El documento describe las propiedades y tipos de números, así como los algoritmos convencionales para operaciones matemáticas. Explica que los números naturales forman una sucesión infinita, que las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva se aplican a la suma y multiplicación, y que los algoritmos convencionales tratan las cifras de forma aislada en lugar de considerar el valor posicional.

1. NUMERO
CANTIDAD
NUMERAL CIFRA
PROPIEDADES
Que un número Que dentro de Que son infinitos
dos números
natural va después
natural no puede
del otro
haber otro
TIPOS
CONMUTATIVA ASOCIATIVA DISTRIBUTIVA DE IDENTIDAD
A. Además. Cuando tres o más La suma de dos A. Además. La suma de
A. Además. Cuando dos números se suman, la suma es la números veces cualquier número es cero y ese
números se suman, la suma es misma independientemente de la al tercer número número.
la misma independientemente forma en que los números se
es igual a la
del orden en que los números agrupan.
suma de cada 12 + 0 = 12
se añaden.
6 + (4 + 3) = 13 o (6 + 4) + 3 = 13 veces el tercer
3+5=8o5+3=8 número.
B. Multiplicación, el producto
B. Multiplicación. Cuando tres o más de cualquier número y uno es
B. Multiplicación. Cuando dos números se multiplican, el producto 5 x (7 + 2) = 45
ese número.
números se multiplican entre sí, es el mismo, independientemente ó5x7+5x2=
el producto es el mismo de la forma en que los números se 45
independientemente del orden agrupan. 18 x 1 = 18
en que los números se
multiplican. 6 x (4 x 3) = 72 o (6 x 4) x 3 = 72
3 x 5 = 15 ó 5 x 3 = 15
LOS ALGORITMOS DE LAS OPERACIONES
Los algoritmos convencionales tratan a las cifras en forma aislada como si fuesen números y no se tiene noción
de la totalidad que implican las cifras, es decir el valor que tienen por su posicionalidad en el numeral. Además
ocultan cálculos y propiedades que se aplican. Como consecuencia son de difícil comprensión para el alumno por
lo cual la enseñanza actual de la matemática propone el uso de algoritmos intermedios que pongan en evidencia
las operaciones y propiedades que se aplican en los algoritmos convencionales y utiliza los números globalmente,
o bien descompuestos aditivamente lo que permite una aproximación al algoritmo convencional comprendiéndolo.