El documento presenta 7 preguntas de selección múltiple relacionadas con conceptos geométricos como ángulos, radianes, longitud de arco, área de sector circular y coordenadas polares. Las preguntas abarcan conversiones entre grados y radianes, cálculos para determinar la longitud de desplazamiento de un minutero y el radio necesario para una curva de ferrocarril.

1. Material recopilado y adaptado para fines educativos - Docente: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez
Selecciona la respuesta correcta:
1. El ángulo de 210° corresponde a radianes a
porque:
a. El ángulo corresponde a 7 vueltas.
b. Para hacer la conversión, se multiplicó 210°
por
c. La longitud de arco corresponde a
d. Para hacer la conversión, se multiplicó 210°
por
2. Si el minutero del reloj de la
fotografía mide 12 cm de largo,
para saber cuánto se desplaza
su punta en un cuarto de hora
usamos:
a. La fórmula de área de sector
circular, porque nos dan el radio y el ángulo.
b. La fórmula de convertir grados a radianes
porque ya tenemos un ángulo de 90°
c. La fórmula de la longitud de Arco, porque
nos dan el radio y el ángulo.
d. Ninguna de las anteriores.
3. El minutero del reloj de la fotografía mide 12 cm
de largo ¿Cuántos centímetros se desplaza en
30 minutos?
a. Se desplaza 3cm porque al dar toda la vuelta
completaría los 12 cm.
b. Se desplaza 37.7 cm porque aplicamos la
fórmula de longitud de Arco.
c. Se desplaza 6,28 cm porque aplicamos la
fórmula de Área del Sector circular .
d. Se desplaza cm porque 30 min es la cuarta
parte de la vuelta completa.
4. La curva de una vía de ferrocarril se va a trazar
describiendo una porción de circunferencia.
¿Qué radio debería usarse si la trayectoria
cambia de dirección 30° en una distancia de
120 metros?
a. r= 120/( ) =62,83 m, porque despejamos r en la
fórmula de Área de Sector Circular.
b. r= (120)/ =62,83 m, porque despejamos r en la
fórmula de Longitud de Arco.
c. α=(120)/ , porque al despejar el ángulo en la
fórmula de Longitud de Arco es 30°.
d. α= (120)/ , porque al despejar el ángulo en la
fórmula de Área de Sector circular es 30°.
5. Un ángulo en un sistema de coordenadas rectangular
está en la posición normal o estándar si:
a. su vértice está en el origen y su lado inicial a lo
largo del eje positivo y.
b. su vértice está en el origen y su lado inicial a lo
largo del eje positivo x.
c. su vértice está en el origen y su lado inicial es el
eje negativo de las y.
d. su vértice está cualquier punto del eje x.
Longitud de arco Radio Ángulo central»
••.•;'•-.•
";:-:":r^':"::::;
:
::-:^^v:/:^.;?-O^:.;'
3 metros 30
5, 2359 metros 6 metros
2 metros 50
6. Los valores que llenan la tabla, respectivamente son:
a. 2m, 35°, 23m.
b. 5m, 72°, 1.5m.
c. 1. 57 m, 50°, 2,29m
d. 2m, 62°, 3m.
7. Para hallar el área del sector circular en la figura
se calcula así:
Ninguna de las anteriores.
I.E RUFINO JOSÉ CUERVO – CENTRO
MATEMÁTICAS
EXAMEN DE PERIODO
I PERIODO - DÉCIMO
GA-03-04
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
30º
(90°)
(90°)
(90°)