Maple v comandos

Ventana Maple. Botones:
Una vez que Usted comienza con Maple aparecerá una ventana, ver figura 1.
A
B
Figura 1
A) Barra de menú: Con el Mouse (ratón) se tiene acceso al contenido de las diferentes etiquetas, por ejemplo al
accionar el Mouse sobre la etiqueta format, aparece el submenú correspondiente.
B) BARRA DE HERRAMEINTA:
Contiene los botones de acceso a las operaciones más comunes:
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Resumen: Javier Lara

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REPRESENTACIONES NUMERICAS
COMANDOS
Uso Evalf ( ). Convierte una expresión numérica racional ó simbólica en un número decimal.
Sintaxis del comando
Evalf.(exp, N);
Ejemplo:
>(5*3);
15
Para la utilización del comando raíz es:
* par sqrt. Ejemplo sqrt (2);
√2
* impar surd. Ejemplo surd (2, 3) ;
3
2 ó (2)1/3
Uso Digits. Para usar un número predeterminado de dígitos, este se fija con el comando Digits:=Número de dígitos
después de la coma.
Ejemplo. Digits:=15;
Digits:=15
Uso de Comillas (“): Permite hacer cálculos con las expresión anterior; sin tener que escribirla nuevamente. Es
decir; Se refiere al contenido del último grupo de ejecución; así como (“““) al antepenúltimo.
Uso restart: Este comando borra de la memoria todas las variables usadas hasta el punto de inserción.
>restart;
Uso quo y rem: Calcula el cociente de la división entre dos polinomios y asigna el resto a un parámetro.
>quo(dividendo, divisor, var, ‘resto’):
var: Variable.
Resto: opcional.
> rem(dividendo, divisor, var); # sólo para saber el resto.

Uso expand: Desarrolla en general las operaciones indicadas en la línea de ejecución o bien aplica fórmulas como en
el caso de expresiones trigonométricas y logarítmicas.
>expand(expr, expr-1, expr-2,…….,expr-n);
expr: Expresión a desarrollar
expr-1: factores a no desarrollar.
Uso factor: Factoriza polinomios.
>factor(polinomio, expr);
expr: Término a tener en cuenta en la factorización.
NOTA: Cuando el polinomio tiene alguna expresión de raíz o exponente debe indicarse el comando o argumento
para sí tener éxito.
Uso ifactor: Descompone un número en factores primos.
>infactor;
Uso collect: Permite factorizar una expresión en término de un factor a indicar en el comando.
>collect(expr, var);
expr: Expresión a factorizar.
Var: Factor.
Uso simplify: Presentar una expresión más simple que la de entrada.
>simplify(expr);
Primer argumento
>simplify(expr, assume=proposición);
segundo argumento
>simplify(expr, assume=negativo);
El tipo de simplificación deseada también puede ser indicada entre las opciones, las más comunes son:
Ln, polar, power, radical, RootOf, sqrt, trig.
Ejemplo:
>expr:=(x^2*ln(x-1)-3*ln((x))/(x^5*(cos(2*x)+2*sin(x)^2));
Presenta resultado
>assume(x>1);
>simplify(expr, ln);
Presenta resultado
>simplify(expr, trig);
Presenta resultado
Uso combine: Combina terminos en una expresión.
>combine(expr, opción);
Se utiliza más frecuentemente en (sqrt, exp, ln), raíces, exponencial, logarítmicas.

Uso normal: Si una expresión contiene fracciones como sumandos, el comando normal la transforma en una
fracción simplificando factores comunes en el numerador y denominador.
>normal(expr-ra);
expr-ra: Expresión racional.
Uso convert: Permite llevar o transformar diferentes formas equivalentes, presenta la posibilidad de pasar de una a
otra, por ejemplo. Llevar un decimal a fracción.
>convert(exp, opciones, arg……);
arg: otros argumentos.
Ejemplos.
>convert(1.3546, fraction);
Presenta resultado
>convert(-120*negrees, radicans);
Presenta resultado
>convert(arcsinh(x), ln);
Presenta resultado
>convert(104, binary);
Presenta resultado
El comando puede convertir una expresión racional en fracciones simples.
Ejemplo.
>convert((x^3+4*x^2+7*x)/(x^3+4*x^2+x-6), prafrac, x) ;
Presenta resultado
Otras posibles conversiones son:
Float, hex, var, degrees, radical, rational, RootOf, rat, trig.
Uso rationalize: Racionaliza el denominador de una fracción.
>ratinalize(expr);
expr: expresión numérica a racionalizar
Uso trigsus: Da todas las expresiones trigonométricas equivalentes a la introducida.
>trigsubs(expr);
Expr: Expresión numérica.
NOTA: DEBE TENER CARGADA LA LIBRERA ANTES DE EJECUTAR EL COMANDO readlib(trigsubs):
>readlib(trigsubs):
>trigsubs(expr);
Expr: Expresión numérica.
Uso subs: Permite hacer sustituciones en una expresión matemáticas
>subs(expr-v=expr-n, expr);
expr-v: Expresión que sustituye
expr-n: expresión a sustituir.

Ejemplo.
>subs(exp(x)=y, exp(x)^2+4*exp(x)+1);
Respuesta:
+ +y2
4 y 1
FUNCIONES RALES DE UNA VARIABLE REAL.
• Algunas de las funciones matemáticas reconocidas por Maple.
Función raíz cuadrada sqrt( )
Función raíz impar. surd(x, 2n+1)
Función valor absoluto abs( )
Funciones trigonométricas sin ( ), cos( ), tan( ), sec( ), csc( ), cot( )
Funciones hiperbólicas sinh( ), cos( ), tanh( ), sech( ), csch( ), coth( )
Funciones trigonométricas inversas arcsin( ), arccos( ), arctan( ), arcsec( ), arccsc( ), arccot( )
Funciones hiperbólica inversa arcsinh( ), arccos( ), arctanh( ), arcsech( ), arccsch( ), arccoth( )
Función exponencial exp( )
Función logaritmo natural ln( )
Función logaritmo en base b log|b|( )
Para ver la librería completa e funciones teclee en el frupo de ejecución ?inifcn segido de return, (cambio de
línea).
Descripción
* Estas funciones matemáticas se conocen al Maple, en ellos tienen los procedimientos de la simplificación
definieron y/o se conocen a uno o más de: diff, evalc, evalf, expand, series, simplify
• Las funciones trigonométricas e hiperbólicas:
sin, cos, tan, sec,
csc, cot, sinh, cosh,
tanh, sech, csch, coth
• En cuanto a lo inverso de las funciones hiperbólicas trigonométricas e inversas:
arcsin, arccos, arctan, arcsec, arccsc, arccot,
arcsinh, arccosh, arctanh, arcsech, arccsch, arccoth
• Dos argumentos arctan: arctan(y,x) = argument(x+I*y) in (-Pi,Pi]

• Se definen las funciones de matemática adicionales en varios paquetes, como funciones combinatorias paquete
combinat, el número teoría (numtheory), y el ortogonal (orthogonal) el ortopolinomio (orthopoly) del paquete
polinómico. Vea index[package] para una lista completa de paquetes.
También
ininames, diff, evalc, evalf, expand, series, simplify, Float, index[package], ?<fcn> where <fcn> es cualquiera de las
funciones del listado anteriormente
Definición De Funciones: Comando flecha, unapply, piecewise y seq.
Se puede definir una función usando la notación de flecha (, símbolo menos y mayor que respectivamente).
Sintaxis del comando:
>f:=xexpr;
expr: Expresión alfanumérica.
x: letra que identifica la variable independiente.
Otra forma de definir una función es usar el comando unapply.
Sintaxis del comando:
g:= unapply(expr, x)
expr: expreción matemática que define la función g.
x: letra que identifica la variable independiente.
Una FUNCIÓN A TROZOS se define combinando la notación de flecha con el comando piecewise.
h:=piecewise(cond1, expr1, cond2, expr2,……,condn, expon, f);
condi: i énsimo intervalo definido por condi. Las condiciones son inecuaciones o combinaciones de ellas.
Expri: expresión matemática que define h en el intervalo descrito por condi.
f: expresión matemática que define la función h en el conjunto no descrito por las condiciones.
EVALUACIÓN DE FUNCIONES:
USO evalf. La notación para evaluación de una función en un punto es la acostumbrada. Si la función fue
previamente definida.
Evalf.(exp, N);
Ejemplo:
> evalf(log[3](9));
Resultado.

ALGEBRA DE FUNCIONES
 SUMA: f(x)+g(x) o bien (f+g)(x).
 RESTA: f(x)-g(x) o bien (f-g)(x)
 PRODUCTO O MULTIPLICACIÓN: f(x).g(x) o bien (f.g)(x)
 COCIENTE O DIVISIÓN: f(x)/g(x) o bien (f/g)(x)
 COMPOSICIÓN: f(g(x)) o bien (f@g)(x)
GRAFICOS DE FUNCIONES:
COMANDOS plot e implocotplot
Plot(f(x), x=a..b, y=c..d, opciones);
f(x): expresión que define la función
x=a .. b  Intervalo de variación de la variable independiente. (Rango horizontal)
Y=c ..d  Intervalo de variación de la variable dependiente. (Rango vertical), es opcional.
NOTA: si no se especifica el rango horizontal, por defecto Maple usará -10..10 (significa el intervalo
[-10,10]. Si el rango vertical no se especifica, Maple usará el dado por los valores que forma la función
OPCIONES
Se presenta un listado de los más usados.
color=opcion
Color del gráfico, a escoger entre negro, amarillo, azul , verde, (black, yellow, blue, green, magenta,
gold, coral, orange, pink), entre otros.
numpoint=n
Números de puntos que toman para construir la curva, por defecto 49.
thickness=n
Indica el espesor del gráfico.
axes=opcion
Tipo de ejes, a escoger entre: none, frame, normal o boxed.

scaling=opcion
Escala: uniconstrained o constrained.
style=opcion
Estilo de trazo o punto, a escoger entre
Para Mapel VII.
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Changes the axes style to Framed.
Changes the axes style to Normal.
Changes the axes style to None.

Toggles projection between Constrained and Unconstrained.

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