden

27. Ejercicio 1

29. Conclusión
Los conocimientos adquiridos de estos temas de derivación, limites de funciones
y continuidad nos ayudaran en la resolución de problemas matemáticos, además
que estos temas se trasladan a otras áreas y serán de mucha utilidad.

30. Bibliografías
 Límites y continuidad de funciones - Wikiversidad. (s.f.). Recuperado 20 abril,
2019, de
https://es.wikiversity.org/wiki/L%C3%ADmites_y_continuidad_de_funciones
 Derivadas parciales. (s.f.). Recuperado 20 abril, 2019, de
http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoyo/funciones_vv.htm
 Las derivadas parciales de segundo orden. (s.f.). Recuperado 20 abril, 2019,
de https://es.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-
derivatives/partial-derivative-and-gradient-articles/a/second-partial-
derivatives