Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra. Primero, pide expresar verbalmente varias expresiones algebraicas. Luego, pide expresar algebraicamente varios enunciados verbales. Finalmente, propone resolver una serie de problemas que involucran sucesiones algebraicas.

1. CLASE 07 EJERCICIOS
I) Enuncia verbalmente las siguientes expresiones algebraicas:
1. x - 2 : "La diferencia entre un número y 2"
2. 2x Doble de un número
3. x + 3 Un numero mas tres
4. 2x + 5 al doble de un número agregarle cinco
5. 2x3 el duplo del cubo de un número
6. x - 3y la diferencia de un número y el triple de otro numero
7. x2 el cuadrado de un número cualquiera.
8. 5x el quíntuplo de un número.
9. x + y la suma de dos números
10. 2x - 4y la diferencia del doble de un número y el triple de otro numero
11. l la cuarta parte de un número
12. la tercera parte del doble de un número
13. la Diferencia de la cuarta parte de un número y el quíntuplo de otro

2. numero
14. 2x - 3y2 la diferencia del doble de un número sobre el triplo de cuadrado de
otro.
15. (2x)2 el cuadrado del doble de un número.
16. (4x)3 el cubo del cuádruplo de un número.
17. (x - 1)2 el cuadrado de la diferencia entre un numero cualquiera y uno.
18. (x + y)3 el cubo de la suma entre dos números.
19. 2(x - 5) dos veces la diferencia entre un numero y cinco.
20.
21. la tercera parte de un número más dos.
22. la mitad de la diferencia de un número y dos.
23. la cuarta parte de la diferencia de tres y un numero y dos y un
numero.
24. la mitad del cuadrado de la suma de dos números.

3. 25. la cuarta parte de la diferencia del cuadrado de un número y
del cuadrado de otro.
26. la mitad de la diferencia del cuadrado de tres veces un numero
y el cuadrado de la mitad de otro.
27. a un numero cualquiera añadirle su tercera parte.
28. la diferencia entre el doble de un número y su cuarta parte.
29. la mitad de un numero mas la tercera parte de otro.
30. 2(x - y)3 dos veces la diferencia entre dos números al cubo.
31. . la cuarta parte de la diferencia entre el cuadrado del
doble de un número y el cuadrado de la tercera parte del otro.
32. la doble parte de la diferencia entre el cuadrado de la
tercera parte y el cuadrado del doble de otro.

4. 33. la tercera parte de la diferencia entre el cuadrado del doble de un
número y el cuadrado de la tercera parte de otro.
34. la tercera parte de la diferencia entre el cuadrado de dos números.
35. tres veces la diferencia del cuadrado de un número y su tercera
parte y otro y su cuarta parte.
36. la cuarta parte de la diferencia del cubo y cinco veces
un número al cuadrado y otro al cubo.
II) Expresa algebraicamente los siguientes enunciados verbales:
1. Un número cualquiera: x
2. El doble de un número cualquiera: 2x
3. Un número aumentado en 5: X +5
4. Un número disminuido en 3. X-3
5. Un número aumentado en su mitad. X ½
6. El antecesor de un número cualquiera. X-1

5. 7. El sucesor de un número cualquiera. X+1
8. Un número par cualquiera. 2x+1
9. Un número impar cualquiera. 2x-1
10. Dos pares consecutivos cualesquiera. 2x+4, 2x+6
11. Tres impares consecutivos cualesquiera. 2x+1,2x+7,2x+9
12. El exceso de un número sobre 3. -x
3
13. El exceso de un número cualquiera sobre otro número cualquiera. -x
Y
14. La quinta parte de un número. Y
5
15. La centésima parte de un número. y
100
16. Las tres cuartas partes de un número cualquiera. ¾ x
17. El cuadrado de un número cualquiera. X2
18. El cubo de un número cualquiera. X3

6. 19. El doble de un número aumentado en 4. 2x+4
20. El triple de un número disminuido en 5. 3x-5
21 El cuádruple del exceso de un número sobre 8. 4-x
8
22. El exceso del cuádruple de un número sobre 8. -4x
8
23. El doble del cubo de un número. 2x3
24. El cubo del cuádruple de un número. 4x4
25. El cubo de la diferencia entre dos números cualesquiera. (x-y)3
26. La tercera parte de la diferencia entre el doble de un número y el triple de otro
número. (2x-3x)
3
27. El doble del cubo de un número disminuido en el cuádruplo del cubo de otro
número. 2(x-4x)3
28. El triple del cuadrado de la diferencia entre un número y 13. 3(x-13)2
29. La cuarta parte de la adición entre un número cualquiera y 3. X+3

7. 4
30. La diferencia entre la cuarta parte del cubo de un número y la tercera parte
del cuadrado de otro número. (x3) – (x2)
4 3
31. La quinta parte del cuadrado de la suma de dos números cualesquiera. X+X2
5
32. El cubo de la diferencia entre la mitad de un número y la cuarta parte del
Triple de otro número. (x/2- 3x)3
4
33. La mitad del exceso del cuadrado del triple de un número sobre el doble del
cubo de otro número. -3x/22
2x3
34. A la cuarta parte de un número agregarle sus tres cuartas partes. X + 3
4 4
35. El cuadrado de la tercera parte de la diferencia entre el cuádruplo del cubo de
un número y el cuadrado del triple de otro número. 4x3 - 3x2
3
36. La mitad del exceso de la tercera parte de un número y sus tres cuartas
partes
. –x/2 3
3 4

8. 37. Un múltiplo de siete cualquiera. 7x
38. Un múltiplo de cuatro cualquiera. 4x
39. La suma de dos múltiplos de cinco cualesquiera. (5x)+ (5x+5)
40. La suma de tres múltiplos consecutivos de 8. (8x)+(8x+8)+(8x+16).
Resuelve
1. Expresa algebraicamente las edades de tres amigos, si el de más edad es 5
años mayor que uno y 3 mayor que el otro.
2 ¿De qué formas se puede expresar algebraicamente la sucesión 23, 28, 33, 38,
43,48?
R/= (x), (x+3), (x+8), (x+13), (x+18), (x+23) (x+28)
3. ¿Qué sucesión representa 34 – 7x para x = 1, ... , 5 ?
4. . En la sucesión representada por 5x – 10 para x = -5, -4, -3, -2, -1. ¿Cuál es el
mayor número? ¿Cuál es el menor?
5. ¿Qué sucesión representa 1/(3 – x) para x = -2, ..... , 5? ¿Es posible para todos
los valores?
6. ¿Qué sucesión representa x · 10 - x para x = -1, ..... , 4?
7. ¿Qué sucesión representa 1 – 4x con x = 1/4, 1/2, 3/4, ... 2?
8. ¿Qué sucesión representa 2x + 1 para x = -0,3; .... ; 0,6?
9. Si se pintan las seis caras de un cubo grande, formado por 27 cubos más
pequeños, ¿cuántos de los cubos pequeños quedan con 3, 2, 1, 0 caras pintadas?
10. Si un cubo grande estuviera formado por 4 x 4 x 4 cubos pequeños, ¿cuántos
tendrían 3, 2, 1, 0 caras pintadas?
11. Si el cubo está formado por n x n x n cubos pequeños, ¿cuántos tendrían 3, 2, 1,
0 caras pintadas?