MODULO 19 ACTIVIDAD 3

1. ACTIVIDAD INTEGRADORA 2: MOVIMIENTO DE UN TREN
ALUMNO:
NÉSTOR GERARDO LÓPEZ GARCÍA
GRUPO:
M19C1G26-014
ASESORA:
LAURA ANTONIA ALDANA ORTIZ
DICIEMBRE 2022

2. 1. Usando la función trigonométrica seno, como indica la primera imagen
coloca el tubo a los ángulos marcados en la tabla (la altura del tubo la
puedes calcular de la ecuación h=L*sen θ). Obtén cinco mediciones del
tiempo que tarda la canica en recorrer el tubo para cada uno de los ángulos
y promédialos. Ten cuidado en soltar la canica sin darle
impulso. Adicionalmente, toma una fotografía de tu tubo colocado junto con
una hoja que incluya una fotografía junto a una hoja de papel donde se
observe tu nombre y grupo e inclúyela en tu documento.
Se utilizo la caja de madera, así como otros materiales para la altura de la
base del tubo

5. Calculamos la altura de nuestro tubo, de acuerdo con sus ángulos.
Altura 8° Altura 12°
h=L*sen θ.
h = 100* sen(8)
h = 100 * (0.1391)
h = 13.91cm
h=L*sen θ.
h = 100* sen(12)
h = 100 * (0.2079)
h = 20.79cm
Medición
Tiempo (s)
8°
(13.91 cm)
12°
(20.79 cm)
1 1.62 1.14
2 1.60 1.07
3 1.58 1.09
4 1.57 1.10
5 1.53 1.12
Promedio 1.58 1.1
Aceleración 𝑎 = 0.80 𝑚/𝑠2
𝑎 = 1.65 𝑚/𝑠2
2. Usando la ecuación que relaciona la posición final, el tiempo y la aceleración:
Realizamos el primer despeje
𝑎𝑡2
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2
= 𝑥𝑓
⃗⃗⃗ − 𝑥0
⃗⃗⃗⃗ − 𝑣0𝑡
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎𝑡2
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2(𝑥𝑓
⃗⃗⃗ − 𝑥0
⃗⃗⃗⃗ − 𝑣0𝑡
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )
𝑎 =
2(𝑥𝑓
⃗⃗⃗ − 𝑥0
⃗⃗⃗⃗ − 𝑣0𝑡
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )
𝑡2

6. Datos:
𝑥𝑓
⃗⃗⃗ = 1𝑚
𝑥0
⃗⃗⃗⃗ = 0𝑚
𝑡 = 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎
𝑣0 = 0𝑚/𝑠
ACELERACIÓN 8° ACELERACIÓN 12°
𝑎 =
2(𝑥𝑓
⃗⃗⃗ − 𝑥0
⃗⃗⃗⃗ − 𝑣0𝑡
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )
𝑡2
𝑎 =
2(1𝑚 − 0 − 0(1.58𝑠))
(1.58)2
𝑎 =
2(1𝑚 − 0 − 0(1.58𝑠))
(1.58)2
𝑎 =
2
2.4964
𝑎 = 0.80 𝑚/𝑠2
𝑎 =
2(𝑥𝑓
⃗⃗⃗ − 𝑥0
⃗⃗⃗⃗ − 𝑣0𝑡
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )
𝑡2
𝑎 =
2(1𝑚 − 0 − 0(1.1𝑠))
(1.1)2
𝑎 =
2(1𝑚 − 0 − 0(1.1𝑠))
(1.1)2
𝑎 =
2
1.21
𝑎 = 1.65 𝑚/𝑠2
Despeja la aceleración y calcula el valor de ésta, para cada uno de los tiempos
promedio que calculaste en la tabla del paso uno.
Nota: Considera el origen del tubo como tu origen en tu sistema de referencia (0
m), (x0), por lo que la posición final (xf) deberá ser igual a la longitud del tubo.
Recuerda que la canica parte del reposo.
3. Utiliza el valor de la aceleración que obtuviste con el tiempo promedio calculado
en cada ángulo, sustituye los valores en las ecuaciones de posición contra
tiempo y de velocidad contra tiempo de cada
una de las inclinaciones, para obtener las ecuaciones de movimiento de cada
caso.

7. Toma como referencia el siguiente ejemplo para escribir tu función. Recuerda usar
los valores que obtuviste. Usa unidades de metros para la posición, de m/s para la
velocidad y de segundos para el tiempo)
8° 12°
𝑥𝑓
⃗⃗⃗ =
𝑎𝑡2
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2
𝑥𝑓
⃗⃗⃗ =
0.80𝑡2
2
𝒙𝟖
⃗⃗⃗⃗ = 𝟎. 𝟒𝒕𝟐
𝑥𝑓
⃗⃗⃗ =
𝑎𝑡2
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2
𝑥𝑓
⃗⃗⃗ =
1.65 𝑡2
2
𝒙𝟏𝟐
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝟎. 𝟖𝟐𝟓𝒕𝟐
𝑉𝑓
⃗⃗⃗ = 𝑎𝑡
𝑽𝟖
⃗⃗⃗⃗ = 𝟎. 𝟖𝟎𝒕
𝑉𝑓
⃗⃗⃗ = 𝑎𝑡
𝑽𝟏𝟐
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝟏. 𝟔𝟓𝒕
4. Deriva las ecuaciones de la posición que obtuviste y compáralas con las
ecuaciones de la velocidad. Explica en ocho a diez renglones a qué se debe este
resultado.
En este caso al realizar la derivada de la ecuación de posición como lo es xf,
sabemos que el cambio de posición con respecto al tiempo la podemos
representar como un tamaño el cual recibe el nombre de velocidad, de
acuerdo con lo visto en el modulo 18 de Prepa en Línea SEP nos indicaron
que la velocidad representa la derivada (cambio) de posición con respecto al
tiempo. Por lo que si realizamos la derivada de la velocidad se obtiene la
aceleración y al contrario si integramos de la formula de la aceleración se
obtiene la velocidad, esto debido a que puede representar un ciclo entre
estas 3 funciones.
Derivamos
8° 12°
𝒙𝟖
⃗⃗⃗⃗ = 𝟎. 𝟒𝒕𝟐
𝒙𝟖
⃗⃗⃗⃗ = 𝟐(𝟎. 𝟒)𝒕𝟐−𝟏
𝒙𝟏𝟐
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝟎. 𝟖𝟐𝟓𝒕𝟐
𝒙𝟏𝟐
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝟐(𝟎. 𝟖𝟐𝟓)𝒕𝟐−𝟏

8. 𝒙𝟖
⃗⃗⃗⃗ = 𝟎. 𝟖𝒕 𝒙𝟏𝟐
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝟏. 𝟔𝟓𝒕
𝑽𝟖
⃗⃗⃗⃗ = 𝟎. 𝟖𝟎𝒕 𝑽𝟏𝟐
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝟏. 𝟔𝟓𝒕
5. Con la ecuación de movimiento usa la graficadora Geogebra para obtener las
gráficas de cada una de las cuatro ecuaciones. Toma captura de pantalla de cada
una de ellas y agrégalas al documento. Explica qué tipo de gráfica se obtiene en
cada caso (recta, circunferencia, parábola, elipse, etcétera) y por qué.

9. Graficas 8°
Es una parábola debido a que tenemos una variable
elevada al cuadrado, en este caso x
Es una recta ya que el cambio de la variable siempre
es el mismo.

10. Graficas 12°
Es una parábola debido a que tenemos una variable
elevada al cuadrado, en este caso x
Es una recta ya que el cambio de la variable siempre
es el mismo.

11. 6. Con base en el diagrama que descompone a la aceleración en el tubo inclinado,
encuentra a cuál de los componentes corresponde la aceleración que calculaste
(a, a cos θ o a sen θ); explica por qué la aceleración aumenta con el ángulo.
Θ=8°
a = 0.8
ax = a cos Θ
a
y
=
asen
Θ
Componente x
ax = a cos Θ
ax = (0.8) cos (8)
ax = 0.79
Componente x
ax = a sen Θ
ax = (0.8) sen (8)
ax = 0.11

12. La aceleración aumenta debido a que a mayor inclinación nuestra canica se
desplaza a mayor velocidad, es decir aumenta su aceleración, esto se debe a
la fuerza de gravedad. Se puede observar que si se tiene una inclinación de
90° la aceleración es de 9.8m/s2.
7. Despeja el valor de la aceleración “a” que calculaste con los promedios
obtenidos de 8° y 12°, promedia ambos resultados y apunta su valor.
Grados 8° 12°
Aceleración 𝑎 = 0.80 𝑚/𝑠2
𝑎 = 1.65 𝑚/𝑠2
Promedio 0.80
𝑚
𝑠2
+ 1.65
𝑚
𝑠2 𝟏. 𝟐𝟐
𝒎
𝒔𝟐
8. Explica en cinco renglones si el valor fue igual o diferente al valor de la
aceleración de la gravedad y el porqué de tu resultado.
El valor que se obtuvo al calcular el promedio de la aceleración (1.22m/s2) es
menor a la de la fuerza de gravedad (9.8m/s2), ya que en nuestro caso el
experimento realizado nuestro tubo tiene una inclinación menor a los 90° lo
que hace que la canica se desplacé con menor aceleración, para lograr un
resultado igual o mayor a la gravedad se tiene inclinar el tubo a más de 90°.
a = 1.65
Componente x
ax = a cos Θ
ax = (1.65) cos (12)
ax = 1.61
Componente x
ax = a sen Θ
ax = (1.65) sen (12)
ax = 0.34
a
y
=
asen
Θ
ax = a cos Θ
Θ=12
°

13. 9. Basándote en la segunda ley de Newton y en la ley de la gravitación universal,
redacta en cinco renglones por qué se produce un movimiento acelerado.
Tomando como ejemplo el experimento realizado, los cuerpos (en este caso
nuestra canica) que tienen una caída por un plano inclinado están sometidos
a la fuerza de atracción de la Tierra lo que ocasiona que sean sometidos a un
movimiento uniformemente acelerado. Esta aceleración aumente de acuerdo
con la inclinación del plano.
Referencias
Geogebra .(s.F.) Suite Calculadora. Recuperado el 3 de diciembre de 2022. En url:
https://www.geogebra.org/calculator
Prepa En Línea SEP (2022). Dinámica en la naturaleza: el movimiento UNIDAD III.
Recuperado el 6 de diciembre de 2022. En Plataforma Virtual [Archivo PDF]
Prepa En Línea SEP (2022). Dinámica en la naturaleza: el movimiento Leyes de
Newton. Recuperado el 6 de diciembre de 2022. En Plataforma Virtual
[Archivo PDF]
Aldana, L. M19C1G26-014 . [Video Sesiones M19] (2022, 7 de diciembre). [Vídeo].
YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=AmRJWfEUHwg
Web2.0Calc (s.F) Recuperado el 3 de diciembre de 2022. En url:
https://web2.0calc.com/