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MAPAS Y ESCALAS
- 1. Materia: Modelos deDiseño y Desarrollo de Estrategias Instruccionales Alumno: Palemón Martín Serrano Nájera SITUACION DE APRENDIZAJE Maestría en Docencia Onceava Generación Fecha de entrega: 26 DE DICIEMBRE 2015.
- 2. CONSIDERACIONES MATERIA MATEMATICAS I(SECUNDARIA) EJE Manejo de la información. TEMA Análisis de la información. COMPETENCIAS • Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y • Resultados • Manejar técnicas eficientemente NOMBRE DE LA SESION Mapas y escalas PROPOSITO Resolver problemas de cantidades directamente proporcionales en contexto de escalas en los que la constante de proporcionalidad es una fracción unitaria.
- 3. INICIO La Ciudad deMéxico, además de ser la capital, es la ciudad más grande del país. Tiene aproximadamente 9 000 000 de habitantes, y si contaran a la gente que vive en sus alrededores ¡llega a 18 000 000! Además, la cantidad de calles, avenidas y edificios que la componen es realmente enorme. Ni los propios habitantes de la ciudad los conocen todos. Por eso es muy importante tener un mapa cuando se transita por esta ciudad. En las siguientes actividades van a usar un mapa del centro de la Ciudad de México para ubicar algunos de los edificios más importantes y los recorridos que se pueden hacer por sus calles.
- 4. Veamos un mapadel Centro Histórico de la Ciudad de México. Fue hecho a una escala de 1 cm a 100 m, es decir, 1 cm del mapa equivale a 100 m de las medidas reales.
- 5. Completa la siguientetabla: SI TIENES ALGUNA DIFICULTAD CONTINUA CON EL TRABAJO Y MAS ADELANTE LO PODRAS LOGRAR
- 6.
- 7. Comenten: ¿Con cuál delos dos argumentos están de acuerdo?, ¿por qué? En el mapa el largo de la plancha del Zócalo mide 2.5 cm. a) ¿Cuál es su medida real en centímetros? El ancho de la plancha del Zócalo mide 2.2 cm en el mapa. b) ¿Cuál es su medida real en centímetros? c) ¿Qué medida real en centímetros le corresponde a 1 cm del mapa?
- 8. Completen la siguientetabla para determinar las medidas reales en centímetros entre algunos lugares de la Ciudad de México a partir de las medidas del mapa:
- 9. Cuando una escalaestá dada con cierto cambio de unidades, como 1 cm a 100 m, hay varias maneras de relacionar las medidas reales con las del mapa, por ejemplo: • Si se quiere pasar de las medidas del mapa en centímetros a las reales en metros, la constante de proporcionalidad es 100 m por cada cm; es decir, las medidas reales (en metros) se obtienen al multiplicar por 100 las del mapa (en centímetros). • Si se quiere pasar de las medidas del mapa en centímetros a las reales en centímetros, la constante de proporcionalidad es 10 000 cm por cada cm; es decir, las medidas reales se obtienen al multiplicar por 10,000 las del mapa. Lo anterior quiere decir que las medidas reales son 10 000 veces más grandes que las del mapa, y no que las medidas reales sean 100 veces más grandes que las del mapa. Es decir, en este problema el factor de escala es 10 000.
- 10. CIERRE Basándote en loque aprendiste resuelve los siguientes problemas. La base de un rectángulo mide 12 cm y su altura 5 cm. Se quiere hacer un dibujo a escala de ese rectángulo en el que la base mida 6 cm. a) ¿Cuántos centímetros debe medir la altura? b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad que permite pasar del tamaño original a la reducción? c) ¿Cuántas veces más chico es el dibujo reducido con respecto al original?
- 11. Los lados deun triángulo miden 5, 8 y 11 cm respectivamente. Se quiere hacer un dibujo a escala de ese triángulo de manera que el lado que mide 5 cm ahora mida 8 cm. a) ¿Cuánto deben medir los otros lados del triángulo? b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? c) ¿Cuántas veces más grande es el dibujo hecho a escala con respecto al original?