Este documento describe diferentes conceptos matemáticos relacionados con conjuntos, operaciones con conjuntos, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Explica que un conjunto es una agrupación de objetos o elementos que pertenecen a la misma categoría, y que las operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica permiten obtener nuevos conjuntos a partir de otros. También define números reales, desigualdades, valor absoluto y cómo aplicar este concepto en desigualdades.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA ANDRÉS ELOY BLANCO
BARQUISIMETO – EDO LARA
PNF TURISMO
CONJUNTOS
Integrante: Keverlyn González
CI: 30.325.154
Sección #0200

2. Conjuntos
Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de objetos o en su
defecto de elementos que pertenecen y responden a la
misma categoría o grupo de cosas, por eso se los puede agrupar en el
mismo conjunto.

3. Operaciones con Conjuntos
Las operaciones con
conjuntos también conocidas
como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar
operaciones sobre los
conjuntos para obtener
otro conjunto. De
las operaciones con conjuntos.

4. Unión de conjuntos:
Es la reunión de todos los
elementos de dos o mas conjuntos.
El símbolo de la unión de conjunto
es ∪.
A continuación un Ejemplo:
Dados dos conjuntos F={x/x estudiantes que juegan fútbol} y B={x/x
estudiantes que juegan básquet}, la unión será F∪B={x/x estudiantes que
juegan fútbol o básquet}. Usando diagramas de Venn se tendría lo
siguiente:

5. Intersección de conjuntos:
Es el conjunto formado por los
elementos que se repiten (
elementos en común ) de dos o
mas conjuntos. El símbolo de
la intersección de conjunto es
∩.
Ejemplo:
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la
intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo siguiente

6. Diferencia de Conjunto:
El conjunto “ A menos B “ que
se representa A – B es el
conjunto formado por todos los
elementos que pertenecen a A y
no pertenecen a B
Ejemplo:
Dados dos conjuntos F={x/x estudiantes que juegan fútbol} y B={x/x
estudiantes que juegan básquet}, la diferencia de B con F, será B-F={x/x
estudiantes que sólo juegan básquet}. Usando diagramas de Venn se tendría lo
siguiente:

7. Diferencia de simétrica de conjuntos:
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en
donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que
tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos
conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la
diferencia simétrica estará formado por todos los
elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo
que se usa para indicar la operación de diferencia
simétrica es el siguiente: △.
Ejemplo:
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia
simétrica de estos conjuntos será A △ B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

8. Es el conjunto conformado por todos los
elementos del conjunto universal , que no
pertenecen al conjunto . Es común usar los
símbolos , o para representar el
complemento del conjunto
Complemento del conjunto:
Ejemplo:
Dado el conjunto Universal U={x/x estudiantes de un colegio} y el conjunto
V={x/x estudiantes que juegan voley}, el conjunto V' estará formado por los
siguientes elementos V'={x/x estudiantes que no juegan voley}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

9. Números Reales
Los números reales son cualquier
numero que corresponda a un punto
en la recta real y pueden clasificarse
en números naturales, enteros,
racionales e irracionales. En otras
palabras, cualquier número real está
comprendido entre menos infinito y
más infinito y podemos representarlo
en la recta real.
Ejemplo:
Números enteros negativos:
– 1
– 3
– 7
– 9
– 15
– 45
– 678
– 987
– 3456
– 2345
– 234567
– 384512
– 95732486
– 654821958
– 2468957888

10. Una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos
valores cuando estos son distintos. Si los valores en cuestión son
elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales,
entonces pueden ser comparados. La notación a < b significa a es
menor que b
Desigualdades
5x + 6 − 3x > 34 + 8x −10
Solución.
-Se transponen términos:
5x − 3x − 8x > 34 −10 − 6
-se reducen los términos
semejantes:
− 6x > 18
-dividiendo por − 6 y aplicando
la tercera propiedad, la
desigualdad cambia de sentido:
Ejemplo:
X = x< - 3

11. Valor Absoluto
El valor absoluto o
módulo​ de un número
real x, es el valor no
negativo de x sin
importar el signo, sea
este positivo o
negativo.​ Así, 3 es el
valor absoluto de +3
y de -3.
Ejemplo:
1-Por una propiedad
que vimos:
2-Primer caso:
3-Segundo Caso:
4-Por tanto, las soluciones de la inecuación
son las xx mayores o iguales que 2/32/3 ó
las xx menores o iguales que 00:

12. Desigualdad con Valor Absoluto
Una desigualdad de valor
absoluto es
una desigualdad que tiene
un signo de valor
absoluto con una variable
dentro.
*Empieza por despejar el valor absoluto sumando 9 a ambos lados de
la desigualdad. Divide entre 3 ambos lados para despejar el valor absoluto.
Escribe la desigualdad de valor absoluto usando la regla “menor que”. Resta 6 de
cada parte de la desigualdad.

13. Bibliografía
http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Conjuntos
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20con%20conjuntos
%20tambi%C3%A9n,diferencia%2C%20diferencia%20sim%C3%A9trica%20y
%20complemento.
https://economipedia.com/definiciones/numeros-reales.html
http://132.248.164.227/publicaciones/docs/apuntes_matematicas/11.
%20Desigualdades.pdf
https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/valor-absoluto/ejemplos-
definicion-propiedades-problemas-resueltos-ejercicios.html