1. Universidad Nacional de Ingenieria
Facultad de Ingenier´ Geol´gica Minera y Metal´ rgica
ıa o u
Semestre acad´mico 2012-II
e
[ Curso: Matem´tica IV
a ]
EJERCICIOS 2
1. Determine la soluci´n general de xy ′2 − yy ′ − y ′ + 1 = 0
o
2. Halle las trayectorias ortogonales de la familia x2 − y 2 = ay
3. Sea la ecuaci´n diferencial
o
(D 2 + 2D + 3)4 (D 2 − 3D + 12)5 (D 2 + 10)3 (D − 10)4 D 7 = 0
Halle
a) La soluci´n general
o
b) La dimensi´n del espacio soluci´n de la ecuaci´n diferencial
o o o
4. Un tanque esf´rico de 4 pies de radio, lleno de gasolina tiene un agujero en el fondo de 1
e
pulgada de radio ¿Cu´nto tiempo necesitar´ la gasolina en vaciarse cuando se habra el agujero
a a
por completo?
Lunes, 08 de Octubre del 2012