Este documento presenta una serie de ejercicios relacionados con la expresión algebraica de enunciados verbales y la resolución de sucesiones algebraicas. Incluye la enunciación verbal de expresiones algebraicas, su expresión algebraica de enunciados verbales, y la resolución de sucesiones algebraicas que representan diferentes patrones numéricos.

1. CLASE 07 EJERCICIOS
I) Enuncia verbalmente las siguientes expresiones algebraicas:
1. x - 2 : "La diferencia entre un número cualquiera y 2"
2. 2x “Doble de un número, número par”
3. x + 3 “Un número aumentado en 3”
4. 2x + 5 “El doble de un número aumentado en 5”
3
5. 2x “El doble de un número al cubo”
6. x - 3y “A un número cualquiera restarle el triple de otro numero cualquiera”
2
7. x “Cuadrado de un número cualquiera”
8. 5x “Quíntuplo de un número cualquiera”

2. 9. x + y “Suma de dos números cualquiera”
10. 2x - 4y “Al doble de un número cualquiera restarle el cuádruplo de otro número”
11. “La cuarta parte de un número”
12. “La tercera parte de un número elevado al cuadrado”

3. 13. “La cuarta parte de un número restarle el quíntuplo de otro número
cualquiera”
2
14. 2x - 3y “Al doble de un número cualquiera restarle el triple de otro número al
cuadrado”
2
15. (2x) “El cuadrado del doble de un número cualquiera”
3
16. (4x) “El cubo del cuádruplo de un número cualquiera”
2
17. (x - 1) “El cuadrado de la diferencia entre un número cualquiera y uno”

4. 3
18. (x + y) “El cubo de la adición entre dos números cualquiera”
19. 2(x - 5) “El doble entre la diferencia de un número cualquiera y cinco”
20.
“El triple de la diferencia de la cuarta parte de un número y el doble
de un número cualquiera”
21. “Un número cualquiera, sobre tres”

5. 22. “Un número disminuido en uno, sobre dos”
23. “El triple de un número cualquiera restado por el doble de un número
cualquiera, sobre 4”
24. “Suma de dos números cualquiera al cuadrado, sobre dos”

6. 25. “Diferencia de dos números cualquiera elevados al cuadrado, sobre
cuatro”
26. “Triple de un número cualquiera elevado al cuadrado restado por el
doble de otro número cualquiera elevado al cuadrado, sobre dos”

7. 27. “Un número cualquiera sumado con la tercera parte de otro número”
28. “El doble de un número cualquiera restado con la cuarta parte de otro
número”

8. 29. “Mitad de un número cualquiera sumado con la tercera parte de otro”
3
30. 2(x - y) “El doble de la diferencia de dos números cualquiera elevados al cubo”
31. “La diferencia entre el doble de un número cualquiera elevado al
cuadrado y el triple de un número cualquiera elevado al cuadrado, sobre cuatro”

9. 32. “Exceso del cuadrado del triple de un número sobre el doble de otro
número, sobre dos”

10. 33. “Diferencia de la operación elevada al cuadrado, de el doble de un
número cualquiera elevado al cuadrado con el triple de un número cualquiera, sobre
tres”
34. “Diferencia de dos números cualquiera, sobre tres elevado al cuadrado”

11. 35. “El triple de la diferencia de la tercera parte de un número cualquiera
con la cuarta parte de otro número elevado al cuadrado”
36. “El quíntuplo de la diferencia de un número cualquiera elevado al
cuadrado con otro número elevado al cubo, elevado al cubo, sobre cuatro”
II) Expresa algebraicamente los siguientes enunciados verbales:

12. 1. Un número cualquiera. “x”
2. El doble de un número cualquiera. “2x”
3. Un número aumentado en 5. “x+5”
4. Un número disminuido en 3. “x-3”
5. Un número aumentado en su mitad. “x+1”
2
6. El antecesor de un número cualquiera. “x-1”
7. El sucesor de un número cualquiera. “x+1”
8. Un número par cualquiera. “4x”

13. 9. Un número impar cualquiera. “5x”
10. Dos pares consecutivos cualesquiera. “4x, 4x+2”
11. Tres impares consecutivos cualesquiera. “7x+1, 7x+3, 7x+5”
12. El exceso de un número sobre 3. “4x-y”
3
13. El exceso de un número cualquiera sobre otro número cualquiera. “6x-y”
X
14. La quinta parte de un número. “x”

14. 5
15. La centésima parte de un número. “x”
100
16. Las tres cuartas partes de un número cualquiera. “3 x”
4
2
17. El cuadrado de un número cualquiera. “x ”
3
18. El cubo de un número cualquiera. “x ”
19. El doble de un número aumentado en 4. “2x+4”
20. El triple de un número disminuido en 5. “3x-5”

15. 21 El cuádruple del exceso de un número sobre 8. “4(6x-y)”
8
22. El exceso del cuádruple de un número sobre 8. “4x-y”
8
3
23. El doble del cubo de un número. “2x ”
3
24. El cubo del cuádruple de un número. “4x ”
3
25. El cubo de la diferencia entre dos números cualesquiera. “(x-y) ”
26. La tercera parte de la diferencia entre el doble de un número y el triple de otro
número. “(2x-3y)”

16. 3
27. El doble del cubo de un número disminuido en el cuádruplo del cubo de otro
3 3
número. “2x -4y ”
2
28. El triple del cuadrado de la diferencia entre un número y 13. “3(x-13) ”
29. La cuarta parte de la adición entre un número cualquiera y 3. “x+3”
4
30. La diferencia entre la cuarta parte del cubo de un número y la tercera parte del
3 2
cuadrado de otro número. “x – x ”
4 3

17. 2
31. La quinta parte del cuadrado de la suma de dos números cualesquiera. “(x+y) ”
5
32. El cubo de la diferencia entre la mitad de un número y la cuarta parte del triple de
3
otro número. “(x- 3 x) ”
2 4
33. La mitad del exceso del cuadrado del triple de un número sobre el doble del cubo
2 3
de otro número. “(3x) – 2y ”
2

18. 34. A la cuarta parte de un número agregarle sus tres cuartas partes. “x + 3”
4 4
35. El cuadrado de la tercera parte de la diferencia entre el cuádruplo del cubo de un
número y el cuadrado del triple de otro número. “No la entendí”
36. La mitad del exceso de la tercera parte de un número y sus tres cuartas partes.
“x – 3 /2”
3 4
37. Un múltiplo de siete cualquiera “14x”
38. Un múltiplo de cuatro cualquiera “8x”

19. 39. La suma de dos múltiplos de cinco cualesquiera “10x + 15”
40. La suma de tres múltiplos consecutivos de 8 “8x, + 8+2, + 8+4”

20. III) Resuelve
1. Expresa algebraicamente las edades de tres amigos, si el de más edad es 5 años
mayor que uno y 3 mayor que el otro.
2. ¿De qué formas se puede expresar algebraicamente la sucesión 23,28,33,38,43,48?

21. 3. ¿Qué sucesión representa 34 – 7x para x = 1, ... , 5 ?
4. En la sucesión representada por 5x – 10 para x = -5, -4, -3, -2, -1. ¿Cuál es el mayor
número? ¿Cuál es el menor?
5. ¿Qué sucesión representa 1/(3 – x) para x = -2, ..... , 5? ¿Es posible para todos los
valores?
6. ¿Qué sucesión representa x · 10 - x para x = -1, ..... , 4?
7. ¿Qué sucesión representa 1 – 4x con x = 1/4, 1/2, 3/4, ... 2?
8. ¿Qué sucesión representa 2x + 1 para x = -0,3; .... ; 0,6?

22. 9. Si se pintan las seis caras de un cubo grande, formado por 27 cubos más pequeños,
¿cuántos de los cubos pequeños quedan con 3, 2, 1, 0 caras pintadas?
10. Si un cubo grande estuviera formado por 4 x 4 x 4 cubos pequeños, ¿cuántos
tendrían 3, 2, 1, 0 caras pintadas?
11. Si el cubo está formado por n x n x n cubos pequeños, ¿cuántos tendrían 3, 2, 1, 0
caras pintadas?