El documento presenta 11 ejercicios de aplicación sobre temas de trigonometría como largo del arco, velocidad angular, velocidad lineal y ángulo central. Los ejercicios involucran conceptos como la velocidad de rotación de volantes, péndulos, ruedas y relojes, así como la velocidad y órbita de la Tierra. El estudiante debe calcular valores como ángulos, distancias, velocidades y áreas utilizando fórmulas trigonométricas y propiedades de círculos.

1. Nombre: _______________________________ Precálculo 131-1441
Fecha: _________________________________` Prof. Juan Mulero
Tema: TRIGONOMETRÍA: LARGO DEL ARCO Y VELOCIDAD ANGULAR
A. Resuelva los siguientes ejercicios verbales de aplicación:
1. Un volante de 12” de radio gira a razón de 700rpm. ¿A qué velocidad en pies/segundos se
mueve un (1) punto del borde del volante?
2. El extremo de un péndulo de 50cm de longitud describe un arco de 6cm. ¿Cuál es el
ángulo de oscilación del péndulo en grados, minutos y segundos?
3. La velocidad angular de una rueda que rota a una razón constante es el ángulo generado
por el segmento de línea que forma del centro de la rueda a un punto en la circunferencia
por unidad de tiempo. Si el diámetro de la rueda es de 3 pies y está rotando a razón de
2,400 rpm, halle la velocidad angular.
4. Un punto del borde de una rueda hidráulica de 10 pies de diámetro se mueve con una
velocidad lineal de 75 pies/segundos. Encuentra la velocidad angular de la rueda en
radianes/segundo y rps.
5. Determínese la velocidad de la Tierra (en millas/segundo) y su curso alrededor del Sol.
Asume que la órbita terrestre es un círculo de radio 93, 000,000 millas y 1 año = 360
días.
6. Dos ciudades separadas a 270 kilómetros caen en el mismo meridiano de la Tierra. Halle
sus diferencias en latitudes (buscar θ). (Asuma que el radio de la Tierra es 3960 millas).
7. Un tren se mueve a razón de 8 millas/hora (mi/hr) a lo largo de una vía circular de radio
2,500 pies. ¿En qué ángulo tiene que cambiar 1 minuto?

2. 8. El minutero de un reloj es 12 pulgadas. ¿Cuán lejos se ha movido a lo largo de la
manecilla durante 20 minutos?
9. Asuma que la Tierra es una esfera de radio 3960 millas. Halle la distancia de un punto en
la latitud 46ºN desde el Ecuador Terrestre.
10. Un ángulo central θ subtiende un arco de 10 cm de longitud, en un círculo de 4cm de
radio.
Aproxime la medida del ángulo θ en grados.
Halle el área del sector circular determinado por θ.
11. Supóngase que una máquina contiene una rueda de diámetro 3 pies, rotando a razón de
1,600 rpm (revoluciones por minuto).
Halle la velocidad angular de la rueda.
Halle la velocidad lineal de un punto P en la circunferencia de la rueda.