Este documento presenta información sobre conjuntos numéricos y operaciones de conjuntos como unión e intersección. Introduce los principales conjuntos numéricos como naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica las propiedades de la unión y la intersección de conjuntos como unicidad, conmutatividad y asociatividad. Incluye ejemplos para ilustrar estas operaciones y conceptos sobre conjuntos.

1. UNIVERSIDAD ALEJANDRO DE HUMBOLDT
CURSO INTRODUCTORIO Y PREINGRESO
ASIGNATURA: RAZONAMIENTO LÓGICO
CONJUNTOS NUMéRICOS,
OPERACIONES DE CONJUNTOS
(UNIÓN E INTERCEPCIÓN)
•INTEGRANTE:
•YUSBELkYS MATA

2. CLASES DE CONJUNTOS
CONJUNTO CONJUNTO CONJUNTO
VACíO UNITARIO FINITO
CONJUNTO CONJUNTO
INFINITO UNIVERSAL

3. CONJUNTO
VACíO
ES EL qUE NO CONTIENE NINGúN
ELEMENTO Y SE SIMBOLIZA POR Ø
O { }.

4. CONJUNTO UNITARIO
SON AqUELLOS CONJUNTOS
COMPUESTOS POR UN SÓLO ELEMENTO.

5. CONJUNTO FINITO
ES EL CONJUNTO COMPUESTO POR UN
NúMERO DETERMINADO DE ELEMENTOS.

6. CONJUNTO INFINITO
 ES EL CONJUNTO qUE POR SU CANTIDAD
DE ELEMENTOS ES DIFíCIL DE
CUANTIFICAR.

7. CONJUNTO UNIVERSAL
 SE DENOMINA ASí AL CONJUNTO qUE CONTIENE
A TODOS LOS ELEMENTOS. ESTE CONJUNTO
DEPENDE DEL PROBLEMA qUE SE ESTUDIA, ES
UN CONJUNTO CUYO OBJETO DE ESTUDIO SON
LOS SUBCONJUNTOS DEL MISMO.

8. CONJUNTOS
NUMéRICOS

9. PrinciPales conjuntos
numéricos

10. números naturales
son los números más simPles de los que hacemos uso, se
denotan y están formados Por los números 1,2,3,4,5... se
denominan también números enteros Positivos.
números enteros
se denotan y están formados Por los números
naturales, sus inversos aditivos y el cero. el conjunto
de los números enteros incluye a los naturales.

11. números racionales
se denotan y son todos aquellos que se Pueden exPresar de la
forma donde P y q son enteros y . estos Pueden ser enteros (en
el caso en que q = 1), decimales finitos o decimales infinitos
Periódicos. el conjunto de los números racionales incluye a los
enteros, .
números irracionales
surgen la necesidad de encontrar la medida exacta de la
hiPotenusa de un triángulo rectángulo; así mismo de la
necesidad de exPresar las raíces inexactas reales. se
denotan Por ’ y son todas las raíces inexactas reales y los
decimales infinitos no Periódicos, como Por ejemPlo:
0.32456891…, π = 3.14157… , = 1.414213562…

12. números irracionales mas conocidos
Pi es un número
irracional. se han
calculado más de un
millón de cifras
decimales y sigue sin
rePetirse.
el número e (el número
de euler) es otro
número irracional. se
han calculado muchas
cifras decimales de e
sin encontrar ningún
Patrón.
la razón de oro es un
√ número irracional.
1,732050807568877293
3
5274463415059 (etc)
9,949874371066199547

13. oPeraciones
con
conjuntos

14. oPeraciones con conjunto
las mas comunes son:
 unión
 intersección
 comPlemento
 diferencia

15. unión de conjunto
es cuando se une dos conjuntos a y b, se obtiene
el conjunto c el cual está formado Por todos los
elementos que Pertenecen a a o a b o a ambos. se
denota: a u b. la unión de conjuntos se define como:
a∪b = c ={ x / x ∈ a o x ∈ b }

16. rePresentación grafica de la
unión
cuando no tiene cuando tiene cuando todos los
elementos en común algunos elementos elementos de un
en común conjunto Pertenecen
a otro conjunto

17. EjEmplos dE Unión
1. dados los conjUntos : a = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, B = { 0, 2, 4 } y
c = { 5, 6, 8 } , EfEctUar y constrUir los diagramas
rEspEctivos:
a) a U c B) B U c c) a U B
a) a = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } y c = { 5, 6, 8 }
a U c = { 0,1,2,3,4,5,6,8 }

18. EjEmplos dE Unión
B) B = { 0, 2, 4 } y c = { 5, 6, 8 }
B U c= { 0, 2, 4 ,5, 6, 8
}
c) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } y B = { 0, 2, 4 }
a U B= { 0,1, 2,3, 4 ,5}

19. propiEdadEs dE la Unión
dE conjUnto
 Unicidad:
dados dos conjUntos a y B, El rEsUltado dE la Unión
dE los conjUntos a y B Es Un Único conjUnto c y no pUEdE
sEr otro distinto.
EjEmplo:
conmUtativa :
si sE camBia El ordEn dE los conjUntos, El conjUnto
Unión no sE altEra.
EjEmplo:

20. propiEdadEs dE la Unión
dE conjUnto
 asociativa:
si En la Unión dE 3 conjUntos sE rEEmplaza a dos dE
Ellos por sU conjUnto Unión El rEsUltado no sE altEra.
EjEmplo:
 ElEmEnto nEUtro:
El ElEmEnto nEUtro dE la opEración Unión Es El
conjUnto vacío.
EjEmplo:

21. intErsEcción dE conjUnto
 Es cUando sE intErsEcan dos conjUntos a y B, sE
oBtiEnE Un tErcEr conjUnto c , El cUal Está formado
por ElEmEntos qUE son comUnEs a a y B .

sE dEnota por : a ∩ B. la intErsEcción dE conjUntos sE
dEfinE como:
 A∩ B={x/x ∈ Ayx ∈ B}

22. rEprEsEntación grafica dE
intErsEcción
cUando tiEnEn cUando no tiEnEn
ElEmEntos comUnEs ElEmEntos comUnEs cUando todos los
ElEmEntos dE Un
conjUnto
pErtEnEcEn a otro
conjUnto

23. EjEmplos dE intErsEcción
 dados los conjUntos: a = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } , B = { 3,
5, 7 } y c = { 2, 4 }, EfEctUar y constrUir los
diagramas rEspEctivos:
 a) a ∩ c B) B ∩c c) a ∩ B
a) a = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } y c = { 2, 4, }
a ∩ c= (2,4)

24. EjEmplos dE intErsEcción
B) B = { 0, 2, 4 } y c = { 5, 6, 8 }
c) a = { 0, 1, 2, 3, B ∩5c= y B = { 3, 5,
4, } o
7 }
a ∩ c= (3,5)

25. propiedades de la
intersección de conjUnto
 Unicidad :
dados dos conjUntos a y B, el resUltado de la
intersección de los conjUntos a y B es Un único
conjUnto c y no pUede ser otro distinto
ejemplo:
 conmUtativa:
si se camBia el orden de los conjUntos, el conjUnto
intersección no se altera.
ejemplo:

26. propiedades de la
intersección de conjUnto
 asociativa:
si en la Unión de 3 conjUntos se reemplaza a dos de
ellos por sU conjUnto intersección el resUltado no se
altera.
ejemplo:
 elemento neUtro:
el elemento neUtro de la operación
intersección es sU conjUnto Universal.
ejemplo:

27. ejercicios

28. verdadero o Falso
 el conjUnto:
a = { x / x es día de la semana}
¿es Un conjUnto Unitario?
Falso (r: Finito)

29. verdadero o Falso
 todas las raíces son números
irracionales
verdadero Falso

30. verdadero o Falso
 perú { países de eUropa }
Falso

31. cUáles son los elementos de:
 el conjUnto de los días de la
semana
a = {lUnes, martes, miércoles,
jUeves, viernes, sáBado, domingo }

32. ¡gracias por sU
atencion!