Este documento presenta 6 ejercicios de cálculo integral y teoremas asociados a campos vectoriales. Los ejercicios incluyen calcular la masa de un alambre de forma curva, evaluar integrales dobles utilizando cambios de variables, calcular integrales de línea sobre curvas cerradas y abiertas, aplicar el teorema de Stokes y calcular flujos a través de superficies esféricas y cilíndricas.
Propuestos de calculo de integrales dobles y tripleswalterabel03
Libro de calculo de varias variables con aplicaciones de integrales dobles y triples para la ingenierias industrial civil mecanicos, con aplicaciones sencillas que permitan se de facil comprecion para el estudiante, aqui les dejo una parte de los ejercicios donde consta las integrales triples y dobles y sus aplicaciones, espero que sea de su agrado
Propuestos de calculo de integrales dobles y triples
Mat3 fproblemas
1. Universidad Nacional de Ingenieria
Facultad de Ingenier´ Geol´gica Minera y Metal´ rgica
ıa o u
Semestre acad´mico 2012-II
e
[ Curso: Matem´tica III
a ]
EJERCICIOS
1. Un alambre tiene la forma de la curva x = 4cos3 t, y = 4sen3 t, si su densidad es |xy| halle la
masa total del alambre
2. Calcule donde R esta en el primer cuadrante y acotado por las curvas y = 4x, y = x, xy = 1,
y
xy = 2, utilice el cambio de variable u = xy, v= x
para represntar la integral usando dudv
3. Calcule (2x − y 3 )dx − 3xydy donde C = C1 ∪ C2 , C1 : x2 + y 2 = 4 esta recorrida en sentido
C
horario, C2 : x2 + y 2 = 16 recorrida en sentido antihorario.
4. Resuelva
(x, y, z 2 ).ds
S
2 2
donde S es cilindro definido por x + y = 9, 0 ≤ z ≤ 4, incluye la tapa y la base.
5. Verificar el teorema de Stokes para el campo F=(x,y,0), sobre el paraboloide z = x2 + y 2 que
tiene como borde la circunferencia x2 + y 2 = z = 4
6. Calcular el flujo F = (xz, yz, x2 ) hacia la parte esterior de la esfera x2 + y 2 + z 2 = 9
Uni, 14 de Diciembre del 2012